高中数学必修4数学同步练习题(精编)

第一章 三角函数（上）[基础训练A 组]

一、选择题

1．设α角属于第二象限，且2

cos

2

cos

α

α

-=，则

2

α

角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．给出下列各函数值：①)1000sin(0

-；②)2200cos(0

-；③)10tan(-；④

9

17tan

cos 107sin

πππ

.其中符号为负的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

3．02120sin 等于（ ）A ．23±

B ．23

C ．23-

D ．2

1 4．已知4

sin 5

α=

，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A .43-

B .34

- C .43 D .34

5．若α是第四象限的角，则πα-是（ ）

A .第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 6．4tan 3cos 2sin 的值（ ）

A .小于0

B .大于0

C .等于0

D .不存在 二、填空题

1．设θ分别是第二、三、四象限角，则点)cos ,(sin θθP 分别在第___、___、___象限． 2．设MP 和OM 分别是角

18

17π

的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①0<

3．若角α与角β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是___________。 4．设扇形的周长为8cm ，面积为2

4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。 5．与0

2002-终边相同的最小正角是_______________。 三、解答题

1．已知1tan tan αα，

是关于x 的方程22

30x kx k -+-=的两个实根， 且παπ2

7

3<<，求ααsin cos +的值．

2．已知2tan =x ，求x

x x

x sin cos sin cos -+的值。

3．化简：)sin()

360cos()

810tan()450tan(1)900tan()540sin(00

000x x x x x x --⋅--⋅--

4．已知)1,2(,cos sin ≠≤

=+m m m x x 且，

求（1）x x 3

3

cos sin +；（2）x x 4

4

cos sin +的值。

第一章 三角函数（上）[综合训练B 组]

一、选择题

1．若角0

600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）

A ．34

B ．34-

C ．34±

D ．3 2．函数x

x

x x x x y tan tan cos cos sin sin +

+=

的值域是（ ） A ．{}3,1,0,1- B ．{}3,0,1- C ．{}3,1- D ．{}1,1- 3．若α为第二象限角，那么α2sin ，2

cos

α

，

α2cos 1，2

cos 1

α中，其值必为正的有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 4．已知)1(,sin <=m m α，

παπ

<<2

，那么=αtan （ ）．

A ．21m m

- B ．21m m

-- C ．21m

m

-± D ． m m 2

1-±

5．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则αα

α

αcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ）． A ．2 B ．2- C ．2-或2 D ．0 6．已知3tan =

α，2

3π

απ<

<，那么ααsin cos -的值是（ ）． A ．231+- B ．231+- C ．231- D ． 2

31+

二、填空题 1．若2

3

cos -

=α，且α的终边过点)2,(x P ，则α是第_____象限角，x =_____。 2．若角α与角β的终边互为反向延长线，则α与β的关系是___________。 3．设99.9,412.721-==αα，则21,αα分别是第 象限的角。 4．与0

2002-终边相同的最大负角是_______________。

5．化简：0

360sin 270cos 180sin 90cos 0tan r q p x m ---+=____________。 三、解答题

1．已知,9090,90900

<<-<<-βα求2

β

α-

的范围。

2．已知⎩⎨⎧>--<=,

1,1)1(1,cos )(x x f x x x f π求)34

()31(f f +的值。

3．已知2tan =x ，（1）求x x 22cos 4

1sin 32+的值。

（2）求x x x x 2

2cos cos sin sin 2+-的值。

4．求证：2

2(1sin )(1cos )(1sin cos )αααα-+=-+