选修3-4同课异构教学课件11.实验：探究单摆周期与摆长的关系精讲优练课型 课时检测区·能力达标
探究实录(2)：《单摆周期与摆长的关系》探究教学教案-PPT精品文档
理论支持
LOGO
设计思路
Step1:提出问题 Step2:猜想与假设
Step7:交流与ຫໍສະໝຸດ 作 单摆周期与摆长之间的关系 Step3:制定计划与设计实验
Step6:评估
Step:4进行实验与收集证据 Step5:分析与论证
LOGO
进行控制变量的研究,即在改变一个因素时保持其他因素不变,是所有学
生都应该通过科学教育获得的一种技能.
LOGO
理论支持
理论支持
科学探究七要素
Philip adey’s five pillars inquiry model
LOGO
θ 与 L相同
M不同
用停表分别测量出 两个摆长相等摆球 质量不等的摆做摆 角相同且较小时振 动50次所用时间
M与 L相同 θ不同 用停表分别测量出 两个摆长相等摆球 质量相等的摆做摆 角不同且较小时振 动50次所用时间
LOGO
在此环节中,教师不宜干涉学生的实验设计思路,对 学生操作中的错误也不宜也不可能全部指正,可留待 评估时学生对自己的操作进行反思.但应加强实验操 作的指导.如:如何测量摆长,应让学生尽可能使摆在 平面内摆动;如何选择起始点;如何使用停表等.要求 学生如实记录数据,并对各实验进行三次测量.
<单摆周期与摆长的关系>探究活动说课
西南大学科学教育专业2019级博 严文法
LOGO
Edit your company slogan
总体设计
1
设计理念
2
理论支持
3
设计思路
LOGO
设计理念
探究性课堂教学可以增强学生的理解能力:在探究过程中帮助学生学习
物理选修3-4人教新课标11.4单摆精品课件.
D．实验中误将49次全振动次数计为50次
15
(3) 实验中测得 5 种不同摆长情况下单摆的振
动周期，记录数据如下：
l/m T/s T2/s2 0.5 1.42 2.02 0.8 1.79 3.20 0.9 1.90 3.61 1.0 2.00 4.00 1.2 2.20 4.84
试以 l为横坐标、 T2 为纵坐标，作出 T2 － l的 图像，并利用此图像求出重力加速度．
大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆 上,应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下 滑、摆长改变的现象．
12
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超 过10°，可通过估算振幅的办法掌握． 4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直
平面内，不要形成圆锥摆．
5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过 最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向 通过最低位置时进行计数，且在数“零”的 同时按下秒表，开始计时计数．
探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
1
实验 十三
探究 单摆 的运 动、 用单 摆测 定重 力加 速度
基础知识梳理
过程分析导引
实验典例精析
知能优化演练
2Hale Waihona Puke 基础知识梳理实验目的 1．学会用单摆测定当地的重力加速度．
2．能正确熟练地使用秒表．
3
实验原理
单摆在摆角小于 10° 时， 振动周期跟偏角的大小 和摆球的质量 无关，单摆的周期公式是 T＝2π l ，由此得 g
要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡 位置开始计时，并采用倒计时计数的方法， 即4,3, 2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下秒 表开始计时．不能多计或漏计摆动次数．为 了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均 值.
高三物理一轮复习 第10章 第5讲 实验十一：探究单摆周期与摆长的关系课件(选修3-4)
针(长针)转动到不同位置时记录“秒”的数值,秒针每转一周,所经历的
时间为30 s,大圆周上最小刻度为0.1 s;小圆刻度盘上表示分针(短针)转到
不同位置时记录“分”的数值,分针每转一周,所经历的时间为15 min,小
圆周上最小刻度为0.5 min。
(2)外壳按钮:该按钮又叫柄头,其作用为使指针启动、停止和回零。一般
B.测摆长l:用米尺量出摆线的长度;
C.测周期T:将摆球拉起一个小角度,然后放开,在放手的同时按下停表开始
计时,测量单摆50次全振动的时间t,算出单摆的周期T=t/50;
D.改变摆长,多测几组数据,将所测得的l和T填入表格,分析数据得出单摆的
30
精选ppt
12
1. 答案 BC 测量一次误差较大,A错误;若测量次数太多(时间太长),摆 球因空气阻力会停摆,所以E错B对;在平衡位置开始计时和结束时会使测
量时间准确些(反应快些或判断准确些),C对D错;对F,T= =t ,故F2 t
(30 1) / 2 2 9
错。
精选ppt
13
2.(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中,有如下器材供选用,请把应选用
期T= t (n为全振动次数)。
n
7.摆长L=l+ d ,测线长l时应让摆线自然悬挂。
2
误差分析
精选ppt
10
1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是 否固定,摆球是否可看做质点,球、线是否符合要求,小球的运动是圆锥摆 还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意 了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而达到忽 略不计的程度。 2.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测 准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数 的方法,不能多计或漏计振动次数。
人教版高中物理选修3-4课件《11.2单摆》
T=n•源自③数据记录与处理摆长(cm)
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
周期(s) 0.90 1.10 1.27 1.42 1.55 1.70
1.76 1.90 2.01
•
周期二次方(s2) 0.81 1.21 1.61 2.02 2.40 2.89 3.10
20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00
80.00 90.00 100.00
3.61
4.04
•
T = kl
4π T = l g
2 2
2
l T = 2π g
观察思考
•
§1.2单摆
一、单摆 1、定义：忽略悬挂小球的细线长度的微小变化 和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置 就叫单摆. 2、单摆的结构： θ ①固定悬点O’ l ②摆长l：悬点到重心的距离
d l = l绳 + 2
C
B
③θ：最大摆角
•
受力分析？
运动分析？
提供向心力 重力的切线分力G1使摆球回 到平衡位置
思考：哪些因素可能影响单摆做简谐运动的
周期T？
振幅（最大偏角θ） 无关 质量m 无关 摆长l 有关
方法：控制变量法 现象：摆长l越小，周期T越短。
•
实验：探究周期T与摆长L的关系
单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 器材：
操作： d 已知小球直径d＝2cm ①测摆长 l = l 绳 + 2 ②测周期 如何减小测量周期的误差？
选修3-4同课异构教学课件11.4 单摆2.探究导学课型
(3)周期公式:①提出:周期公式是荷兰物理学家 惠更斯 首先提出的。 _______
l ②公式:T=2π ,即周期T与摆长l的二次方根成 g
正比 与(单摆所在处的)重力加速度g的二次方根 _____, 反比 。 成_____
③应用:
a.计时器(摆钟)。 等时 性。 原理:单摆的_____
摆长 可调节钟表的快慢。 校准:调节_____,
42l l b.测重力加速度:由T=2π ,可得g=_____, 即只要 T2 g
周期T 就可以求出单摆所在位置 测出单摆的摆长l和______, 的重力加速度。
【预习小测】
1.单摆在振动过程中,当摆球的重力势能增大时,摆球
【互动探究】如图甲所示,在一细线的一端拴一小球, 另一端悬挂起来,构成一个实际摆。如图乙所示,细线 下悬挂一个沙桶均匀漏出细沙,沿着与摆动方向垂直的 方向匀速拖动木板,木板上的沙迹便画出振动的图象。
(1)请说明把实际摆看成单摆时忽略了哪些次要因素。
提示:忽略了细线的质量和伸缩性,忽略了摆动过程中
振动,在角度很小时的摆动可看成做简谐运动。
【探究总结】
1.单摆振动的特点:
(1)单摆在振动过程中满足机械能守恒。
(2)单摆在振动过程中,不一定做简谐运动,只有当摆角 很小(小于10°)时才可看成做简谐运动。 (3)判断单摆是否做简谐运动,可分析摆球的受力情况, 看回复力是否符合F=-kx。
2.回复力、向心力、合外力的区别与联系: 回复力 区 别 联 向心力 合外力
B.指向悬点
D.垂直摆线,指向运动方向
【解析】选C。单摆摆球的回复力由重力沿圆弧切线方 向的分力提供,摆球通过平衡位置时,它受到的回复力 为零,C正确。
选修3-4同课异构教学课件11.4 单摆1.精讲优练课型
)
【解析】选A。t1和t3时刻，摆球在同一位置，摆线拉 力等大，A正确。t2时刻摆球速度为零，t3时刻正向平 衡位置移动，速度正在增大，B错，C错。t4时刻摆球正 向最大位移处运动，回复力正在增大，D错。
4 单 摆
一、单摆及单摆的回复力
小球 组成。 1.组成：由细线和_____
2.理想化模型： 可以忽略 。 (1)细线的质量和小球相比_________ 可以忽略 。 (2)小球的直径与线的长度相比_________ 3.摆动特点：x-t图线是一条正弦曲线，说明单摆的运 简谐运动 。 动是_________
(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动
t 的时间t，利用T=__ N 计算它的周期。
刻度尺 游标 (2)摆长的测量：用_______测出细线长度l0，用_____
D 卡尺 测出小球直径D，利用l=_____Βιβλιοθήκη _____ 2 求出摆长。 l0
摆长 ，测量不同_____ 摆长 及对应周期， (3)数据处理：改变_____
二、单摆的周期
1.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响：
控制变量 法。 (1)探究方法：_________ (2)实验结论 无关 。 ①单摆振动的周期与摆球的质量_____ 无关 。 ②振幅较小时，周期与振幅_____ 越长 ；摆长越短，周期_____ 越短 。 ③摆长越长，周期_____
2.定量探究单摆的周期与摆长的关系：
中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长， 负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力 符合F=-kx，单摆做简谐运动。
【典题通关】
【典例】下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确
的是(
)
物理选修3-4人教新课标11.4单摆同步教案
物理选修3-4人教新课标11.4单摆同步教案高二物理选修3－411、4单摆教案【一】教材分析《单摆》是人教版高中物理选修3－4机械运动第四节的教学内容，是简谐运动的实例应用，既是本章重点又是高考热点。
本节重点是单摆周期及其应用。
【二】教学目标1、知识与技能：〔1〕知道什么是单摆；〔2〕理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；〔3〕知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。
〔4〕知道利用单摆可以测定重力加速度2、过程与方法：〔1〕通过单摆做简谐运动条件的学习，体会用近似方法研究物理问题〔2〕通过研究单摆周期，掌握用控制变量法研究问题3情感、态度和价值观：通过介绍科学家的情况，激发学生发现知识热爱科学的热情；鼓励学生象科学家那样不怕困难，勇于发现勇于创造！【三】教学重难点：重点：单摆的周期公式及其成立条件。
难点：单摆回复力的分析。
【四】学情分析本节课主要学习单摆振动的规律，只有在θ《10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期。
学生对条件的应用陌生应加以强调。
【五】教学方法实验、分析、探究六、课前准备小钢球、细线、铁架台七、课时安排1课时八、教学过程〔一〕预习检查、总结疑惑〔二〕情景引入、展示目标教师：在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。
那么：物体做简谐运动的条件是什么？学生：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动。
〔展示实验器材〕〔三〕合作探究、精讲点播1、阅读课本第13页到14页，思考：什么是单摆？什么情况下单摆可视为简谐运动？答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。
在偏角很小的情况下，单摆的运动可视为简谐运动。
2物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？〔教师引导〕梯度小问题：〔1〕平衡位置在哪儿？〔2〕回复力指向？〔学生回答〕〔3〕单摆受哪些力？〔学生黑板展示〕〔4〕回复力由谁来提供？〔学生回答〕注意：数学上的近似必须让学生了解，同时通过此处也能让学生单摆做简谐运动是有条件3、单摆的周期〔有条件的话最好让学生动手实验〕我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？学生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。
人教版物理选修(高考专用版)第十一章 机械振动 实验：探究单摆周期与摆长的关系 含答案
一、游标卡尺
1．构造：
图1
测量厚度、长度、深度、内径、外径．
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的
一、实验器材与注意事项
例
图2
例浙江名校新高考研究联盟第三次联
图3
图4
摆球直径用游标卡尺进行测量，测量方法和游标刻度如图
．(请注意单位，本空保留四位有效数字
图5
～14.06 0.483 0～0.484 5
浙江10月选
图6
因小球通过平衡位置时的速度较大，有利于计时．故选乙．
例
图7
AD
游标卡尺的主尺读数为2 cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对
×0.05 mm＝0.50 mm，所以最终读数为：
例
图8
．保证摆动过程中摆长不变
．保证摆球在同一竖直平面内摆动
1．(实验器材与注意事项)(20xx·宁波“十校联考”期末)在“用单摆测定重力加速度”的实验中
图9 图10
图11
测单摆周期时，为减小测量误差，应________．
图12
某同学在实验时忘了测量小球直径，但是改变摆线长度做了多次测量，得到的实验数据，根据这些数据，该同学能否求得当地的重力加速度？
图14
23.68(23.60～23.74) (3)117.4 s
为减小实验误差，应选择1 m左右的摆线，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大的金属球，因此需要的实验器材是A、
题图所示仪器为游标卡尺，读数为：23 mm＋0.02×。
高中物理选修3-4第十一章第50讲 实验、探究：单摆的周期与摆长的关系
第50讲实验、探究：单摆的周期与摆长的关系考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A知识整合知识网络基础自测一、实验目的：用单摆测定重力加速度二、实验原理单摆在偏角很小(不超过10°)时的摆动，可认为是简谐运动，其固有周期为____________，由此可得____________．只要测出摆长L和周期T，即可算出当地的重力加速度值．三、实验器材长约1 m的细丝线一条，通过球心开有小孔的金属小球一个、带有铁夹的铁架台一个，____________一根，____________一块．四、实验步骤①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆；②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球____________，在单摆平衡位置处做上标记；③用刻度尺测量单摆的摆长(悬点到球心间的距离)；④把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10°)，然后放开小球让它摆，再用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的____________；⑤改变摆长，重做几次实验；⑥根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值；⑦将测得的重力加速度数值与当地重力加速度值加以比较，分析产生误差的可能原因．五、注意事项①摆线不能过短或过长或易伸长、摆长应是悬点到球心间的距离．摆球用密度大、直径小的金属球．②摆球摆动时应使偏角不超过10°，且在同一竖直面内，不要形成圆锥摆，摆中悬点不能松动．③累积法测周期时，应从最低位置开始计时和记录全振动次数．④使用秒表方法是三次按按钮：一是“走时”，二是“停止”，三是“复零”．读数：先读分针刻度(包括半分钟)，再读秒针刻度(最小刻度为0.1s，不要再估读)．⑤处理数据时，采用图像法，画出T2－L图像，求得直线的斜率k，即有g＝4π2/k.六、误差分析①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而达到忽略不计的程度．②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．③本实验中进行长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．重点阐述易错诊所一、秒表读数1．秒表构造外壳按钮：使指针启动、停止和回零，如图所示．表盘刻度：秒针指示大圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1秒、0.2秒或0.5秒；秒钟转一周历时30秒；分针指示小圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1分或0.5分，分针转一周历时15分．2．秒表的工作原理机械秒表靠发条转动力矩，通过内部齿轮驱动调节器调节摆动的秒针和分针，即将发条的弹性势能转化为动能，使指针摆．3．秒表的读数不足30秒即秒针转不到一周时，直接读大圆周上秒针所指的黑体分度值，因为大圆周上有红、黑两种字体，黑字0～30，红字31～60，意思是秒针转两周才60秒；同理分针所指的小圆周上也有两种字体，黑字0～15，红字16～31，分针转两周才30分；通常是分针读红字，秒针读红字，分针读黑字，秒针读黑字，计时为两个示数之和．4．秒表的使用方法①按钮开始计时，分针、秒针都启动②按钮停止计时，分针、秒针都停止③按钮分针、秒针回“0”位，此时在使用有两个按钮的表时，应按“0”位侧边的钮1．做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌这的支架上．2．用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r也准确到毫米，则摆长为l＋r(注意长即摆绳长的量法)．3．把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动(或50次)所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期，反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．4．把测得的周期(用平均值)和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来．【典型例题】(1)在做用单摆测定重力加速度的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s．单摆的摆动周期是________s.甲乙(2)以l g ＝________. 温馨提示熟悉秒表读数的方法，熟练应用单摆周期公式及其变形，学会应用图象解决问题．记录空间【变式训练】 用单摆测定重力加速度实验中：(1)除了细线、摆球、铁架台、铁夹、米尺之外，必需的仪器还有________； (2)为了减小实验误差：当摆球的直径约为2 cm 时，比较合适的摆长应选________(选填：80 cm 、30 cm 、10 cm)(3)实验中，利用g ＝4π2LT2，求得g ，其摆长L 和周期T 的误差都会使最后结果产生误差，两者相比，________的误差影响较大；(4)在某次实验中，测得单摆振动50次全振动的时间如图所示，则单摆的周期T ＝________s.随堂 演练1．在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆线应选用( ) A ．长约10 cm 的细线 B ．长约1 m 的细线 C ．长约1 m 的粗绳 D ．80 cm 长的橡皮绳 2．以下实验操作错误的是( )A．单摆的最大偏角不小于10°B．测摆长时，应先把摆球挂起来再测量C．用秒表测周期时，应从摆球经过最高点时开始计时D．记下摆球从第一次经过最低点到第60次经过最低点的时间t，则单摆振动周期t592 3．宇航员在绕地球做圆周运动的空间站内研究处于完全失重状态下弹簧振子的周期T 与振子质量m的关系．身边的器材有：弹簧、完全相同的螺帽若干个、天平、秒表、刻度尺、温度计等．(1)宇航员利用上述器材中的螺帽和弹簧连接组成弹簧振子，为完成实验，还应从选择的一个器材是________；他以螺帽的个数n为横坐标得出一条倾斜直线，那么他是以________为纵坐标的．由表中数据，在图示坐标系中作出该直线；(3)根据作出的图线，得出T与n的关系式为T＝________(s)，若每个螺帽的质量用m0表示，用T与m的关系式为T＝________(s)；(4)若用一未知质量的物体做振子时，测得周期为1.26 s，则该物体质量为________m0.第3题图4．(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(填“甲”或“乙”)．(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图丁中的△t将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．丙丁第4题图第5题图5．(12年江苏模拟)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，将一单摆装置竖直悬于某一深度为h(未知)且开口向下的固定小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴，作出T2－l图象，则可以由此图象得出我们想要测量的物理量．(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺，本实验所需的测量工具有________．(2)如果实验中所得到的T2－l关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________．(3)由图象可知，小筒的深度h＝________cm；当地重力加速度g＝________m/s2(π取3.14，计算结果保留到小数点后两位)．第50讲 实验、探究：单摆的周期与摆长的关系知识整合 基础自测 2.T ＝2πL/g g ＝4π2LT23.毫米刻度尺 秒表4.②自由下垂 ④振动周期 重点阐述【典型例题】 (1)在做用单摆测定重力加速度的实验时，用摆长l 和周期T 计算重力加速度的公式是g ＝________.如果已知摆球直径为2.00 cm ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s ．单摆的摆动周期是________s.甲乙(2)以l 为横坐标，T 为纵坐标，作出T －l 图象，利用此图线得重力加速度g ＝________. 【答案】 (1)4π2lT 2 87.40 cm 75.2 1.88 (2)图象如图所示 9.96 m/s 2【解析】 (1)由单摆周期公式T ＝2πlg，得g ＝4π2l/T 2，图中读出长度为88.40 cm ，则摆长l ＝88.40 cm －d/2 cm ＝87.40 cm ，短针是分针，一格是60 s ，长针是秒针，长针又指15.2 s ，故秒表读数是t ＝60 s ＋15.2 s ＝75.2 s ，单摆周期T ＝t/n ＝75.2/40 s ＝1.88 s.(2)由T ＝2πl g ，可得T 2＝4π2l g，所以T 2－l 图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k ＝4π2/g ，g ＝4π2k.在图线上取较远的两点(l 1，T 21)，(l 2，T 22)，则k ＝T 22－T 21l 2－l 1，所以g ＝4π2（l 2－l 1）T 22－T 21. 作出图象如图所示，由直线上的点(0.5，2.02)和点(1.0，4.00)可求出k ＝4.00－2.021.0－0.5＝3.96，g ＝4π2k ＝4×3.1423.96m/s 2＝9.96 m/s 2.变式训练 (1)秒表 游标卡尺 (2)80cm (3)周期 (4)2.018【解析】 (1)除了细线、摆球、铁架台、铁夹、米尺之外，还需要秒表测周期，游标卡尺测摆球直径；(2)为了减小实验误差，当摆球的直径约为2 cm 时，比较合适的摆长应选80 cm ；(3)实验中，利用g ＝4π2LT 2，求得g ，其摆长L 和周期T 的误差都会使最后结果产生误差，两者相比，周期有平方，周期的误差影响较大；(4)读图可知，秒表读数为1.5×60＋10.9＝100.9，则周期T ＝100.950s ＝2.018 s.随堂演练1.B 【解析】 本题考察实验器材的选取，由于便于实验操作，通常选1m 长的细绳．2.ABC 【解析】 单摆的最大偏角应不大于5°，摆长等于长加上小球半径，而小球半径需要用卡尺测量；测量周期时，应从最低点计时，故ABC 错．3.(1)秒表 (2)T 2 (3)0.2n0.2mm 0(4)7.94 【解析】 (1)要测量出全振的时间，故还需要秒表(2)由数据表中的数据可知T 2与n 成正比 (3)由T 2n 图线可得T 2＝0.2n ，即T ＝0.2n ，每个螺帽的质量为m 0时，T 2＝0.2n ＝0.2mm 0，即T ＝0.2mm 0(4)由T ＝0.2m m 0， m ＝T 20.2·m 0＝5×1.262m 0＝7.94m 0第3题图4.(1)乙 (2)2t 0 变大 变大【解析】 (1)应将待测物体正确地放在测脚中如乙图；(2)单摆1个周期遮光两次；单摆周期与小球质量、大小无关，但若改用直径变为原小球直径的2倍，周期变大，但遮光时间Δt 变大．5.(1)BD (2)a (3)30 9.86 【解析】 (1)本实验需要使用秒表测量单摆振动的周期，还需要使用毫米刻度尺测量筒下端口到摆球球心之间的距离l ，所以，本题答案为BD. (2)根据单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得T 2l ＝4π2g＝k(常数)，可见，在理论上T 2与摆长l 成正比，其T 2－l 图象如图乙中实线b 所示；又因为Δ（T 2）Δl ＝Δ（kl ）Δl ＝k(常数)，所以，即使l 不是摆长，而是筒下端口到摆球球心之间的距离，根据所得数据得到的T 2－l 图线的斜率是不变的；因为本实验的记录数据中，与周期T 相对于的摆长l 比实际摆长偏小，据此可知，实验得到T 2－l 图象应该是图线a. (3)根据T 2l ＝4π2g ＝k 可得g ＝4π2k，而图线a 的斜率k ＝1.2s 20.3m ＝4s 2/m ，所以，当地重力加速度g ＝π2＝9.86m/s 2，根据图线a 可知，当l ＝0时，实际摆长为小筒的深度h ，此时，T 2＝1.2s 2，根据T ＝2πhg，代入数据，可得h ＝30cm.。
高二物理人教版选修3-4同课异构课件：11.4 单摆
高中物理课件
人教版选修3-4
第十一章 机械振动 第四节 单摆
单摆的概念：
1、如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽 略，线长又比球的直径大得多，这样的装 置就叫做单摆。
2、实际摆能看成单摆的条件: L线》R球 ，m球》m线 摆线不可伸长
3、摆是实际摆的理想化的物理模型。
一、单摆的回复力
不变 不变 。 变为√2 T
变小
变大
课堂练习： 一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地 重力加速度多大？
解：根据
T 2
l g
，有g=4 60.3
2L/T2
由题设条件可知T=
s=2.01s 30 m/s2 =9.812 m/s2
4×3.142 ×1.004
g= 2.012
2、单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆 准确地测定各地的重力加速度。
课堂练习： 一个单摆，周期是T。 a.如果摆球质量增到2倍，周将 。 b.如果摆的振幅增到2倍，周将 。 c.如果摆长增到2倍，周期将 。 d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将 e.如果将单摆从海面移到高山，周期将
近似成立条件：
< 10°
T
N G1
G2 G
O
单摆的回复力表达方式：
M
< 10°的条件下： Sinα ≈ ON/MN
F回 = mg Sinα
= T G2 N mg ≈ mg ︿ ON ︿ MN X L X:摆球偏离平衡位置的位移
O
G1 G
L: 摆长
单摆的回复力表达方式：
M < 10°的条件下：
mg
F 回= 常数 L X
物理高考一轮复习讲义：选修3-4第十一章实验14探究单摆周期与摆长的关系
实验14 探究单摆周期与摆长的关系一、实验原理单摆在偏角θ＜5°时，摆球的运动可看做简谐运动，用累积法测出n 次全振动的时间t ，则算得T ＝tn ，同时量得悬点到小球上端和下端距离l 1和l 2，则单摆的摆长l ＝l 1＋l 22，然后用图象法寻找周期T 与摆长l 的定量关系。
二、实验装置图及器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和三角板。
三、实验步骤1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图所示。
3.用毫米刻度尺量出悬点到小球上端和下端距离l 1、l 2，计算出摆长l ＝l 1＋l 22。
4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝t N (N 为全振动的次数)，反复测3次，再计算出周期的平均值T ＝T 1＋T 2＋T 33。
5.改变摆长、重做几次实验。
6.用图象法探究周期和摆长的关系。
四、数据处理 图象法由单摆周期公式不难推出：l ＝g 4π2T 2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k ＝Δl ΔT 2，即可利用g ＝4π2k 求得重力加速度值。
注意事项1.构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
2.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
3.用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。
2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-4 第十一章 实验14 探究单摆周期与摆长的关系
时1212)T1＋T2＋T33实验14探究单摆周期与摆长的关系一、实验原理单摆在偏角θ＜5°，摆球的运动可看做简谐运动，用累积法测出n次全振动的t时间t，则算得T＝n，同时量得悬点到小球上端和下端距离l和l，则单摆的摆l＋l长l＝122，然后用图象法寻找周期T与摆长l的定量关系。
二、实验装置图及器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和三角板。
三、实验步骤1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图所示。
l＋l 3.用毫米刻度尺量出悬点到小球上端和下端距离l、l，计算出摆长l＝122。
4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算t 出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝N(N为全振动的次数)，反复测3次，再计算出周期的平均值T＝。
5.改变摆长、重做几次实验。
6.用图象法探究周期和摆长的关系。
22，＋r四、数据处理图象法g由单摆周期公式不难推出：l＝4πT2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，Δl 作l－T2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝ΔT2，即可利用g＝4πk求得重力加速度值。
注意事项1.构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
2.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
3.用毫米刻度尺量出摆线长度l′用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′。
4.测周期的方法(1)要从摆球过平衡位置时开始计时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
选修3-4同课异构教学课件11.实验：探究单摆周期与摆长的关系精讲优练课型课时检测区·能力达标1.某实验小组在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________(填选项前的字母)。
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为错误！未找到引用源。
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【解析】(1)游标卡尺读数为0.9cm+7×0.01cm=0.97cm。
(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”，则周期T=错误！未找到引用源。
，若第一次过平衡位置计为“1”，则周期T=错误！未找到引用源。
，B错误；由T=2π错误！未找到引用源。
得g=错误！未找到引用源。
，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；为了能够将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D错误。
答案：(1)0.97(2)C2.(2015·北京高考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。
A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=________(用L、n、t表示)(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
请计算出第3组实验中的T=________s，g=______m/s2。
【解析】(1)细线的长度要适当长一些，所以要选择1m长的细线，选项A正确，选项B错误；为了减小相对误差，应该选择密度大的铁球，选项C错误，选项D正确。
(2)根据单摆的周期公式T=2π错误！未找到引用源。
可得g=错误！未找到引用源。
(3)第三组实验中，周期T=2.01s，由加速度公式g=错误！未找到引用源。
，代入数据得g=9.76m/s2。
答案：(1)A、D(2)错误！未找到引用源。
(3)2.019.763.在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)一位同学将单摆挂起后，进行了如下步骤：A.测摆长l：用刻度尺量出摆线的长度；B.测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=错误！未找到引用源。
；C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式T=2π错误！未找到引用源。
，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告。
指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正(不要求进行误差计算)。
(2)另一位同学，测量5种不同摆长的情况下单摆的振动周期，记录数据见下表。
以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l图线，并利用此图线求重力加速度。
【解析】(1)A.摆长应为悬点到球心的距离，所以应使用游标卡尺测出摆球的直径d，摆长等于摆线长加上错误！未找到引用源。
B.将摆球拉起时，应使偏离竖直方向的角度较小；同时，共60次通过最低点且首次经过计数为1，则这段时间应为错误！未找到引用源。
个全振动，故单摆的周期T=错误！未找到引用源。
C.为减小测量误差，g应测量多次，然后取g的平均值作为实验的最后结果。
(2)建立T2-l坐标系，根据表中数据选取适当标度，然后描点、连线。
由单摆周期公式T=2π错误！未找到引用源。
可得T2=错误！未找到引用源。
l，因此T2-l图线是一条过原点的直线，如图所示。
斜率k=错误！未找到引用源。
，由图可求得直线斜率k≈4.00，即g=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
m/s2≈9.86 m/s2。
答案：见解析【补偿训练】在“用单摆测重力加速度”的实验中，(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。
A.长1 m左右的细绳；B.长30 cm左右的细绳；C.直径2 cm的实心钢球；D.直径2 cm的空心木球；E.秒表；F时钟；G.最小刻度是厘米的直尺；H.最小刻度是毫米的直尺。
所选择的器材是__________。
(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求得g=____________。
【解析】(1)做摆长的细线要用不易伸长的细绳，一般不应短于1 m，选A；小球应是密度较大、直径较小的金属球，选C；计时仪器宜选用秒表E；测摆长应该用毫米刻度尺H。
(2)由T=2π错误！未找到引用源。
可知T2=错误！未找到引用源。
L，利用图线上两个较远的坐标点可求得g=4π2错误！未找到引用源。
答案：(1)ACEH(2)4π2错误！未找到引用源。
4.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=错误！未找到引用源。
只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度。
理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示。
(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是 __。
(2)由图象求出的重力加速度g=________m/s2。
(取π2=9.87)【解析】(1)既然所画T2-l图象与纵坐标有正截距，这就表明l的测量值与真实值相比偏小了，则意味着测摆长时可能漏掉了摆球半径。
(2)图象的斜率k=错误！未找到引用源。
=4，则g=错误！未找到引用源。
=9.87m/s2。
答案：(1)测摆长时漏掉了摆球半径(2)9.875.根据单摆周期公式T=2π错误！未找到引用源。
，可以通过实验测量当地的重力加速度。
如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为______mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T=错误！未找到引用源。
【解析】(1)(18+6×0.1)mm=18.6 mm。
(2)摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆的构成条件，故a、b是正确的；摆线相距平衡位置的角度，以不大于5°为宜，故c是错误的；拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T=错误！未找到引用源。
，故d错，e对。
答案：(1)18.6(2)a、b、e6.在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为( )A.20 cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台B.100 cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台C.100 cm长的结实的细线、大木球、秒表、50 cm量程的刻度尺、铁架台D.100 cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最________(选填“高”或“低”)点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1。
当计数为63时，所用的时间为ts，则单摆周期为________s。
(3)有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。
去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)。
另外，在厦大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图象如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比为______。
(北大所在地的纬度比厦大高)【解析】(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用1m左右不易伸长的轻细线，密度较大的小球，计时用的秒表，测摆长的米尺和悬挂单摆的铁架台，故应选B。
(2)摆球经过最低点时速度最大，并且最低点的位置容易确定，故应在摆球经过最低点时开始计时；由题意知周期为T=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
(3)由T=2π错误！未找到引用源。
得T2=错误！未找到引用源。
L，斜率小的B图线对应着重力加速度大的地点北大；由图乙知错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
，根据T=2π错误！未找到引用源。
得错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
∶错误！未找到引用源。
=22∶32=4∶9。
答案：(1)B (2)低错误！未找到引用源。
(3)B 4∶97.将一单摆装置竖直挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放。
设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变l测出对应的周期T，再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度。
(1)如果实验中所得到的T2-l关系图象如图乙所示，那么正确的图象应是a、b、c中的________。
(2)由图象可知，小筒的深度h=________m，当地的重力加速度g=________m/s2。
【解析】(1)由单摆的周期公式可得T2=错误！未找到引用源。
L，而L=l+h，所以T2=错误！未找到引用源。
(l+h)，即T2=错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
，故正确图象为a。
(2)由图象知错误！未找到引用源。
=1.20s2，错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。