6．如图，已知点D 、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE ∥BC ，要使得EF ∥CD ，
还需添加一个条件，这个条件可以是
（A ）
EF
AD
CD AB =； （B ）
AE AD
AC AB =
； （C ）AF AD
AD AB
=
；
（D ）AF AD AD DB
=
．
B
A F E C
D
（第6题图）
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知
23
=y x ，则
y
x y x +-的值是 ▲ ． 8．已知线段MN 的长是4cm ，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是 ▲ cm ． 9．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，△ABC 的周长与△A 1B 1C 1的周长的比值是
2
3
，BE 、B 1E 1分别是它 们对应边上的中线，且BE =6，则B 1E 1= ▲ ．
10．计算：132()2
a a
b +-
= ▲ ．
11．计算：3tan 30sin 45︒+︒= ▲ ．
12．抛物线432-=x y 的最低点坐标是 ▲ ．
13．将抛物线22x y =向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 ▲ ．
14．如图，已知直线l 1、l 2、l 3分别交直线l 4于点A 、B 、C ，交直线l 5于点D 、E 、F ，且l 1∥l 2∥l 3，
AB =4，AC =6，DF =9，则DE = ▲ ．
15．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩
形垂直于墙的一边长为x 米，花圃面积为S 平方米，则S 关于x 的函数解析式是 ▲ （不写定义域）．
16．如图，湖心岛上有一凉亭B ，在凉亭B 的正东湖边有一棵大树A ，在湖边的C 处测得B
在北偏西45°方向上，测得A 在北偏东30°方向上，又测得A 、C 之间的距离为100米，则A 、B 之间的距离是 ▲ 米（结果保留根号形式）．
17．已知点（-1，m ）、（2，n ）在二次函数122
--=ax ax y 的图像上，如果m >n ，那么
a ▲ 0（用“>”或“<”连接）
． 18．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，5
4
cos =
B ，BC=8，点D 在边B
C 上，将 △ABC 沿着过点
D 的一条直线翻折，使点B 落在AB 边上的点
E 处，联结CE 、DE ，当∠BDE =∠AEC 时，则BE 的长是 ▲ .
（第15题图）
A D
E
B C
F
l 1 l 2 l 3
l 4
（第14题图）
l 5 （第16题图）
C
B
A
45° 30° C
B
（第18题图）
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
将抛物线542+-=x x y 向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标 和对称轴． 20．（本题满分10分，每小题5分）
如图，已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，DE ∥BC ，
且DE 经过△ABC 的重心，设BC a =
．
（1）=DE ▲ （用向量a
表示）；
（2）设AB b = ，在图中求作12
b a + ．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．） 21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，已知G 、H 分别是□ABCD 对边AD 、BC 上的点，直线GH
分别交BA 和DC 的延长线于点E 、F ． （1）当
81=∆CDGH
CFH S S 四边形时，求DG
CH 的值； （2）联结BD 交EF 于点M ，求证：MG ME MF MH ⋅=⋅.
22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，为测量学校旗杆AB 的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C 出发，沿坡度为3:1=i 的斜坡CD 前进32米到达点D ，在点D 处放置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为37°，量得测角仪DE 的高为1.5米．A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.
（1）求点D 的铅垂高度（结果保留根号）； （2）求旗杆AB 的高度（精确到0.1）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，t an37°≈0.75，73.13≈．） 23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，已知，在锐角△ABC 中，CE ⊥AB 于点E ，点D 在边AC
上， 联结BD 交CE 于点F ，且DF FB FC EF ⋅=⋅. （1）求证：BD ⊥AC ；
（2）联结AF ，求证：AF BE BC EF ⋅=⋅. （第20题图）
A
B
C
D E
（第22题图）
A （第23题图）
D
E
F
B
C
（第21题图）
A
B
H
F C
G D
