有理数的乘方(修改)

乘方的计算
(1)5
3
(2)(3)
4
1 3 (3) ( ) 2
分析：先分清底数、指数，再根据乘方的意义转化为乘法 计算。
结论： 正数的任何次幂都是______数； 负数的奇次幂是______数， 负数的偶次幂是______数； 0的任何正整数次幂都是____。
练一练
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
1 50 16 , 25 , ( 7) , ( 3) , ( 1) , ( ) 4
5 4 9 6 101
＋
12 2 2 2 0.01 , ( ) , 0 , a (a 0), a (a 0) 8
2
＋
－
＋
－
＋
＋
＋
0
＋
＋
记住两个重要的非负ห้องสมุดไป่ตู้:
a 0, a 0
2
例2、比较下列各数的值。它们一样吗？ 2 1、 3 2 和 3
…
第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后
2 64
6
1.有理数的乘方的意义和相关概念。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的有关运算。 3. 幂的符号规律。
请同学们拿出一张纸进行对折,再对折… 完成下表:
对折 次数 纸的 层数 层数可 表示为
1次
2次
3次
4次
5次
2
2
4
8
16
32
２×２ ２×２×２２×２×２×２ ２×２×２×２×２
折叠的层数与折叠的次数有 像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单 什么关系呢? 的记法呢?
a a a a n个相同的因数a相乘，即
n个a
记作an,读作:a的n次幂（或a的n次方）
乘方:求 n 个 相同因数的积的运算。 幂：乘方的结果
总结五种已经学过的运算及其结果.
运算 加 减 乘 除
乘方 幂
运算结果
和
差
积
商
幂
(运算结果)
n a
底数
(相同的因数)
指数
(相同因数的个数)
5 2 1.在52中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是 2个5相乘 _____________. 1 1 3 ( ) 中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是 3 2.在 2 2 1 3个 相乘 _______________. 2 一个数可以看 作这个数本身 8 1 3.在8中,底数是_____,指数是_____. 的一次方 -3 3 (3)3中,底数是_____,指数是_____. 4.在
( ) 5
5
3
( 2、 3) ，
3
3
和
(3)
3
注意到指数的位置与 运算值的关系了吗？
思考：用乘方式子怎么表示
a
n
的相反数？
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2 (1)( ) 3 3
2 (2) 3
3
2 3 (3)( ) 3
( 4) (
2 3 ) 3
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?