2014年浙江省高考数学阅卷情况体会
2014年高考理科数学浙江卷(含答案解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学(理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至6页.满分150分,考试时间120分钟. 考生注意：1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上作答一律无效. 参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式24πS R = V Sh =球的体积公式其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 33π4V R =台体的体积公式其中R 表示球的半径121(S )3V h S =+锥体的体积公式其中1S ,2S 分别表示台体的上、下底面积,13V Sh =h 表示台体的高其中S 表示锥体的底面积,如果事件A ,B 互斥,那么h 表示锥体的高()()()P A B P A P B +=+选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集{|2}U x x =∈Ν≥,集合2{|5}A x x =∈N ≥,则=U A ð( )A .∅B .{2}C .{5}D .{2,5}2.已知i 是虚数单位a ,b ∈R ,则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示,则此几何体的表面积是 ( )A .290cmB .2129cmC .2132cmD .2138cm4.为了得到函数sin3cos3y x x =+的图象,可以将函数y x =的图象( )A .向右平移π4个单位 B .向左平移π4个单位 C .向右平移π12个单位D .向左平移π12个单位5.在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数为(,)f m n ,则(3,0)(2,1)(1,2)f f f ++(0,3)f +=( )A .45B .60C .120D .2106.已知函数32()f x x ax bx c =+++,且0(1)(2)(3)3f f f -=-=-＜≤,则( )A .3c ≤B .36c ＜≤C .69c ＜≤D .9c ＞7.在同一直角坐标系中,函数()(0)a f x x x =>,()log a g x x =的图象可能是( )A.B.C. D.8.记,,max{,},,x x y x y y x y ⎧=⎨⎩≥＜,,min{,},,y x y x y x x y ⎧=⎨⎩≥＜设a ,b 为平面向量,则( )A .min{|a +b |,|a -b |}min{≤|a |，|b |}B .min{|a +b |,|a -b |}min{≥|a |,|b |}C .max{|a +b |2,|a -b |2}≤|a |2+|b |2D .max{|a +b |2,|a -b |2}≥|a |2+|b |29.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(3,3)m n ≥≥,从乙盒中随机抽取(1,2)i i =个球放入甲盒中.（a ）放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为(1,2)i i ξ=； （b ）放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为(1,2)i p i =. 则( )A .12p p >,12()()E E ξξ<B .12p p <,12()()E E ξξ>C .12p p >,12()()E E ξξ>D .12p p <,12()()E E ξξ<10.设函数21()f x x =,22()2()f x x x =-,31()|sin 2π|3f x x =,99i ia =,0,1,2,,99i =⋅⋅⋅.记10219998|()()||()()||()()|k k k k k k k I f a f a f a f a f a f a =-+-+⋅⋅⋅+-,1,2,3k =,则 ( )A .123I I I <<B .213I I I <<C .132I I I <<D .321I I I <<-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是.12.随机变量ξ的取值为0,1,2.若1(0)5Pξ==,()1Eξ=,则()Dξ=.13.若实数x,y满足240,10,1,x yx yx+-⎧⎪--⎨⎪⎩≤≤≥时,14ax y+≤≤恒成立,则实数a的取值范围是.14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有种（用数字作答）.15.设函数22, 0,(), 0,x x xf xx x⎧+⎪=⎨-⎪⎩＜≥若(())2f f a≤,则实数a的取值范围是.16.设直线30(0)x y m m-+=≠与双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的两条渐近线分别交于点A,B.若点(,0)P m满足||||PA PB=,则该双曲线的离心率是.17.如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若15mAB=,25mAC=,30BCM∠=o,则tanθ的最大值是（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）.三、解答题：本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）在ABC△中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a b≠,3c=,22cos cos3sin cos3sin cosA B A A B B-=-.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若4sin5A=,求ABC△的面积.19.（本小题满分14分）已知数列{}na和{}nb满足*123(2)()nbna a a a n⋅⋅⋅=∈Ν.若{}na为等比数列,且12a=,326b b=+.（Ⅰ）求na与nb；（Ⅱ）设*11()nn nc na b=-∈Ν.记数列{}nc的前n项和nS.（ⅰ）求nS；（ⅱ）求正整数k,使得对任意*()n∈Ν均有k nS S≥.20.（本小题满分15分）如图,在四棱锥A BCDE-中,平面ABC⊥平面BCDE,90CDE BED∠=∠=o,2AB CD==,1DE BE==,2AC=.（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角B AD E--的大小.21.（本小题满分15分）如图,设椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>,动直线l与椭圆C只有一个公共点P,且点P在第一象限.（Ⅰ）已知直线l的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标；（Ⅱ）若过原点O的直线1l与l垂直,证明：点P到直线1l的距离的最大值为a b-.22.（本小题满分14分）已知函数3()3||()f x x x a a=+-∈R.（Ⅰ）若()f x在[1,1]-上的最大值和最小值分别记为()M a,()m a,求()()M a m a-；（Ⅱ）设b∈R.若2[()]4f x b+≤对[1,1]x∈-恒成立,求3a b+的取值范围.数学试卷第4页（共18页）数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页） 数学试卷 第9页（共18页）2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）答案解析选择题部分一、选择题 1.【答案】B【解析】∵[)A =-∞+∞U ，∴{2}U A =ð.选B. 【提示】先化简集合A ，结合全集，求得U A ð. 【考点】集合的基本运算 2.【答案】A【解析】若1a b ==，则2(i)2i a b +=，所以前者是后者的充分条件.若2(i)2i a b +=，则1a b ==或1a b ==-，所以后者是前者的不必要条件.选A.【提示】给出两等式，判断两者之间的关系. 【考点】充分、必要条件 3.【答案】D【解析】可知该几何体由一个三棱柱和一个长方体组合而成， 长方体的表面积1342362462108S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，三棱柱的表面积21432433335482S =⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=所以该几何体的表面积为10848213833-⨯=⨯+2cm .选D.【提示】给出三视图，判断空间几何体的直观图，判断其构成，再根据公式求解. 【考点】简单几何体的表面积 4.【答案】C【解析】sin3cos3y x x =+可化为3412y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以将3y x =向右平移12π个单位即可得到sin3cos3y x x =+的图象.【提示】给出三角函数的解析式，利用两角和差的公式将其化成正弦型三角函数，再根据已给出的正弦型三角函数的解析式，观察两者之间的关系. 【考点】两角和与差的公式，三角函数的图象的平移 5.【答案】C【解析】6(1)x +的通项公式1r T +r 66C r x -=，同理4(1)y +的通项公式t 1T +=44C t ty -，令6r m -=，4t n -=，求出3322x y x y xy，，，的系数即(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)2046036120f f f f +++==+++.故选C.【提示】给出两式相乘的形式，利用二项式通项公式代入求值. 【考点】二项式定理的应用 6.【答案】C【解析】(1)12f a b c -=-+-+，(2)842f a b c -=-+-+，(3)2793f a b c -=-+-+，由(1)(2)3f f -=-=-（）得，611a b ==，，∴32()611f x x x x c =+++∵0(1)3f ≤-≤，把(1)f -代入()f x 得c 的取值范围是69c <≤.故选C.【提示】给出函数和条件，根据条件代入求值得出a ，b ，代入函数，得出关于c 的不等式，求出c 的取值范围. 【考点】函数和不等式结合 7.【答案】D【解析】只有选项D 符合，此时01a <<，幂函数()f x 在(0,)+∞上为增函数， 且当(0,1)x ∈时，()f x 的图像在直线y x =的上方，对数函数()g x 在(0,)+∞上为减函数.选D.【提示】给出幂函数和指数函数的函数表达式，画出同一直角坐标系中的图像. 【考点】幂函数与对数函数的图像 8.【答案】D【解析】对于A ，当0a =r ，0b ≠r时，不等式不成立；对于B ，当0a b =≠r r时，不等式不成立；对于C 、D ，设a b =，构造平行四边形OACB ，根据平行四边形法则，AOB ∠与OBC ∠至少有一个大于或等于90︒，根据余弦定理，22max{||,||}||||a b a b a b +-≥+r r r r r r 成立.选D. 【提示】给出新定义，根据条件判断正误. 【考点】向量运算 9.【答案】A 【解析】方法一：不妨取3m n ==此时，132313,62624p =⨯+⨯=21213332322266632123333C C C p C C C C =⨯+⨯+⨯=则12p p >；1333()12662E ξ=⨯+⨯=，212133323222666()1232C C C E C C C C ξ=⨯+⨯+⨯=，则12()()E E ξξ<.故选A.方法二：1212,222()m n m n p m n m n m n +=⨯+⨯=+++ 21122222321333m m n n m n m n m n C C C C p C C C +++=⨯+⨯+⨯=223343()(1)m m mn n n m n m n -++-++-，则12(1)06()(1)6()n m n np p m n m n m n +--==>++-+12()=12,n m m nE m n m n m nξ+⨯+⨯=+++21122222C C C C ()123C C C n m n mm n m n m n E ξ+++=⨯+⨯+⨯=223343()(1)m m mn n n m n m n -++-++-212()()0()(1)m m mnE E m n m n ξξ-+--=<++-.选A.【提示】首先，这两次先后从甲盒和乙盒中拿球是相互独立的，然后分两种情况：即当1ξ=时，有可能从乙盒中拿出一个红球放入甲盒，也可能是拿到一个蓝球放入甲盒；2ξ=时，则从乙盒中拿出放入甲盒的球可能是两蓝球、一红一蓝、或者两红；最后利用概率公式及分布列知识求出1p ，2P 和1()E ξ，2()E ξ进行比较即可. 【考点】概率的计算10.【答案】B【解析】对于1I ，由于222121(1,299)999999i i i i --⎛⎫⎛⎫-==⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故2122199(1352991)1;9999I =+++⋅⋅⋅+⨯-==对于2I ，由于2112|()()|99999999i i i i ----+= 22|1002|(1,2,99),99i i -=⋅⋅⋅故22250(980)2992I +=⨯⨯=222100989911.9999⨯-=< 3110219998sin(2)sin(2)sin(2)sin(2)sin(2)sin(2)3999999999999I =π⨯-π⨯+π⨯-π⨯+⋅⋅⋅+π⨯-π⨯数学试卷 第10页（共18页） 数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）故213I I I <<选B.【提示】给出数学概念新定义，比较1,2,3k =时，函数值的大小. 【考点】函数概念的新定义非选择题部分二、填空题 11.【答案】6【解析】第一步：0i 12i 1i i 12S S S ===+==+=，，，，； 第二步：1i 24i 3S S ====，，，； 第三步：4i 3,11i 4S S ====，，； 第四步：11i 557i 6S S ====，，，， 跳出循环，所以i 6=【提示】给出循环结构的程序框图，根据条件输出结果. 【考点】循环结构的程序框图12.【答案】25【解析】令(1)P x ξ==，(2)P y ξ==，则14155x y +=-=，2 1.x y += 解得1535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以()D ξ=2221312(01)(11)(21)5555-+-+-=.【提示】给出ξ取值的部分概率和期望，求ξ的方差. 【考点】离散型随机变量的期望和方差13.【答案】31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】实数x ，y 满足的可行域如图中阴影部分所示，图中0(1)A ，，1(2)B ，，31,2C ⎛⎫⎪⎝⎭. 当0a ≤时，032y ≤≤，12x ≤≤，所以14ax y ≤≤＋不可能恒成立； 当0a >时，借助图像得，当直线z ax y =+过点A 时z 取得最小值，当直线z ax y =+过点B 或C 时z 取得最大值，故14,1214,314,2a a a ⎧⎪≤≤⎪≤+≤⎨⎪⎪≤+≤⎩解得132a ≤≤.故31,2a ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦.【提示】给出不等式组和一个关于a 的不等式，求实数a 的取值范围. 【考点】二元规划与不等式结合 14.【答案】60【解析】分两种情况：一种是有一人获得两张奖券，一人获得一张奖券，有223436C A =种；另一种是三人各获得一张奖券，有3424A =种.故共有60种获奖情况.【提示】结合奖券实例运用排列组合知识计算获奖情况. 【考点】排列组合 15.【答案】(,-∞【解析】函数()f x 的图象如图所示，令()t f A =，则()2f t ≤，由图象知2t ≥-，所以()2f A ≥-，则a ≤【提示】给出分段函数，求解未知数的值. 【考点】分段函数 16.【解析】双曲线的渐近线为ay x b=±，渐近线与直线30x y m -+= 的交点为,33am bm A a b a b -⎛⎫ ⎪++⎝⎭，,33am bm B a b a b --⎛⎫⎪--⎝⎭.设AB 的中点为D ，由||||PA PB =知AB 与DP 垂直，则223,(3)(3)(3)(3)a m b mD a b a b a b a b ⎛⎫-- ⎪+-+-⎝⎭，3DP k =-，解得224a b =，故. 【提示】给出直线与双曲线的方程，求双曲线的离心率. 【考点】直线与双曲线的位置关系17.【解析】由勾股定理得20BC =m.如图，过P 点作PD BC ⊥于D ，连接AD ，则由点A 观察点P 的仰角PAD θ=∠，tan PDAD θ=.设PD x =，则DC =，BD =， 在Rt ABD △中，AD ==所以tan θ===≤故tan θ.数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页） 数学试卷 第15页（共18页）【提示】给出实例，求出角的大小进而求出正切值. 【考点】结合实际求角的正切值 三、解答题18.【答案】（1）π（2）S =【解析】（1）由题意得，1cos21cos22222A B A B ++--，112cos22cos222A AB B -=-，sin(2)sin(2)66A B ππ-=-，由a b ≠得A B ≠，又(0,)A B +∈π，得2266A B ππ-+-=π，即23A B π+=，所以3Cπ=；（2）由c =，2[()]4f x b +≤，sin sin a c A C =得85a =， 由a c <，得A C <，从而3cos 5A =，故()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+=， 所以ABC △的面积为1sin 2S ac B =. 【提示】给出未知函数运用诱导公式和两角和与差的公式、正弦定理等进行化简求三角形中的角.【考点】两角和与差的公式，正弦定理19.【答案】（1）*2()n n a n =∈N*(1)()n b n n n =+∈N（2）（i ）11()12n n S n n *=-∈+N （ii ）4k =【解析】（1）由题意，*12()n b k a a a n =∈N L ，326b b -=，知3238b b a -==，又由12a =，得公比2q =（2q =-舍去），所以数列{}n a 的通项公式为*2()n n a n=∈N ，所以(1)(1)21232n n n n na a a a ++==L ，故数列{}nb 的通项公式为，*(1)()n b n n n =+∈N ；（2）（i ）由（1）知，*11111()21n n n n c n a b n n ⎛⎫=-=--∈ ⎪+⎝⎭N ，所以11()12n n S n n *=-∈+N ； （ii ）因为10c =，20c >，30c >，40c >；当5n ≥时，1(1)1(1)2n nn n c n n +⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦， 而11(1)(1)(2)(1)(2)0222n n n n n n n n n ++++++--=>，得5(1)5(51)122n n n ++≤<，所以当5n ≥时，0n c <，综上对任意n *∈N 恒有4n S S ≥，故4k =.【提示】给出已知条件，求等比数列的通项和前n 项和. 【考点】等比数列的性质以及通项公式和前n 项和的运用20.【答案】（1）在直角梯形BCDE 中，由1DEBE ==，2CD =得，BD BC =，由2AC AB ==，则222AB AC BC =+，即AC BC ⊥，又平面ABC ⊥平面BCDE ，从而AC ⊥平面BCDE ，所以AC DE ⊥，又DE DC ⊥，从而DE ⊥平面ACD . （2）方法一：作BF AD ⊥，与AD 交于点F ，过点F 作FG DE ∥，与AE 交于点G ，连结BG ， 如图所示，由（1）知，DE AD ⊥，则FG AD ⊥，所以BFG ∠是二面角B AD E --的平面角，在直角梯形BCDE 中，由222CD BD BC =+，得BD BC ⊥，又平面ABC ⊥平面BCDE ，得BD ⊥平面ABC ，从而BD AB ⊥，由于AC ⊥平面BCDE ，得AC CD ⊥，在RtACD △中，由2CD =，AC =AD = 在RtAED △中，1DE =，AD =AE =在Rt ABD △中，BD =2AB =，AD 得BF ，23AF AD =，从而23GF =，在ABE ABG △，△中，利用余弦定理分别可得2cos 3BAE BG ∠=，在BFG △中，222cos 22GF BF BG BFG BF GF +-∠==g ，所以6BFG π∠=， 即二面角2[()]4f x b +≤的大小是6π.方法二：以D 为原点，分别以射线DE DC ，为x ，y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D xyz -如图所示，由题意可知各点坐标如下：(0,0,0)D ，(1,0,0)E ，(0,2,0)C ，A ，(1,1,0)B ，设平面ADE 的法向量为111(,,)m x y z =u r ，平面ABD 的法向量为222(,,)n xy z =r，可算得(0,2,AD =-u u u r ，(1,1,0)DB =u u u r ，(1,2,AE =-u u u r，由00m AD m AE ⎧=⎪⎨=⎪⎩u r u u u rg ur u u ur g 得，1111102020y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，可取(0,1,m =u r ， 由00n AD n BD ⎧=⎪⎨=⎪⎩r u u u r gr u u u r g 得，22220200y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，可取(1,n =-r ，于是||cos ,||m n m n m n〈〉==u r ru r r g u r r ，由题意可知，所求二面角是锐角，故二面角2[()]4f x b +≤的大小是6π.【提示】考查空间点、线、面位置关系，二面角，证明线面垂直，利用空间向量求解线面垂直和二面角数学试卷 第16页（共18页） 数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）【考点】线面垂直的判定，二面角，空间向量的应用21.【答案】（1）设直线b ∈R 的方程为(0)y kx m k =+<， 由22221y kx m x y a b =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得，222222222()20b a k x a kmx a m a b +++-=， 由于直线l 与椭圆C 只有一个公共点P ，故0∆=，即22220b m a k -+=，解得点P 的坐标为22222222,a km b m b a k b a k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭， 又点P 在第一象限，故点P的坐标为22⎛⎫ ⎝； （2）由于直线1l 过原点O ，且与l 垂直，故直线1l 的方程为0x ky +=，所以点P 到直线1l的距离d =，整理得22d =，因为22222b a k ab k+≥，2222a b ≤=-，当且仅当2b k a=时等号成立，所以点P 到直线1l 的距离的最大值为a b -.【提示】给出椭圆的标准方程，根据直线与椭圆只有一个公共点，联立椭圆和直线的方程，求出交点坐标，并求出该点到某直线的距离.【考点】椭圆的几何性质，点到直线距离，直线与椭圆的位置关系，基本不等式22.【答案】（1）338,(1)134,13()()132,134,(1)a a a a M a m a a a a a ≤-⎧⎪⎛⎫⎪--+-<≤ ⎪⎪⎝⎭-=⎨⎛⎫⎪-++<< ⎪⎪⎝⎭⎪≥⎩ （2）230a b -≤+≤【解析】（1）因为3333,()()33,()x x a x a f x x x a x a ⎧+-≥=⎨-+<⎩，所以2233,()()33,()x x a f x x x a ⎧+≥'=⎨-<⎩，由于11x -≤≤，（i ）当1a ≤-时，有x a ≥，故3()33f x x x a =+-，此时()f x 在(1,1)-上是增函数，因此()(1)43M a f a ==-，()(1)43m a f a =-=--，()()43(43)8M a m a a a -=----=（ii ）当11a -<<时，若(,1)x a ∈，3()33f x x x a =+-，在(,1)a 上是增函数， 若(1,)x a ∈-，3()33f x x x a =-+，在(1,)a -上是减函数，所以()max{(1),(1)}m a f f =-，3()()m a f a a ==，由于(1)(1)62f f a --=-+，因此，当113a -<≤时，3()()34M a m a a a -=--+， 当113a <<时，3()()32M a m a a a -=-++， （iii ）当1a ≥时，有x a ≤，故3()33f x x x a =-+，此时()f x 在(1,1)-上是减函数，因此()(1)23M a f a =-=+，()(1)23m a f a ==-+，故()()23(23)4M a m a a a -=+-+=，综上338,(1)134,13()()132,134,(1)a a a a M a m a a a a a ≤-⎧⎪⎛⎫⎪--+-<≤ ⎪⎪⎝⎭-=⎨⎛⎫⎪-++<< ⎪⎪⎝⎭⎪≥⎩（2）令()()h x f x b =+，则3333,()()33,()x x a b x a h x x x a b x a ⎧+-+≥=⎨-++<⎩，2233,()()33,()x x a h x x x a ⎧+≥'=⎨-<⎩，因为2[()]4f x b +≤，对[1,1]x ∈-恒成立，即(2)2h x -≤≤对[1,1]x ∈-恒成立，所以由（1）知，（i ）当1a ≤－时，()h x 在(1,1)-上是增函数， ()h x 在[1,1]-上的最大值是(1)43h a b =-+，最小值是(1)43h a b -=--+，则432a b --+≥-，且432a b -+≤，矛盾；（ii ）当113a -<≤时，()h x 在[1,1]-上的最大值是(1)43h ab =-+，最小值是3()h a a b =+， 所以32a b +≥-，432a b -+≤，从而323362a a a b a --+≤+≤-且103a <≤，令3()23t a a a =--+，则2()330t a a '=->，()t a 在10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，故()(0)2t a t >=-，因此230a b -≤+≤，（iii ）当113a <<时，()h x 在[1,1]-上的最大值是(1)32h a b -=++，最小值是3()h a a b =+，所以32a b +≥-，322a b ++≤，解得283027a b -<+≤， （iv ）当1a ≥时，()h x 在[1,1]-上的最大值是(1)32h a b -=++，最小值是(1)23h a b =-++，所以322a b +≤+，322a b +-≥-，解得30a b +=. 综上3a b +的取值范围230a b -≤+≤.【提示】给出函数的表达式，求解在固定区间上的最值，利用函数导数判断函数的单调性，求解代数式的取值范围.【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用。
2014年高考文科数学阅卷心得
2014年高考文科数学阅卷心得高考阅卷是高考的一个重要环节，今年有幸代表学校参加山东省高考数学阅卷，心里感到既新鲜又自豪。
从6月12日到6月20日为期9天，高考阅卷工作时间紧、任务重、责任大，阅卷时精力要高度集中，不能有丝毫的马虎，同时又要有非常快的速度，保证又好又快的完成阅卷任务，最终被评为“优秀阅卷员”称号。
因此，这次阅卷收获很多，感受也很深。
一、阅卷程序简介（一）总体情况大约有52万份试卷，其中文科总阅卷数为228493份试卷.（二）阅卷老师构成高校教师，在读研究生，中学教师（三）阅卷流程评卷、仲裁、质检，采用“双评”加“仲裁”，最后是“质检”的三重保险的阅卷模式，确保了阅卷的公平、公正、准确的阅卷原则。
（四）阅卷给分标准在标准答案的基础上，由阅卷组长把关对相应试题的评分标准进行细分，并把题目的多种解答方法和每一个得分点都列出来，把分值细化到1-2分，制定评分细则。
阅卷老师在评卷之前先培训明确评分细则，然后进行试评（13号下午），在正式阅卷中，严格按照评分细节阅卷。
只要是评分细则认可的就给分。
高考阅卷评分原则，比起平时老师阅卷，更加强调知识点的把握，更加客观，评分本着“给一分有理，扣一分有据”的原则。
寻找得分点，通过“见点得分”，“踩点”得分，上下不受牵连。
每份答卷先由两名阅卷老师评分（双评），而且彼此看不到对方的分数，两名阅卷老师不是固定组合，电脑随机派送，若两人所给分数在一定的范围内（数学科要求大题总分不超过2分），那就是有效分数，两个分数加起来取平均分，就是该答卷的最后得分。
如两人所给分数超出一定的范围（总分误差超过2分），由第三个人重新评阅（仲裁），也就是由小组长裁定，以仲裁分数为最后分数(小组长给的分数）。
而仲裁分数与评卷分数差，将记录第一次评卷的两个老师的有效率，如果误差太大（误差超过2分），将记为“恶评”，“恶评”作为考评阅卷老师的重要依据，对恶评率高的予以解聘，并且将解聘报告反馈到评卷老师所在的教育局和学校。
2014年高考评卷体会
2014年高考评卷体会6月10日中午报到，晚上7点半开会，听领导讲述评卷精神，会后直接参加评卷培训。
我获知所评的题目是18题写作。
11日上午领会了专家关于写作题评分细则后开始试评，一直到12日下午才转入正评。
18日上午基本结束评卷工作。
在这期间，我深深地感受到高考评卷的紧张、负责、严谨的工作风格。
现将我参加评卷来几天的感受及体会汇报如下。
一、认真、负责、严谨的工作作风。
（1）评卷教师的身份，本次参加山西高考评卷九科教师2000多名，只有500多名是来自一线的教师，作文一道题就抽走120多人，基本都是十年教龄以上，最低职称也是中教一级。
可见领导对写作题的重视和负责程度。
（2）试评时间之长，别的题目组或直接开评，或短时间试评，惟有写作题试评了一天半，讨论，辩论，辅导，补充，力求给学生最公正、最负责的分数。
（3）认真、严谨、紧张、有序的评卷工作。
每人每天限定工作量，多方面核定评卷质量，每隔一小时通报小组数据和个人数据，这样很好地保证了评卷质量。
二、有关写作题的一点体会。
（1）审题要准。
本次作文依然是材料作文，审题即是审材料。
材料中的关键词汇是“规则”“习惯”“争论”尤其是材料第二段的那句话“”是关键中的关键。
它考查学生的思辩能力，对于社会生活中出现的一些现象学生能否辨证地认识、分析，能否有自己独立的见解和看法。
本次评卷立意为其次，观点的思辩性为重点。
再看看一直以来作文题目的内容会发现，热点问题冷处理、政治问题擦边球，建议教师和学生平时多关注国内外重要新闻和重大事件，多关心周围老百姓生活、民生、民态，并且能深入思考、发表自己的看法。
（2）材料作文的特征切不可忘记。
评卷发现近四分之一的学生作文中完全没有提到材料，这是材料作文写作的大忌，一律36分处理。
另外如何做到有机结合材料，则是我们语文教师平时写作训练的一个重要项目，有机结合材料48分打分，希望引起重视。
（3）议论文文体特征的明确性。
（4）培养作文亮点。
分析2014年全国Ⅱ卷理科数学——心得体会
分析2014年全国Ⅱ卷理科数学——心得体会(注：本内容除个别几个图形图片外皆为自己排版打字输入，读者望给予支持与好评)对于今年的高考题，通过高三的教学经验，谈谈我个人的想法体会2014年全国Ⅱ卷理科数学考察内容就这题而言是比较基础的，难度适中，稳中有变，既体现了选拔功能又体现了基础。
其中，1到12题为选择题，基本考察了集合运算、复数运算、向量运算、解三角形、概率、三视图、程序框图、导数在函数切线处的应用、线性规划、解析几何、立体几何、导数的综合应用等。
考察比较全面。
其中，13到16题为填空题，主要考察了二项式定理应用、三角函数的最值、函数的奇偶性、单调性、定义域等综合性质以及以圆的综合性质等，难易结合。
其中，17题是最基本的数列模题，根据证明要求，凑出给定的等比数列，第二问是不能直接求和的，根据第一问结合放缩法转化成能够求和的数列和，比如等比、典型的列项相消、错位相减类型数列和。
此题目转化等比数列和即可，此题难度适中，属于常规题型。
其中，18题是立体几何题，难度不大，第一问构造中位线即可得证，第二问采用以A点为坐标原点建立坐标系即可。
很好的考察了基础。
其中，19题是统计题，难度很低，非常基础，考察最一般的线性回归方程和其利用。
在计算过程中，若果整体数据偏大，那么可以给它们减去同一个数后进行运算，最后再加回来，这样可降低计算难度。
其中，20题是解析几何题，考察了弦长的计算，题目比较典型，情景比较简单，但问法创新，让同学们在传统情景下解决不是直接问法的题目，本题是典型的焦点弦和点到焦点问题，可以用焦半径得到。
其中，21题是倒数题，意识含金量最高，第一问用倒数的正负，易处理，第二问用不等式做条件，最值做问题，问法创新，第三问题用导数进行估计运算，问法创新。
是以高等数学为背景的题目，体现了导数的应用。
最后是三选一题目：几何选讲、坐标系和参数方程、不等式选讲。
考察内容基础。
但需要一些思维量。
下面对于考试题目可以参考：一、选择题1. 设集合{}2,1,0=M，{}0232≤+-=xxxN，则=NM （）A. {}1B. {}2C.{}1,0D. {}2,12. 设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，iz+=21，则=21zz（）A. 5- B. 5 C. i+-4 D. i--43. 设向量ba,满足10=+ba，6=-ba，则=⋅ba（）A. 1B. 2C. 3D. 54. 钝三角形ABC的面积是21，1=AB，2=BC,则=AC（）A. 5B. 5C. 2D. 15. 某地区空气质量监测资料表明，一天空气质量为优良的概率为75.0，连续两天为优良额概率为6.0，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A. 8.0B. 75.0 C. 6.0 D. 45.06. 如图，网络纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.2717 B. 95 C. 2710 D. 31 7. 执行右面的程序框图，输入的t x ,均为2，则输出的=S （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 78. 设曲线)1ln(+-=x ax y 在点)0,0(处的切线方程为x y 2=，则=a （ ）A. 0B. 1C. 2D. 39. 设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为（ ）A. 10B. 8C. 3D. 210. 设F 为抛物线C ：x y 32=的焦点，过F 且倾斜角为30的直线交C 于B A ,两点，O 为坐标原点，则OAB ∆的面积为（ ） A.433 B. 839 C. 3263 D. 4911. 直三棱柱111C B A ABC -中，90=∠BCA ，N M ,分别为11B A ,11C A 的中点，CA BC =1CC =,则BM 与AN 所成角的余弦值为（ ）A.101 B. 52C. 1030D. 2212. 设函数mx x f πsin 3)(=，若存在)(x f 的极值点0x 满足[]22020)(m x f x <+，则m 的取值范围是（ ）A. ),6()6,(+∞--∞B. ),4()4,(+∞--∞C. ),2()2,(+∞--∞D. ),1()1,(+∞--∞二、填空题13. 10)(a x +的展开式中，7x 的系数为15，则=a . (用数字填写答案) 14. 函数)cos(sin 2)2sin()(ϕϕϕ+-+=x x x f 的最大值为 .15. 已知偶函数)(x f 在),0[+∞单调递减，0)2(=f ，若0)1(>-x f ，则x 的取值范围是 .16. 设点)1,(0x M ，若在圆O ：122=+y x 存在点N ,使得45=∠OMN ,则0x 取值范围是. 三、解答题17. 已知数列{}n a 满足11=a ，131+=+n n a a(Ⅰ) 证明⎭⎬⎫⎩⎨⎧+21n a 是等比数列，并求{}n a 的通项公式。
2014高考数学阅卷场报告
2014高考数学阅卷场报告作者：郝红宾来源：《高考金刊·理科版》2014年第09期重基础抓思想强能力2014年全国各地的高考数学理科卷共有18套，为了给今后参加高考的同学们提供一定的参照和帮助，我们精选了其中的四套进行分析，它们分别是全国新课标卷Ⅰ和卷Ⅱ、山东卷、广东卷。
这些具有代表性的试卷均由容易题、中等题、难题组成，且以容易题、中等题为主，压轴题在难度上控制得很好，整体感觉知识覆盖面广，运算量适中。
试题在继承的背景下进行创新，其中全国新课标卷Ⅰ的第14题推理题、全国新课标卷Ⅱ的第12题、山东卷的第15题新概念题、广东卷的第8题相对来说更加突出。
这些都体现了国家对待高考希望“平稳、稳定”的指导意见，让考生容易适应。
具体分布如表1：一、基础知识的全面考查知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理，以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。
注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。
从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。
2014年高考基本涵盖了重要知识的80%左右，各种题型也是丰富多样。
但不是说每一道题目只考查单一的知识点，而往往是多知识点的一次次交汇。
1.小题从统计结果来看，选择题和填空题部分喜欢考查的知识点有：集合、复数、函数性质、导数、三角函数、圆锥曲线、线性规划、二项式定理、计数原理和概率、算法框图、三视图、向量等。
这部分试题主要考查基础知识和基本技能，但是做这些小题要学会巧做，节省时间。
如何“巧”呢？常见的做法有：特值法、图象法、验证法、排除法、利用结论法等。
2014年参加高考阅卷心得体会
参加高考阅卷心得体会(李亚斌)2014年高考的理科综合卷在西华师范大学阅卷，本人于6月份参加了这次阅卷工作，我参与了第10题的阅卷，感受颇多。
对这次高考阅卷工作中的一些个人体会和启示向各位老师们做一汇报。
一、高考阅卷的公平性。
近几年我省高考采用网上阅卷，在整个阅卷的过程中，公平度相比以前应该是高些的。
网上阅卷是一种全新的阅卷方式。
在老师阅卷之前，已经用高速扫描仪快速扫描答题卡。
客观试题部分计算机自动按照标准答案给分，主观试题部分按题切割成一个个图片，我改的第10题就切割成两块再拼接起来。
在阅卷时由计算机同时发给两位老师，每位阅卷老师只能看到自己所改的这道题的图片，绝不会看到考生姓名之类的资料，其它题目是看不到的。
而且只能看到自己批阅的情况，看不到别的老师的批阅结果。
由这两位阅卷教师在各自的计算机上根据评分标准分别进行评分。
当两个阅卷教师所给的分数差小于规定的误差值（本题的六分之一）时，计算机自动取两人的平均分作为该考生这道题目的最终得分；当两个阅卷教师所给的分数超出规定的误差值时，服务器将自动将该考生该题的答题图片随机分发给第三个评阅此题的阅卷教师。
该题组小组长负责对三评卷的随机抽查；第三位教师评阅此题的所给的分数与前两个教师的分数仍不匹配时，该试卷将发送到题组大组长处进行仲裁，也就是四评也是终评了。
网上阅卷有很多优点，阅卷小组长可以有权在网上实时了解每一位教师的阅卷质量和阅卷进度，大组长可以了解每一个阅卷小组的阅卷状况，及时发现问题，纠正偏差，从而保证阅卷教师掌握标准的一致性，确保对阅卷的管理力度。
但它也存在一些问题；在三评卷和四评卷中，特别是三评卷中，按照批卷系统，第三位教师评阅此题所给的分数与前两位批卷教师中的一位分数匹配时，计算机自动取这两人的平均分作为考生此道的最终得分；第10题在改卷中三评卷不多，四评卷数量也极少，这说明改第10题的老师们给分还比较一致；但是第9题在改卷中三评卷和四评卷数量就多了，有些三评卷和四评卷阅卷组长去慢慢研究。
2012-2014年浙江省高考数学卷分析
2014年浙江省高考数学卷（理科）分析2014年全国统一高考浙江数学试卷，既有高中数学中的基础题，也有涉及多个知识点的大型综合题。
考点涵盖三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数等高中数学主干知识，准确把握了高中数学的重点。
试卷在注重考查基础知识和基本技能的同时，强调了对学生思维能力的考察。
如第6题可以通过严谨的计算，也可以进过分析得出范围；第9题需要学生边分析边推理，当然也可以采用特殊值法从而较快地得到答案节省时间；第15题可以通过代数运算，也可以通过几何画图，当然最好的方法是将两者结合，运用数形结合的方法求解；多年未出现的数学应用题今年以崭新的面貌再次出现，第17题要求学生能在实际情景中提炼出数学问题，并加以解决，让学生感受数学应用的价值。
在解答题中，18题主要考察了正弦定理、二倍角的正弦和余弦，属于中档难度的题，大部分学生可以得到分数；19题考查了等比数列通项公式、求和公式，还考查了分组求和法、裂项求和法和猜想证明的思想，证明可以用二项式定理，还可以用数学归纳法．本题计算量较大，思维层次高，要求学生有较高的分析问题解决问题的能力，本题属于难题；20题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力；21题主要考查椭圆的几何性质、点到直线间的距离、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法、基本不等式应用等综合解题能力；22题作为压轴题，主要考察导数在最大值、最小值问题中的应用以及函数最值的求解，需要用到分类讨论、化归与转化的数学思想，可以说难度较大。
整张试卷对学生的数学观察、阅读理解和分析能力提出了一定的要求，这给今后高中数学教学工作带来了启迪。
2013年浙江省高考数学卷（理科）分析浙江卷近几年来始终保持着结构的稳定，依然保持了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色，大多数试题都源于课本，或从课本中的例、习题直接改编而来，稳中求新，稳中求变，难度与去年持平。
从高考阅卷看高三复习[全国通用]doc高中数学
![从高考阅卷看高三复习[全国通用]doc高中数学](https://img.taocdn.com/s3/m/2f0d7bf6f01dc281e43af079.png)
从高考阅卷看高三复习[全国通用]doc 高中数学我有幸参加了今年浙江省高考评卷工作，下面我从评分细那么和学生答卷中暴露的咨询题得分情形等方面向各位领导和老师作一个汇报，并谈谈我个人的一些方法，不当之处，敬请批判指正。
一、评分细那么命题组在命制好试题和参考答案的同时，就制定了评分标准。
对阅卷组来讲评分标准好比宪法，不得随意改动，只能在评分标准基础上，结合学生的实际答卷情形补充一些便于操作的评分细那么，而评分细那么的制定具有一定的灵活性，往往随试卷的难易程度、答卷情形作一些调整，起到宏观调控的作用，如去年学生考后感受较好，评分细那么制定得就较严格，今年学生考后普遍叫难，评分细那么就相对较宽松一些。
下面我介绍一下今年第II 卷试题的评分细那么第22题〔17分〕实验题：〔1〕①竖直位移或↑↓〔1分〕衰减或衰减调剂〔1分〕 Y 增益1分〔答案中竖直成垂直、上下等也可得1分，显现〝6〞、〝↓〞也得分，〝衰减〞和〝Y 增益〞 次序交换不扣分。
〕②扫描范畴〔1分〕，1K 〔1分〕，扫描微调〔1分〕〔其中〝1K 〞写成〝1000〞不扣分〕〔2〕①P 点是在实验中的第一步中小球1落点的平均位置〔1分〕M 点是小球1与小球2碰撞后 小球1落点的平均位置〔1分〕 N 点是小球2落点的平均位置〔1分〕〔由于表述方式太多，该题能答出与标准答案意思相关的表述，即可得分。
如：未放球2时，球1的落点；第二步中球1的落点；第二步中球2的落点；等〕②原理小球从槽口C 飞出后作平抛运动的时刻相同，设为t ，那么有OP=v 0t OM=v 1t ON=v 2t ，小球2碰撞前静止，v 20=0,(能按照上述方式讲出原理的给3分)答案中显现OP=v 0t 给1分 OM=v 1t 给1分 ON=v 2t 给1分显现方程m 1·OP=m 1·OM+m 2·ON 得3分答案中用文字回答，能讲明小球从槽口C 飞出后作平抛运动的时刻相同或高度〔h 〕相同，得1分，能讲明所测量线段与相应的水平速度成正比，得2分。
高考作文之高考阅卷心得体会
高考阅卷心得体会【篇一：参加2014年高考数学阅卷的体会】参加2014年高考数学阅卷的体会2014年6月9日到6月18日，我非常有幸参加了河南省2014年高考数学阅卷工作。
10天紧张的阅卷工作虽然辛苦，却是一次难得的学习机会。
下面与大家一起分享高考阅卷的工作流程和我的心得体会。
6月9日上午在郑州大学数学与信息科学学院报到，任务已经公示出来——理科数学第19题（立体几何），大约有50名高中一线教师评阅这道题，据说这道题是最难改因而参与一线教师最多的。
6月9日下午，进行了阅卷培训。
19题阅卷组组长是郑州中学的李老师，当我们到达培训教室时，他已经写满了几大黑板的内容——六种解法的详细过程及评分标准，我们的任务是全部抄写下来学习，然后李老师又详尽解释了评分细则和各种可能遇到的问题。
6月10日上午，到评卷地点——郑大计算中心进行试评，让老师们熟悉评分细则的操作。
试评两个多小时后进入正评。
一道题的评阅要有三道关。
首先是评卷老师打分，然后是本题评卷组内部有专门人员复查，凡是此题0分卷、1分卷、满分12分卷、11分卷要100%复查，其余分数卷要30%随机复查。
最后一关是省大质检组（由数学专家组成）的抽查。
抽查有问题的要返回重评，返回重评数量多的评卷人员组长会对其提出警告、特别严重的取消评卷资格。
本着对考生高度负责的精神，我严格按评分细则给分，一丝不苟，返回率保持在极低的允许范围内，评卷近一万份，高质量完成了评卷任务，被省招办评为“2014年全国高考评卷工作优秀评卷教师”。
下面我与大家一起分享评阅2014年高考理科数学第19题（立体几何）的心得体会。
一、本题评分原则是见“点”给分、见“理”给分。
二、必须重视解答的规范性1、添辅助线只连不说不给分，因此添辅助线不仅要作出来，还要叙述。
2、计算题一定要下结论。
结论一般会有1分。
这一分丢掉确实很可惜。
3、重要的公式，会有“完整公式分”。
此题中，用向量的数量积定义求向量夹角的余弦公式，只要写出完整公式，即使算错甚至不算仍能得“完整公式分”1分。
高考数学阅卷的反思 人教版
高考数学阅卷的反思人教版一：相关数据及考试状况分析：填空题解答题17 18 19 20 2114.5 8.5 4.5 4.8 2.3 0.8填空题均分为14.5分，但是全省25分以上的大约占考生的20℅，填空题的特点是运算量大，考生主要失分是在（13）、（15）、（16），特别是第（16）题的标准已经是相当宽松了，但是学生还是得分不多，主要表现在解不等式计算失误，集合的表示错误，特别是出现“且”。
（17）（本小题满分12分，第一小问满分5分，第二小问满分7分）已知三点P（5，2）、1F（－6，0）、2F（6，0）.（Ⅰ）求以1F、2F为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、1F、2F关于直线y＝x的对称点分别为P'、'1F、'2F，求以'1F、'2F为焦点且过点P'的双曲线的标准方程。
本题第一问均分为4分多，第二问也是4分多。
其中有52℅的同学在本题中得满分，高考阅卷组专家组组长涂荣豹教授认为本题是一道好题，和05年的解析几何问题一样，考查了解析几何的最基本、最本质的内容，是一道课本习题的改编。
但是对考试中考生的表现不满意。
命题意图：本题为容易题，在考试中为“送分题”。
在考试中，“送分”不到位，具体是学生在解题过程中出现的失误较大，主要表现：a、b、c的数量关系不是很清楚；写标准方程时候没有注意焦点的位置；对于求曲线方程的基本思想：定形、定位、定量还认识模糊；解题的习惯和心态问题，上面明明是对的，但是到了下一步就错了；求对称点的过程人为复杂化，导致求解错误。
（18）（本小题满分14分）请您设计一个帐篷。
它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m 的正六棱锥（如右图所示）。
试问当帐篷的顶点O 到底面中心1o 的距离为多少时，帐篷的体积最大？本题也成为意想不到的难题。
命题者对本题很是看好。
虽然是应用问题，但是本题立意较新，没有落入传统的套路，学生对问题的背景也很熟悉。
2014年数学科高考总结
2014年高考总结高三数学组2014年的高考已经结束，在市、县政府的关怀下，在各级领导的正确领导下,坚持“让学生健康成长”的办学理念，进一步加强教育教学管理，深化教学改革。
春华秋实，我校2014年高考又创造了骄人的成绩，数学科在高考中也成绩喜人。
高考以成为过去，成绩也已经成为历史，教育是各方合力而为的结果,为了今后更好地发挥数学科在高考备考中的积极作用，下面就各方面总结一下（一）复习备考工作（1）针对去年高考总结中提出的问题，今年我们注意到了在平时的教学中互相沟通，提出自己看法和做法，供组内参考和讨论，共同提高。
在每周教研会中，每人总结上一周复习中存在的不足，针对下一周要复习的知识提出自己的看法。
各抒己见，统一意见，统一执行和落实。
这一种做法非常好，取长补短，集思广益。
（2）认真分析近年来高考数学的改革趋势，制订复习方案，保持明确的目标，清醒的头脑和有效的对策，对高考复习的课程资源作出正确的判断，恰当的取舍和合理的运用，研究近几年的高考卷，特别是新课标卷和海宁卷及山东卷，搜集今年的各地优秀模拟卷，在繁茂芜杂的信息中找出高考命题的基本规律，在知识和能力、基本能力和创新意识、稳定和创新等诸多矛盾中达到平衡。
把课本内容、考纲要求、命题规律转化为教学方式中的高效复习策略。
（3）切实抓好三轮复习，夯实基础知识，提高综合应用能力第一轮：夯实基础，系统构建数学知识结构。
以课本为中心，按照教材的结构体系，进行系统的单元复习。
不仅要让学生认真阅读教材，掌握教材的编排体系，理清知识脉络，熟悉知识的落脚点，而且还要勤于动脑、动手，做一些各种类型的练习。
第二轮：培养综合能力，提高数学综合素质。
重点是知识的系统化、条理化、结构化和网络化。
即将分散的知识点连成线、结成网。
培养和提高学生对数学知识的综合能力、迁移能力、运用能力、探究能力、创新能力。
同时也是查漏补缺的重要阶段。
第三轮：综合训练，提高实战能力。
从知识、能力、心理上全面做好考试准备，提高学生对高考的适应性和应试能力。
优秀数学阅卷心得体会(通用18篇)
优秀数学阅卷心得体会（通用18篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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“色、香、味”俱佳“形”美“意”丰“养”更高——2014年浙江高考数学试题简析
①今年解答题的知识结构是大家的一个关注点．理 科不考概率，概率、三角函数、数列中最终取三角函数与 数列组合模式，概率作为解答题在２０１３年终成绝唱，浙 江精彩的“摸球”游戏在２０１５年也将退出江湖，今年的变 化也就在情理之中了．②难度结构变化．理科考生感觉普 遍不适的就是难度增大，从第３题三视图开始即感觉不 顺手．客观分析，难度不是最后的压轴，而是中档题位置 提前，数量增多，运算能力要求进一步提高，字母运算明 显提高要求，与平时练习问题相差甚远．
５．命题手段持续创新
②利用诱导公式，把两个函数化同名；③根据正、余弦函 数的图像性质，“以点带线”，比如利用最高点之间的关 系完成平移．显示出引导学生扎实基础，熟练通法，根据 具体问题确定相应方法、具体问题具体求解而不是千篇 一律，抑制套路化解题的意图很明显．在“秒杀”声一片 的背景下，今年考场上学生可以“秒杀”的试题的数量很 少．
一、“形”美“色”秀显风格
１．试题格局、命题风格相对稳定
１０＋７＋５是浙江省自主命题以来一直保持的模式，试 题紧扣《考试说明》，不超纲、不打擦边球，中规中矩，选 择题、填空题、解答题三种题型难度阶梯递进，每种题型 内部也层次分明，解答题分步设问，层层推进．试题叙述 简明干净，文字表述、符号表达以及图形设置自然流畅． 纵观全卷，所有试题淡雅、朴实、利落，题干与题意清晰．
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１０、１９、２２题等，也体现出典型的“浙派”风格．
２．考双基．凸显主干
从表１、表２可以看出，今年的试题在《考试说明》要 求的各个模块上都有体现，具有较高的知识覆盖率，同 时，支撑高中数学的重点内容在试卷中占较大比重，函 数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何是考查的重
高中版十。？善幺・？
万方数据
浙江高考试题中出现应用题，最近的要追溯到２００９ 年，这次出现的位置分别为理科第１７题，文科第１０题，试 题综合三角函数、立体几何、函数等知识，具有一定的综 合性，从这道题的位置、考查的知识、解题方法，可以窥 见命题者对应用题的取材、命制相当重视． 当然，众口难调，一位食客的美食对另一位食客来 说可能难以下咽．今年的高考试题中同样也有几颗令一 些考生感觉很不爽的“怪味豆”． （１）符号化突出，阅读障碍过多． 数学形式化是不可回避的，《普通高中数学课程标 准》指出：“形式化是数学的基本特征之一．在数学教学 中，学习形式化的表达是一项基本要求”，同时也指出要
由2014高考阅卷,谈2015高考复习
F，若双曲线截抛
物线的准线所得线段长为 2c ，且 | FA | c ，则双曲线的 渐近线方程为 答案：y x 。 等价形式：y x 0 ，y x 或 y x 等 （包
含了此两种形式的直线形式都对） 。 注意： y x ， y x 中只写一种形式认定为不正确。
写成了一般式方程；文科18题（立体几何）中第二问 证明 BE 平面PAC ，有考生证明完 BE PA 就结束了，造 成丢分。
②答题不规范 （3）审题草率，答非所问 ③结果不规范 （4）词不达意，缺乏要点 （5 3）计算有误，错漏普遍 ）审题草率，答非所问 在证明或者解答题目过程中，也有不少考生书写 （ （内容不少，可是没有得分点，导致没分。 4）词不达意，缺乏要点 （5）计算有误，错漏普遍
三．对2015年高考复习 的几点建议
1、一轮复习看基础，全面梳理是重点 2、备考方向要把握，精读考纲是捷径 3、各章整合系统化，提升能力是目标 4、适当训练是前提，梳理错题是必然 5、良好习惯应养成，规范答题是原则
填空题的特点是：只要最终结果，无步骤分，一错皆 错；计算过程要运算到底，且要求答案最简且正确， 所以要认真研究填空题的解法与得分策略。高考填空 题的结果书写应该清晰且规范，达到易于辨识，符合 要求。一般注意：区间端点的取舍（开区间，还是闭 区间，还是半开半闭区间）；定义域、值域、解集等 的书写；单调区间、标准方程的书写；带圈数字的填 写等（例如：其中的真命题有 .（写出 所有真命题的编号） 答案 ①③④ （可任意顺序） ； 等价形式 ①，③，④；1，3, 4；1 3 4 等，但是 注意：其他写法都认定为不正确，如① 3 ④等，不得 分。 ）
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n0
等价形式：3成表达式。 如 2+1，