相似多边形的性质(一)

榆林八中学生自主学习方案八年级：姓名:

一、课前热身：

1、相似多边形的定义：_______________________________________

2、相似比：________________________________________________

3、相似多边形对应角，对应边有什么关系？

二、探究新知

1.做一做：阅读教材第146页，回答以下问题。

（1）,,各等于多少？

（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指

出它们的相似比.

（3）请你在图中再找出一对相似三角形.

(4)△ADC与△A′D′C′相似吗？如果相似，请说明理由, 并指出

它们的相似比.

（5）等于多少？你是怎么做的？

2.议一议：

如图，已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.

（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？

（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？

(3)如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？那么等于多少？

3、想一想：

相似三角形还有哪些性质？相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比。

小组合作交流

如图4－41所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=36 cm,高AD=24 cm，四边PQRS是正方形.

图4－41

（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？

（2）求正方形PQRS的边长.

三、巩固新知

1．两个相似三角形的相似比为_________,则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________.

2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.

3、如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？

四、课堂小结

1、本节课你收获了什么？

2、预习时的疑难你解决了吗？你还有哪些疑惑？

五、达标测试：

1、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.

2、如图：4－43，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.

图4－43

（1）则图中有几对相似三角形.

（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.

（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.

3、如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？