高一数学必修一训练习题(1)(附详细答案)

高一数学必修一训练习题（一）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1、下列集合中表示同一集合的是（ ）

A 、)}2,3{(=M }2,3{=N

B 、 }1|),{(=+=y x y x M }1|{=+=y x y N

C 、)}5,4{(=M )}4,5{(=N

D 、}1,2{=M }2,1{=N

2、已知幂函数)(x f 过点，则)4(f 的值为 （ ） A 、2

1 B 、 1 C 、

2 D 、8 3、sin585°的值为 （ ）

A. 2-

B.2

C.4、与－463°终边相同的角可表示为 （ ） A ．k·360°＋436°（k ∈Z ） B ．k·360°＋103°（k ∈Z ）

C ．k·360°＋257°（k ∈Z ）

D ．k·360°－257°（k ∈Z ） 5、已知函数⎩⎨⎧<≥=)0()

0()(2x x x x x f ，则))2((-f f 的值是（ ）

A 、2

B 、2-

C 、4

D 、4-

6．已知2log 3.6a =，4log 3.2b =，4log 3.6c =，则 ( )．

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

7、下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）

A 、x y )21

(= B 、2x y -= C 、3

x y -= D 、)(log 3x y -= 8．函数1()12

x y =+的图象关于直线y =x 对称的图象像大致是

9．设函数()(),x x

f x x e ae x R -=+∈是奇函数，则实数a = （ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

10.已知函数()⎩⎨

⎧>+-≤-=1

,341,442x x x x x x f ,()x x g 2log =,则()()()F x f x g x =-的零点个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D.．1

二、填空题(每小题5分，共20分)

11．函数2

()5f x x ax =++在[2，+∞）单调递增，则a 的范围是 ． 12.函数]3,1[,1)( ∈-

=x x

x x f 的值域是 13.若12

1()log (21)f x x =+，则()f x 的定义域为 14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已

知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫

克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为116t a y -⎛⎫= ⎪⎝⎭（a 为常数），如图所示，根据

图中提供的信息，回答下列问题：

（I ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）

与时间t （小时）之间的函数关系式为

（II ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以

下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过

小时后，学生才能

回到教室． 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15、（本题满分12分）已知全集为U=R ，A={22|<<-x x } ，B={4,1|≥-

16．（1）计算：21

43031

25.016)81(064.0++---； （2）已知53,2log 3==b a ,用,a b 表示30log 3．（本题满分12分）