均匀试验设计

U 9 9 6 使用表
因素数 1 3 列号

1
3
5
4
1
2
3
5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5 6
2 均匀设计表与使用表
均匀设计表 的特点
每个因素的每个 水平只做一次实 验，即每一列无 水平重复
试验点分布得 比较均匀
均匀设计表的 试验次数与 水平数相等
均匀设计表中 各列的字码 次序不能随意 改动
3 均匀设计的基本步骤
(1) 确定试验指标、因素、水平数和水平范围；
(2) 选择合适的均匀设计表，建立试验的具体 因素水平组合； (3) 执行试验并取得每次试验的指标值；
(4) 用试验的指标值和取得该指标值的各因素 水平值，建立试验指标与各因素水平关系的回 归模型；
(5) 利用回归模型寻找最佳的各因素水平组 合，并进行该组合的验证试验； (6) 从步骤２开始重复进行各因素水平范围 缩小试验，进一步寻找最优试验条件组合。
结论：根据试验方案进行试验， 其收率(Y)列于表的最后一列， 其中以第7号试验为最好，其 工艺条件为配比3.4，吡啶量 28ml，反应时间3.5h。
例：在阿魏酸的合成工艺考察中，为了提高产量， 选取了原料配比(A)、吡啶量(B)和反应时间(C) 三个因素，它们各取了7个水平如下： 1原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0 ，3.4 2吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28 3反应时间（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5， 3.0，3.5 7个水平，需要安排7次试验，根据因素和水平， 我们可以选用U7(76)完成该试验。
4
1 均匀试验设计概述
缺点： 1、均匀设计的试验无法估计交互作用；
2、因素及因素水平的确定有限制。因素个 数不宜太多（超过10）、也不宜太少（2 个）；因素的取值范围应大一些，即水平 数多一些； 3、就正交设计与均匀设计的优化效率比较 看，在主要方面正交设计要比均匀设计更 好。
均匀试验设计概述
应用与效果：由于均匀试验设计使试验周期大大缩短，能节省

偶数的均匀设计表
2 均匀设计表与使用表
U 7 7 6 使用表
因素数 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 3 2 2 2 2 3 3 3 3 6 4 4 6 5 6 水平数为偶数的均 匀设计表，其使用 表与相应的水平数 奇数的均匀设计表 相同 列号

在选择进行均匀试验设计 时，若只有两个因素，安 排在第1列、第3列；若有3 个因素，安排在第1列、第 2列、第3列；若有4、5个 因素，则分别安排在第1、 2、3、6列；最后，若有6 个因素，则6列全安排。
U n mk
均匀设计表与使用表
均匀设计表是一种规格化的表格，是均匀试 验设计的基本工具。均匀设计表仿照正交表 n 以 U n mk 表示。表中U 是均匀设计表代号， m 表示每纵列中的不 表示横行数即试验次数， k 表示 同字码的个数，即每个因素的水平数， 纵列数，即该均匀设计表最多安排的因素数。
若在试验设计中，不考虑综合可比性的要求，完全满足均匀性 的要求，让试验点在这种完全从均匀性出发的试验设计方法， 称为均匀试验设计。
1 均匀试验设计概述 优点： 均匀试验设计相对于全面试验和正交试验
设计的最主要的优点是大幅度地减少试验 次数，缩短试验周期，从而大量节约人工 和费用。
一个3水平3因素的试验，共有 33 =27个处理。若用 L9 (3 ) 也要做9个比较。若 用均匀设计只做3个比较。 6 4 一个5水平4因素的试验，共有 5 =625个处理。若用 L25 (5 ) 也要做25个比较。 若用均匀设计只做5个比较。 一个7水平6因素的试验，共有 7 6 =117649个处理。若用 L49 (78 ) 也要做49个 比较。若用均匀设计只做7个比较。
2 均匀设计表与使用表
U 7 7 6 设计表
列号 试验号 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

4
6 1 3 5 7
2
3 4 5 6 7
2
3 4 5 6 7
6
2 5 1 4 7
1
5 2 6 3 7
3
1 6 4 2 7
5
4 3 2 1 7
奇数的均匀设计表
U 6 6 6 设计表
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 1 3 5 3 3 6 2 5 1 4 4 4 1 5 2 6 3 5 5 3 1 6 4 2 6 6 5 4 3 2 1
2 均匀设计表与使用表 各部分含义
均匀设计 因素的最大数(列数)
Un
试验次数
s (q )
水平数
2 均匀设计表与使用表
U 9 96
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
设计表
2 2 4 6 8 1 3 5 7 9 3 4 8 3 7 2 6 1 5 9 4 5 1 6 2 7 3 8 4 9 5 7 5 3 1 2 6 4 2 9 6 8 7 6 5 4 3 2 1 9 5 6 3 2
U7(76)共有6列，现在有3个因素，根据其使用表，应 该取1，2，3列安排试验。
制备阿魏酸的试验方案U7(73)和结果
No. 1 2 3 4 5 6 7 配比（A） 1.0(1) 1.4(2) 1.8(3) 2.2(4) 2.6(5) 3.0(6) 3.4(7) 吡啶量 （B） 13(2) 19(4) 25(6) 10(1) 16(3) 22(5) 28(7) 反应时 间（C） 1.5(3) 3.0(6) 1.0(2) 2.5(5) 0.5(1) 2.0(4) 3.5(7) 收率 （ Y） 0.330 0.336 0.294 0.476 0.209 0.451 0.482
了大量的费用，所以均匀试验设计方法一出现就 在工业生产中得到应用，也取得有效的成果。
1、苏州化工厂运用均匀试验设计法研制速淬火油取得明显的经济效益。 从方案设计、配方优化，直到产品技术标准有关指标制定等全过程进行 优化设计，使快速淬火油不仅性能指标达到国外同类产品的水平，同时 成本低廉，节省了外汇，仅上海宝钢一次用量126吨就节约35.82万元， 节省外汇20.13万马克。 2、华北制药厂在青霉素球菌原材料配方中运用均匀试验设计法，使得 优化后配方比原对照平均降低原材料消耗34%，平均提高发酵单位5%， 每生产一批产品可获经济效益4500元，该厂一年生产几百批，取得显著 经济效益。此
1 均匀试验设计概述
均匀设计 均匀设计,又称均匀设计试验法，或空间 填充设计，是一种试验设计方法。它是只考虑 试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计 方法。它由方开泰教授和数学家王元在1978年 共同提出，是数论方法中的“伪蒙特卡罗方法” 的一个应用。
1 均匀试验设计概述
对任意两个因素来说，为保证综合可比性，必须是全面 试验，而每个因素的水平必须有重复，这样以来试验点 在试验范围内就不可能充分地均匀分散，试验点的数目 就不能过少。显然，用正交表安排试验，均匀性受到一 定限制，因而试验点的代表性不够强。
均匀试验设计
组员：赵彤，郑茂佳，赵丽霞
目录
1
2 3
均匀试验设计概述 均匀设计表与使用表 均匀设计的基本步骤及例题
1 均匀试验设计概述
从正交试验设 计谈起
正交表
均衡分散性 可使试验点均匀地分布在 试验范围内，每个试点都 具有一定的代表性。这样， 即使正交表各列均排满， 也能得到比较满意的结 果。
综合可比性 由于正交表具有正交性， 任一列各水平出现的次数 都相当，任两列间所有可 能的组合出现的次数都相 等，这样，使行每一因素 所有水平的试验条件相同， 可以综合比较各因素不同 水平均数对试验指标的影 响。
U7(76)
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
1
2 3 4 5 6 7
Байду номын сангаас
1
2 3 4 5 6 7
2
4 6 1 3 5 7
3
6 2 5 1 4 7
6
5 4 3 2 1 7
5
3 1 6 4 2 7
6
5 4 3 2 1 7
U7(76)使用表
因素数 2 1 3 列号
3
4 5 6
1
1 1 1
2
2 2 2
3
3 3 3 6 4 4 6 5 6