2_数字正交双通道处理
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2
1 + e jϕ 0 jω0t 1 − e − jϕ 0 − jω0t = e + e 2 2
则负谱与正谱的幅度比为 20 lg
1 − e − jϕ 0 1 + e jϕ 0
= 10 lg
ϕ 2 − 2 cos ϕ 0 = 20 lg tg 0 2 + 2 cos ϕ 0 2
ϕ 0 = 2°时比值约 − 35dB
2012-1-23
理想信号
哈尔滨工业大学电子工程系 12
数字正交双通道处理
数字方法——直接中频采样、数字正交化 数字正交双通道处理一般是指直接对低中频带通回波进 行采样，对采样序列进行数字正交化、数字解调以获得基带I、 Q序列。若按特殊采样频率可以同时实现正交及解调处理，并 获得交替出现的I、Q序列，再采用其他方法可得到同步的I、Q 序列。
0
2012-1-23
f0
哈尔滨工业大学电子工程系
0
7
单/双通道处理的SNR分析
如果噪声功率谱具有对称性，即关于载频/中频对称，则对于 多普勒频率为fd的点目标，由于频谱混叠引入的噪声加倍， 则双通道处理有3dB的SNR改善。若同时存在-fd的点目标， 则SNR改善更大且能区分±fd 。
实回波频谱 单通道处理频谱混叠
sr (t ) = a(t ) cos[ω0 t + ϕ (t )]
900移相器
sin ω0 t
相位检波器 低通滤波 A/D
Q
注：尽管传统正交双通道处理是针对中频信号而言(尤其是对微波雷达)， 但随着A/D采样频率的提高，为减少射频前端模拟器件引入的通道不一致 性，直接在射频端进行A/D采样、数字处理的方案已逐渐成为可能，尤其 适用于高频雷达情形，即所谓的“软件雷达”。
2012-1-23 哈尔滨工业大学电子工程系 18
获得同时刻I、Q序列的方法
希尔伯特变换法、频域法分别是在时域、频域构造具有单 边频谱的解析信号，可用来由实部I(n)构造对应的虚部Q(n)。 采用插值法、多相滤波法也可获得同时刻的I、Q序列，具 体框图如下。
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
− f0
0
f0-fd
f0
f0+fd
0
复回波频谱
双通道处理的频谱
0
2012-1-23
f0
哈尔滨工业大学电子工程系 8
信号检测背景
雷达基带信号的目标频率分辨单元中一般包含有： 目标信号S+外部杂波C+接收机内部噪声N 目标信号：有用的信号，待检测成分 外部杂波：主要指地杂波、海杂波、云雨杂波及外部干扰等 接收机内部噪声：接收机中馈线、高放、混频器等产生的热噪声，通常 假设为白噪声。 C与N的相对强度与雷达工作频段、工作方式、目标类型有关，例： 1) AEW雷达，由于下视工作且平台运动，外部地物/海杂波占优 2) HF地波雷达： 舰船目标：外部海杂波、电离层杂波(远距离)占优 飞机目标：外部大气噪声、电离层杂波(远距离)占优
s r (t ) cos ω0 t =
1 1 u r (t ) ⇒ [sr (t ) + nr (t )] 2 2
1 1 u (t ) + u ∗ (t ) + u (t )e j 2ω0t + u ∗ (t )e − j 2ω0t 4 4
解析信号 : 1 1 u (t ) ⇒ [s (t ) + n(t )] 2 2
s0 (nTs ) = A(nTs ) cos[nω0Ts + ϕ (nTs )] nπ nπ − A(nTs ) sin[ϕ (nTs )]sin 2 2 n (−1) 2 I (n), n为偶数 = I (n) cos(nπ 2) − Q(n) sin(nπ 2) = n +1 (−1) 2 Q(n), n为奇数 = A(nTs ) cos[ϕ (nTs )] cos
2012-1-23 哈尔滨工业大学电子工程系 17
特殊的数字正交双通道处理
中频信号经过上述采样后，可交替得到如下采样序列： 采样序列：I(0)、-Q(1)、-I(2)、Q(3)、I(4)、-Q(5)、… 分选I路： I(0) -I(2) I(4) 分选Q路： -Q(1) Q(3) -Q(5) 由此可见能从采样序列中分选出I、Q序列，但两者在时间上相 差一个采样周期，且采样频率降为fs/2=2f0。因此只要对采样序 列进行分选及简单的符号变换即可完成正交解调，问题的关键 是： 如何获得同时刻的I、Q基带采样序列？
19
插值法
原理：插值法基本想法根据已有Q(n)的奇数项由数学上的插值理论求出 偶数项。由于得到的插值点正好位于两个样点的正中间，故应当用中点 插值。当然也可以对I路信号进行插值，还可以对两路都进行插值，只 要能实现要求分数相移，使两路信号在时域对齐即可。
I（n） Q（n）
fs
缺点：由于只有Q路进行滤波，则I、Q两路的幅度一致性和正交性能的 精度取决于所采用的滤波器的理想程度。要求的精度越高，滤波器的级 数越多，实现越复杂。
2012-1-23 哈尔滨工业大学电子工程系 15
频域法
前面时域处理方法目的在于抑制或消除实信号频谱中对称的 负频谱分量，这可用频域方法完成： 对实序列作DFT/FFT，得到谱结构完全对称的频谱，直 接将负频谱段的幅度、相位值置为0，并将正频谱段进行频 移以实现解调，然后做逆FFT得到正交I、Q序列 。
[
] [
]
双通道处理：
s r (t )e − jω0t =
1 1 u (t ) + u ∗ (t )e − j 2ω0t 2 2
sr (t ) cos ω0 t − jsr (t ) sin ω0t = I − jQ
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
5
单/双通道处理的SNR分析
时域SNR分析： 单通道输出实信号、双边谱： u r (t ) = sr (t ) + nr (t ) 双通道输出复信号、单边谱： u (t ) = s (t ) + n(t ) 其中sr(t), nr(t)分别是解析信号的s(t), n(t)的实部，分别表示回 波带宽内信号、噪声的时域表达式，故如果在时域进行信号 检测，单/双通道处理的SNR相同。 考虑单目标的单频性，为有效抑制杂波、噪声，通常需要进 行相参积累(窄带滤波)，以提高SNR并在频域进行目标检测。
sr (t ) = a(t ) cos[ω0 t + ϕ (t )] = Re u (t )e jω0t
式中包络a (t )、 相位ϕ (t )相对于
[
]
实回波信号频谱
ω0均是慢变化过程， 即信号带 宽∆ω << ω0
2012-1-23 哈尔滨工业大学电子工程系
− f0
0
f0
2
正交双通道处理的优点
(1 − α ) 2 − 2(1 − α ) cos ϕ e + 1 IR = 10 lg (dB) 2 (1 − α ) + 2(1 − α ) cos ϕ e + 1
当α = 0.05, ϕ e = 2°时，IR ≈ −30dB
A.I. Sinsky, C.P. Wang. Error Analysis of a Quadrature Coherent Detector Processor. IEEE Transaction on AES. 1974, 10(1): 880~883
2012-1-23 哈尔滨工业大学电子工程系 9
理想正交双通道处理的要求
理想正交化处理要求I、Q通道的幅频特性严格一致，相位差900。 当I、Q两通道的幅相特性非理想时，复带通信号的负谱就会有一定的残 余(称为镜像分量)，当把复带通信号的频谱从f0搬移到零处时，残余的负 谱也从-f0搬移到零处，从而造成正负多普勒频谱混叠，使解调后复信号 多普勒频谱的精度降低。 一般采用镜像比(所产生的镜像分量与理想频谱分量的功率比)来衡量 镜像分量的大小。若I、Q两通道增益相对误差为 α = ( I − Q ) I ，相位正 交误差为 ϕ e ，则镜像比为：
概念的相对性
2012-1-23 哈尔滨工业大学电子工程系 4
单/双通道处理的数学表达式
设实高频窄带回波信号：
s r (t ) = a (t ) cos[ω0 t + ϕ (t )] = 1 u (t )e jω0t + u ∗ (t )e − jω0t 2 ，载频 ω0
实信号 :
[
]
式中复包络 u (t ) = a(t )e jϕ (t ) 单通道处理：
2012-1-23 哈尔滨工业大学电子工程系 10
正交双通道处理的实现
传统方法——模拟正交双通道处理
传统的正交I、Q通道处理是将接收机输出的中频回波信号分别与正 交的两路相参信号混频(采用模拟乘法器)，然后进行低通滤波，从而得 到I、Q两路基带信号，再通过A/D变换给出同相分量和正交分量的数字量
cos( 2π f 0 t )
中频带通信号
A (t ) cos[ 2π f 0 t + θ Biblioteka Baidut )] s0 (n)
I
Q
A/D
数字正交、解调
fs
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
13
数字正交双通道处理的实现方法
希尔伯特变换法
一般方法：采样频率满足带通信号采样定理
频域法 内插法 多相滤波法——模拟正交双通道的直接数字化
特殊方法：采样频率fs=4f0/(2M-1)
中频回波信号
f0
A/D
s0(n)
DFT/FFT
截取频移
IDFT/IFFT
I（n） Q（n）
fs
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
16
特殊的数字正交双通道处理
数学原理： 一般地按采样频率 f s = 4 f 0 (2 M − 1) (M为正整数)直接对中 频为 f 0 的带通信号进行采样可得到交替的I、Q两路基带信号采 样序列。设复带通信号的实部为s 0 (t ) = A(t ) cos[ω 0 t + ϕ (t )]，以周 期 Ts = 1 f s = 1 4 f 0 采样得(取M=1)
低通滤波 中频带通信号
A (t ) cos[ 2π f 0 t + θ (t )]
A/D
I
低通滤波
sin( 2π f 0 t )
A/D
Q
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
11
模拟正交双通道处理的缺点
由于I、Q两路模拟乘法器、低通滤波器本身的不一致性、不 稳定性，传统的模拟正交双通道处理具有如下缺点： 两路幅度一致性只能达到约0.5dB 两路相位正交误差约20 零漂比较大，长期稳定性不好 设一复正弦信号实虚部(对应I、Q两路)仅存在相位误差ϕ 0，即 1 jω t + e − jω t + e j (ω t +ϕ ) − e − j (ω t +ϕ ) ] s (t ) = cos ω0 t + j sin(ω0 t + ϕ 0 ) = [e
正交双通道处理
正交双通道处理定义： 中频回波信号经过两个相似的支路分别处理， 其差别仅是其基准的相参电压相位差900，这两路 称为： 同相支路(Inphase Channel)——I支路 正交支路(Quadrature Channel)——Q支路
目标回波模型——高频窄带过程
单目标回波信号频率(单基地主动雷达)：
f r = f 0 + f d = f 0 + 2vr λ
式中 f 0： 雷达载频, f d = 2vr λ ： 目标多普勒频率 通常在雷达探测区域中同时存在许多不同径向速度(有正有负)的运动 目标/杂波，则雷达回波信号将是一个带通信号，其中心频率为f0，而带 宽为目标多普勒频移的范围(取决于所探测目标的最大多普勒频率)，不同 频率分量的幅度反映不同速度目标的回波强度。该信号可表示为一个高 频窄带过程：
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
6
单/双通道处理的SNR分析
假设雷达回波仅有单个目标，在目标所在的频率单元上， 双通道处理比单通道处理能获得SNR的改善(改善程度与噪 声频谱分布及目标多普勒频率有关)，图示如下：
单通道处理频谱混叠 实回波频谱
− f0
0
f0
0
复回波频谱
双通道处理的频谱
频域检测单元
正交双通道处理的优点(相对于单通道处理)： 可区分 ± f d ，以确定目标相对运动方向。 能消除盲相(单通道MTI时目标多普勒信号的相位取样对消 导致零输出，将在讲述MTI时分析)
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
3
正交双通道处理的框图
相位检波器 低通滤波 A/D
I
cos ω 0t
中频回波信号 相干振荡器
2012-1-23
哈尔滨工业大学电子工程系
14
希尔伯特变换法
原理：将接收到的实回波信号认为实部，利用Hilbert变换 处理得到虚部，即可构成解析信号。若取原采样序列为I路 ，对其进行Hilbert变换获得Q路。
延迟(N-1)/2个样本 中频回波信号
f0
A/D
s0(n)
希尔伯特变换器(N阶)
数字 解调
2
1 + e jϕ 0 jω0t 1 − e − jϕ 0 − jω0t = e + e 2 2
则负谱与正谱的幅度比为 20 lg
1 − e − jϕ 0 1 + e jϕ 0
= 10 lg
ϕ 2 − 2 cos ϕ 0 = 20 lg tg 0 2 + 2 cos ϕ 0 2
ϕ 0 = 2°时比值约 − 35dB
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理想信号
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数字正交双通道处理
数字方法——直接中频采样、数字正交化 数字正交双通道处理一般是指直接对低中频带通回波进 行采样，对采样序列进行数字正交化、数字解调以获得基带I、 Q序列。若按特殊采样频率可以同时实现正交及解调处理，并 获得交替出现的I、Q序列，再采用其他方法可得到同步的I、Q 序列。
0
2012-1-23
f0
哈尔滨工业大学电子工程系
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单/双通道处理的SNR分析
如果噪声功率谱具有对称性，即关于载频/中频对称，则对于 多普勒频率为fd的点目标，由于频谱混叠引入的噪声加倍， 则双通道处理有3dB的SNR改善。若同时存在-fd的点目标， 则SNR改善更大且能区分±fd 。
实回波频谱 单通道处理频谱混叠
sr (t ) = a(t ) cos[ω0 t + ϕ (t )]
900移相器
sin ω0 t
相位检波器 低通滤波 A/D
Q
注：尽管传统正交双通道处理是针对中频信号而言(尤其是对微波雷达)， 但随着A/D采样频率的提高，为减少射频前端模拟器件引入的通道不一致 性，直接在射频端进行A/D采样、数字处理的方案已逐渐成为可能，尤其 适用于高频雷达情形，即所谓的“软件雷达”。
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获得同时刻I、Q序列的方法
希尔伯特变换法、频域法分别是在时域、频域构造具有单 边频谱的解析信号，可用来由实部I(n)构造对应的虚部Q(n)。 采用插值法、多相滤波法也可获得同时刻的I、Q序列，具 体框图如下。
2012-1-23
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− f0
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f0-fd
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f0+fd
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复回波频谱
双通道处理的频谱
0
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f0
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信号检测背景
雷达基带信号的目标频率分辨单元中一般包含有： 目标信号S+外部杂波C+接收机内部噪声N 目标信号：有用的信号，待检测成分 外部杂波：主要指地杂波、海杂波、云雨杂波及外部干扰等 接收机内部噪声：接收机中馈线、高放、混频器等产生的热噪声，通常 假设为白噪声。 C与N的相对强度与雷达工作频段、工作方式、目标类型有关，例： 1) AEW雷达，由于下视工作且平台运动，外部地物/海杂波占优 2) HF地波雷达： 舰船目标：外部海杂波、电离层杂波(远距离)占优 飞机目标：外部大气噪声、电离层杂波(远距离)占优
s r (t ) cos ω0 t =
1 1 u r (t ) ⇒ [sr (t ) + nr (t )] 2 2
1 1 u (t ) + u ∗ (t ) + u (t )e j 2ω0t + u ∗ (t )e − j 2ω0t 4 4
解析信号 : 1 1 u (t ) ⇒ [s (t ) + n(t )] 2 2
s0 (nTs ) = A(nTs ) cos[nω0Ts + ϕ (nTs )] nπ nπ − A(nTs ) sin[ϕ (nTs )]sin 2 2 n (−1) 2 I (n), n为偶数 = I (n) cos(nπ 2) − Q(n) sin(nπ 2) = n +1 (−1) 2 Q(n), n为奇数 = A(nTs ) cos[ϕ (nTs )] cos
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特殊的数字正交双通道处理
中频信号经过上述采样后，可交替得到如下采样序列： 采样序列：I(0)、-Q(1)、-I(2)、Q(3)、I(4)、-Q(5)、… 分选I路： I(0) -I(2) I(4) 分选Q路： -Q(1) Q(3) -Q(5) 由此可见能从采样序列中分选出I、Q序列，但两者在时间上相 差一个采样周期，且采样频率降为fs/2=2f0。因此只要对采样序 列进行分选及简单的符号变换即可完成正交解调，问题的关键 是： 如何获得同时刻的I、Q基带采样序列？
19
插值法
原理：插值法基本想法根据已有Q(n)的奇数项由数学上的插值理论求出 偶数项。由于得到的插值点正好位于两个样点的正中间，故应当用中点 插值。当然也可以对I路信号进行插值，还可以对两路都进行插值，只 要能实现要求分数相移，使两路信号在时域对齐即可。
I（n） Q（n）
fs
缺点：由于只有Q路进行滤波，则I、Q两路的幅度一致性和正交性能的 精度取决于所采用的滤波器的理想程度。要求的精度越高，滤波器的级 数越多，实现越复杂。
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频域法
前面时域处理方法目的在于抑制或消除实信号频谱中对称的 负频谱分量，这可用频域方法完成： 对实序列作DFT/FFT，得到谱结构完全对称的频谱，直 接将负频谱段的幅度、相位值置为0，并将正频谱段进行频 移以实现解调，然后做逆FFT得到正交I、Q序列 。
[
] [
]
双通道处理：
s r (t )e − jω0t =
1 1 u (t ) + u ∗ (t )e − j 2ω0t 2 2
sr (t ) cos ω0 t − jsr (t ) sin ω0t = I − jQ
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5
单/双通道处理的SNR分析
时域SNR分析： 单通道输出实信号、双边谱： u r (t ) = sr (t ) + nr (t ) 双通道输出复信号、单边谱： u (t ) = s (t ) + n(t ) 其中sr(t), nr(t)分别是解析信号的s(t), n(t)的实部，分别表示回 波带宽内信号、噪声的时域表达式，故如果在时域进行信号 检测，单/双通道处理的SNR相同。 考虑单目标的单频性，为有效抑制杂波、噪声，通常需要进 行相参积累(窄带滤波)，以提高SNR并在频域进行目标检测。
sr (t ) = a(t ) cos[ω0 t + ϕ (t )] = Re u (t )e jω0t
式中包络a (t )、 相位ϕ (t )相对于
[
]
实回波信号频谱
ω0均是慢变化过程， 即信号带 宽∆ω << ω0
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0
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正交双通道处理的优点
(1 − α ) 2 − 2(1 − α ) cos ϕ e + 1 IR = 10 lg (dB) 2 (1 − α ) + 2(1 − α ) cos ϕ e + 1
当α = 0.05, ϕ e = 2°时，IR ≈ −30dB
A.I. Sinsky, C.P. Wang. Error Analysis of a Quadrature Coherent Detector Processor. IEEE Transaction on AES. 1974, 10(1): 880~883
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理想正交双通道处理的要求
理想正交化处理要求I、Q通道的幅频特性严格一致，相位差900。 当I、Q两通道的幅相特性非理想时，复带通信号的负谱就会有一定的残 余(称为镜像分量)，当把复带通信号的频谱从f0搬移到零处时，残余的负 谱也从-f0搬移到零处，从而造成正负多普勒频谱混叠，使解调后复信号 多普勒频谱的精度降低。 一般采用镜像比(所产生的镜像分量与理想频谱分量的功率比)来衡量 镜像分量的大小。若I、Q两通道增益相对误差为 α = ( I − Q ) I ，相位正 交误差为 ϕ e ，则镜像比为：
概念的相对性
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单/双通道处理的数学表达式
设实高频窄带回波信号：
s r (t ) = a (t ) cos[ω0 t + ϕ (t )] = 1 u (t )e jω0t + u ∗ (t )e − jω0t 2 ，载频 ω0
实信号 :
[
]
式中复包络 u (t ) = a(t )e jϕ (t ) 单通道处理：
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正交双通道处理的实现
传统方法——模拟正交双通道处理
传统的正交I、Q通道处理是将接收机输出的中频回波信号分别与正 交的两路相参信号混频(采用模拟乘法器)，然后进行低通滤波，从而得 到I、Q两路基带信号，再通过A/D变换给出同相分量和正交分量的数字量
cos( 2π f 0 t )
中频带通信号
A (t ) cos[ 2π f 0 t + θ Biblioteka Baidut )] s0 (n)
I
Q
A/D
数字正交、解调
fs
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数字正交双通道处理的实现方法
希尔伯特变换法
一般方法：采样频率满足带通信号采样定理
频域法 内插法 多相滤波法——模拟正交双通道的直接数字化
特殊方法：采样频率fs=4f0/(2M-1)
中频回波信号
f0
A/D
s0(n)
DFT/FFT
截取频移
IDFT/IFFT
I（n） Q（n）
fs
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特殊的数字正交双通道处理
数学原理： 一般地按采样频率 f s = 4 f 0 (2 M − 1) (M为正整数)直接对中 频为 f 0 的带通信号进行采样可得到交替的I、Q两路基带信号采 样序列。设复带通信号的实部为s 0 (t ) = A(t ) cos[ω 0 t + ϕ (t )]，以周 期 Ts = 1 f s = 1 4 f 0 采样得(取M=1)
低通滤波 中频带通信号
A (t ) cos[ 2π f 0 t + θ (t )]
A/D
I
低通滤波
sin( 2π f 0 t )
A/D
Q
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模拟正交双通道处理的缺点
由于I、Q两路模拟乘法器、低通滤波器本身的不一致性、不 稳定性，传统的模拟正交双通道处理具有如下缺点： 两路幅度一致性只能达到约0.5dB 两路相位正交误差约20 零漂比较大，长期稳定性不好 设一复正弦信号实虚部(对应I、Q两路)仅存在相位误差ϕ 0，即 1 jω t + e − jω t + e j (ω t +ϕ ) − e − j (ω t +ϕ ) ] s (t ) = cos ω0 t + j sin(ω0 t + ϕ 0 ) = [e
正交双通道处理
正交双通道处理定义： 中频回波信号经过两个相似的支路分别处理， 其差别仅是其基准的相参电压相位差900，这两路 称为： 同相支路(Inphase Channel)——I支路 正交支路(Quadrature Channel)——Q支路
目标回波模型——高频窄带过程
单目标回波信号频率(单基地主动雷达)：
f r = f 0 + f d = f 0 + 2vr λ
式中 f 0： 雷达载频, f d = 2vr λ ： 目标多普勒频率 通常在雷达探测区域中同时存在许多不同径向速度(有正有负)的运动 目标/杂波，则雷达回波信号将是一个带通信号，其中心频率为f0，而带 宽为目标多普勒频移的范围(取决于所探测目标的最大多普勒频率)，不同 频率分量的幅度反映不同速度目标的回波强度。该信号可表示为一个高 频窄带过程：
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单/双通道处理的SNR分析
假设雷达回波仅有单个目标，在目标所在的频率单元上， 双通道处理比单通道处理能获得SNR的改善(改善程度与噪 声频谱分布及目标多普勒频率有关)，图示如下：
单通道处理频谱混叠 实回波频谱
− f0
0
f0
0
复回波频谱
双通道处理的频谱
频域检测单元
正交双通道处理的优点(相对于单通道处理)： 可区分 ± f d ，以确定目标相对运动方向。 能消除盲相(单通道MTI时目标多普勒信号的相位取样对消 导致零输出，将在讲述MTI时分析)
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正交双通道处理的框图
相位检波器 低通滤波 A/D
I
cos ω 0t
中频回波信号 相干振荡器
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希尔伯特变换法
原理：将接收到的实回波信号认为实部，利用Hilbert变换 处理得到虚部，即可构成解析信号。若取原采样序列为I路 ，对其进行Hilbert变换获得Q路。
延迟(N-1)/2个样本 中频回波信号
f0
A/D
s0(n)
希尔伯特变换器(N阶)
数字 解调