毕肖普法1

注意：
1 N i mi
cli Wi X i ui bi sin i Ks
(1) 对于为θi负值的那些土条，要注意会不会使 mi 趋近于 零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时
Ni 会趋于无限大，这显然是不合理的。当任一土条的 mi 小于或等于0.2时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用 别的方法。
(2)按式（7.6.7）：K s
1 m [cbi Wi uibi tan ] i
Wi sin i
(3)如果算出的K s不等于1，据得到的K s，按式(7.6.4)求出新的mi，按式(7.6.7)求出新的K s，
如此反复迭代，直至前后两次的K s非常接近为止。通常只要迭代3-4次就可满足工程精度要求。
(2)当坡顶土条的θi很大时，会使该土条出现 Ni 0 ，此时 可取它的 N 0 计算。 i
简化毕肖普法的特点:
（1）假设圆弧滑动面；
（2）满足整体力矩平衡条件； （3）假设土条之间只有法向力而无切向力；
（4）在（2）和（3）两个条件下，满足各个土条的力多边形 闭合条件，而不满足各个土条的力矩平衡条件； （4）简化的条分法虽然不是严格的（即满足全部静力平衡条 件）的极限平衡分析方法，但它的计算结果却与严格方法很 接近。
W sin
i
i
X i 0时： s K
m
1
i
[cbi Wi ui bi tan ]
Wi sin i
（7.6.7）
（若令Xi 0, 所产生的误差仅为 ） 1%
计算时： (1)首先假定K s 1 ，ห้องสมุดไป่ตู้式(7.6.4)：mi cos i tan sin i ,计算mi； Ks ，计算K s；
fi li ci li N i tan i Ti (7.5.1) Ks Ks
Ti
fi li
Ks

cli tan N i ，代入上式得 Ks Ks
N i
1 mi
cl Wi X i ui bi i sin i Ks
1 m cli cos i Wi X i uibi ) tan R i
Ks
1 m [cbi Wi uib X i tan ] i
W sin
i
i
Ks
1 m [cbi Wi uib X i tan ] i
ui hi B B
ui hi
Ks
ui bi hi Bbi Wi B 1 m [cbi Wi uibi tan ]
i
W sin
i
i
mi cos i
tan sin i Ks
mi cos i
tan sin i Ks
整个滑动土体对圆心求力矩平衡：此时相邻土条之间侧壁作用力的力矩将互 相低消，而各土条滑面上的法向力的作用线通过圆心。 xi R sin i cli 1 fi li cli tan
Wi xi T i R 0
Ti
Ks

Ks
N i
Ni
Ks
Wi X i ui bi sin i mi Ks
cli tan cli 1 Wi R sin i K m Wi X i uibi K sin i K R s i s s cl 1 1 cli mi Wi X i ui bi i sin i tan R m Ks Ks i 1 Ks 1 Ks 1 m i cli tan sin i Wi X i ui bi sin i tan R cli cos i Ks Ks
X i
取i土条竖直方向力的平衡
Wi X i T i sin i Ni cos i ui li cos i 0 或Wi X i T i sin i Ni cos i ui bi 0 (7.6.1)
式（7.5.1）若以有效应力表示，则土条滑动面上的抗剪力为
第六节 毕肖普法
(考虑底面孔隙水压力和土条侧面作用力-1954年)
毕肖普法基本公式
土条自重
Wi bi hi
N i
有效法向反力 抗剪力
Ti
孔隙水应力 ui li
侧面法向力 E，Ei 1 i
Ei
侧面切向力 X i，X i 1
总法向反力： i Ni ui li N