库仑定律 课时作业

1.2库仑定律 1、关于库仑定律,下列说法正确的是( )
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据122
F=k q q r ,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大 C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都遵循平方反比规律
2、两个固定的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示.A 处电荷带负电荷量1Q ,B 处电荷带负电荷量2Q ，且216Q Q ，另取一个可以自由移动的点电荷3Q ，放在直线上，欲使3Q 平衡.则( )
A.3Q 为负电荷，且放于A 左方
B.3Q 为负电荷，且放于B 右方
C.3Q 为正电荷，且放于A 、B 之间
D.3Q 为正电荷，且放于B 右方
3、在真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的12
，则它们之间的库仑力将（ ） A ．增大为原来的2倍 B ．增大为原来的4倍
C ．减小为原来的12
D ．减小为原来的14
4、如图甲、乙所示,两个带电荷量均为q 的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和34
圆环的圆心,环的粗细可忽略不计。

若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F ,则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( )
A. 32F
B. 12F
C. 22
F D.
32F 5、如图，两个带电金属小球中心距离为r ，带电荷量相等为Q ，则它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )
A. 若是异种电荷22Q F k r <
B. 若是同种电荷2
2Q F k r
> C. 若是异种电荷22Q F k r > D. 不论是何种电荷2
2Q F k r
= 6、如图所示,质量分别是1m 和2m 、带电荷量分别为1q 和2q 的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和()βαβ>,两小球恰在同一水平线上,那么
( )
A.两球一定带同种电荷
B.1q 一定大于2q
C.1m 一定等于2m
D.两球所受库仑力一定大小相等
7、如图所示,完全相同的金属小球A 和B 带有等量异种电荷,中间连有一轻质绝缘弹簧,放在光滑的水平面上,平衡时弹簧的压缩量为0x ,现将不带电的与A B 、完全相同的另一个小球C 与A 接触一下,然后拿走C ,待A B 、重新平衡后弹簧的压缩量为x ,则( )
A.02
x x = B.02x x > C.02x x < D.0x x =
8、两个半径相同的金属小球(可视为点电荷),带电荷量之比为1:7,相距为r ,两者相互接触后,再放回原来的位置上,则相互作用力可能是原来的( )
A.
47
B. 37
C. 97
D. 167 9、如图所示,用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球(均可视为点电荷)连接后悬挂在空中。

三个带电小球质量相等,A 球带正电,平衡时三根绝缘细线都是伸直的,但拉力都为零。

则( )
A.B 球和C 球都带负电荷
B.B 球带负电荷,C 球带正电荷
C.B 球和C 球所带电荷量不一定相等
D.B 球和C 球所带电荷量一定相等
10、如图所示,带电粒子A 带正电,带电粒子B 带负电,在库仑力作用下(不计粒子间的万有引力和重力),它们以连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动,以下说法正确的是( )
A.它们做圆周运动的向心力大小相等
B.它们的运动半径与电荷量成反比
C.它们的角速度相等
D.它们的线速度与质量成正比
11、如图所示，把质量为310
克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为8410C -⨯的正电小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为30，取210m/s g =，9229.010N m /C k =⨯⋅求：
1.小球A 带正电还是负电？
2.此时小球A 受到的库仑力大小和方向？
3.小球A 带的电量A q ？
12、如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A 点,其带电量为Q;质量为m,带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放,,其带电量为q;A 、B 两点间的距离为0l .释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为20
4KQq F l = (k 为静电力常数)、方向指向甲球的恒力(非电场力)作用,两球均可视为点电荷.求:
1.乙球在释放瞬间的加速度大小;
2.乙球的速度最大时两球间的距离;
1答案及解析：
答案：D
解析：点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A 错误;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式122F=k q q r
不能用于计算此时的静电力,故选项B 错误; 1q 和2q 之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C 错误;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律,故选项D 正确。

2答案及解析：
答案：C
解析：A 处电荷带负电.B 处电荷也带负电，3Q 无论带正电还是带负电，只能放于A 、B 之间，选项C 正确.
3答案及解析：
答案：D
解析：根据库仑定律122
Q Q F k r =，仅将各自的电荷量均减小为原来的12后，2112
24Q Q F F k r
⋅'==。

选项D 正确。

4答案及解析：
答案：C
解析： 由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F ,可以得出14
圆环对圆心
F 。

将题图乙中的均匀带电34圆环分成三个14
圆环,关于圆心对称的两个14圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零,因此题图乙中的34
圆环对圆心点电荷
,C 正确.
5答案及解析：
答案：C
解析：
6答案及解析：
答案：D 解析：由图知两球相互吸引,必定带异种电荷,故A 错误;两球间的库仑力是一对相互作用力,大小相等,无法判断电荷量的大小关系,故B 错误,D 正确;设两球间库仑力大小为F ,对两球分别有1tan F m g α=,2tan F m g β=,则12tan tan m m αβ=,因αβ=,可得12m m <,故C 错误.
7答案及解析：
答案：C
解析：平衡时小球间的库仑力大小等于弹簧弹力.第一次平衡有2
02'k q kx r
=,C 与A 接触后,A 电荷量变为原来的一半,再次平衡时有22'2'k q kx r =,若'r r =,则弹簧弹力012
F kx =,压缩量刚好为原来的一半,但实际上'r r >,所以弹簧压缩量小于
012
x ,故C 正确.
8答案及解析：
答案：CD 解析：由库仑定律可得:两球接触前的库仑力2
27Q F k r
=,当两球带同种电荷时,两球接触后平分电量,则两球的电量7'42
Q Q Q Q +==,所以两球的库仑力21216167Q F k F r ==;当两球带异种电荷时,两球接触中和后再平分电量,则两球的电量7'32
Q Q Q Q -==,两球间的库仑力222997
Q F k F r ==,所以A 、B 错误;C 、D 正确。

9答案及解析：
答案：AD
解析：以B 为研究对象,B 受重力及A 、C 对其的库仑力而处于平衡状态,则A 与C 对B 的库仑力的合力应与重力大小相等、方向相反,而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向,故可知A 对B 的库仑力应指向A ,C 对B 的库仑力应指向B 的左侧,则可知B 、C 都应带负电,故选项A 正确,B 错误;由受力分析图可知,A 对B 的库仑力大小应为C 对B 的库仑力大小的2倍,故C 所带电荷量应为A 所带电荷量的一半,同理分析C 可知,B 所带电荷量也应为A 所带电荷量的一半,故B 、C 所带电荷量应相等,选项C 错误,D 正确。

10答案及解析：
答案：AC
解析：两个带异种电荷的粒子之间的相互作用力为引力,两个粒子不会彼此靠近,和双星相似,
两粒子角速度相同,对1q 有22121111112121
,()q q v m r m m v r r r ωω==+ 对2q 有22122222222122
,()kq q v m r m m v r r r ωω==+ 可知1221::r r m m =,1221::v v m m =,A 、C 正确.
11答案及解析：
答案：1.对A 受力分析如下图所示因B 带正电，则A 带负电；
2.根据共点力平衡条件，结合几何关系得到sin 30T mg ︒=,
cos30T F ︒=
解得：3333tan 301010110N F mg --=︒=⨯=⨯；由A 到B
3.根据库仑定律，有：2Qq F q r = 故：232
9981.0100.039104 2.510C 10
A B Fr kQ q ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯ 解析：
12答案及解析：
答案：1. 2
034kQq a ml = 2. 02x l =
解析：
由牛顿第二定律得: 20
qQ k F ma l -= 解得:
当乙球所受的合力为零,即库仑力大小与恒力F 相等时,乙球的速度最大,设此时两电荷间的距离为x ,则有:
2
204qQ qQ k F k x l == 解得: 02x l =。