长郡教育集团初三年级统一考试(期末)数学试卷

8、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ )

1、

5、 6、 长郡教育集团2013-2014-1初三年级统一考试

、选择题（共10小题，每小题 1 -丄

的相反数是（ 2 数学试

3分，共30分）

1

1

A . -2

B —— —

C .

— D . 2

2 2

卜列运算止确的是（ )

A . 6 2 3

5 3 2

a +a =a

B . a -a =a

C . 3、

2 (3a )

9

=6 a

D . 2( 3

2

a b)-

3 a 3b)2

函数 y ■- x 2中自变量的取值范围是（

)

A . x 0

B . x 2

C

.x 2 化简 2 x x 的结果是（

)

x 1 1 x

A . x + 1

B .

x -1 C .— x

D . x

）

2、 3、 4、 F 列方程

中,

有两个不等实数根的是

C . 7x 2

6b 2

3x 8

B . x 2

5x 10

14x 7 0

D . x 2 7x 5x 3

3x m 经过第一、 三、 四象限，则点 A(m , 1）必在（

） 限 B .第二象限 C .第三象限 D . 第四象限

）

若直线y A . x 2

A •第

A . 1、l 、2

B . 3、4、5

C . 1、4、6

D. 2、3、

9、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（

）

A .三条中线的交点

B

•三条高的交点 10、如图，已知△ ACD BCA ，若 CD = 4, CB = 9，贝U AC 等于（

）

B . 4

C . 5

D . 6

法表示为

14、 二元一次方程组

X 2y 3,

的解是

x y 6

2 2

15、已知x 4x 3 0，那么3x 12x 2005的值是

16、如图，四边形 OABC 是边长为1的正方形，反比例函数

图象过点B ,则k 的值为 _______________ .

17、如图，延长线段 AB 到C ，使BC 4，若AB 8 ,

x a 0

一

18、已知关于x 的不等式组 的整数解共有4个，则a 的取值范围是

3 2x 0

三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）

20、解不等式2（x 2） 6 3x ，并写出它的正整数解 19、计算:

1 2

(3)1 丁 |ta n45

■3|

C.三条边的垂直平分线的交点

D

•三条角平分线的交点

、填空题（共8小题，每小题3分，共24 分） 11、如图，直线 a // b ,Z 1= 115 ° 则/ 2=

12、分解因式: x 3 4x 2

4x= ____________

13、PM 2.5是指大气中直径小于或等于

0.0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025用科学记数

ll

y

L A

k

C 0

X

y —的

x

则线段AC 长是BC 长的 ________ 倍.

A

B C

（第17题图）

（第 10题图）

（第11题图）

（第16题

图）

(2)通过计算，说明一次函数 y kx 3 3k k 0的图象一定过点C ；

(3)对于一次函数 y kx 3 3k k

0，当y 随x 的增大

而增大时，确定点 P 的横坐标的取值范围(不必写出过程) 五、解答题(共2小题，每小题9分，共18分)

23、某同学在 A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,

书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452元，且随身听的单价比书包单价的

4

倍少8元.

(1) 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ (2)

某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市

A 所有商品打八折销售，超市

B 全

场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，该同学

选择，在哪一家购买更省钱?

24、如图，在平行四边形 ABCD 中,过点A 作AE! BC,垂足为E , 连接 DE, F 为线段 DE 上一点，且/ AFE=Z B.

(1)

(2) 若 AB= 4,AD = 3 3 ,AE = 3,求 AF 的长.

六、解答题(共2小题，每小题10分，共20分) 25、某服装公司试销一种成本为每件

50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本

价，又不高于每件 70元，试销中销售量 y (件)与销售单价 x (元)的关系可以近似的

21、如图，AB=AC , CD 丄 AB 于 D, BE 丄 AC 于 E , BE 与 CD 相交于点 O. (1) 求证：AD=AE

(2) 连接OA BC,试判断直线 OA BC 的关系，并说明理由.

y=

(x >0)的函数图象经过点 D,点P 是一次函数y kx 3 3k k 0的图象与该

x

反比例函数图象的一个公共点. (1)求反比例函数的解析式；

22、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A (1, 0), B( 3, 1),

C(3, 3).反比例函数