高中数学必修二解析几何测试题

第二章《解析几何初步》检测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （ ）

A.x-2y-1=0

B.x-2y+1=0

C.2x+y-2=0

D.x+2y-1=0

2．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为

31，则m ，n 的值分别为 （ ） A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3

3.x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（ ）

A ．2

B ．22+

C ．10

D ．15+

4．下列命题中为真命题的是 （ ）

A ．平行直线的倾斜角相等

B ．平行直线的斜率相等

C ．互相垂直的两直线的倾斜角互补

D ．互相垂直的两直线的斜率互为相反

5．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线l 的方程是 （ ）

A ．524=+y x

B ．524=-y x

C ．52=+y x

D ．52=-y x

6．过直线013=-+y x 与072=-+y x 的交点，且与第一条直线垂直的直线l 方程是（ ）

A ．073=+-y x

B ．0133=+-y x

C ．072=+-y x

D ．053=--y x

7．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是 （ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离

8．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则弦AB 所在直线方程为（ ）

A ．50x y --=

B ．50x y -+=

C ．50x y ++=

D ．50x y +-= 9．直线2x =被圆

422=+-y a x ）（所截得的弦长等于32，则a 的值为 （ ） A 、-1或-3 B 、22-或 C 、1或3 D 、3

10.由直线y=x+1上的一点向圆x 2+y 2

-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为 ( )

A ．1

B ．22

C ．7

D ．3

11．已知1O ：06422=+-+y x y x 和2O ：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是 （ ）

Ａ. 30x y ++= Ｂ. 250x y --= Ｃ. 390x y --= Ｄ. 4370x y -+=

12.空间直角坐标系中,点(3,4,0)A -和点(2,1,6)B -的距离是 ( )

A ．

B ．

C ．9

D 二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．直线x y 2=关于x 轴对称的直线方程为 .

14．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为

15．经过)1,2(-A 和直线1x y +=相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆的方程为_____________ _________ __________ .

16.过圆x 2+y 2-x+y-2=0和x 2+y 2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.求经过点)2,1(A 且到原点的距离等于1的直线方程.

18.已知一曲线是与两个定点(0,0)O 、(3,0)A 距离的比为2

1的点的轨迹，则求此曲线的方程. 19.求垂直于直线0743=--y x ，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程

20.自点A(-3，3)发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2+y 2

-4x-4y+7=0相切，求光线L 所在直线的方程. 21.已知圆C ：()2219x y -+=内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点.

（Ⅰ）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；

（Ⅱ）当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程；

（Ⅲ）当直线l 的倾斜角为45º时，求弦AB 的长.

22.已知方程x 2+y 2-2x-4y+m=0.

（1）若此方程表示圆，求m 的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON （O 为坐标原点），求m ；

（3）在（2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程.