基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析及仿真
基于MATLAB的无人机六自由度仿真与研究
2. 1 Simulink BlockSet 建模
MATLAB 6. 5 提供 了航空宇 航模块 Aerospace
Bl ockset , 它是用于在 Simulink 中进行航空航天飞行
器建模、集成与仿真的模块。Aerospace Blockset 将航
空航天领域通用的标准模块在 Simul ink 环境下进行
1 模型的建立 把气动布局、结构参数和发动机性能已经确定的
无人机作为被控对象, 设计一个能完成自主飞行任务 的控制器是飞行控制系统研制的任务, 而在飞行控制 系统的仿真试验中则需以数学模型代替实物完成系统
的闭环控制, 因此无人机飞行动力学特性的数学模型 成了整个控制律设计工作中最重要的部分。
无人机的数学模型可采用式( 1) 所示的微分方程 来描述, 其中状态量 x = [ Vt , A, B, U, H, 7 , p , q, r , P e, P n , h] , Vt、A、B、U、H、7 、p 、q、r、P e、P n 、h 分 别表示无人机的真空速、迎角、侧滑角、滚转角、俯
基于MATLAB的KUKA机器人运动学分析与仿真研究
基于MATLAB的KUKA机器人运动学分析与仿真研究赵文强;张小军;苗扬【摘要】以一种应用于飞机燃油补给的加油机器人为研究背景,对实验室的六自由度机械臂进行研究.首先确定其D-H参数,采用仿真模块建立机械臂运动学模型,分析其正、逆运动学问题并仿真验证;然后根据其关节角范围利用蒙特卡洛法分析机械臂可达工作空间;最后在关节空间对机械臂进行轨迹规划,得到运动中各关节位移、速度、和加速度的变化.通过分析得出仿真是可行的,对下一步研究机器人实体控制具有重要的意义.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2019(032)004【总页数】6页(P1-5,11)【关键词】机械臂;Robotics Toolbox;蒙特卡洛法;运动学分析;轨迹规划【作者】赵文强;张小军;苗扬【作者单位】北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京 100124;北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京 100124;北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京 100124【正文语种】中文【中图分类】TH1660 引言机器人技术得到了迅猛发展，其应用领域正不断拓宽,将机器人应用于战机加油系统是近年来比较热门的一项技术，其通过高度自动化的操作节约人力成本、减少燃料加注时间，有着深远的战略意义。
以一种应用于战场飞机燃油补给的加油机器人为研究背景，对实验室的机械臂进行运动学分析与仿真研究。
工业机器人[1]是一种涵盖自动化、机械、传感技术等许多领域且高度集成化的高科技产品，机器人实物操作比较复杂，而仿真技术可以完美的解决这个问题。
国内很多学者在机器人仿真方面做了大量的工作，张微微等针对Stanford机器人进行动力学性能研究并进行运动学仿真[2]，孙亮等针对一种六自由度机器人开发出仿真平台并研究了轨迹规划问题[3]。
对实验室的KUKA机器人分析运动学，通过MATLAB中的Robotic Toolbox机器人工具箱进行仿真研究。
基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析和仿真
基于MATLAB的六⾃由度⼯业机器⼈运动分析和仿真基于MATLAB 的六⾃由度⼯业机器⼈运动分析及仿真摘要：以FANUC ARC mate100⼯业机器⼈为研究对象，对其机构和连杆参数进⾏分析，采⽤D-H 法对机器⼈进⾏正运动学和逆运动学分析，建⽴运动学⽅程。
在MATLAB 环境下，运⽤机器⼈⼯具箱进⾏建模仿真，仿真结果证明了所建⽴的运动学正、逆解模型的合理性和正确性。
关键词:FANUC ARC mate100⼯业机器⼈; 运动学; MATLAB 建模仿真 1引⾔⼯业机器⼈技术是在控制⼯程、⼈⼯智能、计算机科学和机构学等多种学科的基础上发展起来的⼀种综合性技术。
经过多年的发展，该项技术已经取得了实质性的进步[1]。
⼯业机器⼈的发展⽔平随着科技的进步和⼯业⾃动化的需求有了很⼤的提⾼，同时⼯业机器⼈技术也得到了进⼀步的完善。
⼯业机器⼈的运动学分析主要是通过⼯业机器⼈各个连杆和机构参数，以确定末端执⾏器的位姿。
⼯业机器⼈的运动学分析包括正运动学分析和逆运动学分析。
随着对焊接件要求的提⾼，弧焊等机器⼈的需求越来越多。
本⽂就以FANUC ARC mate100机器⼈为研究对象，通过分析机构和连杆参数，运⽤D-H 参数法建⽴坐标系，求出连杆之间的位姿矩阵，建⽴⼯业机器⼈运动学⽅程。
并在MATLAB 环境下，利⽤RoboticsToolbox 进⾏建模仿真。
2 FANUC ARC mate100 D-H 坐标系的建⽴mate100是FANUC 公司⽣产的6⾃由度⼯业机器⼈，包括底座、机⾝、臂、⼿腕和末端执⾏器，每个⾃由度对应⼀个旋转关节，如图1所⽰。
图1FANUC ARC mate 100机器⼈三维模型DENAVIT 和HARTENBERG 于1955年提出了⼀种为关节链中的每⼀个杆件建⽴坐标系的矩阵⽅法，即D-H 参数法，在机器⼈运动学分析得到了⼴泛运⽤。
采⽤这种⽅法建⽴坐标系:(1) Z i 轴沿关节i +1的轴线⽅向。
基于Matlab的六足机器人优化设计仿真
科 技 视 界
科技・ 探索・ 争鸣
基于 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ的六足机器人优化设计仿真
Ｍ ａｔ ｌ ａ ｂ－ｂ ａ ｓ ｅ ｄ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ Ｈｅ ｘ ａ ｐｏ ｄ Ｒｏ ｂｏ ｔ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
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ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｓ ｄ ｏ ｎ ｅ ． Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒａ ｇ ｔ ｅ ｄ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｃ ａ ｎ ｇ ｅ ｔ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｘ ａ ｐ ｏ ｄ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ．
ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｘ ａ ｐ ｏ ｄ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｉ ｓ ｎ ｅ ｅ ｄ ｅ ｄ ． Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ， ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｖ ｏ ｌ ｖ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ
基于Matlab的六足机器人优化设计仿真
基于Matlab的六足机器人优化设计仿真王伟伟;陈锋【摘要】The hexapod robots are highly integrated electromechanical bionic systems, whose dynamic performance is determined by the structure system and the control system. In order to improve the overall dynamic performance of the hexapod robots, the integration of optimized design of the hexapod robot is needed. Design variables, constraints and objective functions involved in the optimization process are discussed based on the geometric characteristics; the integrated optimization model of hexapod robot systems is built. With examples, comparative analysis of simulation results is done. Simulation results illustrate that integrated design can get better dynamic performance for the hexapod robot system.%六足机器人是机电高度集成的仿生系统，它的动态性能由其结构系统与控制系统一起决定。
为了提高六足机器人整体的动态性能，对六足机器人进行集成优化设计。
描述六足机器人系统的结构；根据六足机器人机构的几何特征，讨论在优化过程中涉及到的设计变量、约束方程以及目标函数；对六足机器人系统进行集成优化建模。
基于ADAMS和MATLAB的六自由度机械手运动仿真-精品
毕业论文（设计）题目基于ADAMS和MATLAB的六自由度机械手运动仿真系部机械工程系专业年级学生姓名学号指导教师手术机器人的运动仿真机械设计制造及其自动化学生指导老师【摘要】:首先进行了背景知识的学习，包括手术机械手基本知识的了解，明确了手术机械手的应用环境，国内外研究趋势，以及手术机械手中主要涉及的关键技术。
学习了有关虚拟样机的知识，了解了各种仿真软件的优劣，最终确定了采用ADAMS进行仿真分析。
学习仿真软件ADAMS。
通过实际操作ADAMS软件，并进行大量的实例练习，对软件能熟练的使用，然后查阅相关资料，明确使用该软件要达到的最终目的，并确定方法。
建立仿真模型。
对本文所使用的机器人的结构进行详细了解，并在Solid Works软件中建立出机器人的各个零件的三维模型，并在Solid Works环境中进行了装配，检查了装配结果。
然后查阅资料，了解Solid Works与ADAMS软件之间的数据是如何传输的，并确定本文所使用的传输方法。
在仿真软件中处理模型。
将模型导入仿真软件中，对其进行相应的处理，进行了修改质量、添加约束等，然后创建驱动函数等操作，最后验证仿真模型。
为仿真做好准备。
仿真运行及数据测量分析。
在软件中对机器人进行仿真，并测出其运动特性曲线，并对曲线进行分析。
进行了论文写作。
【关键字】:机械手仿真 ADAMS SOLIDWORKSDigital Dual-Longitudinal Mode LaserThermal Frequency Stabilization Circuit Design【Abstract】:First, the background knowledge for learning, including basic knowledge of surgical robot to understand clearly the surgical robot to be With the environment, domestic and international research trends, and the surgical robot mainly related to key technologies. Learning to know about the virtual prototype Knowledge, understanding the advantages and disadvantages of various simulation software, and ultimately determine the use of ADAMS simulation analysis. Learning simulation software ADAMS. ADAMS software through hands-on and a lot of instances of practice, the use of software proficiency, and access to relevant information, Explicitly use the software to achieve the ultimate goal, and identify methods. Build simulation models. Robot used in this article the knot Detailed understanding of structure, and Solid Works software to create the robot in various parts of the three-dimensional model, and in the Solid Works environment was assembled to check the assembly results. And access to information, understanding between Solid Works and ADAMS, How the data is transmitted, and to determine the transmission method used in this article. Processing model in the simulation software. The model into simulation Fax software and to carry out the appropriate treatment, were revised quality, add constraints, and then create the drive functions and other operations, Finally, simulation model validation. Ready for simulation. Simulation run and the data measurement and analysis. In the software simulation of the robot True, and measure its movement characteristic curve, and curve analysis. Conducted a thesis writing.【Key words】: robot simulation ADAMS SOLIDWORKS目录1.绪论 (1)1.1.研究背景 (1)1.2.研究意义 (2)1.3.研究内容 (2)2.虚拟样机技术 (4)2.1.虚拟样机技术的内容 (4)2.2.虚拟样机技术与传统CAX（CAD/CAE/CAM）技术的比较 (5)2.3.虚拟样机技术的应用 (6)3.ADAMS软件 (8)3.1.ADAMS的功能概述 (8)3.1.1.ADAMS 的一些主要模块 (8)3.1.2.ADAMS建模、仿真步骤 (9)3.2.ADAMS的建模功能 (10)3.2.1.ADAMS中的零件 (10)3.2.2.在零件上施加约束和运动 (11)3.2.3.给零件施加作用力 (12)3.3.ADAMS的分析功能 (12)3.3.1.ADAMS中的测量 (12)3.3.2.系统元素和数据元素 (13)3.3.3.用ADAMS对模型进行仿真 (13)4.机械手三维模型建立 (15)4.1.SW概述 (15)4.2.机械手零件建模 (15)4.3.机械手装配 (19)4.4.SW与ADAMS数据传递 (21)5.基于ADAMS的仿真分析 (23)5.1.导入机器人模型及设置工作环境 (23)5.1.1.导入机器人模型 (23)5.1.2 设置工作环境 (24)5.2.修改机器人模型的材料、颜色、名称及验证模型 (26)5.2.1.修改机器人模型的材料 (26)5.2.2.修改机器人各构件的颜色及名称 (26)5.2.3.检查模型 (28)5.3.创建约束及驱动 (28)5.3.1.创建约束 (28)5.3.2.创建驱动 (31)5.4.验证模型 (32)5.5.仿真控制 (33)5.6.运动学仿真 (34)5.6.1.仿真过程及机器人末端的运动轨迹 (34)5.6.2.机器人末端点的测量 (35)6.结论与展望 (38)参考文献 (40)致谢 (41)1.绪论1.1.研究背景机器人技术是一种综合了机械工程、电子工程、计算机技术、自动控制及人工智能等多种科学最新研究成果的综合性技术，是机电一体化技术发展进步的典型代表。
基于MATLAB和ADAMS的六自由度机器人联合仿真_王战中
0 0 0 0.008 0 0.010 0 0.071 0 0 0.021 0.005 0.071 0.005 4.682 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.020 0.152 0 0.152 1.690 0
0 引言
六自由度机器人是一个非常复杂的机电系 统 ， 如果按照传统的设计方法 ， 先制作出实体样 机 ， 再对其进行反复的测试和改进 ， 这样不仅浪 费大量的时间和原材料 ， 而且难以提高机器人的 性能[1]。因此有必要在制造实体样机之前，建立一 个六自由度机器人的虚拟样机系统 ， 在虚拟环境 中模拟机器人的运动和状态。ADAMS是一款虚拟 样机分析的应用软件 ， 具有强大的动力学仿真建 模功能 ， 可以非常方便地对虚拟机械系统进行静 力学、运动学和动力学分析；MATLAB/Simulink 能够将数值分析 、 矩阵计算以及非线性动态系统 的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使 用的视窗环境中 ， 具有强大的控制仿真功能 。 因 此通过ADAMS和MATLAB这两个软件建立六自由 度机器人的联合仿真系统可以达到模拟机器人实 际运动状态 、 提高设计性能 、 减少开发周期和降 低设计成本的目的 ， 并为实际的研究 q q
/m
1
56.672
0.036 0.001 0.090
0 286.379 7.392
1.776 93.818 0.208
0.011 0.404 2.034 0.612 0.011 0.734 0.015 0.057 0.404 0.015 0.819 5.101 2.034 0.057 5.101 56.672
基于MATLAB的六自由度机械手的运动分析与仿真
第56卷 第7期Vol. 56 No. 72018年7月July 2018农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT & VEHICLE ENGINEERINGdoi:10.3969/j.issn.1673-3142.2018.07.016基于MATLAB的六自由度机械手的运动分析与仿真吕美凤,钱玮（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）[摘要] 针对串联六自由度机器手的仿真运动轨迹，根据DH参数法求解出机器人末端执行器的位姿矩阵表达式，求解出机械手运动的正逆解，对于多解问题给出优选函数。
使用MATLAB Toolbox建立机械手运动模型模拟机械手的运动过程，验证机械手正逆运动学的正确性，为后续的分析、控制、优化提供运动学参考。
[关键词] 机械手；六自由度；MATLAB机器人工具箱；正逆运动学[中图分类号] TP241.2 [文献标识码] A [文章编号] 1673-3142(2018)07-0067-03Kinematic Analysis and Simulation of 6-DOF of Manipulator Based on MATLABLü Meifeng, Qian Wei(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China) [Abstract] This paper focuses on 6-DOF manipulator. According to DH parameter method, the end effector’s pose matrix expression of robots and the positive and inverse solutions of manipulator motion were figured out. As for multiple solution problems, the preferred function was proposed. Moreover, the manipulator movement model was established in MATLAB Toolbox to simulate the manipulator movement process, and to verify the correctness of positive and inverse kinematics of manipulator, as well as provide kinematics reference for follow-up analysis, motion control and optimization.[Key words] manipulator; 6-DOF; MATLAB Toolbox; positive and inverse kinematics0 引言随着科技发展的日新月异，工业机器人将在未来的制造中渗透到更广泛的领域[1]。
基于MATLAB的六自由度机械臂运动仿真分析
JOURNAL OF YULIN UNIVERSITY
榆 林 学 院 学 报
Mar. 2017 Vol.27 No.2
基 于 MATLAB的六自由度机械臂运动仿真分析
王春宋， 夏尔冬
(三明学院机电工程学院， 福 建 三 明 365004) 摘 要 ： 以某六自由度机械臂为研究对象， 利 用 PRO/ E 建立其三维建模。分 析 了 机 械 臂 的 D - H 坐标 参数、 运动学以及雅克比矩阵， 借 助 MATLAB软件构建机械臂模型。仿真分析机械臂在直角坐标系与 关节坐标系下的轨迹规划。仿真实验表明， 机械臂手部末端的运动轨迹平稳且没有跳跃点， 并且在插补 过程中， 每个关节的角位移， 角速度和角加速度的变化十分连贯、 勾速没有任何跳跃点， 该机械臂设计合 理。 关键 词 ： 机械臂； 运动学； MATLAB;轨迹规划 中图分类号 : TP2 4 2 文献标志码 : A 文章编号 =1008 -3871(2017)02 -0011 -04 DOI： 10. 16752/j .cnki.jylu.2017.02.004 近年来， 随着自动化制造的发展， 对机械臂的要 求越来越高， 许多学者也对其进行了各方面的研 究 [14]。对于工业机械臂而言， 其研究重点在于如 何保证按照要求快速平稳的运行， 运行轨迹、 速度和 加速度没有跳跃， 这就要求在设计机械臂时必须对 其进行一定的验证分析。 因 此 本 文 利 用 PR〇/E [3]建立了某六自由度机 械臂三维模型， 对机 械 臂 的 D - H 坐标参数、 运动学 以及雅克比矩阵进行了分析， 借 助 MATLAB软件的 机器人工具箱构建机械臂模型。研究了机械臂在直 角坐标系下的直线插补轨迹与关节坐标下的曲线插 补轨迹， 通过仿真结果来校验所设计机械的合理性， 具有一定的研究意义。 1 机械臂三维模型的建立 4 利 用 PR0/ E 设计的六自由度机械臂的机械本 体机 构 如 图 1 所示。末端执行器主要具有俯仰运动 功能， 其中黄色部件起到连接末端执行器和小臂部 (黑色部件） 的作用， 同时还实现垂直于小臂部方向 的旋转运动;小臂部与呈 H 形的上臂部之间可以实 现一个上下的俯仰运动， 而 呈 H 形的上臂部与上立 柱之间亦可以实现一个上下的俯仰运动； 上立柱与 底座之间实现上下的移动运动， 同时还可以实现一 个上立柱绕圆心转动的运动。因此， 该机械臂一共
基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析及仿真
基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析及仿真六自由度工业机器人是一种常见的工业自动化设备，通过对其运动进行分析和仿真，可以对其性能进行评估和优化。
MATLAB是一种强大的数学计算软件，在工程领域广泛应用，可以帮助我们进行机器人的运动分析和仿真。
首先，我们可以使用MATLAB对六自由度机器人进行建模。
六自由度机器人具有六个自由度，分别为三个旋转自由度和三个平移自由度。
我们可以使用MATLAB的机器人工具箱来建立机器人的模型，并定义其关节参数和连接方式。
通过模型可以获得机器人的几何结构、动力学参数和运动学方程。
接下来，我们可以使用MATLAB进行机器人的运动分析。
运动分析是指通过对机器人的运动学和动力学进行计算，从而获得机器人的运动和力学特性。
机器人的运动学分析主要是利用机器人的几何结构来推导出末端执行器的位置和姿态。
可以使用MATLAB的运动学工具函数来计算机器人的正运动学和逆运动学。
机器人的动力学分析主要是研究机器人的运动和力学特性之间的关系。
动力学分析可以帮助我们确定机器人的运动特性和关节力矩。
我们可以使用MATLAB的动力学工具箱来建立机器人的动力学模型，并使用动力学工具函数来计算机器人的动力学性能。
最后，我们可以使用MATLAB进行机器人的仿真。
机器人的仿真是通过对机器人的动力学进行数值计算，来模拟机器人的运动和力学特性。
通过仿真可以验证机器人的设计和控制方案，并进行参数优化。
在MATLAB 中，我们可以使用数值计算函数和绘图函数来进行机器人的仿真和可视化。
总结起来，基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析及仿真可以帮助我们对机器人的运动和力学特性进行研究和优化。
通过建立机器人的模型，进行运动分析和动力学分析，以及进行仿真和可视化，可以帮助我们理解和改进机器人的性能，在工业自动化领域发挥更大的作用。
基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析及仿真
基于MATLAB的六自由度工业机器人运动分析及仿真摘要：工业机器人是现代制造工业中广泛应用的先进装备之一，其主要功能是进行重复、高精度和高负荷的工作。
机器人的运动分析和仿真是机器人研究中一个重要的方面，可以通过模拟机器人的运动过程来优化机器人的工作效率和准确性。
本文基于MATLAB环境，对六自由度的工业机器人进行运动分析和仿真研究，提供一种快速、准确且可靠的方法。
引言：工业机器人具有广泛的应用领域，包括汽车制造、电子设备组装、医疗设备等。
机器人的运动分析和仿真是机器人研究中的一个重要步骤，可以帮助工程师优化机器人的设计和运动控制算法。
MATLAB是一种强大的科学计算和虚拟实验环境，可以用于机器人的运动分析和仿真。
方法：本文基于MATLAB环境，采用正运动学和逆运动学方法实现了六自由度工业机器人的运动分析和仿真。
正运动学通过已知关节角度计算机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学则根据给定的末端执行器的位置和姿态确定关节角度。
同时，使用MATLAB中的3D绘图工具箱将机器人的运动过程进行仿真展示。
结果与讨论：通过正运动学和逆运动学计算，可以得到机器人在给定关节角度下的位置和姿态信息。
MATLAB的3D绘图工具箱可以将机器人的运动过程以三维动画的形式展示出来，方便工程师对机器人的运动轨迹和工作空间进行可视化分析。
结论：本文基于MATLAB环境实现了六自由度工业机器人的运动分析和仿真，提供了一种快速、准确且可靠的方法。
通过正运动学和逆运动学计算，可以得到机器人在给定关节角度下的位置和姿态信息。
MATLAB的3D绘图工具箱可以将机器人的运动过程进行可视化展示，帮助工程师对机器人的运动轨迹和工作空间进行分析和优化。
1.邱华根.《现代机器人控制技术》，清华大学出版社，2024年。
2.张骞.《机器人学导论及控制技术》，电子工业出版社，2024年。
基于MATLAB和ADAMS的六自由度并联运动机床运动学仿真
万方数据２００９年第１１期·设计与研究·然后就其运动学特性运用ＡＤＡＭＳ分析软件进行模拟和仿真，并以具体例子进行分析。
１六自由度并联机床的运动学分析１．１利用ＵＧ软件建立并联机床模型图１为利用ｕＧ软件建立的并联机床模型，该并联机床由伸缩杆、刀具、主轴和机架组成。
图ｌ六自由度并联机床的实体模型在进行运动学分析时，假设各零件质量分布均匀，且为刚体。
机架固定在地面上，伸缩杆和机架之间使用万相铰链连接，与动平台使用球铰连接，通过伺服电动机驱动六根伸缩杆，实现动平台在空间的移动和转动，从而得到动平台的不同位姿；主轴部件固定在动平台上，带动刀具旋转，实现对工件的切削加工要求。
１．２运用ＭＡＴＬＡＢ软件求解并联机床的逆解模型并联机床的运动学位置分析Ｈ刮包括正解和逆解，是运动学分析的基础。
位置正解为已知关节变量求解刀具在笛卡尔坐标空间的位姿；逆解为已知刀具位姿求解各关节变量。
本文采用欧拉角坐标变换的方法求解并联机床的逆解模型。
首先，分别建立固定平台Ａ和动平台Ｂ上的坐标系：Ｄ—ｘ。
ｔｚ。
和Ｄ：一ｘｙｚ，如图２所示。
图２并联机床结构图从图中可见，动平台的位置和姿态可用固定平台的一个位置向量ｒ＝［砟ｙＰｚＰｒ和一组欧拉角ａ、犀、７来表示。
其中ａ＝回转角，卢＝俯仰角，ｙ＝偏转角。
将动平台坐标系转换到固定平台坐标系，首先需要进行欧拉角转换。
假定动平台先绕石坐标转动（ａ），然后绕ｙ坐标转动（卢），最后绕ｚ坐标转动（ｙ）。
最终求出欧拉角转动矩阵Ｒ卿就等于在ｘ、ｙ、Ｚ坐标中单独转动矩阵Ｒ¨％、Ｒ，的乘积。
为了便于利用计算机编程，这里采用齐次坐标的形式来建立坐标变换矩阵。
即：Ｒ嘶＝Ｒ。
Ｒ口Ｒ，（１）式中：也＝Ｏ瓦一８ｉｎａ匕ｃ０８ａ乙Ｏｌｃｏ孵Ｏｓｉ邮０１０一ｓｉ唯Ｏｃｏ咿ＯＯＯｃｏｓｙ—ｓｉｎｙＯｓｉｎ’，ｃ０８７０ＯＯ１００Ｏ为了计算动平台铰链在固定平台坐标系中的位置向量，必须进行坐标变换。
已知并联机床的结构设计参数，其中，上下固定平台的半径ｒ。
基于matlab的6r工业机器人运动学仿真与研究
基于matlab的6r工业机器人运动学仿真与研究
一、背景
当今的社会，自动化技术和机器人技术正在快速发展，是当今社会推动经济发展的重要技术之一。
机器人既可以替代人类从事繁琐乏味、危险的繁重体力劳动，也可以替代人类从事精密的精确加工任务，是工业自动化的重要组成部分。
6R机器人是一种6轴机器人，可以实现6自由度及以上的空间运动，与普通机器人相比，它具有更高的运动精度和空间范围等优势，所以在工业机器人中有着重要的地位。
二、目的
本文旨在通过MATLAB仿真，研究6R机器人的运动学特性，从而更好地为6R机器人在工业领域的应用提供实验辅助。
三、研究内容
（1）建立6R机器人运动学模型。
（2）使用MATLAB编写6R机器人的运动学求解算法，实现机器人从一个空间位置到另一个空间位置的运动。
（3）使用MATLAB技术分析6R机器人的工作效率，运动精度，以及运动安全性等性能指标。
（4）对6R机器人在工业环境中的运动学实验进行分析与研究，以便更好地掌握6R机器人的应用技术。
四、总结
6R机器人具有更高的运动精度和空间范围，是工业自动化的重要组成部分。
本文通过MATLAB进行6R机器人的运动学模型建立，求
解算法实现，以及性能指标分析等，为6R机器人的应用提供了实验和理论支持，也为大众更好地理解和更加深入地研究6R机器人的运动学特性提供了便利。
基于MATLAB的六轴工业机械手运动学分析与仿真研究
基于MATLAB的六轴工业机械手运动学分析与仿真研究以六轴工业机械手为研究对象，应用标准的参数法建立机器人各杆件坐标系，并根据坐标系之间的齐次变换关系建立运动学方程，从而得出正解。
该机械手后3个关节为旋转关节，且在腕中心点解耦，故用代数法计算得出逆解。
基于MATLAB Robotics Toolbox工具箱，构建该机械手的三维模型图，依据关节空间、笛卡尔空间的转换关系，应用FKINE、IKINE函数对该机械手进行正、逆运动学问题进行仿真。
仿真结果验证了所开发的正逆运动学算法的正确性且所建模型能快速地进行正逆解求解，有效地获得机器人的关节角、位姿等运动参数，这对于进一步系统研究该六轴工业机器人的轨迹规划提供了数据保障和理论分析依据。
标签：六轴工业机械手MATLAB 运动学机器人工具箱0.引言工业机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能、多自由度机械手，可用来搬运、码垛等[1]。
随着“中国制造”向“中国智造”升级，六轴工业机器人逐渐取代产线工人被应用到生产中，解决劳动力短缺和劳动力成本增长问题，尤其是在珠三角制造行业中大规模应用，诸如家电、汽配、电子信息、食品等诸多行业。
但与此同时，为了满足更加复杂的产线作业和更加快速的生产节奏，对其性能指标的要求也越来越高，因此，对机器人的运动学进行深入研究从而提高精度等关键指标，在生产实践中有极其重大的意义[2]。
针对六自由度串联工业机器人，本文分析其运动学正逆解问题，实质是实现关节空间下的关节角和笛卡尔空间下的位姿转换。
在MATLAB Robotics toolbox 中，先用Drivebot（）函数构建机器人模型，再应用FKINE、IKINE函数对该机械手进行正、逆运动学问题仿真分析，从而对开发的正逆运动学算法进行仿真验证[3]。
1.运动学模型本文研究的六轴工业机械手，共有6个旋转关节，主要用于搬运和码垛。
参数法是用一系列坐标系来描述一个串联的链式机械臂的方法，具体为用扭角、杆长、偏距和转角这四个参数来唯一确定各相邻杆件的位置和姿态，从而描述此刻机械手的位形[4]。
基于MATLAB六自由度串联机器人运动学分析
收稿日期：2019-06-28作者简介：冷玉珊（1993 -），女，青海人，硕士研究生，研究方向为机械现代设计及理论。
基于MATLAB 六自由度串联机器人运动学分析Kinematics analysis of six-DOF series robot based on MATLAB冷玉珊，邓子龙，高兴军LENG Yu-shan, DENG Zi-long, GAO Xing-jun（辽宁石油化工大学 机械工程学院，抚顺 113001）摘 要：以某工业串联机器人为研究对象，利用D－H方法创建机器人各个连杆坐标系并确定D-H（结构）参数，用正交变换矩阵顺次相乘完成运动学正解的推导，通过矩阵左乘使对应元素相等求解运动学逆解方程。
利用MATLAb软件Robotics Toolbox工具箱建立运动学模型，并进行运动学分析，分析得出有关机器人位姿、关节角加速度、角速度、位移的运动曲线，分析验证其运动学正逆解，仿真结果到达预定位置目标，证明建立的运动学正、逆解模型正确性。
通过分析关节空间下的运动轨迹，证明机器人路径规划的合理性。
关键词：串联机器人；正逆解；轨迹规划；MATLAb；运动分析中图分类号：TH112；TP242 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2020)09-0056-050 引言随着科技的更新换代，串联机器人的运用越来越普遍，串联机器人具有快速灵活、高精度、多功能等优点，机器人运动学正逆解是机器人轨迹分析和运动控制的基础[1]。
已知机器人各个关节变量值就可求出机器人在空间笛卡尔坐标下的位置与姿称为运动学正向求解问题；相反，已确定机器人要到达位姿的情况下求出机器所需关节变量值，使机器人位姿要求得到满足称为运动学逆解[2]；求解6R 串联机器人的运动学逆解有多种方法如代数法、数值迭代法、几何法等[3]；沈雅琼等运用基于齐次变换矩阵，通过建立转动和平动的运动轨迹方程，适用于直线和圆弧轨迹规划[4]；周承仙等运用D-H 参数法结合OpenG 技术进行了正逆运动学三维仿真得出末梢定位的误差小6×105mm 时，与现实情况下的运动相符合[5]；Liu yuan 等根据D-H 参数采用几何法求运动学逆解，在VS2013进行圆插值的仿真实例，通过比较正反向运动学前后的圆，验证了该方法的正确性[6]；Tondu 等在考虑时间最优的条件下，设计出了轨迹路径点用高次多项式曲线逼近法得到合适的轨迹[7]；杭鲁滨等基于线性变换消元理论，用多个原始运动学方程导出只有一个变量的多项式方程并能求解一解或多解问 题[8]；陈庆城运用旋量理论的逆运动学子问题解法将整体逆运动学分为此类子问题和其他的Panden-Kahan 逆运动学子问题来联合求解方法是高效正确的[9]。
基于matlab的6r工业机器人运动学仿真与研究
基于matlab的6r工业机器人运动学仿真与研究
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本文主要介绍基于Matlab的6R工业机器人运动学仿真与研究，旨在利用Matlab实现工业机器人运动学仿真，以及进行机器人运动学的研究。
研究以6R型工业机器人为例，计算机使用Matlab实现了工业机器人的正逆解和角度转换，利用Matlab对机器人的运动模型进行了仿真，以及利用Matlab进行机器人的末端点运动建模和控制，以及机器人的轨迹规划。
研究工作可以为后续研究者提供参考，为工业机器人的控制技术的更新提供帮助。
一、基于Matlab对6R工业机器人的正逆解及角度转换
首先，需要实现6R工业机器人的正逆解，即从末端位置确定机器人的关节角度，也就是将末端位置转换为机器人的关节角度。
本文使用Matlab对6R工业机器人的正逆解过程进行了模拟，首先，定义6R机器人的参数，如机器人由六个关节构成，每关节的旋转范围，空间位置等。
然后，根据正逆解的数学表达，编写正逆解函数，实现机器人的正逆解过程；此外，编写程序，实现机器人正弦角变换，即将机器人的位置（X，Y）坐标转换为正弦角坐标，以便对机器人的运动进行分析。
二、基于Matlab的6R工业机器人运动仿真
利用Matlab，对6R型机器人的运动模型进行了仿真。
首先，根据机器人的运动模型，编写用于模拟机器人运动的程序，然后，利用Matlab的绘图功能，绘制机器人在XOY平面的变化曲线，实现6R机
器人运动模型的仿真操作。
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0 c 5 0 s 5 s5 0 0 c5 T5 0 1 0 d4 1 0 0 0 ox oy oz 0 ax ay az 0 px py pz 1
nx n T60 T1T2T3T4T5T6 y nz 0
式中
x3 y3 o3 z3 d4 a3 a2 a1 d1 x2 o2 z2 y2
x4 o4
z4 y4 d6 y5
x5 o5 z5
y6
3 4 2
o1 y1 z1 x1
5 6
o6 x6
z6
1
z0 o0
y0 x0
图 2 mate100D-H 坐标系
连杆参数的表示: ( 1) 连杆长度 ai 为沿 Xi 轴方向测量，Zi-1 到 Zi 公垂线的长度。 ( 2) 杆件扭角α i 为绕 Xi 轴正向转动为正，Zi-1 到 Zi 的转角。 ( 3) 关节距离 di 为沿 Zi-1 轴指向为正，Xi-1 到 Xi 的距离。 ( 4) 关节转角θ i 为绕 Zi-1 轴正向转动为正，Xi-1 到 Xi 的转角。 由此得出 FANUC ARC mate100 相应各杆件的结构参数和运动参数，如表 1 所示。
(3)
nx c1c23c4c5c6 s4s6 s23s5c6 s1s4c5c6 c4s6
n y s1c23c4c5c6 s4s6 s23s5c6 c1s4c5c6 c4s6
nz s23c4c5c6 s4s6 s23s5c6
0 a2c 2 c3 0 s3 a3 c3 0 a2 s 2 c3 a3 s3 T3 s3 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 c 6 s 6 s6 c6 0 T6 0 0 0 1 0 0 0 0 (2) 1 d6 0 1 0 0
T61T T1T2T3T4T5
T51T61T T1T2T3T4
T41T51T61T T1T2T3 T31T41T51T61T T1T2
T21T31T41T51T61T T1
(5)
4 机器人运动学仿真 4.1 建立运动模型 通过 mate100 机器人的初始位姿的 D-H 参数，并根据 Link 函数建立 M 文件并命名 为 FANUC ARC mate100，连杆的前 4 个元素依次为连杆扭角、连杆长度、连杆转角、连杆距 离， 最后一个为 0(转动关节)。 利用机器人工具箱中的 drivebot( )命令构建 mate100 的滑块图 和三维模型图， 在滑块图中可以通过手动调节滑块或者输入各个关节的数值的方式驱动滑块， 就能实时控制机器人运动，如图 3 所示。
ox c1 c23c4c5s6 s4c6 s23s5s6 s1s4c5s6 c4c6
o y s1 c23c4c5s6 s4c6 s23s5s6 c1s4c5s6 c4c6
oz s23c4c5s6 s4c6 s23s5s6
代入正方程求 解位姿矩阵 给定各个 关节转角
图 4 正运动学方程验证流程图
给各个关节赋值θ 1=π /2，θ 2=-π /3，θ 3=-π /4，θ 4=π /3，θ 5=π /6，θ 6=-π /4 带入 公式，由 MATLAB 得
0.5 0.8 0.4 5.15 0.2 0.4 0.9 124.52 T1T2T3T4T5T6 0.8 0.5 0 135.67 0 0 1 0
基于 MATLAB 的六自由度工业机器人运动分析及仿真
摘要： 以 FANUC ARC mate100 工业机器人为研究对象，对其机构和连杆参数进行分析，采用 D-H 法对机器人进行正运动学和逆运动学分析，建立运动学方程。在 MATLAB 环境下，运用 机器人工具箱进行建模仿真， 仿真结果证明了所建立的运动学正、 逆解模型的合理性和正确 性。 关键词:FANUC ARC mate100 工业机器人; 运动学; MATLAB 建模仿真 1 引言 工业机器人技术是在控制工程、 人工智能、 计算机科学和机构学等多种学科的基础上发 展起来的一种综合性技术。经过多年的发展，该项技术已经取得了实质性的进步[1]。工业机 器人的发展水平随着科技的进步和工业自动化的需求有了很大的提高， 同时工业机器人技术 也得到了进一步的完善。 工业机器人的运动学分析主要是通过工业机器人各个连杆和机构参 数， 以确定末端执行器的位姿。 工业机器人的运动学分析包括正运动学分析和逆运动学分析。 随着对焊接件要求的提高，弧焊等机器人的需 求越来越多。本文就以 FANUC ARC mate100 机器人 J4 为研究对象，通过分析机构和连杆参数，运用 D-H J3 参数法建立坐标系，求出连杆之间的位姿矩阵，建 J2 立工业机器人运动学方程。并在 MATLAB 环境下， J6 J5 利用 RoboticsToolbox 进行建模仿真。 2 FANUC ARC mate100 D-H 坐标系的建立 mate100 是 FANUC 公司生产的 6 自由度工业机器人， 包括底 J1 座、机身、臂、手腕和末端执行器，每个自由度对 应一个旋转关节，如图 1 所示。
p y s1 c23c4s5d 6 a3 s23c5d 6 d 4 a2 c2 c1s4s5d 6 a1s1
p z s23c4s5d 6 a3 c23c5d 6 d 4 a2 s2 d1
其中
ci cos i si sin i cij cos i j sij sin i j
表 1 mate 机器人 D-H 参数
连杆 i 1 2 3 4 5 6
ai/mm 210 600 99 0 0 0
α i/(°) -90 0 -90 90 -90 0
di/mm 697 0 0 548 0 119
θ i/(°) θ θ θ θ θ θ
1 2 3 4 5 6
关节范围/(°) -165~165 -105~135 -145~180 -190~190 -140~140 -270~270
代入逆方程求 解关节转角 给定机器人 的位姿矩阵 相等 利 用 MATLAB 求解转角矩阵 N
逆运动学 方程正确 Y
逆运动学 方程错误
给定机器人的位姿矩阵：源自 0.5 0.8 0.4 5.15 0.2 0.4 0.9 124.52 T1T2T3T4T5T6 T 0.8 0.5 0 135.67 0 0 1 0
(7)
根据上述逆解求解公式，采用 MATLAB 编程计算，由机器人的各个关节转角范围，可得 到 8 组逆解。在 MATLAB 中利用 RoboticsToolbox 进行实例计算，由 q1=ikine(r,T,q)，计算各个 关节的转角，如表所示 θ 计算解 仿真解 θ θ θ θ θ
(6)
在 MATLAB 中进行实例计算：把 q=[pi/2,-pi/3,-pi/4,pi/3,pi/6,-pi/4]赋给各个关节，利用 T=fkine(r,q)求出位姿矩阵。 由 MATLAB 编程得到的运动正解与 MATLAB 工具箱中所建立模型解的结果完全一致。 除 此之外，还可将各个关节的转角代入机器人模型中得到图 5
3. 2 运动学逆解 上述建立了 mate100 机器人的正运动学方程，给定各个关节的旋转角度就可以求出末 端的位姿。然而在实际操作的过程中，情况恰恰相反。我们通常需要在知道末端位姿的情况 下求出各个关节旋转角度，这就是机器人反向运动学的问题，也称为求运动学逆解，即由笛 卡尔空间到关节空间的变换。 针对机器人求逆解的问题，求解方法多种多样，其中应用最广的是封闭解法，因为求封 闭解计算速度快、效率高、便于实时控制。封闭解法包括两种方法: 一种是代数解法，另一 种是几何解法。 目前已建立的一种系统化的代数解法为: 运用变换矩阵就可得出一个可求解 的三角函数方程式。重复上述过程，直到求解出所有的未知数。 mate100 型机器人运动学方程可以写为:
图 3 滑块图和 MATLAB 下的三维模型
4.2 运动方程的验证 为了验证建立的正、逆运动学方程的正确性，利用 MATLAB(RoboticToolbox)进行实例计 算。 4.2.1 正运动学方程验证 正运动学方程验证流程图如图所示 正运动学 方程正确 Y 相等 利 用 MATLAB 求解位姿矩阵 N 正运动学 方程错误
3 运动学方程建立 3. 1 运动学正解 运动学正解是指由机器人的各个关节的旋转角度位姿变换矩阵求解机器人末端执行器 的位姿，进而实现关节空间到笛卡尔坐标空间的转换。相邻连杆齐次变换矩阵为：
Ti Rot ( z, i )Trans(0,0, d i )Trans(a i ,0,0) Rot ( x, i ) cos i sin i 0 0 a i cos i a i sin i di (1) 0 0 1 T1 描述了第一根连杆相对于某个坐标系 ( 如机身) 的位姿，T2 描述了第二根连杆相对 sin i cos i cos i cos i sin i sin i sin i cos i sin i cos i
图 5 滑块图和 MATLAB 三维模型
给定各个转角的实际值，根据运动学方程求出的解与用 MATLAB 中的ＲotboticToolbox
求出的末端位姿矩阵是一致的;同时通过建立的机器人模型，输入各个转角求出末端执行器 的位置，并与前面求出的解相同，由此说明所建立的正运动学方程合理、正确。 4.2.2 逆运动学方程验证 逆运动学方程验证流程见图
图 1FANUC ARC mate 100 机器人三维模型
DENAVIT 和 HARTENBERG 于 1955 年提出了一种为关节链中的每一个杆件建立坐标系的 矩阵方法， 即 D-H 参数法， 在机器人运动学分析得到了广泛运用。 采用这种方法建立坐标系: (1) Zi 轴沿关节 i +1 的轴线方向。 (2) Xi 轴沿 Zi-1 和 Zi 轴的公法线方向，且指向背离 Zi-1 轴的方向。 (3) Yi 轴的方向必须满足 Yi= Zi*Xi，使坐标系为右手坐标系。 按照上述方法，建立坐标系如图 2 所示。