湖北省武汉市武昌区2017-2018七年级下学期期末考试数学试卷(word版)复习课程

武昌区2017—2018 学年度七年级(下) 期末考试

数学试卷

一、选择题(本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分)

1. 下列各点中，在第二象限的是

A. (5，2) .

B. (－3，0) .

C. (－4，2) .

D. (－3，－1) .

2. 16的值是

A. 4.

B. ±4 .

C. 8.

D. ±8 .

3. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为

A. 1 ＜x ≤ 0.

B. 0 ＜x ≤1.

C. 0 ≤ x＜1.

D. 0＜x＜1.

4. 在下列实数中，无理数是

A. 5

B. 4

C. 3.14

D.1 3

5. 方程组

x-y=1

2x+y=5

⎧

⎨

⎩

的解是

6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是

A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率.

B. 调查某中学七年级三班学生视力情况.

C. 调查某批次汽车的抗撞击能力.

D. 了解一批手机电池的使用寿命.

7. 估计21的值在

A. 2 和3 之间.

B. 3 和4 之间.

C. 4 和5 之间.

D. 5 和6 之间.

8. 一个正数的两个不同的平方根是a +3和2 a－6，则这个正数是

A. 1.

B. 4.

C. 9.

D. 16.

9. 如图，AD∥BC，∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∠BAC﹦90°,则∠B 的度数为

A. 30°.

B. 35°.

C. 40°.

D. 45°.

10. 在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接AB，点D 为AB 的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE 的面积为

A. 1.

二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分)

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.

11. 若x3=8，则x=.

12. 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为

组.

13. 如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则

∠AOD=.

14. 如果│x－3│=3－x，则x 的取值范围是.

15. 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75º，∠2＝45º，点G为∠BED 内一点，且EG把∠BED分成1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为.

16. 已知点A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段AB 平移到线段CD，点A 平移到点C，若平移后点C，D 恰好都在坐标轴上，则点C 的坐标为.

三、解答题(共8 个小题，共72 分)

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17. (本小题满分8 分) 解方程组

18. (本小题满分8 分) 解不等式组

19. (本小题满分8 分)

填空完成推理过程：

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C. 求证：∠E=∠1.

证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)

∴AD∥EG，( )

∴∠1= ，( )

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

∵AD平分∠BAC，(已知)

∴∠2=∠3，( )

∴∠E=∠1.(等量代换)

20. (本小题满分8 分) 运输360 吨化肥，装载了6 节火车车厢和15 辆汽车，运输580 吨化

肥，装载了10 节火车车厢和20 辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？21. (本小题满分8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学

生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 这次抽样调查的学生人数是人；

(2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；

(3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？

22. (本小题满分10 分) 有一个长方形，若它的长增加9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加5cm，则只比长少1cm.

(1) 这个长方形的长和宽各是多少cm？

(2) 将这个长方形的长减少a cm，宽增加b cm，使它变成一个正方形，若a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积.

23. (本小题满分10 分) 如图1，AB∥CD，直线EF 交AB 于点E，交CD 于点F，点G 在CD 上，点P在直线EF 左侧，且在直线AB 和CD 之间，连接PE，PG.

(1) 求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

(2) 连接EG，若EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠PGE=110°，∠PGC=1

2

∠EFC，求∠AEP 的度

数.

(3) 如图2，若EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与EF 相交于点H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为.