分解质因数教案

分解质因数

清平镇中心小学马维青

教学目标：

1、使学生理解质因数和分解质因数的概念。

2、初步学会用短除法分解质因数。

3、培养学生分析和推理的能力。

教学过程：

一、质疑课题

同学们，知道我们今天要学什么吗？

板书课题：分解质因数

说说你对课题的理解。（生自由发言）

你感觉这节课与哪些知识有关？

学生可能会说出：与质数和因数有关，因为质因数可能是质数与因数的合称。

你真聪明。这这可我们就接着上节课的内容进行学习。

二、小组合作、探究新知

1、初步感知分解质因数

今天的课我们先不忙着上，老师想和大家一起做个游戏，不知你们愿不愿意？

出示游戏规则：

（1）把老师呈现给你的数写成两个数或几个数相乘的形式，连乘的因数越多得分越高。（2）只能用自然数。

（3）不能用1。

（4）每正确写一个乘号得一分，写错一个扣一分。最后以得分高低排序。

这几条规则读明白没有？

现在以小组为单位进行比赛。

游戏开始：出示以下几个数：3= 6= 21=

48= 53= 50= 75= 97=

小组活动。交流展示，并根据实际情况评出最优小组。

按照我们的规则，为什么有的数能写成几个数相乘的形式，有的数就不能写成几个数相乘的形式？（学生自由回答）

小结：（1）只有合数才能写成几个数相乘的形式。

（2）取胜的小组写成了几个质数相乘的形式。

回到课题。你认为那种写法更符合我们的课题？

学生会回答应该把合数写成几个质数相乘的形式。

思考：为什么刚才的规则要求“不能用1”？

引导学生说出：因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数。

2、用短除法分解质因数

刚才我们以游戏的方法进行了分解质因数，很麻烦，你们能不能找出一种更为简洁的方法，来分解质因数？

小组合作，共同探究。

交流成果。（如果学生不能顺利的用短除法，可以在总结学生研究结果的基础上，引出短除法）

示范一个。如把24分解质因数。

小结短除法分解质因数：

（1）把要分解的数写在短除号里。

（2）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。

（3）直到商是质数为止。

（4）把除数和商写成相乘的形式。

三、巩固应用

1、基本练习

用短除法把下列几个数分解质因数。

18、25、28、57、60

2、拓展延伸

P111第十一题

有时间向学生介绍“哥德巴赫猜想”，激发学生学习数学的兴趣。

四、回顾总结

这节课你有什么收获？说出来与大家分享。