实数的运算--习题精选及答案(一)汇编

实数的运算习题精

选(一)

知识与技能

1 •选择：

(1 )下列各式是最简二次根式的是0

A. .50 E...21C. 2 7

(2) 在Ja2+1, Jb—2(ba0) J9x2

根式的有0

A. 2(B・3个。・4个。・5个

2 •计算：

⑴、002[

(3) - .5 7 2;

3 •化简下列各式:

(1) .25 16;

(2) J(-3)A7；

⑶A729；

⑷T6：

,J(x—1)2中‘计算结果一定是二次

(5)-16 125 -25 ；

⑹ z 214

0.09

4.化简下列各式:

解决问题

物理学中的焦耳定律： Q=|2Rt （Q 是热量，单位：J ； I 是电流，单位：

A ； R 是电

阻,

单位：门;t 是时间‘单位：s ）.已知Q=1001J, R=5i1 , t=51 s ，求I.（结果精确到0. 1A ）。

数学思考

最简二次根式要求被开方数是整数， 且这个整数不含能开得尽方的因数.

对于、2不是

最简二次根式，如何化简 ？有下列两种化简方法:

试着用上述的方法化简下列各式:

幵阔视野实数范围内的因式分解

有些在有理数范围内不能分解的多项式，在实数范围内能继续分解.

女口 : x2-7 = x.7 x - ,7 .

在实数范围内分解下列因式：

(1) x2—3;

(2) y4 -4；

(3) X?・2、，3x 3；

22

(4) x ・ 1x2 -40;

(5) x2-2x-1.

答案

知识与技能

1.(1) C(2) B

2. (1) 0.02 (2) 4.41 (3)- 35(4) 12

3.(1)20 (2) 9、7(3)27(4) 1 5

4

(5) 100、. 5 (6) 220

3

4.(1) 4'2 (2)匚2 (3)4「5 (3) 1 5 (5) 2、10

5 8 5 15 5

数学思考

(1厂2話

PZ；、10 (2) 10 .10 3 .2 .14

-；7

，25 5 、7 7 、R 4 解决问题

Q = |2Rt,即1001 = I2 5 51,1

2.0 A.

开阔视野

（1） x、3 x — .3 （2） y2 2 y y - ..2

（3）X—F

⑷ x2 7 Hx、、6 X』6 （5） x -V .2 x -1 - 2