平均数教学实录

《平均数》教学设计

教学内容：

人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。

教学目标：

1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

2．了解平均数在统计学上的意义。

3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

课前谈话：

师：孩子们，马上就要上课了，我们先来观看一段视频，放松一下心情好吗？（大屏幕播放视频）这是今年阅兵的镜头，你有什么感受？据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。”平均身高188厘米是什么意思？谁知道？你先说，谁还想说。

生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高点，有的叔叔比188厘米矮点。

师：奥，也就是说有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。

师：可是，他们看起来一样高呀！他们是怎么做到的？谁来猜猜？

生：增高鞋跟，让个子矮的高一点。降低鞋跟，让个子高的变得矮一点。师：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，让每位叔叔都达到188厘米，我们这才领略到战士们整齐划一的步伐和飒爽英姿的风采。孩子们，对于平均身高你们有点感觉了么？带着这种感觉一起进入今天的学习。

【设计意图：通过观看视频，生了解增高或降低鞋跟的方法让每一个人的身高都达到188厘米，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】

情境导入

为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。

师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？

生1：小红收集了14个瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子。

生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。

师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？

生：一共有多少个瓶子？

生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？

生：平均每人收集了多少个瓶子？

师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。自己看探究要求。（动画出示探究一要求）要求明白了吗？完成在自主学习单上，开始吧。好，都完成了，下面自主交流请看要求（你来，读一下）

自主交流：1、小组内按照1-2-3-4的顺序说一说你的方法。

（交流时学习单放在桌子中间，用笔指着说，其他3人认真倾听，发现错误及时纠正并补充。）

2、小组长统计好你们组有几种不同的解决方法，并准备全班汇报。

师：自主交流的要求都清楚了吗？（生：清楚了）开始。

师评价：张扬个性（展现自我）刚才在交流时，老师发现2组、3组

的习惯非常好，一个同学讲解时，其他3人认真倾听。给他们组加上

一星。

自主汇报：

师问学生：你们组有几种方法呀？（2种）请你们组选两名代表到台

前展示你们的方法。这种谁说呀？（我）

方法一：我汇报（我倾听）我们组是这样讨论的，把小红多的一个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了13个瓶子。师：你能把刚才的想法在这儿摆一摆吗？

（生在黑板上摆过程）大家同意我的方法吗？谁有疑问或补充。

生质疑：为什么把小明的给小亮？

生：把最多的给最少的，使他们同样多。

师：他是用了移动瓶子的方法，谁也用了这种方法，你再来说一说。

师：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于得到平均每人收集了13个瓶子，这种方法在数学上称为“移多补少”法。（板书：移多补少）

【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】

师:你来介绍第二种方法，你来说另外一种方法。你说说你先求了什么，又求了什么？

方法二：（14+12+11+15）÷4

＝52÷4

＝13（个）

生：我先求了4位同学一共收集的瓶子总数，再除以4个人，得到平均每人收集了13个瓶子。

师：用这种方法的请举手，（写上算式）指着式子说：（14+12+11+15）第一步表示什么？52÷4表示什么？13表示什么？

奥，你们的意思相当于把所有的瓶子都合在一起，再除以4，也得出平均每人收集了13个瓶子，这种方法我们简称为“先合并再平均分”。这也是一种比较棒的方法。（板书：先合并再平均分）

师：他们组汇报的怎么样呀？条理清晰，声音洪亮，给他们组加上一星。师：谁还有不同的方法？（师下去看一下）你的方法很独特呀，上去给大家介绍一下。

【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份】

方法三：我汇报（我倾听）我是在11的后面画一条线，11右面的（3+1+4）÷4=2（个）11+2=13，所以13是这组数的平均数。大家同意我的观点吗？谁有疑问或补充（老师把这条线画的更清晰一些。）

生质疑：为什么在11哪儿画一条线呀？

生：因为小亮收集的瓶子最少，是11个，所以每个人至少是11个。

生质疑：为什么你只平分那8个？

生：因为每人至少收集了11个，所以4个人加起来一共多出8个，所以只分这8个。

师评价：这种方法可以吗？我们应把掌声送给他，也给他加上两星。

自主提升：

师：对比第二、三种方法，它们有什么相同之处？有什么不同之处吗？生：第二种方法是平均分总数，而第三种方法，是平均分了11后面的部分。师：不管是平均分总数，还是平均分一部分，都是运用了先合并再平均分的方法。

师：今天，我们用了3种方法，解决了平均每人收集了13个瓶子，

我们说，13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）师:那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？（说慢点）

师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。

那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你发现了什么?仔细观察这组数据：

生：实际收集的瓶子有的比13多，有的比13少。

师：你们的意思是实际收集的瓶子数量有的比13多，有的比13少。

实际收集的数量最大的是（），最小的是（）它们与平均数13相比，你又发现了什么？

生：平均数13比最大值15小，比最小值11大，所以说13是介于最大值和最小值之间的一个数。

师：说的真好，掌声送给他，也给你加一星。

师：所以说，平均数13是介于最大值和最小值之间的一个数。

师:现在，你能说说，你对平均数是怎样理解的？(留时间思考）

生：平均数有的比实际数大，有的比实际数小；（完全正确，加一星。）平