补码的运算
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例如，两位十进制计数器，它的计数容量是00—99，模＝100。 时钟的计数容量是0—11，模＝12。
[X]补数＝模－X 如，模＝100 X＝25 [X]补数＝100－25＝75 若：65－25＝40 则可以：65＋[25]补数＝65＋75＝140＝40
练习：模是100，计算6－3＝3，用补数的加法实现。 模是12，计 算6－3＝3，用补数的加法实现。
求补码的方法：正数不用求补码，正数的原码等于补 码。负数的补码是以该负数的原码求反码然后再＋1获 得。
练习：已知真值分别为＋64、－64、＋127、－127，＋1，－1， 求补码。 解：64的二进制数是0100 0000，则， [＋64]原码= 0100 0000(40H)，[－64]原码= 1100 0000 (C0H)。 [＋64]反码= 0100 0000(40H)，[－64]反码= 1011 1111(BFH)。 [＋64]补码= 0100 0000(40H)，[－64]补码= 1100 0000(C0H)。
六、补码的运算（带符号数）
1.补码的加法。 补码的加法：两个补码相加，算法与二进制数加
法相同，也可以用十六进制数相加。注意：和仍然是 一个补码，符合补码的定义。 2.验算结果。
由补码求真值的方法是：先求出补码对应的原码， 再求出真值。 对补码再进行求补码的运算，就得X到 原码。
从补码求原码的方法：正数不用求原码，原码等 于补码。负数的补码符号位不变，数值部分按位取反， 然后再＋1，得到原码。
二、无符号数的运算
1. 与手工二进制运算的方法相同（指运算电路）。 2. 可以用十六进制数的运算代替二进制数的运算，计 算时不容易出错，而且快捷。
三、原码表示法（带符号数）
1. 正数。最高位是符号位用“0”表示正号，即15～0 位的第15位为“0”，7～0位的第7位为“0” 。 2. 负数。最高位是符号位用“1”表示负号，即15～0 位的15位为“1” ，7～0位的7位为“1” 。
七、带符号数补码的范围
1. 8位带符号数补码的范围 －128～＋127， 80H～ 7FH或0X80～0XFF。
2. 16位带符号数补码的范围－32768～＋32767， 8000H～7FFFH或0X8000～0X7FFF
八、不带符号数的范围
1. 8位不带符号数的范围 0～255， 00H～FFH或0X00~0XFF。
例1：（－64）－（+20）＝（－64）＋（－20）＝－84 例2：（ +20 ）－（－64） ＝ （+20）＋（+64）＋＝+84
六、补码的运算（带符号数）
练习用补码计算： （－64）－（＋64）＝－128 （－1）＋（＋127）＝ ＋126 （－128）＋（＋1）＝－127
1. 十进制数转换成二进制数。 2. 写成原码。即加上符号位，0——正数，1——负数。 3. 写成补码。正数不用求补码。负数的补码，符号位 不变，保持1，数值部分取反，0——1，1——0，再 ＋1。 4. 写成16进制数。 5. 直接加或直接减。 6. 验算结果是否正确。
五、补码表示法（带符号数）
1. 正数。原码等于补码。 2. 负数。反码的最高位 “1”不变，数值部分＋1。
例如，＋20的原码是0001 0100，－20的原码是1001 0100。 则， ＋20的反码是0001 0100，－20的反码是1110 1011。
则， ＋20的补码是0001 0100，－20的补码是1110 1011。
64的二进制数是0100 0000，则＋64的原码是 0100 0000 （40H），－64的原码是1100 0000 （C0H）。
四、反码表示法（带符号数）
1. 正数。原码等于反码。 2. 负数。原码的最高位 “1”不变，数值部分“1” 变“0”， “0”变“1” 。
例如，＋20的原码是0001 0100，－20的原码是100Biblioteka Baidu 0100。 则，＋20的反码是0001 0100，－20的反码是1110 1011。
求反码的方法：正数不用求反码，正数的原码等于反 码。负数的反码是以负数的原码再求反码。
练习：已知真值分别为＋64、－64、＋127、－127，求反码。 解：64的二进制数是0100 0000，则， [＋64]原码=0100 0000 （40H），[－64]原码= 1100 0000 （C0H）。 [＋64]反码= 0100 0000 （40H），[－64]反码= 1011 1111 （BFH）。
六、补码的运算（带符号数）
4.补码的减法。 说明：计算机不能做减法。采用的方法是对减数
进行变补，再与被减数相加实现的。变补运算的方法： 连同符号位一同取反+1。
手工算法：直接减。不论被减数是大于、等于或 小于减数，均用被减数减减数，当被减数小于减数时， 直接向高位借位，结果仍然正确，而且是一个补码。
2. 16位不带符号数的范围0～65535， 0000H～FFFFH或0X0000～0XFFFF。
The End！ Thank you For your listening!
补码的运算
补码的运算：
1 无符号数的运算 2 原码的表示方法 3 补码的表示方法 4 补码的运算 5 带符号数的范围 6 无符号数的范围
一、机器数
计算机中参与运算的数被称为机器数，有如下特 点： 1. 计算机中参与运算的数均是二进制数。这是因为， 运算电路是由只能识别“0”、“1”的数字电路组成。 2. 机器数有带符号数和无符号数两种。 3. 带符号的机器数有原码、反码与补码三种表示方式。 4. 无符号数没有原码、反码与补码的区分。 5. CPU的运算电路是按补码的运算规律设计，因此， 进行运算的带符号数均用补码表示。
注意：由真值求补码或由补码求真值的方法，都必须用二进制数表 示才能够进行。
六、补码的运算（带符号数）
3.补码的运算原理。 说明：计算机中的CPU仅有加法电路，没有减法
电路。采用补码运算的目的，是将减法变为加法。同 时，补码运算将符号位视为数共同参与运算，其结果 仍然不会出错。但是，补码运算的条件是运算器有固 定容量的即“模”。
例如，＋20的原码是0001 0100， －20的原码是1001 0100。
练习：已知真值分别为＋64、－64、＋127、－127，求原码。
求原码的方法：先将真值转换成二进制数，再写成固 定的8位或16位，最高位用“0”或“1”表示数的正 号或负号。计算机就是以这种方法表示。真值就是带 符号的十进制数，如，＋20 －20，＋120，－120。
[X]补数＝模－X 如，模＝100 X＝25 [X]补数＝100－25＝75 若：65－25＝40 则可以：65＋[25]补数＝65＋75＝140＝40
练习：模是100，计算6－3＝3，用补数的加法实现。 模是12，计 算6－3＝3，用补数的加法实现。
求补码的方法：正数不用求补码，正数的原码等于补 码。负数的补码是以该负数的原码求反码然后再＋1获 得。
练习：已知真值分别为＋64、－64、＋127、－127，＋1，－1， 求补码。 解：64的二进制数是0100 0000，则， [＋64]原码= 0100 0000(40H)，[－64]原码= 1100 0000 (C0H)。 [＋64]反码= 0100 0000(40H)，[－64]反码= 1011 1111(BFH)。 [＋64]补码= 0100 0000(40H)，[－64]补码= 1100 0000(C0H)。
六、补码的运算（带符号数）
1.补码的加法。 补码的加法：两个补码相加，算法与二进制数加
法相同，也可以用十六进制数相加。注意：和仍然是 一个补码，符合补码的定义。 2.验算结果。
由补码求真值的方法是：先求出补码对应的原码， 再求出真值。 对补码再进行求补码的运算，就得X到 原码。
从补码求原码的方法：正数不用求原码，原码等 于补码。负数的补码符号位不变，数值部分按位取反， 然后再＋1，得到原码。
二、无符号数的运算
1. 与手工二进制运算的方法相同（指运算电路）。 2. 可以用十六进制数的运算代替二进制数的运算，计 算时不容易出错，而且快捷。
三、原码表示法（带符号数）
1. 正数。最高位是符号位用“0”表示正号，即15～0 位的第15位为“0”，7～0位的第7位为“0” 。 2. 负数。最高位是符号位用“1”表示负号，即15～0 位的15位为“1” ，7～0位的7位为“1” 。
七、带符号数补码的范围
1. 8位带符号数补码的范围 －128～＋127， 80H～ 7FH或0X80～0XFF。
2. 16位带符号数补码的范围－32768～＋32767， 8000H～7FFFH或0X8000～0X7FFF
八、不带符号数的范围
1. 8位不带符号数的范围 0～255， 00H～FFH或0X00~0XFF。
例1：（－64）－（+20）＝（－64）＋（－20）＝－84 例2：（ +20 ）－（－64） ＝ （+20）＋（+64）＋＝+84
六、补码的运算（带符号数）
练习用补码计算： （－64）－（＋64）＝－128 （－1）＋（＋127）＝ ＋126 （－128）＋（＋1）＝－127
1. 十进制数转换成二进制数。 2. 写成原码。即加上符号位，0——正数，1——负数。 3. 写成补码。正数不用求补码。负数的补码，符号位 不变，保持1，数值部分取反，0——1，1——0，再 ＋1。 4. 写成16进制数。 5. 直接加或直接减。 6. 验算结果是否正确。
五、补码表示法（带符号数）
1. 正数。原码等于补码。 2. 负数。反码的最高位 “1”不变，数值部分＋1。
例如，＋20的原码是0001 0100，－20的原码是1001 0100。 则， ＋20的反码是0001 0100，－20的反码是1110 1011。
则， ＋20的补码是0001 0100，－20的补码是1110 1011。
64的二进制数是0100 0000，则＋64的原码是 0100 0000 （40H），－64的原码是1100 0000 （C0H）。
四、反码表示法（带符号数）
1. 正数。原码等于反码。 2. 负数。原码的最高位 “1”不变，数值部分“1” 变“0”， “0”变“1” 。
例如，＋20的原码是0001 0100，－20的原码是100Biblioteka Baidu 0100。 则，＋20的反码是0001 0100，－20的反码是1110 1011。
求反码的方法：正数不用求反码，正数的原码等于反 码。负数的反码是以负数的原码再求反码。
练习：已知真值分别为＋64、－64、＋127、－127，求反码。 解：64的二进制数是0100 0000，则， [＋64]原码=0100 0000 （40H），[－64]原码= 1100 0000 （C0H）。 [＋64]反码= 0100 0000 （40H），[－64]反码= 1011 1111 （BFH）。
六、补码的运算（带符号数）
4.补码的减法。 说明：计算机不能做减法。采用的方法是对减数
进行变补，再与被减数相加实现的。变补运算的方法： 连同符号位一同取反+1。
手工算法：直接减。不论被减数是大于、等于或 小于减数，均用被减数减减数，当被减数小于减数时， 直接向高位借位，结果仍然正确，而且是一个补码。
2. 16位不带符号数的范围0～65535， 0000H～FFFFH或0X0000～0XFFFF。
The End！ Thank you For your listening!
补码的运算
补码的运算：
1 无符号数的运算 2 原码的表示方法 3 补码的表示方法 4 补码的运算 5 带符号数的范围 6 无符号数的范围
一、机器数
计算机中参与运算的数被称为机器数，有如下特 点： 1. 计算机中参与运算的数均是二进制数。这是因为， 运算电路是由只能识别“0”、“1”的数字电路组成。 2. 机器数有带符号数和无符号数两种。 3. 带符号的机器数有原码、反码与补码三种表示方式。 4. 无符号数没有原码、反码与补码的区分。 5. CPU的运算电路是按补码的运算规律设计，因此， 进行运算的带符号数均用补码表示。
注意：由真值求补码或由补码求真值的方法，都必须用二进制数表 示才能够进行。
六、补码的运算（带符号数）
3.补码的运算原理。 说明：计算机中的CPU仅有加法电路，没有减法
电路。采用补码运算的目的，是将减法变为加法。同 时，补码运算将符号位视为数共同参与运算，其结果 仍然不会出错。但是，补码运算的条件是运算器有固 定容量的即“模”。
例如，＋20的原码是0001 0100， －20的原码是1001 0100。
练习：已知真值分别为＋64、－64、＋127、－127，求原码。
求原码的方法：先将真值转换成二进制数，再写成固 定的8位或16位，最高位用“0”或“1”表示数的正 号或负号。计算机就是以这种方法表示。真值就是带 符号的十进制数，如，＋20 －20，＋120，－120。