2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题15 图形的初步认识(解析版)

专题15 图形的初步认识

考点总结

【思维导图】

【知识要点】

知识点一立体图形

⏹立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

⏹平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等

【立体图形和平面的区别】

1、所含平面数量不同。

平面图形是存在于一个平面上的图形。立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。

2、性质不同。

根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。

3、观察角度不同。

平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。

4、具有属性不同。

平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。

立方体图形平面展开图

1．（2019·陕西中考模拟）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】

根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．

2．（2018·河北中考模拟）下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【详解】

试题解析：A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；

B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；

C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；

D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．

故选B．

3．（2015·北京中考模拟）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．

【答案】B

【详解】

根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：

A、是三棱锥的展开图，故选项错误；

B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；

C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；

D、是四棱锥的展开图，故选项错误。

故选B。

4．（2019·广西中考模拟）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【答案】A

【详解】

解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．

5．（2018·北京中考真题）下列几何体中，是圆柱的为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【详解】

A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．

故选A.

考查题型一判断被截几何体截面的形状

1．（2017·陕西中考模拟）在下列几何体中，截面不是等腰梯形的是（）

A．圆台B．圆柱C．正方体D．三棱柱

【答案】B

【详解】A、根据圆台的定义，即以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．那么它的截面一定是等腰梯形，故本选项不符合；B、根据圆柱的定义，即以矩形的一边所在的直线为旋转轴旋转而成，则它的截面一定是矩形，故本选项符合；C、正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，四边形中可能是等腰梯形，故本选项不符合；D、三棱柱的截面可能是等腰梯形，故本选项不符合，

故选B．

2．（2018·山东中考模拟）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥

【答案】D

【详解】

用平面去截圆锥，截面的形状是不可能长方形，故选D.

3．（2019·北京中考模拟）如图，一个有盖

．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【详解】

解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，

将水杯倒着放可得到B选项的形状，

将水杯放倒可得到C选项的形状，

不能得到三角形的形状，

故选．

4．（2017·安徽中考模拟）一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）

A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能

【答案】D

【详解】

三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能．故选D

5．（2019·黑龙江中考模拟）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①④C．①②④D．①②③④

【答案】B

【详解】

①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；

②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；

③正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；

④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确．

故选：B.

三视图及展开图

三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。

考察点：

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

展开图：正方体展开图（难点）。

正方体展开图口诀（共计11种）：

“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,