2018—2019学年杭州市江干区九年级第一学期期末数学试卷(答卷)

2018—2019学年杭州市江干区九年级第一学期期末数学试卷

（答卷）

一、选择题

1.下列函数是二次函数的是（）

A.x

y 2= B.x y ＋1=

C.5

＋x y = D.()()

31－＋x x y =2.由()065≠=a b a ，可得比例式（）

A.

5

6=a B.

6

5=a C.

b 65= D.

b 56=3.二次函数()3122

＋－﹣x y =的最大值是（）

A.﹣2

B.1

C.3

D.1

4.学校组织校外实践活动,安排给九年级两辆车,小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘,则小明和小慧同一辆车的概率是（）A.

4

1 B.

2

1 C.

4

3 D.1

5.如图,在⊙O 中,点A、B、C 在⊙O 上,且∠C=110°,则∠O=（

）

A.70°

B.110°

C.120°

D.140°

6.如图,E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点,CE 交AD 于点F,下列各式中错误的是（）A.

BC

AF

AB AE = B.

DF

AF

AB AE = C.

CF EF

AB AE = D.

EC

CF

BE CD =7.若抛物线()0422

＞＋＋a ax ax y =上有⎪⎭

⎫ ⎝⎛123y A ，﹣，()22y B ，，⎪⎭

⎫ ⎝⎛32

3y C ，三点，则321y y y ，，的大小关系为（

）

A.3

21y y y ＜＜ B.2

31y y y ＜＜ C.2

13y y y ＜＜ D.1

32y y y ＜＜

8.四位同学在研究函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)时,甲发现当x=1时,函数有最大值;乙发现-1时方程的一个根;丙发现函数的最大值为负1;丁发现当x=2时,y=﹣2.已知四位中只有一位发现的结论时错误的,则该同学是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

9.已知,如图一张三角形纸片ABC,边AB长为10cm,AB边上的高为15cm,在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片,第一次小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去,则最多能叠放的正方形的个数是（）

A.12

B.13

C.14

D.15

10.把边长为4的正方形ABCD绕A点顺时针旋转30°得到正方形A'B'C'D',边BC与D'C'交于点O,则四边形A'B'C'D'的周长是()

A.12

B.

33

4

8＋ C.

33

8

8＋ D.3

4

8＋

二、填空题

11.已知b是a、c的比例中项,若a=4.c=9,那么b=______。

12.如图,已知正三角形ABC,分别以A,B,C为圆心,以AB长为半径画弧,得到的图形我们称之为弧三角形。若正三角形ABC的边长为1,求弧三角形的周长_______。

13.如图,AB 是⊙O 的直径,E 是OB 的中点,过E 点作弦CD⊥AB,G 是弧AC 上任意一点,连结AG,GD.则∠G=______。

14.如图所示,矩形ABCD 中,AB=4,BC=3,P 是线段BC 上一点(P 不与B 重合),M 是DB 上一点,且BP=DM,设BP=x,△MBP 的面积为y,则y 与x 之间的函数关系式为_________。

15.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠,使AB 落在AD 边上,折痕为AE,再将△AEB 以BE 为折痕向右折叠,AE 与DC 交于点F,则FC:DF 的值是_______。

16.如图,正六边形ABCDEF 中,P 是边ED 的中点,连接AP,则

AB

AP

=_______。

三、解答题

17.(本小题6分)如图,一个人拿着一把长为12cm 的刻度尺站在离电线杆20m 的地方,他把手臂向前伸直,尺子竖直,尺子两端恰好遮住电线杆,已知臂长约为40cm,求电线杆的高度。

18.(本小题8分)某水果公司以2元/千克的成本购进1000千克柑橘,销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况,结果如下表:

(1)请根据表格中的数据估计这批柑橘损坏的概率(精确0.01);

(2)公司希望这批柑橘能够至少获利5000元,则每干克最低定价为多少元?(精确到0.1元)

19.(本小题8分)若花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆的盈利与每盆的株数构成一种函数关系。每盆植入2株,每株盈利4元,以同样的栽培条件,当株数在2到9株之间时,若每盆增加一株,平均单株盈利就减少0.5元。要使每盆盈利达到最大应该植多少株?

20.(本小题10分)如图,BC 是⊙O 的直径,四边形ABCD 是矩形,AD 交圆O 于M,N 两点,AB=3,BC=12(1)求MN 的长;

(2)求阴影部分的面积

21.(本小题10分)如图,在△ABC 中,AB=AC,以腰AB 为直径作半圆,分别交BC、AC 与点D、E,连结DE.(1)求证:BD=DE

(2)若AB=13,BC=10,求CE 的长。

22.(本小题12分)已知二次函数y=(x-m)2-(x-m)

(1)判断该二次函数图像与X 轴交点个数,并说明理由;2)若该二次函数的顶点坐标为(

2

7

,n),求m、n 的值；(3)若把函数图像向上平移k 个单位,使得对于任意的x 都有y 大于0,求证：k＞

4

1