抛体运动单元练习(Word版 含答案)
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故选B。
6．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有
解得
故AB错误；
CD．垂直于恒力F方向上发生的位移
沿力F方向上发生的位移
位移的大小为
故D正确，C错误；
故选D。
8．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间不少于50s
C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150m
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
解得运动时间
水平方向上有
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为 ，与圆心在地面投影点的连线夹角为 ，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为 ，选项C正确，ABD错误。
故选C。
5．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
选项B正确；
C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误；
D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
以最短时间T1过河时，有
联立解得
选项D正确，ABC错误。
故选D。
7．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度 做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（ ）
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
3．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度 匀速运动,当光盘由 位置运动到图中虚线所示的 位置时,细线与竖直方向的夹角为 ,此时铁球
A．甲在A点的速度为2m/s
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
【点睛】
对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
4．一个半径为 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心 在同一水平面上的小孔 、 ，且 ，球装满水后，有水以 的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度 ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力Fபைடு நூலகம்用后一定做匀变速曲线运动。
设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度
解得
设经过t质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有
A．竖直方向速度大小为
B．竖直方向速度大小为
C．竖直方向速度大小为
D．相对于地面速度大小为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有： ，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为 ，故D错误．
根据三角形相似可知，最短位移
选项D错误。
故选B。
2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．初速度v1可能大于v2
B．a球的飞行时间可能比b球长
C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上
6．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有
解得
故AB错误；
CD．垂直于恒力F方向上发生的位移
沿力F方向上发生的位移
位移的大小为
故D正确，C错误；
故选D。
8．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间不少于50s
C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150m
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
解得运动时间
水平方向上有
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为 ，与圆心在地面投影点的连线夹角为 ，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为 ，选项C正确，ABD错误。
故选C。
5．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
选项B正确；
C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误；
D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
以最短时间T1过河时，有
联立解得
选项D正确，ABC错误。
故选D。
7．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度 做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（ ）
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
3．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度 匀速运动,当光盘由 位置运动到图中虚线所示的 位置时,细线与竖直方向的夹角为 ,此时铁球
A．甲在A点的速度为2m/s
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
【点睛】
对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
4．一个半径为 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心 在同一水平面上的小孔 、 ，且 ，球装满水后，有水以 的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度 ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力Fபைடு நூலகம்用后一定做匀变速曲线运动。
设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度
解得
设经过t质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有
A．竖直方向速度大小为
B．竖直方向速度大小为
C．竖直方向速度大小为
D．相对于地面速度大小为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有： ，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为 ，故D错误．
根据三角形相似可知，最短位移
选项D错误。
故选B。
2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．初速度v1可能大于v2
B．a球的飞行时间可能比b球长
C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上