六年级数学数的认识知识点归纳

几个数的公约数的个数就是有限的，而几个数的公倍数的个数就是无限 的。
▲数的整除
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商就是质数为止，再把除数与商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公约数的方法就是：先用这几个数的公约数连续去除，一 直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就就是 这几个数的的最大公约数 。
或
个
分
之
一
分
之
一
千 分 之
一
...
▲数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的
数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
(1)、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以 万或亿为单位的数。改写后的数就是原数的准确数。 例如把1254300000改写 成以万做单位的数就是125430万；改写成 以亿做单位 的数12、543亿。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几 种情况：
* 1与任何自然数互质。*相邻的两个自然数互质。
*两个不同的质数互质。
如果两个数就是互质数，它们的最大公因数就就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这 几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……，3的倍数有3、6、9、12、15、18……，其中6、12、18……就是2、3的 公倍数，6就是它们的最小公倍数。。
(2)、近似数:根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的
尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数就是13亿。
(3)、取近似数的方法：
③四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数就是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数就是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进
。比较小数的大小：先瞧它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数 部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，白分位上的 数大的那个数就大
。比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数， 分母小的分数大。分数的分母与分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
一个数的约数的个数就是有限的，其中最小的约数就是1,最大的约数就是 它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数就是1,最大的约数就 是10。
一个数的倍数的个数就是无限的，其中最小的倍数就是它本身。3的倍数
有：3、6、9、12……其中最小的倍数就是3，没有最大的倍数。
(2)能被2、3、5整除的数的特征：
3、求几个数的最小公倍数的方法就是：先用这几个数（或其中的部分数）的公 约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数与商连乘求积，这 个积就就是这几个数的最小公倍数。
4、 成为互质关系的两个数:1与任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不就是质数的倍数时，这个合数与这个质数互质；两个合数的公约数只有
每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。这样的计数法叫做十进制
计数法。
4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
整数部分
小 数
点
小数部分
...
亿级
万级
个级
数
位
…
千亿位
n亿位
十亿位
亿位
千万位
n万位
万
位
万
位
千位
n位
位
个位
、
十分位
n分位
千分位
...
计数单位
千
亿
亿
亿
亿
千 万
万
万
万
千
一
1。例如：省略345900万后面的尾数约就是35万。省略4725097420亿后面的 尾数约就是47亿。
O进一法:实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留近似数 的时候，省略的位上就是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法 叫做进一法。
。去尾法：
⑷、大小比较
。比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就 瞧最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就瞧下一位，哪一位 上的数大那个数就大。
(5)分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质 数都就是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X 5,3与5叫 做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因 数。例如把28分解质因数28=2X 2X7
（6）公约数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中 最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6就是12与1 8的公因数，6就是它们的最大公因数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1与它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，
例如4、6、8、9、12都就是合数。
1不就是质数也不就是合数，非0自然数除了1夕卜，不就是质数就就 是合数。如果把非0自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合 数与1。
5、倍数与因数
(1)整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b丰0)，除得的商就是整数而没有 余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b丰0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数与约数就是相互依存的。例如因为35能被7整除，所以35就是7的倍数，7就是35的约数。
数的认识
正整数 自然数
整数 零
数T负整数
分数,小数,百分数
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1、整数的意义：自然数与0都就是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然 数。
一个物体也没有，用0表示。0就是最小的自然数。
3、计数单位：一(个)、十、白、千、万、十万、白万、千万、亿都就是
计数单位。
能被2整除的数：个位上就是0、2、4、6、8的数
能被3整除的数:各位上数字的与能被3整除、
能被5整除的数:个位上就是“0”或就是“5”的数。
(3)奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
0也就是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数与偶
数。
(4)质数与合数：一个数，如果只有1与它本身两个约数，这样的数叫做质数(或 素数)，