五年级列方程解决实际问题

列方程解决实际问题（一）

教学内容：苏教版五年级数学下册第86 页例1，“练一练”和练习十六第1~3 题。

教学目的：

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学难点：能根据题意正确地找出数量间相等关系。

教具准备：大雁塔、小雁塔的视频、图片。

一、复习铺垫

1、果园里有520棵梨树，梨树比桃树少200棵，桃树有多少棵？

在练习本上完成，指名学生回答，教师及时评价。

2、揭示课题

同学们，我们前面已经学习了用方程来解决这样一道一步计算的实际问题，今天我们将继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）二、探究新知

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

1. 题目中告诉了哪些条件？要求的问题是什么？

启发：大雁塔和小雁塔的高度之间有着怎样的关系？题目中的那句话能清楚地表面大雁塔和小雁塔的高度之间的关系?

2. 你能用等量关系式表达出大雁塔和小雁塔之间的关系吗？并互相说一说。学生可能想到的等量关系式可能有：

①小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度

②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22

③小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22

不同的数量关系式只要符合题意，老师都应给予肯定，但同时也要告诉学生：解决问题时，一般选择最容易想到的数量关系。

3. 观察引导。小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度提问：在这个等量关系中，哪个条件是已知的？哪个条件是未知的？我们可以用什么方法来解决这个问题？

启发:这样的问题可以列方程来解答。请同学们回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？大家先根据第一个等量关系式列出方程.

4. 尝试解题。

提问：这样的方程你会解吗？它与我们之间学过的方程有什么不同?怎样就可以把这个方程转化为已学过的方程？交流中使学生明确可以将2x看作一个整体，根据等式的性质两边同时加22，使方程变为

2x=？，再继续求解。让学生继续解这个方程，并提醒学生检验解是否正确。最后让学生写出答句。

5.提问：还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

6.小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。同一个问题，可以列出不同的方程来解答。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

讨论小结：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）弄清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

三、巩固练习

中国的世界名胜还有很多，有世界上最长的杭州湾跨海大桥，有香港青马大桥，请看“练一练”关于这两座桥又有什么样的问题解决？

1.“练一练”。

让学生独立完成，交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？师小结：咱们通过比较可以发现，“练一练”这个问题的数量关系与例1相近，都是“比一个未知量的几倍多几或少几”，求未知量。我们可以设未知量为x，根据条件中的相等关系，列两步计算的方程解答。

2.练习一第1题。

让学生独立完成，同时请两位学生板演，交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3.练习一第2题。

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4. 练习一第3题。

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

四、拓展题。

小明今年10岁，爸爸今年34岁，小明多大的时候和爸爸的年龄和正好是60岁？

鼓励学有余力的学生积极思考并尝试解答，然后交流，教师及时给予激励性评价。

五、数学游戏

想一个数,把你想的数先乘3，再减2，告诉我是多少?我会猜到你想的数字是几？你会和同学玩这个游戏吗？

学生互玩游戏，演说推算的过程，注重方法的多样化，引导学生体会列方程的策略和倒退策略之间的关系。

六、全课总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？七、板书设计：

列方程解决实际问题（一）

小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度

解：设小雁塔高x米。

2x –22 = 64

2x-22+22 =64+22

2x=86

x=43

检验：2×43-22=64

答：小雁塔高43米。

八、教学反思

这节课是在学生刚刚经历了等式的性质的学习和解简单的方程的基础上进行。用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。在例1教学时，学生找等量关系的时候还是比较困难，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比较，而没有和小雁塔高度的2倍去比较。等量关系犹如解题的拐杖，一定要让学生认真审题，仔细分析，这就需要教师恰当地引导，抓住关键句提高学生的分析能力，重视互动交流，提高学生表达能力。这就需要教师恰当地引导。我认为教学中要做到：抓住关键句提高学生的分析能力，重视互动交流，提高学生表达能力。

总之，教学此单元内容时在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生。为了能让学生顺利掌握新知，要始终把数量关系式的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。