建筑轴测图表达
建筑形体的表达方式――轴测图-最新年精选文档
建筑形体的表达方式――轴测图毋庸置疑，作为无形的设计概念与实体建筑物之间的重要转化媒介之一，建筑图在建筑创作中具有重要的作用。
在建筑设计过程中，为了真实、形象、逼真地表达建筑形体，常用正投影图、轴测图和透视图来绘制建筑图纸。
而轴测投影图和透视投影图则可在一个投影面上同时反映物体多个表面和三个向度，有很好的立体感和空间感。
所以，在建筑设计中常用轴测投影图和透视投影图使建筑物形象化。
而轴测投影具有理论相对简单、作图容易、度量方便、形象逼真等特点，被广泛使用。
一、轴测图的作用与分类“轴测图”是“平行投影”的一种。
与平面、立面、剖面等正射投影不同的是，轴测图是将所表达的三维物体进行了一定角度的旋转，并可以显露出一个物体的多个面。
轴测图的立体感比较强，作为一种辅助图样在各种工程设计中有着非常广泛的应用。
轴测图的绘图参数是轴间角（轴测轴X、Y、Z之间的夹角）和轴向变形系数。
要把一个复杂形体的立体形状表达清楚，必须选择一个适当的观察方向作轴测投影。
轴间角和轴向变形系数随着投影方向变化，导致轴测图的画法非常复杂。
而实际应用的轴测图按照画法的不同，可将其分为以下几种常用类型，即正等轴测图、正二等轴测图、一般正轴测图、立面斜轴测图、水平斜轴测图。
（一）正等轴测图。
三个轴间角均为120°，三个轴向变形系数均为1，三个面的变形程度一致，表达上没有侧重，是建筑师最常用的基本轴测图之一。
（二）正二等轴测图。
两个轴间角相等，轴向变形系数中有两个相等，因而两个面的变形一致，而第三个面不同，表达上有所侧重。
（三）一般正轴测图。
三个轴间角、三个轴向变形系数均不相同，立方体的三个面变形程度不同。
图形变化丰富，若选择得当，物体立体感会很强。
但由于计算、作图相当繁琐，因此很少采用。
（四）立面斜轴测图。
X和Z形成的轴间角为900，X和Y、Y和Z形成的轴间角根据Y轴与水平线的夹角而变化，通常取Y 轴与水平线的夹角为450;X和Z的轴向变形系数为1，Y轴的轴向变形系数为0.5。
建筑轴测图表达
·正三轴测投影指的是正轴测投影中三条坐标轴与投影面的倾角均不相等的情况p ≠ r ≠q ，此时投影的轴间角与变形系数都不相等，立方体的三个面变形程度也不同。因此， 正三轴测投影有无穷多角度与变形的可能。 ·为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴间角，轴向伸缩系数常取p=0.9,q=1,r=0.6。
• 假设投射线为相 互平行的射线的
投影方法称为平
行投影法，得到 的投影称为平行 投影。
简单的说，平行光线形成 的投影是平行投影。
投L影OGO——平行投影
·平行投影分为两种：正投影和斜（平行）投影。
（a）中心投影 （透视）
（b）平行投影_斜投影
（c）平行投影_正投影
投影——平行投影 正投影（法） LOGO ·投射线相互平行且与投影面垂直的投影法称为正投影法，得到的投影称为
•
（2）与轴测轴平行的直线均可直接量取；
•
（3）三个面的变形程度一致，表达上没有侧重；
•
（4）平面上的45º线在轴测图中与垂直线重合，对于有较多45°线的
建筑形体来说易丧失立体感。
轴L测OG图O —轴测投影与轴测图
B. 正二测轴测图（正二测图）：
·只有两个轴向伸缩系数相等， 即p=r=2q时；所得的正轴测投
助图样，帮助正确阅读正投影图，这样的图称为轴测投影图，简称轴测图。
画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段，就可沿轴向进行测量和作 图。所谓轴测就是沿轴向测量的意思。
轴测图是建筑师在
构思设计和表现时常 用的手段，轴测图可 以提高对建筑形式和 空间的想象力和表达 能力。
轴LO测GO 表现
建筑图—建筑图的生成
水平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
轴测图的基本概念
正轴测图是一种常用的三维图形表示方法，它将物体投影到一个二维平面上，同时保持 物体的形状和大小不变。在正轴测图中，物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，每个轴对 应一个角度，通常为0°、90°和180°。正轴测图具有直观、易于理解的特点，常用于工
程制图、产品设计等领域。
Hale Waihona Puke 斜轴测图总结词斜轴测图是一种将物体沿一个或多个倾斜的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表示方法。
轴测图的基本概念
目录
• 轴测图简介 • 轴测图的分类 • 轴测图的绘制方法 • 轴测图的基本性质 • 轴测图的优缺点 • 轴测图的实际应用
01
轴测图简介
定义与特点
定义
轴测图是一种单面投影图形，它 能够同时表达物体的长度、宽度 和高度。
特点
轴测图具有直观性和立体感，能 够清晰地展示物体的形状和结构 ，且绘制方法简单。
轴测图在科学研究中也发挥了重要 作用，如生物学、地质学等领域的 研究中常使用轴测图来表示三维结 构。
教育领域
轴测图在教育领域也得到了广泛应 用，如地理、化学等课程中常使用 轴测图来帮助学生理解三维结构。
02
轴测图的分类
正轴测图
总结词
正轴测图是一种将物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表 示方法。
域。
应用场景
在工程设计领域，轴测图被广泛 应用于建筑、机械、电子等设计 过程中，帮助设计师更好地理解 产品的三维结构，进行准确的尺
寸和位置分析。
优势
轴测图能够直观地展示物体的立 体结构，便于设计师进行空间想 象和构思，同时也有助于团队成
员之间的沟通和协作。
产品展示领域
概念理解
产品展示领域中，轴测图被用来展示产品的外观、结构和功能特点， 以吸引消费者的关注和促进销售。
《轴测图-习题》课件
轴测图分为两 种：正轴测图 和斜轴测图。
正轴测图是物 体沿三个坐标 轴方向投影， 投影线相互垂
直。
斜轴测图是物 体沿两个坐标 轴方向投影， 投影线相互平
行。
轴测图的分类
正轴测图：物体沿三个坐标轴方向投影，投影线相互平行
斜轴测图：物体沿两个坐标轴方向投影，投影线相互平行
正等轴测图：物体沿三个坐标轴方向投影，投影线相互垂 直
电子设计：用于展示电 路板、电子元件等
医学领域：用于展示人 体结构、器官等
艺术领域：用于展示雕 塑、绘画等艺术作品
轴测图的习题解析
轴测图的绘制练习
绘制轴测图的基本元素：点、 线、面等
绘制轴测图的辅助线：如平 行线、垂直线等
确定轴测图的比例：根据实 际需要选择合适的比例
绘制轴测图的细节：如阴影、 纹理等
绘制过程中的注意事项
确定轴测图的比例和尺寸
绘制轴测图的基本线条和轮廓
注意轴测图的透视关系和比例 关系
绘制轴测图的细节和标注
轴测图的应用
在机械工程中的应用
设计图纸：轴测图用于机械零件、装配体的设计图纸 尺寸标注：轴测图可以清晰地标注尺寸，便于加工和装配 结构分析：轴测图有助于理解机械结构的空间关系和运动原理 装配指导：轴测图可以用于指导机械装配和维修，提高工作效率
在建筑领域中的应用
建筑设计：用于 展示建筑外观和 内部结构
施工图绘制：用 于指导施工和安 装
室内设计：用于 展示室内布局和 装饰效果
城市规划：用于 展示城市规划和 建筑布局
在其他领域中的应用
建筑设计：用于展示建 筑结构、空间布局等
工业设计：用于展示产 品结构、尺寸等
机械设计：用于展示机 械结构、部件等
建筑识图与制图3(轴测投影图)
2、画中间基本形的三视图
• 3、画顶部的基本形
• 4、画附加的基本形，最后把确定的线型描深。
• 2、切割式物体的三视图画法
• （1）——（4）步跟组合式物体画法一致。 • （5）作图步骤——
•
a、先画还原后总的长方体的三视图
•
b、再画明显的切割部分的线，如图形复杂，可以根据自己的习惯选择
下手点，如从上往下或从下往上等。
1、按投影方向的不同分为： ⑴正轴测图——投影方向垂直于轴测投影面。 ⑵斜轴测图——投影方向倾斜于轴测投影面。
2、按轴测表现形式分为： ⑴正等测图，又叫均角轴测图
①特点——X、Y、Z三个轴之间的夹角都是120度，Z轴为垂直线，物体 的长、宽、高都用实际长度绘制。
②绘制时的坐标绘制方法
• 例子：如图——由已知的三视图绘制出其立体图
• 常用的剖切材料符号如图：
• 剖面图的剖切符号
1、作用——剖面图本身不能反映剖切平面的位置，在其他投影图上必须标注 出剖切平面的位置及剖切形式。所以，剖切位置和投影方向用剖切符号表示。 2、剖切符号的组成——由剖切位置线、剖视方向线和剖面图名编号组成。
3、剖切符号的绘制 ——剖切位置线的长度一般为6~16mm ——剖视方向线应垂直于剖切位置线，长度为4~6mm ——剖切图名一般用阿拉伯数字表示，应写在剖视方向线的一边。 ——在绘制好的剖切图的下方应写上相应的编号，如X—X剖面图
特点——保持正立面不变，高度尺寸和长度尺寸按实际量度，而宽度方 向的尺寸取实际尺寸的一半，并倾斜45度的角。
如图：
例子：绘制过程和方法，跟均角轴测图基本一致 但注意——该图形在绘制时，宽度方向上的线取的是原来的一半
⑶水平斜等测图，也叫平面轴测图
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)培训课件 培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
轴测图
Z
正轴测投影图
S
O X
Y
5
② 斜轴测投影图：投射方向S与轴测投影面P倾斜，通常取平
行于XOZ坐标面的平面为轴测投影面P 。
Z 正投影图
S
X
斜轴测投影图 Z
S0
O X
Y
6
二、轴测轴 轴间角 轴向伸缩系数
7
三、轴测图的投影特性
(1) 物体上相互平行的线段，其轴测图仍保持平行。 (2) 物体上与坐标轴平行的线段，其轴测图必与相应
的轴测轴平行，且其轴向伸缩系数与相应轴的轴 向伸缩系数相等。
8
四、轴测图的画法
例题 1
例题 2
9
例 1： 正等轴测图
10
例 2： 正等轴测图
11
应 注 意 的 问 题
45° 69°
正等测
正二测
45° 69°
正等测
正二测
12
应 注 意 的 问 题
45 °
13
斜轴测图（正面斜轴测图的形成）
S Z' X' Y'
14
例 3： 斜轴测图（正面斜轴测图）
y1 y2 y1 y
(a) 已知投影图
15
斜轴测图（水平斜轴测图的形成）
S
16
例 3： 斜轴测图（水平斜轴测图）
（a） 房屋的立面图和平面图
（b）画内外墙角，墙脚线和柱
（c）画出窗洞、窗台和台阶
17
3
物优 体点 长： 、直 宽观 、性 高强 三、 个能 方同 向时 。反
映
§2-1 投影分类
斜投影法
（水平斜二测）
的缺 准点 确： 形不 状能 ，反 如映 圆物 为体 椭各 圆表 。面
建筑制图-轴测图ppt课件精选全文
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平 行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
建筑工程技术 教材 4 2 3圆的正等轴测图的画法
建筑 制图
423圆的正等轴测图的画法
图
49
四
圆
心
法
作
水平圆的正投影图
水
平圆的ຫໍສະໝຸດ 正等测图
两段圆弧的轴测投影
外切正方形的轴测投影 椭圆的轴测投影
建筑 制图
423圆的正等轴测图的画法
3）以o0为圆心，o0a1为半径作圆弧a1 b1；以o2为圆心， o2o1为半径作圆弧a1 b1，见图49（c）。 4）连接菱形长对角线，与o0a1交于o3，与o2c1交于o4。 以o3为圆心，o0d1为半径作圆弧d1a1；以o4为圆心，o4c1 为半径作圆弧c1 b1，见图49（d）。 以四段圆弧组成的近 似椭圆，即为所求圆的正等测投影。
建筑 制图
423圆的正等轴测图的画法
在工程中经常会遇到曲面立体，也就不可避免地会遇到圆与 圆弧的轴测画法。一般使圆所处的平面平行于坐标面，从而 可以得到其正等轴测投影为椭圆。作图时，一般以圆的外切 正方形为辅助线，先画出其轴测投影，再用四圆心法近似画 出椭圆。现以水平圆为例，介绍其正等轴测图的画法，过程 如下： 1）在已知正投影上，选定坐标原点和坐标轴，作出圆的外切 正方形，定出外切正方形与圆的四个切点，见图49（a）。 2）画正等轴测轴，圆外切正方形的轴测投影，见图49（b） 。
轴测图阴影表达
D
F
E
L K
G
C
B
H
M
I
A
D0 C0
B0
五、建筑细部的阴影
1、方帽圆柱的阴影 (用光线三角法求影)
A
四棱柱的阴线
作影思路：
1)、据已知点A的影A0,定 出空间光线S及其H投影s,
△Aa0A0为光线三角形.
2)、以光线的H投影s与圆 C
D
Ⅲ
s
Ⅱ
S 30
20
Ⅰ
d0
a0
10 E
e
Ⅱo Ⅰo
B
A
E
s
P
B
F
Ap
e
（AH）
光截面
D
b
c
a
f G
2)、斜线在斜面上的落影
E
S
A
s
B
F
Ap
e
D
P
(Ao)
b
f
R
J
c
G
a
C
H
1
2 s′
(D)
3
G
F G0
F0 E
A S
s A0
7、烟囱在斜面的阴影
B
M
s′
S
m
s
B0
扶手
阴线 D (E) C
8、阳台的阴影(一)
A
2s S s′
K1 A0
W 20
B
s′
20
S
Ⅲ0
s〞
(E)
Aw
HB s′
Ⅰo
﹙Av﹚ V
Ⅲv
W
G
5、圆弧形窗的阴影
作影思路：
1)、由A点的落影A0,定出 空间光线S及其投影s′；
轴测图 (系统图画法)
6
在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同， 在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又 可以分为三种： 可以分为三种： （1）正（斜）等测 p=q=r； ） ； （2）正（斜）二测 p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p； ） ＝ 或 或 ； （3）正（斜）三测 p≠q≠r。 ） 。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测投 推荐房屋建筑的轴测图， 推荐房屋建筑的轴测图 影绘制： 影绘制： （1）正等测 ） （2）正二测 ） （3）正面斜等测和正面斜二测 ） （4）水平斜等测和水平斜二测 ）
3
• 二、轴间角及轴向伸缩系数
轴测轴:确定形体的坐标轴 、 和 在轴测投影面 上投影O 在轴测投影面P上投影 轴测轴 确定形体的坐标轴OX、OY和OZ在轴测投影面 上投影 1X1、 确定形体的坐标轴 O1Y1和O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。 称为轴测投影轴，简称轴测轴。 轴间角:相邻两根轴测轴之间的夹角 轴间角 相邻两根轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、 ∠X1O1Z1 、 相邻两根轴测轴之间的夹角 ∠Y1O1Z1称为轴间角。 称为轴间角。 称为轴间角 轴向伸缩系数:轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比，称 轴向伸缩系数 轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比， 轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比 为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。 为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。 轴向变形系数 P= q= r=
Z
P
Y Z1 Y1 O1 X1 正面斜二等测图 （斜二测图）
O
X
S
21
一、正面斜轴测图
1、轴间角和轴向伸缩系数 、 轴画成铅垂方向, （1）轴间角。∠XOZ=900 ∠ZOY=∠XOY=1350，Z轴画成铅垂方向, 轴间角。
轴测图知识总结绘图
轴测图知识总结绘图轴测图知识总结绘图《建筑制图与识图》轴测投影知识点：轴测投影1、定义：2、特点：正轴测投影：3、轴测投影的种类：斜轴测投影：4、正等测：5、斜二测：6、轴测图的画法：坐标法：叠加法：切割法：7、圆的轴测图画法：四心圆弧：八点椭圆：二、作图：（绘图清晰，无多余辅助线，单位mm，绘图比例1:1）1、根据三面投影图中的V、H面投影画出其轴测投影图（正等侧）2、根据三面投影图中的V、H面投影画出其轴测投影图（斜二测）3、根据三面投影图中的V、H面投影画出其轴测投影图（正等侧）《建筑制图与识图》轴测投影4、用四心圆弧法画椭圆5、用八点椭圆法画椭圆6、下图为一组合体，尺寸如图，单位mm，画其正等测8、根据实体画出其三面投影图《建筑制图与识图》轴测投影扩展阅读：正等轴测图教学设计正等轴测图北京市第五十五中学甘霖指导思想与理论依据1、指导思想以高中通用技术课程标准作为指导思想，以提高学生的技术素养为宗旨，在教学过程中对学生进行设计交流基本技能的培养，通过训练促进学生提高技术交流的能力。
2、理论依据以教学做合一的教学理论为理论依据。
教学做合一的教学理论认为，做是核心，主张在做上教，做上学。
强调从教师对学生的关系上说，做便是教，从学生对教师的关系上说，做便是学。
本节课的目标是学会绘制正等轴测图，学习模式应该更着重学生在亲身参与中对知识的掌握，也就是说教师教学应该注重实践，让学生在实践中去掌握当前的知识。
离开学生积极主动的参与，任何学习都是无效的。
而在教的意义上，教师的作用，就在于明确学生的主体性，积极利用所有可能的教学资源引导学生主体性的发挥，促进学生在实践中学习。
教学内容通用技术必修模块《技术与设计1》（苏教版）第六章第一节《设计表现图》第2课时讲述正等轴测图的绘制方法，旨在让学生掌握一种常用的技术图样的画法。
技术图样是表达设计的一种形式，而正等轴测图是一种符合人们视觉习惯的形象逼真的立体技术图样。
制图-轴测图与透视图
透视图在产品设计中主要用于表现产品的外观、细节和人机交互界面。通过透 视图，设计师可以模拟产品的使用场景和视觉效果，为产品提供更直观的展示。
室内设计
轴测图
轴测图在室内设计中常用于表现室内空间的整体结构、家具和装饰物的布局。通 过轴测图，室内设计师可以清晰地展示室内空间的各个角度和细节，便于客户理 解设计方案。
将物体沿正方向投影到坐标轴上， 通常用于展示物体的正面或侧面 形态。
斜轴测图
将物体沿斜方向投影到坐标轴上， 通常用于展示物体的斜面形态。
曲面轴测图
将物体投影到曲面坐标系上，通常 用于展示具有曲面的物体形态。
轴测图的绘制方法
确定坐标系
根据需要展示的物体形态 选择合适的坐标系，并确 定坐标轴的方向和比例。
透视图的特性
透视图具有近大远小、近清晰远模糊 的视觉效果，能够表现出三维物体的 立体感和空间感。
透视图的分类
根据视点位置
中心透视和斜透视
根据投影方向
正面透视和侧面透视
根据投影面
正投影和斜投影
透视图的绘制方法
01
02
03
04
确定视点和观察点
视点是观察者的眼睛位置，观 察点是物体上一点与视点形成
的连线。
计算机辅助技术还提供了丰富的 图形库和工具，方便用户进行个
性化定制。
三维建模的发展
三维建模技术的进步使得轴测 图和透视图的表现更为真实。
通过三维建模，可以创建更为 复杂的场景和模型，使轴测图 和透视图更加生动。
三维建模还提供了更多的材质 和贴图选择，使得图像效果更 加逼真。
பைடு நூலகம்
动态视觉效果的应用
01
随着动态视觉效果的普及，轴测图和透视图也开始 引入动态元素。
(三)建筑制图轴测图全解
正面斜轴测图及轴间角
正面斜二测画法举例
水平斜轴测图 当空间形体水平投影面与轴测投影面P平行或重 合时，且投射方向与投影面倾斜，这样所形成的轴测投 影称为水平斜轴测图。 1、轴间角：由于H面与轴测投影面P平行或重合，所以 它的投影X1O1Y1反映实形，∠X1O1Y1 = 90º，而O1Z1 轴的方向随投射方向S的改变而改变，即轴间角是任意 的。为画图方便常取 O1Z1 轴与水平线成60º、45º 、 30º 角。但是用这样的O1Z1 轴画出的图形会给人一种倾 倒的感觉，为避免这种现象的发生，所以画图时常将 O1Z1 轴竖直放置，而将X1O1轴与水平线成30º、45º 、 60º 角。 2、轴向伸缩系数：由于X1O1Y1面反映实形，所以OX 轴和OY轴经轴测投影后没有长度变化，即 p1 = q1= 1 ， 而OZ轴的投影O1Z1轴的长短则随投影方向S的改变而 改变，为方便起见，常取r = 1。 当p1 = q 1= 1 ， r = 1/2时称为水平斜二测； 当p = q = r = 1 时称为水平斜等测。
正等测画法：
轴间角：均为120º ，轴向伸缩系数： p1 = q1= r1= 0.82 为作图方便，轴向伸缩系数常简化取： p = q= r = 1，采 用简化系数作图时，沿各轴向的所有尺寸都可按真实长 度量取。
长方形的正等轴测图
投影图
用p1 = q1= r1= 0.82画图
用p = q= r = 1画图
水平斜轴测图及轴间角
水平斜轴测图的形成
水平斜轴测图轴间角的画法
水平斜等测画法举例
四、圆及曲面立体的轴测投影
一、圆的轴测投影
当画圆的轴测图时，一般情况下圆平面都将与 轴测投影面倾斜，发生变形成为椭圆。 1、正等测图中椭圆的画法——近似画法 在正等测图中由于轴间 角相等，平行于原投影面的 圆所处的外切正方形投影成 为菱形。三个坐标面上椭圆 的长短轴方向和位置虽然不 同，但椭圆画法一样。
轴测图画法
轴测图画法概述轴测图画法是一种用来表示三维物体的图形表示方法。
通过使用三个轴线，即正交轴线（垂直于彼此），可以将物体的各个视图投影到平面上，从而展示物体的立体形态。
轴测图画法广泛应用于建筑、工程、设计和制造等领域，可以帮助人们更好地理解和交流物体的结构和尺寸。
基本概念在学习轴测图画法之前，我们需要了解一些基本的概念。
1. 正交轴线：轴测图画法使用了三个互相垂直的轴线，分别为X轴、Y轴和Z轴。
这三个轴线相互交叉于一点，该点成为原点。
2. 视点：视点是观察者所处的位置。
在轴测图画法中，视点通常被放置在物体的前方上方，从这个视点来观察物体并绘制。
3. 包围盒：包围盒是一个用来包围物体的立方体。
在轴测图画法中，包围盒的边界由物体的最大和最小点确定。
主要类型在轴测图画法中，存在几种不同的类型，基本包括以下三种：1. 等轴测图：等轴测图是最常见的一种类型。
在等轴测图中，物体的三个轴线的夹角都相等，通常为120度。
同一对象的不同视图在等轴测图中的比例是保持一致的，这使得该类型的图形非常有用且易于理解。
2. 斜侧轴测图：斜侧轴测图与等轴测图非常相似，但是三个轴线的夹角不再相等。
通常，正交轴线的夹角为90度，而斜侧轴线的夹角为45度。
斜侧轴测图可以更好地显示物体的外观和细节，但与等轴测图相比，绘制起来相对更复杂。
3. 正交轴测图：正交轴测图是最简单的类型之一。
在正交轴测图中，物体的一个视图是平行于每个轴线的表面的投影。
通过绘制物体在每个轴线上的视图，可以形成完整的物体外观。
绘制步骤绘制轴测图需要按照以下步骤进行：1. 确定物体的外观：在开始绘制之前，需要确定物体的形状和尺寸。
这可以通过观察物体或使用相关的技术规格说明书来完成。
2. 选择适当的轴线：根据物体的形状和展示需求，选择适当的轴线类型，如等轴测图、斜侧轴测图或正交轴测图。
3. 绘制包围盒：确定物体的包围盒尺寸，并将其绘制出来。
包围盒可以在绘制物体时提供边界和比例的参考。
建筑制图与识图-轴测图
建筑制图与识图-轴测图引言建筑制图是建筑设计中不可或缺的环节，其中之一就是轴测图。
轴测图是一种以直观的方式表达建筑物立面、平面和房间布局的图纸，能够有效地传达设计意图，并为施工提供准确的参考。
本文将介绍建筑制图中的轴测图相关内容，包括轴测图的定义、种类、绘图方法以及应用等。
轴测图的定义轴测图是一种以三维视角展示建筑物的图纸，其根据视点位置和物体形态的不同可以分为透视图和等轴测图。
透视图是通过将物体的不同面向倾斜或比例缩小以模拟真实的三维视角，使观察者能够感受到深度和空间感。
而等轴测图则是通过保持物体的各个面向等比例显示，使观察者可以清晰地看到物体的各个面向和角度。
轴测图的种类根据投影方式和视点位置的不同，轴测图可以分为以下几种类型：1.正投轴测图：视点位于物体的顶部或侧面，将物体的主轴与一个标准正交投影面垂直或平行于投影面上，以等比例绘制物体的各个面向。
2.斜投轴测图：视点位于物体的一侧，将物体的主轴与一个斜投影面相交，以等比例绘制物体的各个面向。
3.侧轴测图：透视图的一种特殊形式，视点位于物体的侧面，通过透视投影将物体的各个面向绘制出来，使观察者能够清楚地看到物体的侧面和外形。
4.俯视图：将物体从顶部视角绘制，以等比例展示物体的平面布局和主要构造。
正投轴测图绘制方法正投轴测图的绘制方法如下：1.选择一个合适的投影面，一般选择物体的主轴与投影面垂直或平行的标准正交投影面。
2.确定轴测图的比例尺，一般根据图纸的大小和物体的尺寸选择合适的比例尺。
3.通过等比例绘制物体在投影面上的正交投影，即底视图和侧视图。
4.在底视图和侧视图上标注物体的尺寸和特征线。
5.根据物体的尺寸和特征线，绘制物体的前视图和顶视图。
6.使用铅笔或者细线绘制轴测图的外轮廓。
等轴测图的绘制方法如下：1.选择一个合适的投影面，一般选择物体的主轴与投影面垂直或平行的标准正交投影面。
2.确定轴测图的比例尺，一般根据图纸的大小和物体的尺寸选择合适的比例尺。
建筑制图课件画建筑形体轴测图
•
长，不能在图上直接量取，而要先定出直线的两端点的
•
位置，再画出该直线的轴测投影。
• (4)定比性 一直线的分段比例在轴测投影中比例仍不变。
• 3. 轴测轴、轴间角和轴向伸缩因数
• 表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴的轴测投影OX、OY、 OZ称为轴测轴；轴测轴之间的夹角，即∠XOZ、∠ZOY、∠YOX称为轴间
• 例9 已知钢筋 混凝土杯形基础 的投影图，求作 轴测剖面图。
• 读图作图步骤见 图5-48。
a)读图分析
多条侧棱成一铅垂线，削弱立体感
立体感比正等测强
b)正轴测
c)在正二测定剖切位置
d)画基础剖切断面
e)定出杯底面高度
f)画杯底
g)画断面及杯口可见线
h)在断面上画材料图例线完成全图
图5-48 杯形基础的轴测剖面图
a）读图分析
b）将平面图移动30°
c)在平面图上直接竖立高度线完成全图
图5-40 建筑群的鸟瞰图
• 轴测剖面图
• 前面分别介绍了剖面图、断面图和 轴测图的画法。轴测图能直观地反 映形体的外形；剖面图、断面图能 详细准确地表达形体内部构造。若 把轴测图和剖面图结合起来画则既 能直观表达外部形状又能准确看清 楚内部构造，这就是本节要研究的 轴测剖面图。图5-41为双杯口基础 轴测剖面图。
• b)在正立面投影图按轴测OY方向 引0.5L线完成全图
• a)读图分析定轴测坐标
• 若以H面或H面平行面作为轴测投
影面，所得斜轴测投影，称为水 平斜轴测。常用的有水平斜二测、 水平斜等测。这种轴测图适宜绘 制一幢房屋的水平剖面、一个区 域的总平面见图5-37。
图5-37 总平面的水平面斜轴测图
《建筑施工图识读与绘制》课件——项目五 轴测图
正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82 Z1
120º
120º
30º O1 30º
X1
Y1
120º
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画图时为了 方便，采用 p=q=r=1的 简化轴向变 形系数。
正投影图
轴向变形系数等于
轴向变形系数等于1
0.82所绘制的轴测图 所绘制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放 大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。
叫做轴间角。
投影面
X Z
1
O
Z
Z
1
X
O
OY
Y
1
1
正轴测图
Z 投影面
1
O
X
1Y
1
1
斜轴测图
X
Y
轴间角
物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
投X影1O面1Y上1，O1XX1，1OO1Z11Y，1,O1ZY11AO型1Z边1 、角轴柱测顶轴部纵筋构造
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二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
2）轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度
5.1轴测投影基本知识
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第5章 轴测投影
1 轴测投影基本知识 2 正等轴测图
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5.1 轴测投影基本知识
三面正 投影图
这种图能准确地表达形体的表面形 状及相对位置，具有良好的度量性， 是工程上广泛使用的图示方法，其 缺点是缺乏立体感。
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5.1 轴测投影基本知识
用多面正投影图绘制图样．它可 以较完整地确切地表达出零件各部 分的形状，且作图方便，但这种图 样直观性差；
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LOGO
三.轴测图的画法简述
—轴测图的画法 轴测图 LOGO
A. 建立空间网格:确定x、y、z三个轴的方向和变形系数。 B. 确定点的位置：先确定一个点为原点，再逐一确定物体上各个点。 C. 确定直线的方向：1. 平行于坐标轴的直线，只要确定其上的一点，就可以直接 画出与相应轴测轴的平行线，并且根据变形系数直接在其上量取尺寸；2. 不平行于 坐标轴的直线，必须根据空间网格确定其两个端点，进行连接，才能画出。
投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
· 投影中心——光源
· 投射线——光线投影面 · 落影的平面——如地面、墙面等
· 投影图——用投影法画出的物体图形
投影的三要素是：投射线、投影面、物体。
• 投影体系：
投影法 中心投影 （法） 斜平行投影 应用类型 一点透视 两点透视 三点透视 正面斜轴测 水平斜轴测 正等测 正二测 一般正轴测 多 面 视 图 平面图 立面图 剖面图 地形图 轴测图 图种
透视图
• 平行投影（法）：
• 假设投射线为相
互平行的射线的 投影方法称为平 行投影法，得到 的投影称为平行 投影。
简单的说，平行光线形成 的投影是平行投影。
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·平行投影分为两种：正投影和斜（平行）投影。
（a）中心投影 （透视）
（b）平行投影_斜投影
（c）平行投影_正投影
LOGO ·投射线相互平行且与投影面垂直的投影法称为正投影法，得到的投影称为 正投影。 正轴测投影： 物体的表面与投影面 不平行，其正投影可 多面正投影： 物体的表面与投影面平行， 标高投影： 将地面的等高线正 投影在水平的投影 面上，并用数字标 出高度值。
测图（简称斜二测图）。
轴测图—轴测投影与轴测图
斜二测轴测图的作图
z
Z1
x
X1
Y1 Y
轴测图—轴测投影与轴测图
斜二测轴测图的作图
z
x
Y
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
· 台阶的正面斜二测图画法实例
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
· 曲面体的正面斜二测图画法实例
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
· 正三轴测投影指的是正轴测投影中三条坐标轴与投影面的倾角均不相等的情况p ≠ r
≠q ，此时投影的轴间角与变形系数都不相等，立方体的三个面变形程度也不同。因此， 正三轴测投影有无穷多角度与变形的可能。 · 为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴间角，轴向伸缩系数常取p=0.9,q=1,r=0.6。
Z
r=0.6 25 °40 ′ q=1 Y
55 °15 ′ P=0.9 X
正三测的轴伸缩系数和轴间角
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
·轴测图类型的选择会直接影响到轴
测图的效果。选择时，一般应考虑采
用作图比较简便的正等测图，如果效 果不好，再考虑使用正二测图，最后
才考虑使用正三测图。
·在选择时，注意下列几点： 1.要避免被遮挡； 2.避免转角交线投影成一直线； 3.避免投影成左右对称的图形；
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或90°
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
斜测轴测图
斜等轴测图
S
X
Z
Z
V
X
X
Y
Y
Z1 X1
由于XOY平行 投影面，所以， ∠X1O1Y1为90º ， 且p=q=1;取 p=q=r=1即为斜 等轴测图，也叫 水平面斜等测。
Y1
Z1 1 X1
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
轴测图—轴测投影与轴测图
Z1
Z Z1 X Y X1
r=1 X1 p=1 O1 45º q=0.5
Y1
Y1
当p=r=1时，同时令O1Y1轴与水平 成45º角，q=0.5。这种条件下所
由于XOZ平行投影 面，所以，∠X1O1Z1 为90º ，且p=r=1
作出的轴测图，称为斜二等测轴
轴测图 LOGO —轴测图的画法
圆在轴测中变形为椭圆。 作图时，先画出圆的外 切正方形的轴测，当其 为菱形时，利用四心法
作近似椭圆；当其不为
菱形时，利用平行四边 形法作近似椭圆。
轴测图 LOGO —轴测图的画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
•
LOGO
四.轴测图的应用类型
轴测图 LOGO —轴测图的应用类型
· 以水平投影面或水平面作为轴测投影面所得到的斜轴测图，称为水平斜轴测图。这种
图适宜绘制房屋的平面图、区域的总平面布置等。画图时，使O1Z1轴竖直，O1X1与 O1Y1保持直角，O1Y1与水平成30°、45°或60°。
· 一般取60°，当p=q=r=1时，称为水平斜等测图。
水平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
30°
X1
Y1
· 正等测图的轴间角均为120º ，轴向变形系数p=q=r=0.82，简化为1，即p=q=r=1 。
轴测图—轴测投影与轴测图
画正等测图时，应先用丁字尺配合三角板作出轴测轴
正等测轴测轴的画法
轴测图—轴测投影与轴测图
正等测轴测图作图
z z1
x x
o
o1
Y
x1
Y1
轴测图—轴测投影与轴测图
2.表达建图方案的快速构思……
设计方案空间关系推敲……
设计方案的空间线索推敲……
设计方案空间关系推敲……
—轴测投影与轴测图 轴测图 LOGO
·轴测投影包括正轴测投影和斜轴测投影两类，它们均属于平行投影。
·轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类: 1.正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面。 2.斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面。
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
· 只有两个轴向伸缩系数相等，
即p=r=2q时；所得的正轴测投
影，称为正二测投影。
· 正二测图立体感较强但作图较
为麻烦。 · 正二测图轴向伸缩系数p（0.94）=r （0.94） ≠q （0.47），通 常习惯把p和r简化为1，q简化为0.5选定p=r=2q。
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
轴测轴与空间坐标轴之间的比值；即
p,q,r
Z1
r=？
轴倾角
O1
X1
Y1
轴测投影的基本知识
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
· 轴测图中的三个轴测轴分别对 应空间坐标体系中的三个坐标 轴x、y、z; · 凡平行于坐标轴的直线，在轴 测图中平行于相应的轴测轴；
· 凡平行于轴测轴的直线可以按
比例（轴向伸缩系数）绘制。
120º
Z1
1
O1
1
Y1
H面展开后，高度方向倾斜
30° X1
O1 60°
Y1
H
习惯把高度方向画成竖直
斜等轴测图应用实例
斜轴测图适宜用来绘制建筑的水平剖面或一个区域内各种建筑物、道路、设施 等的平面位置及其相对关系，以及建筑物和设施的实际高度。
房屋斜等轴测图
斜等轴测图应用实例
总平面的斜等轴测图
斜等轴测图应用实例
透视投影
透视图
斜轴测投影
投影
平行投影 （法） 正投影（法）
正轴测投影
多面正投影
建筑图
标高投影
投影体系 ——图示 LOGO
• 透视图
•
轴测图
•
建筑图
投影可分为中心投影和平行投影
（a）中心投影 （透视）
（b）平行投影---斜投影
（c）平行投影---正投影
· 由同一点（点光源发出
的光线）形成的投影叫 做中心投影。
正投影（法）
用相互垂直的几个投影面的
反映物体的三维形象。 正投影共同表达物体的三维 形象。
二.建筑轴测制图
为了便于读图，在工程图中常用一种富有立体感的投影图来表示形体，作为辅
助图样，帮助正确阅读正投影图，这样的图称为轴测投影图，简称轴测图。
画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段，就可沿轴向进行测量和作
· 画法举例：已知某构件的三视图，求作其正等轴测图
某构件三视图
某构件正等轴测图
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
· 正等轴测是建筑师最常用的基
本轴测图之一。特点如下：
• • • • （1）可以直接用丁字尺和三角板作图； （2）与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3）三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4）平面上的45º 线在轴测图中与垂直线重合，对于有较多45°线的 建筑形体来说易丧失立体感。
2.斜测轴测图
A.正面斜轴测图（立面斜轴测）
B.水平面轴测图
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
•以正立投影面作为轴测投影面所得到的斜轴测图，称为正面斜轴测图。由于 其正面可反映实形，所以这种图特别适用于画正面形状复杂、曲线多的物体。
•为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、30°、45 ° 、 60 ° 、75 °或90 ° 。
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
·当O1Y1与水平成60°，p=q=r=1时， 称为水平斜等测图。
水平面斜等测图的轴间角和轴向伸缩系数
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60°、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
带截面房屋的水平斜等测图
3.两面轴测图
轴测图 LOGO —轴测投影与轴测图
〃两面轴测投影指的是仅有两个面形成的 轴测投影，可以是两个立面，也可以是一 个立面和一个平面。由于缺少第三个面， 立体感较差。