【真题】2014年浙江省高考数学试卷及答案(理科)

绝密★考试结束前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式

如果事件,A B 互斥 ，那么

()()()P A B P A P B +=+

如果事件,A B 相互独立，那么

()()()P A B P A P B •=•

如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率

()(1)(0,1,2,...,)k k

n k n n P k C p p k n -=-=

台体的体积公式

121

()3

V h S S =+

其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高

柱体体积公式V Sh =

其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高

锥体的体积公式1

3

V Sh =

其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高

球的表面积公式

24S R π=

球的体积公式

34

3

V R π=

其中R 表示球的半径

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2

≥∈=x N x A ，则=A C U （ ）

A. ∅

B. }2{

C. }5{

D. }5,2{

2.已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2

=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是（ ） A. 902

cm B. 1292

cm C. 1322

cm D. 1382

cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=

的图像（ ）

A.向右平移

4π个单位 B.向左平移4π

个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12

π

个单位

5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n

m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ）

A.45

B.60

C.120

D. 210

6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2

3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c

7.在同一直角坐标系中，函数x x g x x x f a a

log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

8.记,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩，,min{,},y x y

x y x x y ≥⎧=⎨<⎩

，设a,b 为平面向量，则（ ）

A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤

B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥

C.2

222min{||

,||}||||a b a b a b +-≥+ D.2

222min{||

,||}||||a b a b a b +-≤+

9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取

()1,2i i =个球放入甲盒中.

（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i

i ξ

=；

（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =.则 A.()()1212,p p E E ξξ>< B.()()1212,p p E E ξξ<> C.()()1212,p p E E ξξ>> D.()()1212,p p E E ξξ<< 10.设函数2

1)(x

x f =，),

(2)(2

2x x x f -=|2sin |31)(3x x f π=，99,,2,1,0,99

Λ==i i

a i ，记

|)()(||)()(||)()(|98991201a f a f a f a f a f a f I k k k k k k k -++-+-=Λ，.3,2,1=k 则( )

A.321I I I <<

B. 312I I I <<

C. 231I I I <<

D. 123I I I << 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.

12.随机变量ξ的取值为0,1,2，若()1

05

P ξ==

，()1E ξ=，则()D ξ=________. 13.当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪

--≤⎨⎪≥⎩

时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值

范围是________.

14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人， 每人2张，不 同的获奖情况有_____种（用数字作答）.

15.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0

,0

,22x x x x x x f 若()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是______.

16.设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线122

22=-b

y a x （0a b >>）两条渐近线分别交于点B A ,，若点

)0,(m P 满足PB PA =,则该双曲线的离心率是__________.

17、如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为

，某