标准中的统计与概率
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3.体会（体验）：参与特定的数学活动，主动 认识或验证对象的特征，获得一些经验。
第一学段（1-3）
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或 数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例 17） 2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测 量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字 、图画、表格等）呈现整理数据的结果（参见例18）
（2）注重发展思维 随着社会的不断发展，“统计与概率”的思考方法已
经成为现代社会的一种普遍适用并且强有力的思维方式。
因此，使小学生从小熟悉“统计与概率”的基本思维方
法，从而逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用事
实说话的态度就显得十分必要了。“统计与概率”的教 育功能主要指向于培养 学生的随机思维和统计观念、促
统计与概率的内容主线，主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第 二是数据分析 方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象发生的概率。这四条主线很重要，我们常 说教知识不仅仅要教给学生一颗一颗的珍珠，还 需要把这些珍珠串成一条一 一条美丽的 项链，显然主线就是串这个项链非常重要的方面。
标准中用简单的数据收集，整理过程“” 经历简单的收集、整理、描述 和分析数据的过 程（可使用计算 ）来描述这些内容的
（3）注重体验数学 数学教学是教学活动的教学。在新课程下，老师有传统的讲授者 转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者。建构主义学习 理论指出，只有与经验联系，学生才能产生有意义的学习，他们 的认知才能有意义地同化和建构起来。《标准》明确指出：对不 确定现象有初步的体验：知道事件发生的等可能性和游戏规则的 公平性；对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统 计图表。在学生收集、整理数据的活动中，探索如何以简单而直 观的形式描述数据，通过体验数学来理解统计图和统计量等内容， 并作出合理判断。 （4）注重数学的交流 “统计与概率”的教学中包含这大量的活动和游戏，其中统计活 动通常采用小组合作、共同探究的形式进行。儿童具有玩游戏的 天分，他们乐于玩游戏，善于玩游戏，在游戏中学习，在游戏中 成长。教学游戏可以说是一种手段，它是教师根据教学内容设计 以求达到预期教学目标的一种教学活动。在统计活动中，教师更 应关注学生间的人际交流、观点交锋及思想的碰撞，为学生形成 健康的合作打下基础。
三·统计与概率内容教学内容过程的特点
小学数学教学过程是教师引导学生开展的数学活动的过程。针对《标准》对小学数学 “统计与概率”的要求以及该领域的特点，概括出其教学过程的特点，主要表现如下： (1)注重亲近生活 数学家H.Freudenthal指出：数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学 应用到现实中去。事实证明，只有将数学知识与现实背景紧密联系在一起，也就是说只 有通过数学化的途径来进行教学，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识，使他们不 仅了解这些知识，而且还会运用。而“统计与概率”与我们的现实生活联系十分密切， 数据统计和图形图表，尤其是各种各样的统计图、统计表（如条形统计图、扇形统计图 以及一些形象的统计图）在与人们的日常生活联系十分密切的报刊杂志中出现比较多。 许多大数、百分数本身也就是统计或推断的结果，可以说，他们的背后还是统计与概率。 而教材中的内容往往是经过抽象以后的“形式化”的材料，这被弗赖登塔尔称为“冰冷 的美丽”，在实际的课堂教学中，要使它经历过“火热的思考”得到还原，就必须使学 生“真实的情景”中学习。因此，“统计与概率”的教学应该结合学生的生活经验，使 学生在亲近生活的过程中学习统计知识，理解概念的实际意义。另外，在现实生活中， 也存在着大量的确定现象好不确定现象，不同的人由于生活经验和阅历的不同。对现实 生活的不确定现象就会理解不同，例如，对生活在南方的儿童来说，对于“明天是否会 下雪”这个问题，其回答与生活在北方的儿童可能就是不同的。对于股市的跌涨的可能 形判断似乎有些远离小学生的生活，回答起来就会有困难。 生活中的“统计与概率”
地表示数据（参见例38）。 4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例38）。 5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表 6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见
（二）随机现象发生的可能性
1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发 生的结果（ 2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的， 能对一些简单的 随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流
现象俯拾皆是，生活中的“统计与概率”资源异常丰富。在教学过程中，应重视生活中 的这些数学现象，让学生走出书本知识狭隘限制，用数学的眼光看待世界，丰富他们的 “数学现实”得到“数学化”的训练，而且对提高他们搜集与处理信息的能力很有意义。 因此，在“统计与概率的”的应选取儿童生活的素材，从而提高学生学习数学的兴趣.
使其学会更辩证、更理性、更科学地审视各事物的偶然 性与必然性的关系....更重要的是要学生逐步形成定量化 研究数据的数学思想。小学生的统计观念包括几个方面： a数据的收集、记录和整理能力；b对数据进行简单的分 析好处理，能根据处理结果做出简单的解释与推断；c 对数据有初步的判断、辨别能力。概率的思维的研究性 较少，仅有的研究表明，小学生概率的思维表现在：a 能从生活中的事物和现象区分确定和不确定；b可对简 单的涉及概率的事件表达自己的观点，如彩票、天气预 报等。
统百度文库与概率
“统计与概率”主要研究现实生活中的 数据和客观世界中的随机现象，它通过 对数据收集、整理、描述和分析以及对 事件发生可能性的刻画，来帮助人们作 出合理的推断和预测。
统计与概率知识导图
1.经历：在特定的数学活动中，获得一些感性 认识。
2.认识（理解）：描述对象的特征和由来，阐 述此对象与相关对象之间的区别和联系。
3. 通过对数据的，简单分析体会运用数据进行表达与 交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例19）。
第二学段(4-6)
（一）简单数据统计过程 1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数 据。 3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效
第一学段（1-3）
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或 数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例 17） 2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测 量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字 、图画、表格等）呈现整理数据的结果（参见例18）
（2）注重发展思维 随着社会的不断发展，“统计与概率”的思考方法已
经成为现代社会的一种普遍适用并且强有力的思维方式。
因此，使小学生从小熟悉“统计与概率”的基本思维方
法，从而逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用事
实说话的态度就显得十分必要了。“统计与概率”的教 育功能主要指向于培养 学生的随机思维和统计观念、促
统计与概率的内容主线，主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第 二是数据分析 方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象发生的概率。这四条主线很重要，我们常 说教知识不仅仅要教给学生一颗一颗的珍珠，还 需要把这些珍珠串成一条一 一条美丽的 项链，显然主线就是串这个项链非常重要的方面。
标准中用简单的数据收集，整理过程“” 经历简单的收集、整理、描述 和分析数据的过 程（可使用计算 ）来描述这些内容的
（3）注重体验数学 数学教学是教学活动的教学。在新课程下，老师有传统的讲授者 转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者。建构主义学习 理论指出，只有与经验联系，学生才能产生有意义的学习，他们 的认知才能有意义地同化和建构起来。《标准》明确指出：对不 确定现象有初步的体验：知道事件发生的等可能性和游戏规则的 公平性；对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统 计图表。在学生收集、整理数据的活动中，探索如何以简单而直 观的形式描述数据，通过体验数学来理解统计图和统计量等内容， 并作出合理判断。 （4）注重数学的交流 “统计与概率”的教学中包含这大量的活动和游戏，其中统计活 动通常采用小组合作、共同探究的形式进行。儿童具有玩游戏的 天分，他们乐于玩游戏，善于玩游戏，在游戏中学习，在游戏中 成长。教学游戏可以说是一种手段，它是教师根据教学内容设计 以求达到预期教学目标的一种教学活动。在统计活动中，教师更 应关注学生间的人际交流、观点交锋及思想的碰撞，为学生形成 健康的合作打下基础。
三·统计与概率内容教学内容过程的特点
小学数学教学过程是教师引导学生开展的数学活动的过程。针对《标准》对小学数学 “统计与概率”的要求以及该领域的特点，概括出其教学过程的特点，主要表现如下： (1)注重亲近生活 数学家H.Freudenthal指出：数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学 应用到现实中去。事实证明，只有将数学知识与现实背景紧密联系在一起，也就是说只 有通过数学化的途径来进行教学，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识，使他们不 仅了解这些知识，而且还会运用。而“统计与概率”与我们的现实生活联系十分密切， 数据统计和图形图表，尤其是各种各样的统计图、统计表（如条形统计图、扇形统计图 以及一些形象的统计图）在与人们的日常生活联系十分密切的报刊杂志中出现比较多。 许多大数、百分数本身也就是统计或推断的结果，可以说，他们的背后还是统计与概率。 而教材中的内容往往是经过抽象以后的“形式化”的材料，这被弗赖登塔尔称为“冰冷 的美丽”，在实际的课堂教学中，要使它经历过“火热的思考”得到还原，就必须使学 生“真实的情景”中学习。因此，“统计与概率”的教学应该结合学生的生活经验，使 学生在亲近生活的过程中学习统计知识，理解概念的实际意义。另外，在现实生活中， 也存在着大量的确定现象好不确定现象，不同的人由于生活经验和阅历的不同。对现实 生活的不确定现象就会理解不同，例如，对生活在南方的儿童来说，对于“明天是否会 下雪”这个问题，其回答与生活在北方的儿童可能就是不同的。对于股市的跌涨的可能 形判断似乎有些远离小学生的生活，回答起来就会有困难。 生活中的“统计与概率”
地表示数据（参见例38）。 4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例38）。 5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表 6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见
（二）随机现象发生的可能性
1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发 生的结果（ 2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的， 能对一些简单的 随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流
现象俯拾皆是，生活中的“统计与概率”资源异常丰富。在教学过程中，应重视生活中 的这些数学现象，让学生走出书本知识狭隘限制，用数学的眼光看待世界，丰富他们的 “数学现实”得到“数学化”的训练，而且对提高他们搜集与处理信息的能力很有意义。 因此，在“统计与概率的”的应选取儿童生活的素材，从而提高学生学习数学的兴趣.
使其学会更辩证、更理性、更科学地审视各事物的偶然 性与必然性的关系....更重要的是要学生逐步形成定量化 研究数据的数学思想。小学生的统计观念包括几个方面： a数据的收集、记录和整理能力；b对数据进行简单的分 析好处理，能根据处理结果做出简单的解释与推断；c 对数据有初步的判断、辨别能力。概率的思维的研究性 较少，仅有的研究表明，小学生概率的思维表现在：a 能从生活中的事物和现象区分确定和不确定；b可对简 单的涉及概率的事件表达自己的观点，如彩票、天气预 报等。
统百度文库与概率
“统计与概率”主要研究现实生活中的 数据和客观世界中的随机现象，它通过 对数据收集、整理、描述和分析以及对 事件发生可能性的刻画，来帮助人们作 出合理的推断和预测。
统计与概率知识导图
1.经历：在特定的数学活动中，获得一些感性 认识。
2.认识（理解）：描述对象的特征和由来，阐 述此对象与相关对象之间的区别和联系。
3. 通过对数据的，简单分析体会运用数据进行表达与 交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例19）。
第二学段(4-6)
（一）简单数据统计过程 1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数 据。 3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效