202101评标:石景山七上数学期末答案及评分参考

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石景山区 2021-2021 学年第一学期初一期末

数学试卷答案及评分参考

阅卷须知:

1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.

2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分. 3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

B

C

D

C

D

A

C

B

二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 9.答案不唯一,如: -3 10. 3 11. 31°30' (或写成31.5°) 12. 5 13.答案不唯一,如:

14. 2 或- 4

3

16.17 ; 4n +1

⎧5x + y = 3,

15. ⎨

x + 5 y = 2 三、解答题(本题共 68 分,第 17 题 8 分,第 18-23 题,每小题 5 分,第 24-28 题,每

小题 6 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.(1) 7 ;

(2) 9 ; (3) -18 ;

(4) 0 .

18.解:原式= - 6 ⨯14 - 6 ⨯ (- 7

) + (-1)

7 7 3 = -12 + 2 -1

………………………… 3 分

………………………… 4 分 = -11 .

………………………… 5 分 19.解:原式= -8 + 25 ⨯ 2 - 3 5

………………………… 3 分 = -8 +10 - 3 ………………………… 4 分

= -1.

………………………… 5 分

⎩ ⎩ ⎩ 20. 解 : 去 括 号 , 得 2x -10 = 6x - 2 . ………………………… 3 分

移项,合并同类项,得 -4x = 8 . ………………………… 4 分 系数化为1,得 x = -2 .

∴ x = -2 是 原 方 程 的 解 . ………………………… 5 分 21. 解 : 去 分 母 , 得 2(2x + 1) = 6 - 3(x -1) . ………………………… 2 分

去 括 号 , 得 4x + 2 = 6 - 3x + 3 . ………………………… 3 分移 项 , 合 并 同 类 项 , 得 7x = 7 . ………………………… 4 分 系数化为1,得 x = 1.

∴ x = 1 是 原 方 程 的 解 . ………………………… 5 分

⎧x + 3y = -1, ①

22.解方程组: ⎨4x - y = 9. ②

解法一:② ⨯3 ,得 12x - 3y = 27 .

③ ………………………… 2 分

③+①, 得 13x = 26 .

x = 2 . ………………………… 3 分 把 x = 2 代入②,得 8 - y = 9 .

y = -1. ………………………… 4 分

⎧x = 2,

∴ ⎨ y = -1 是原方程组的解. ………………………… 5 分

解法二:由①,得 x = -3y -1.

③ ………………………… 2 分

把③代入②,得 4 ⨯ (-3y -1) - y = 9 .

y = -1. ………………………… 3 分

把 y = -1代入③,得 x = 2 . ………………………… 4 分

⎧x = 2,

∴ ⎨ y = -1 是原方程组的解.

………………………… 5 分

23. 解 : 原 式 = 5x 2 + xy - 4x 2 + 2xy ………………………… 2 分 = x 2 + 3xy . ………………………… 3 分

当 x = -4, y = 1

时,

2

原 式 = (-4)2 + 3⨯ (-4) ⨯ 1

………………………… 4 分

2

= 10. ………………………… 5 分

图 1

24.解:(1)(2)(3)画图如右图所示;

……………… 3 分

(4)点 M 如右图所示;

两点之间线段最短; ……………… 5 分 (5)约1.2 .(以答题卡上的印刷图形为准)

……………… 6 分

25.解:设良马 x 天能够追上驽马,根据题意列方程,得 ………………………… 1 分 240x = 150(12 + x ). ………………………… 4 分 解 得 x = 20 . ………………………… 5 分 答 : 良 马 20 天 能 够 追 上 驽 马 . ………………………… 6 分

26.解:(1)当射线OC 在∠AOB 内部时,如图 1.

∵ ∠AOB = 120°, ∠BOC = 20°, ∴ ∠AOC = 100°.

∵ OM 平分∠AOC ,

∴ ∠MOC = 1

∠AOC = 50°.(角平分线定义)

2

∴ ∠MOB = ∠MOC + ∠BOC = 50°+ 20°= 70°.

………………………… 4 分

(2)当射线OC 在∠AOB 外部时,如图 2.

∵ ∠A O B = 120°, ∠BOC = 20°, ∴ ∠AOC = 140°.

∵ OM 平分∠AOC ,

∠MOC = 1

∠AOC = 70° ∴ .(角平分线定义)

2 C

∴ ∠MOB = ∠MOC - ∠BOC = 50°.

图 2

综上所述, ∠MOB 的度数为70°或50°.

………………………… 6 分

27.解:(1)当 m = 3 时,原方程即为 3x -1

+ 3 = 5. ………………………… 1 分

2

移项,去分母,得 3x -1 = 4 .

移项,合并同类项,得 3x = 5.

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