预算约束(范里安微观经济)

预算集
m /p1
x1
预算线斜率的含义
x2
p1 p2
x1
m p2
市场允许的两种商品的交换比率；
为满足预算约束，消费者增加1单位商品 1，所必须减少的商品2的数量；
商品1的机会成本
x2
-p1/p2 +1
斜率：-p1/p2
x1
x2
机会成本： 多消费1单位
商品1的机会成本是放弃
p1/p2单位商品2
B(p1, p2, m) = { (x1, x2) | x1 0, x2 0 且 p1x1 + p2x2 m}
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
m /p1
x1
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
m /p1
x1
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
恰好可负担起的消费束
m/[(t+1) p1] m/p1
x1
对所有商品都征收从价税
初始的预算线：
p1x1 + p2x2 = m
征税后的预算线：
(1 + t) p1x1 +(1+t) p2x2 = m p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
对所有商品都征收从价税
x2
m
p2 m
(1 t ) p2
p1x1 + p2x2 = m p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
第2章 预算约束
Budget Constraint
本章的结构
解释预算约束
－代数表达式 －图示
解释预算约束的变化 政府行为对预算约束的影响
消费集
Consumption Sets
消费集 是消费束（consumption bundles） 的集合。
消费束：（ x1, x2, … , xn ）
m
m x1
(1 t ) p1 p1
x2
m p2 m (1 t ) p2
相当于收入减少了
t m( m m )
1t
1t
m
m x1
(1 t ) p1 p1
x2
m p2 m (1 t ) p2
相当于对收入征税， 税率为 t .
1 t
m
m x1
征税后的预算线：
(t + p1)x1 + p2x2 = m
百度文库
x2 m/p2
对商品1征收从量税对 预算集和预算线的影响
初始预算集
m/(t+p1) m/p1
x1
x2 m/p2
对商品1征收从量税对 预算集和预算线的影响
不再负担得起的消费束
新的更 小的预 算集
m/(t+p1) m/p1
x1
对商品1征收从价税对 预算集和预算线的影响
收入减少的情况
x2
初始预算集 x1
x2
不再 负担得 起的消费束
新的、较 小的预算集
预算线平 行移动
x1
收入变动对预算集和预算线的影响
收入增加引起预算线平行外移，扩大了 预算集，增加了消费选择，消费者的境 况变好；
收入减少引起预算线平行内移，预算集 缩小，减少了消费选择，消费者的境况 恶化；
m/p1 ’ x1
价格变动对预算集和预算线的影响
减少一种商品的价格使预算线向外旋转， 消费者的消费选择扩大，境况变好；
增加一种商品的价格使预算线向内旋转， 消费者的消费选择缩小，境况恶化。
情况2：m不变，p1和p2同时变动
假设两种价格都提高到t倍，
p1x1 p2 x2 m
tp1x1 tp2 x2 m
初始的预算线：
p1x1 + p2x2 = m
征税的预算线：
(1+t)p1x1 + p2x2 = m
x2 m/p2
对商品1征收从价税对 预算集和预算线的影响
初始预算集
m/[(t+1) p1] m/p1
x1
x2 m/p2
对商品1征收从价税对 预算集和预算线的影响
不再负担得起的消费束
新的更 小的预 算集
假设只有两种商品，消费束可表示为（ x1, x2 ）。
非负消费集： X={ (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 }
预算约束
已知商品价格（ p1, p2, … , pn）和消费 者的可支配收入m
问: 什么条件下消费束 (x1, … , xn)是消 费者能够负担得起的?
-p1/p2
+1
x1
x2
机会成本：多消费1单位
商品2的机会成本是放弃
p2/p1单位商品1
+1 -p2/p1
x1
预算线如何变动
x2
p1 p2
x1
m p2
收入变动 价格变动
（1）收入变动
x2
初始 预算集
x1
更高的收入带来更多的选择
x2
新的可负担得起的消费选择
初始 预算集
预算线平 行外移
x1
从量税：消费者每购买一单位商品都得 支付一定的税收(t)。
若税前价格为 p1，征收t的从量税，则 税后价格为（ p1＋t）
从价税：对商品的价格征税 若税前价格为 p1，征收t的从价税，则
税后价格为（1＋t） p1
对商品1征收从量税对 预算集和预算线的影响
初始的预算经线：
p1x1 + p2x2 = m
m /p1
x1
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
负担不起的消费束 恰好可负担起的消费束
m /p1
x1
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
负担不起的消费束 恰好可负担起的消费束
负担得起的消费束
m /p1
x1
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
所有可负担得起 的消费束的集合
答:
p1x1 + … + pnxn m p1x1 + p2x2 m
预算线
指的是正好将消费者的收入用完的消费 束的集合。
p1x1 + p2x2＝ m 从图上看，预算线是满足上述条件的点
的轨迹。
预算集
指消费者能够负担得的起的消费束的集 合。
B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 0, … , xn 0 且 p1x1 + … + pnxn m }
（2）价格变动
情况1：p2和m不变，p1变动
p2和m不变，p1变动:由p1下降到 p1’
x2 m/p2
新的可负担得起的预算集
-p1/p2 初始预算集
m/p1
m/p1’ x1
x2 m/p2
新的可负担得起的预算集
-p1/p2
斜率从 -p1/p2变为 -P1’/p2
初始预算集
-p1”/p2
m/p1
m p1x1 p2 x2 t
两种价格乘上 t 和收入除以 t 完全一样。如果 两种价格上涨的同时，收入也同幅度上涨，预算 线不变。
计价物
Numeraire
p1x1 + p2x2 = m
可变形为：
p1 p2
x1 x2
m p2
设p2=1，则商品2就成为计价物，用以 计量其它商品的价格。
税收对预算集和预算线的影响