202101评标：石景山七上数学期末答案及评分参考
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⎩
石景山区 2021-2021 学年第一学期初一期末
数学试卷答案及评分参考
阅卷须知：
1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．
2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
B
C
D
C
D
A
C
B
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9．答案不唯一，如： -3 10． 3 11． 31°30' （或写成31.5°） 12． 5 13．答案不唯一，如：
14． 2 或- 4
3
16．17 ； 4n +1
或
或
或
⎧5x + y = 3,
15． ⎨
x + 5 y = 2 三、解答题（本题共 68 分，第 17 题 8 分，第 18-23 题，每小题 5 分，第 24-28 题，每
小题 6 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（1） 7 ；
（2） 9 ； （3） -18 ；
（4） 0 ．
18．解：原式= - 6 ⨯14 - 6 ⨯ (- 7
) + (-1)
7 7 3 = -12 + 2 -1
………………………… 3 分
………………………… 4 分 = -11 ．
………………………… 5 分 19．解：原式= -8 + 25 ⨯ 2 - 3 5
………………………… 3 分 = -8 +10 - 3 ………………………… 4 分
= -1．
………………………… 5 分
⎩ ⎩ ⎩ 20． 解 ： 去 括 号 ， 得 2x -10 = 6x - 2 ． ………………………… 3 分
移项，合并同类项，得 -4x = 8 ． ………………………… 4 分 系数化为1，得 x = -2 ．
∴ x = -2 是 原 方 程 的 解 ． ………………………… 5 分 21． 解 ： 去 分 母 ， 得 2(2x + 1) = 6 - 3(x -1) ． ………………………… 2 分
去 括 号 ， 得 4x + 2 = 6 - 3x + 3 ． ………………………… 3 分移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 得 7x = 7 ． ………………………… 4 分 系数化为1，得 x = 1．
∴ x = 1 是 原 方 程 的 解 ． ………………………… 5 分
⎧x + 3y = -1, ①
22．解方程组： ⎨4x - y = 9. ②
解法一：② ⨯3 ，得 12x - 3y = 27 ．
③ ………………………… 2 分
③+①， 得 13x = 26 ．
x = 2 ． ………………………… 3 分 把 x = 2 代入②，得 8 - y = 9 ．
y = -1． ………………………… 4 分
⎧x = 2,
∴ ⎨ y = -1 是原方程组的解． ………………………… 5 分
解法二：由①，得 x = -3y -1．
③ ………………………… 2 分
把③代入②，得 4 ⨯ (-3y -1) - y = 9 ．
y = -1． ………………………… 3 分
把 y = -1代入③，得 x = 2 ． ………………………… 4 分
⎧x = 2,
∴ ⎨ y = -1 是原方程组的解．
………………………… 5 分
23． 解 ： 原 式 = 5x 2 + xy - 4x 2 + 2xy ………………………… 2 分 = x 2 + 3xy ． ………………………… 3 分
当 x = -4, y = 1
时，
2
原 式 = (-4)2 + 3⨯ (-4) ⨯ 1
………………………… 4 分
2
= 10. ………………………… 5 分
图 1
24．解：（1）（2）（3）画图如右图所示；
……………… 3 分
（4）点 M 如右图所示；
两点之间线段最短； ……………… 5 分 （5）约1.2 ．（以答题卡上的印刷图形为准）
……………… 6 分
25．解：设良马 x 天能够追上驽马，根据题意列方程，得 ………………………… 1 分 240x = 150（12 + x ）． ………………………… 4 分 解 得 x = 20 ． ………………………… 5 分 答 ： 良 马 20 天 能 够 追 上 驽 马 ． ………………………… 6 分
26．解：（1）当射线OC 在∠AOB 内部时，如图 1.
∵ ∠AOB = 120°， ∠BOC = 20°， ∴ ∠AOC = 100°.
∵ OM 平分∠AOC ，
∴ ∠MOC = 1
∠AOC = 50°.（角平分线定义）
2
∴ ∠MOB = ∠MOC + ∠BOC = 50°+ 20°= 70°.
………………………… 4 分
（2）当射线OC 在∠AOB 外部时，如图 2.
∵ ∠A O B = 120°， ∠BOC = 20°， ∴ ∠AOC = 140°.
∵ OM 平分∠AOC ，
∠MOC = 1
∠AOC = 70° ∴ .（角平分线定义）
2 C
∴ ∠MOB = ∠MOC - ∠BOC = 50°.
图 2
综上所述， ∠MOB 的度数为70°或50°.
………………………… 6 分
27．解：（1）当 m = 3 时，原方程即为 3x -1
+ 3 = 5. ………………………… 1 分
2
移项，去分母，得 3x -1 = 4 .
移项，合并同类项，得 3x = 5.