山东省高一下学期开学数学试卷(重点班)

山东省高一下学期开学数学试卷（重点班）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·山西月考) 已知集合且，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一上·义乌期末) 已知函数f（x）=loga（x2﹣3ax）对任意的x1 ，x2∈[ ，+∞），x1≠x2时都满足＜0，则实数a的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （0， ]
C . （0，）
D . （， ]
3. （2分） (2018高一上·重庆期中) 函数的定义域为
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是（）
A . 函数的值域与的值域不同
B . 存在，使得函数和都在处取得最值
C . 把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象
D . 函数和在区间上都是增函数
5. （2分）(2020·长春模拟) 下列与函数定义域和单调性都相同的函数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·芒市期中) 经过点B（3，0），且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线的方程是（）
A . 2x﹣y﹣6=0
B . x﹣2y+3=0
C . x+2y﹣3=0
D . x﹣2y﹣3=0
7. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A . 20π
B . 24π
C . 28π
D . 32π
8. （2分）已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（）
①若则；②若则；
③若则；④若则；
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形
10. （2分） (2019高二上·襄阳期中) 已知，从点射出的光线被直线反射后，再射到直线上，最后经反射后回到点，则光线所经过的路程是（）
A .
B . 6
C .
D .
11. （2分）已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
12. （2分） (2017高三上·同心期中) 已知函数，则的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2020·金华模拟) 已知椭圆，F为其左焦点，过原点O的直线l交椭圆于A，B 两点，点A在第二象限，且∠FAB＝∠BFO，则直线l的斜率为________．
14. （1分） (2018高二上·吉安期中) 在正方体中，M、N、P、Q分别是AB、、
、的中点，给出以下四个结论：；平面MNPQ；与PM相
交；与PM异面其中正确结论的序号是________．
15. （2分） y=（sinx﹣cosx）2﹣1是以________为最小正周期的________（选填“奇”或“偶”）函数．
16. （1分）已知函数f（x）=，则f[f（）]的值为________
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一上·邗江期中) 已知全集，集合，．
（1）求；
（2）求．
18. （15分）(2019·天津模拟) 如图：是菱形，对角线与的交点为，四边形
为梯形，
（1）若，求证：；
（2）求证：；
（3）若，，，求直线与平面所成角．
19. （5分）已知直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l1 ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
20. （15分） (2018高一上·阜城月考) 如图，在直角梯形中，，，
，为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体 .
（1）若分别为线段的中点，求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求的值.
21. （10分） (2020高一上·百色期末) 某市有，两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于，也不超过．
（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动的收费为元，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为元，试求和的解析式；
（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?
22. （10分） (2016高一上·饶阳期中) 函数f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）当a=2时，求函数f（x）的定义域；
（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。