基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现(含源文件)
MATLAB图象压缩
MATLAB图象压缩预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制1.图像压缩的概念减少表示数字图像时需要的数据量2.图像压缩的基本原理去除多余数据.以数学的观点来看,这一过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合图像压缩是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码.图像数据之所以能被压缩，就是因为数据中存在着冗余。
图像数据的冗余主要表现为：（1）图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余；（2）图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余；（3）不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余。
3数据压缩的目的就是通过去除这些数据冗余来减少表示数据所需的比特数。
由于图像数据量的庞大,在存储、传输、处理时非常困难,因此图像数据的压缩就显得非常重要。
信息时代带来了“信息爆炸”，使数据量大增，因此，无论传输或存储都需要对数据进行有效的压缩。
在遥感技术中，各种航天探测器采用压缩编码技术，将获取的巨大信息送回地面。
图像压缩是数据压缩技术在数字图像上的应用，它的目的是减少图像数据中的冗余信息从而用更加高效的格式存储和传输数据。
4、图像压缩基本方法图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数据压缩。
对于如绘制的技术图、图表或者漫画优先使用无损压缩，这是因为有损压缩方法，尤其是在低的位速条件下将会带来压缩失真。
如医疗图像或者用于存档的扫描图像等这些有价值的内容的压缩也尽量选择无损压缩方法。
有损方法非常适合于自然的图像，例如一些应用中图像的微小损失是可以接受的（有时是无法感知的），这样就可以大幅度地减小位速。
从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。
（2）有损压缩编码种类预测编码，DPCM，运动补偿；频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码；空间域方法：统计分块编码；模型方法：分形编码，模型基编码；基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码。
基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现毕业设计
基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现毕业设计目录第一部分毕业论文一、毕业论文第二部分外文资料翻译一、外文资料原文二、外文资料翻译第三部分过程管理资料一、毕业设计（论文）课题任务书二、本科毕业设计（论文）开题报告三、本科毕业设计（论文）中期报告四、毕业设计（论文）指导教师评阅表五、毕业设计（论文）评阅教师评阅表六、毕业设计（论文）答辩评审表2009 届本科生毕业设计（论文）资料第一部分毕业论文-（2009 届）本科生毕业论文基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现2009 年6 月长沙学院本科生毕业论文基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现系部：电子与通信工程系专业：通信工程学号：2005043204学生姓名：马娟指导教师：刘光灿教授王路露助教2009 年6月目录摘要................................................................................. 错误！未定义书签。
ABSTRACT ........................................................................ 错误！未定义书签。
第1章绪论 (1)1.1 论文研究背景及意义 (1)1.2 图像压缩技术的历史与现状 (1)1.3 离散余弦变换及其在图象压缩中的应用 (2)1.4 论文研究的主要内容 (2)第2章图像压缩的基本原理 (4)2.1 图象压缩评价标准 (4)2.1.1 客观标准 (4)2.1.2 主观标准 (5)2.2 图像压缩技术标准 (5)2.3 图像压缩的分类 (8)2.4 图像压缩处理技术基本理论 (9)2.4.1 图像压缩的基本原理 (9)2.4.2 图像压缩的基本模型 (10)第3章离散余弦变换的MATLAB实现 (12)3.1 MATLAB图像处理工具箱 (12)3.2 离散余弦变换的定义 (12)3.3 离散余弦变换的基本原理与算法 (13)3.3.1 离散余弦变换的基本原理 (13)3.3.2 离散余弦变换算法 (15)3.4 离散余弦算法的实现 (15)第4章离散余弦变换的界面实现 (17)4.1 图形用户界面简介 (17)4.2 界面设计的MATLAB实现 (17)4.2.1 界面设计总体概述 (17)4.2.2 界面设计具体实现 (18)第5章运行结果显示及分析 (20)5.1 离散余弦变换的算法实现 (20)5.1 离散余弦变换的界面实现 (20)5.5 设计过程中的疑难及改进 (22)结论 (23)参考文献 (24)附录 (25)致谢................................................................................. 错误！未定义书签。
通信工程毕业论文--1基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现
毕业设计基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现通信工程目录第 1 章绪论 (1)1.论文研究背景及意义 ............................................................................................. 1...1.2图像压缩技术的历史与现状............................................... 1..1.3离散余弦变换及其在图象压缩中的应用.................................................................2..1.4论文研究的主要内容 ............................................................................................. 2... 第2 章图像压缩的基本原理. (4)2.1图象压缩评价标准................................................................................................. 4...2.1.1 客观标准.......................................................... 4...2.1.2 主观标准.......................................................... 5...2.图像压缩技术标准................................................................................................. 5...2.3图像压缩的分类 .................................................................................................... 8...2.4图像压缩处理技术基本理论............................................... 9..2.4.1 图像压缩的基本原理................................................ 9..2.4.2 图像压缩的基本模型..................................................................................1..0第3 章离散余弦变换的MATLAB 实现 (12)3.1 MATLAB 图像处理工具箱.................................................................................1..23.2 离散余弦变换的定义...........................................................................................1..2.3.3 离散余弦变换的基本原理与算法........................................................................1..33.3.1 离散余弦变换的基本原理..........................................................................1..33.3.2 离散余弦变换算法.....................................................................................1..5.3.4 离散余弦算法的实现...........................................................................................1..5.第4 章离散余弦变换的界面实现 (17)4.1 图形用户界面简介..............................................................................................1..7.4.2 界面设计的MATLAB实现....................................................................................1..7.4.2.1 界面设计总体概述.....................................................................................1..7.4.2.2 界面设计具体实现.....................................................................................1..8.第5 章运行结果显示及分析 (20)I5.1 离散余弦变换的算法实现....................................................................................2..05.1 离散余弦变换的界面实现....................................................................................2..05.5 设计过程中的疑难及改进....................................................................................2..2结论 (23)参考文献 (24)附录 (25)致谢 (26)II第1 章绪论1.1 论文研究背景及意义人们在自然界中感受到的最重要的信息就是图像信息，随着多媒体技术和通讯技术的日益发展，图像也成为了信息技术所处理的重要对象。
使用Matlab进行图像压缩的技巧
使用Matlab进行图像压缩的技巧引言图像是一种重要的信息表达方式，广泛应用于数字媒体、通信和计算机视觉等领域。
然而，由于图像所占用的存储空间较大，如何有效地进行图像压缩成为了一个重要的问题。
Matlab作为一种强大的数学计算和数据处理工具，可以提供多种图像压缩的技巧，本文将介绍一些常用且有效的图像压缩技巧。
一、离散余弦变换（Discrete Cosine Transformation, DCT）离散余弦变换是一种将空间域中图像转换为频域中的图像的技术。
在Matlab中，可以通过dct2函数实现离散余弦变换。
该函数将图像分块，并对每个块进行DCT变换，然后将变换后的系数进行量化。
通过调整量化步长，可以实现不同程度的压缩。
DCT在图像压缩中的应用广泛，特别是在JPEG压缩中得到了广泛的应用。
二、小波变换（Wavelet Transformation）小波变换是一种将时域信号转换为时频域信号的技术。
在图像压缩中，小波变换可以将图像表示为不同尺度和频率的小波系数。
通过对小波系数进行量化和编码，可以实现图像的有效压缩。
Matlab提供了多种小波变换函数，如wavedec2和waverec2。
这些函数可以对图像进行多尺度小波分解和重构，从而实现图像的压缩。
三、奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）奇异值分解是一种将矩阵分解为三个矩阵乘积的技术。
在图像压缩中，可以将图像矩阵进行奇异值分解，并保留较大的奇异值，从而实现图像的压缩。
Matlab提供了svd函数，可以方便地实现奇异值分解。
通过调整保留的奇异值个数，可以实现不同程度的图像压缩。
四、量化（Quantization）量化是将连续数值转换为离散数值的过程。
在图像压缩中，量化用于将变换后的图像系数转换为整数值。
通过调整量化步长，可以实现不同程度的压缩。
在JPEG压缩中，量化是一个重要的步骤，通过调整量化表的参数，可以实现不同质量的压缩图像。
基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现毕业设计方案论文
基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现毕业设计方案论文长沙学院CHANGSHA UNIVERSITY 毕业设计（论文）资料基于MATLAB的图像压缩处理设计（论文）题目：技术的研究与实现系部：电子与通信工程系专业：通信工程学生姓名：班级：指导教师姓名：最终评定成绩目录第一部分毕业论文一、毕业论文第二部分外文资料翻译一、外文资料原文二、外文资料翻译第三部分过程管理资料一、毕业设计（论文）课题任务书二、本科毕业设计（论文）开题报告三、本科毕业设计（论文）中期报告四、毕业设计（论文）指导教师评阅表五、毕业设计（论文）评阅教师评阅表六、毕业设计（论文）答辩评审表2009 届本科生毕业设计（论文）资料第一部分毕业论文-（2009 届）本科生毕业论文基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现系部：电子与通信工程系专业：通信工程学生姓名：马娟学号 2005043204班级：05通信2指导教师姓名：刘光灿职称教授王路露职称助教最终评定成绩2009 年6 月长沙学院本科生毕业论文基于MATLAB的图像压缩处理技术的研究与实现系部：电子与通信工程系专业：通信工程学号：2005043204学生姓名：马娟指导教师：刘光灿教授王路露助教2009 年6月摘要图像是一种重要的二维信号，由于其数据量很大，在存储和传输的时候要对其进行压缩处理。
离散余弦变换是一种新兴的数学工具，基于离散余弦变换的图像压缩技术正受到广泛的关注和研究。
图像经过离散余弦变换以后，在时域和频域都具有良好的局部化特性，重建图像中可以克服采用离散余弦变换编码所固有的方块效应，而且与人类视觉特性相一致。
论文主要研究了基于MATLAB的图像压缩算法，完成了以下一些工作：介绍了图像压缩的原理和方法，列举了常用的图像压缩的评价标准和技术标准，在理论分析的基础上深刻理解了图像压缩算法。
重点研究了离散余弦算法的基本原理和实现步骤，对基于DCT变换的图像压缩技术的算法进行了研究，并用MATLAB进行了算法仿真，同时，利用MATLAB程序形象设计出图形用户界面，形象直观的看到了图像压缩前后的鲜明对比，取得了较为理想的效果。
图像深度压缩感知算法的研究与实现
图像深度压缩感知算法的研究与实现图像深度压缩感知算法的研究与实现摘要：随着图像数据的爆炸式增长，如何高效地压缩和传输图像数据成为一个重要的研究方向。
图像深度压缩感知算法是一种新的压缩方法，通过利用图像自身的稀疏性和压缩感知理论，实现对图像的高效压缩和重构。
本文对图像深度压缩感知算法进行了全面的研究与实现，并测试了算法的性能。
关键词：图像压缩；深度压缩感知；稀疏性；重构1. 引言图像是人们获取信息和感知世界的重要手段之一，随着数字化技术和网络传输的发展，图像数据量呈现爆炸式增长。
由于带宽和存储资源的限制，如何高效地压缩和传输图像数据成为一个亟待解决的问题。
传统的图像压缩方法如JPEG、JPEG2000等已经取得了很好的效果，但在高质量保存和传输方面仍存在一定的不足。
为了解决这个问题，图像深度压缩感知算法应运而生。
2. 图像深度压缩感知算法原理图像深度压缩感知算法是基于压缩感知理论和图像稀疏表示的原理。
压缩感知理论认为，信号的稀疏表示可以用较少的采样量进行恢复，而图像具有很强的稀疏性，因此可以通过少量的测量数据进行高质量的重构。
具体来说，图像深度压缩感知算法包括以下几个步骤：2.1 图像稀疏表示首先，将图像转换为稀疏表示。
传统的图像压缩方法通常采用变换域方法，如离散余弦变换（DCT）、小波变换等，将图像变换为一系列的系数。
而图像深度压缩感知算法则采用字典学习的方法，通过学习一组稀疏基，将图像表示为稀疏系数的线性组合。
2.2 图像测量接下来，在稀疏表示的基础上进行图像测量。
图像测量是指对图像进行有损压缩，得到少量的测量数据。
常用的图像测量方法有随机测量矩阵、小波域测量等。
2.3 图像重构最后，在测量数据的基础上进行图像重构。
图像重构是指通过测量数据恢复原始图像。
根据压缩感知理论，可以使用稀疏表示的逆运算来重构图像，得到高质量的重建结果。
3. 图像深度压缩感知算法的实现为了验证图像深度压缩感知算法的效果，本文进行了算法的实现和测试。
基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现毕业设计说明书
毕业设计（论文）课题名称基于MATLAB的图像压缩感知算法的实现目录目录 (I)第1章绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 数据压缩技术 (2)1.2.1 传统数据压缩技术 (2)1.2.2 压缩感知理论（Compressed/Compressive Sensing/Sampling, CS） (3)1.3 无线传感器网络 (6)1.3.1 无线传感器网络概述 (6)1.3.2 无线传感器网络数据压缩的必要性 (7)1.4 本文主要工作和内容安排 (8)第2章压缩感知理论 (9)2.1压缩感知的前提条件—稀疏性和不相干性 (10)2.2 三个关键技术 (13)2.3信号的稀疏表示 (13)2.4 观测矩阵设计 (15)2.5 稀疏信号的重构 (17)2.6 重构算法 (18)2.7 压缩感知优势及不足 (20)2.8 压缩感知在传感网中的观测方式 (21)第3章压缩感知理论应用概述 (22)3.1 压缩成像 (22)3.2 模拟信息转换 (23)3.3 生物传感 (23)3.4 本章小结 (24)第4章 CS在无线传感网中的应用 (24)4.1 研究背景 (25)4.1.1 基于感知数据相关性的压缩 (25)4.1.2传统压缩重构方法 (25)4.1.3 图像压缩重构质量的评价 (26)4.2 压缩感知理论算法对一维信号的实现 (28)4.2.1 CS用于WSN的优势 (28)4.2.2 观测重构模型 (28)4.2.2 正交匹配追踪算法（OMP） (29)4.2.3 算法的实现及结果分析 (30)4.3 压缩感知理论算法对二维图像重构的实现 (34)4.3.1 基于小波变换的分块压缩感知理论 (34)4.3.2 实现步骤 (35)4.3.3 重构结果及分析 (38)4.4 本章小结 (42)第5章总结与展望 (42)5.1 工作总结 (42)5.2 后续展望 (43)参考文献 (43)致谢 (45)附录 (46)摘要数据压缩技术是提高无线数据传输速度的有效措施之一。
基于MATLAB的图像压缩处理及其实现（优质参考）
基于MATLAB的图像压缩处理及其实现（优质参考）基于MATLAB 的图像压缩处理及其实现一．图像压缩的概念从实质上来说，图像压缩就是通过一定的规则及方法对数字图像的原始数据进行组合和变换，以达到用最少的数据传输最大的信息。
二．图像压缩的基本原理图像数据之所以能被压缩，就是因为数据中存在着大量冗余信息，另外还有相当数量的不相干信息，这为数据压缩技术提供了可能。
数据压缩技术就是利用数据固有的冗余性和不相干性，将一个大的数据文件转化成较小的文件，图像技术压缩就是要去掉数据的冗余性。
图像数据的冗余主要表现为：图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余；图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余；不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余。
由于图像数据量的庞大,在存储、传输、处理时非常困难,因此图像数据的压缩就显得非常重要。
三．图像的编码质量评价在图像编码中，编码质量是一个非常重要的概念，怎么样以尽可能少的比特数来存储或传输一幅图像，同时又让接收者感到满意，这是图像编码的目标。
对于有失真的压缩算法，应该有一个评价准则，用来对压缩后解码图像质量进行评价。
常用的评价准则有两种：一种是客观评价准则；另一种是主观评价准则。
主观质量评价是指由一批观察者对编码图像进行观察并打分，然后综合所有人的评价结果，给出图像的质量评价。
而对于客观质量评价，传统的编码方法是基于最小均方误差(MSE)和峰值信燥比(PSNR)准则的编码方法，其定义如下MSE= (1)PSNR=101g( (2)式中：Nx，Nr图像在x方向和Y方向的像素数，f(i,j)——原图像像素的灰度值，f(i,j)--处理后图像像素的灰度值。
对于主观质量，客观质量评价能够快速有效地评价编码图像的质量，但符合客观质量评价标准的图像不一定具有较好的主观质量，原因是均方误差只是从总体上反映原始图像和压缩图像的差别，但对图像中的所有像点同等对待，因此并不能反映局部和人眼的视觉特性。
分块压缩感知程序(matlab)
% 本程序实现图像LENA的压缩传感% 程序作者：沙威，香港大学电气电子工程学系，************.hk% 算法采用正交匹配法，参考文献Joel A. Tropp and Anna C. Gilbert% Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching% Pursuit，IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, VOL. 53, NO. 12,% DECEMBER 2007.% 该程序没有经过任何优化%function Wavelet_OMPclcclear% 读文件X=imread('lena256.bmp');X=double(X);[a,b]=size(X);size_kuai=16*4;X2=zeros(size_kuai); % 恢复矩阵X3=zeros(a,b); % 恢复矩阵% 小波变换矩阵生成ww=DWT(size_kuai);% 随机矩阵生成M=12*4;R=randn(M,size_kuai);ticfor i_x=1:ceil(a/size_kuai)for i_y=1:ceil(b/size_kuai)XX=X((i_x-1)*size_kuai+1:i_x*size_kuai,(i_y-1)*size_kuai+1:i_y*size_kuai);% 小波变换让图像稀疏化（注意该步骤会耗费时间，但是会增大稀疏度）X1=ww*sparse(XX)*ww';X1=full(X1);% 测量Y=R*X1;% OMP算法for i=1:size_kuai % 列循环rec=omp_fenkuai(Y(:,i),R,size_kuai);X2(:,i)=rec;endX3((i_x-1)*size_kuai+1:i_x*size_kuai,(i_y-1)*size_kuai+1:i_y*size_kuai)=ww'*sparse(X2)*ww; % 小波反变换endendX3=full(X3);use_time=toc% 原始图像figure(1);imshow(uint8(X));title('原始图像');% 压缩传感恢复的图像figure(2);imshow(uint8(X3));title('分块恢复的图像');% 误差(PSNR)errorx=sum(sum(abs(X3-X).^2)); % MSE误差psnr=10*log10(255*255/(errorx/a/b)) % PSNR% OMP的函数% s-测量；T-观测矩阵；N-向量大小function hat_y=omp_fenkuai(s,T,N)Size=size(T); % 观测矩阵大小M=Size(1); % 测量hat_y=zeros(1,N); % 待重构的谱域(变换域)向量Aug_t=[]; % 增量矩阵(初始值为空矩阵)r_n=s; % 残差值for times=1:M/4 % 迭代次数(稀疏度是测量的1/4) for col=1:N % 恢复矩阵的所有列向量product(col)=abs(T(:,col)'*r_n); % 恢复矩阵的列向量和残差的投影系数(内积值)end[val,pos]=max(product); % 最大投影系数对应的位置Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)]; % 矩阵扩充T(:,pos)=zeros(M,1); % 选中的列置零（实质上应该去掉，为了简单我把它置零）aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s; % 最小二乘,使残差最小r_n=s-Aug_t*aug_y; % 残差pos_array(times)=pos; % 纪录最大投影系数的位置if (norm(r_n)<40) % 残差足够小break;endendhat_y(pos_array)=aug_y; % 重构的向量% 程序作者：沙威，香港大学电气电子工程学系，************.hk% 参考文献：小波分析理论与MA TLAB R2007实现，葛哲学，沙威，第20章小波变换在矩阵方程求解中的应用（沙威、陈明生编写）.% 构造正交小波变换矩阵，图像大小N*N，N=2^P，P是整数。
Matlab中的图像压缩和编码技巧
Matlab中的图像压缩和编码技巧引言：在今天的数字时代，图像已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
然而，随着图像文件的不断增长，需要更多的存储空间和传输带宽。
因此，图像压缩和编码技术的发展变得十分重要。
本文将介绍在Matlab中实现图像压缩和编码的一些常用技巧和方法，帮助读者更好地理解和应用这些技术。
第一节：图像压缩的原理和方法1.1 压缩的概念和目标图像压缩是通过减少图像文件的体积，达到减少存储空间和传输带宽的目的。
压缩的原理是基于人类视觉系统的特点，去除冗余信息和不可感知的细节。
主要目标包括无损压缩和有损压缩。
1.2 无损压缩无损压缩的目标是保留图像的细节和质量，不会有任何信息的损失。
其中，一种常见的无损压缩方法是基于预测和差分编码的技术。
该方法通过对图像中像素之间的差异进行编码，减少冗余信息。
1.3 有损压缩有损压缩的目标是在图像压缩的过程中，允许一些细节和质量的损失。
有损压缩方法包括变换编码、量化和编码。
其中，离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）是一种常用的变换编码方法。
第二节：Matlab图像压缩函数和工具箱2.1 图像读取和显示Matlab提供了很多图像处理函数和工具箱，其中包括图像读取和显示的函数。
通过`imread`和`imshow`函数，可以方便地读取和显示图像。
2.2 图像的压缩和编码Matlab中的图像压缩和编码可以使用`imwrite`函数，将压缩后的图像保存为文件。
在函数的参数中，可以指定使用不同的压缩格式和编码算法。
2.3 压缩比和质量评估为了评估图像压缩效果，常用的指标包括压缩比和图像质量。
Matlab提供了`imfinfo`函数，可以获取压缩后的图像文件的相关信息。
通过计算原始图像和压缩后图像的像素值差异，可以评估压缩后的图像质量。
第三节：Matlab中的图像编码技巧3.1 简单图像压缩和编码在Matlab中，可以通过调整图像的色彩空间和像素位数来实现简单的图像压缩和编码。
基于Matlab的图像压缩实现_曹玉茹
29982009,30(12)计算机工程与设计Computer Engineering and Design0引言虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的，或者说存在冗余信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。
数字图像的冗余主要表现为以下几种形式：空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息熵冗余、符号冗余、结构冗余和知识冗余。
由于在图像数据中存在如此多的冗余信息，因此，这为图像压缩编码提供了依据。
经过压缩之后的图像，其容量可以大大减少，更加方便存储和传输。
我们平常所拍摄的数码图像都含有非常大的数据量，它与通信网容量的矛盾及其传输和存储的困难都极大地制约了数字图像的发展。
图像压缩编码最根本的目的就是要以尽量少的比特数来表征图像，同时要保持解压缩后图像的质量，使之符合拍摄者的要求。
与此同时，由于拍摄者的水平参差不齐，往往拍摄的图像会不尽如人意。
因此，对原始图像的二次处理也成为一个非常引人注目的课题。
传统的图像压缩方法主要是基于DCT 变换的压缩。
由于DCT 除了具有一般的正交变换性质外，它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号和图像信号的相关特征。
因此，在对语音信号、图像信号的变换中，DCT 变换被认为是一种准最佳变换。
近年颁布的一系列视频压缩编码的国际标准建议中，都把DCT 作为其中的一个基本处理模块。
除此之外，DCT 还是一种可分离的变换。
现在新型的图像压缩有了这样一个趋势，即从基于DCT 变换的压缩转向基于小波信号进行压缩。
由于小波的种类繁多，利用不同的小波可以进行不同图像的压缩，而且相对于DCT 压缩，小波图像对彩色图像的压缩更加方便简单(在以后的实验将会提到)。
因此，运用小波进行图像压缩越来越广泛，最新的JEPG2000图像压缩格式就开始基于小波对图像进行压缩编码。
本文就数码图像压缩进行研究，运用Matlab 软件在DCT 域和小波域上实现图像压缩编码理论算法及其仿真实验的实现。
Matlab技术图像压缩算法
Matlab技术图像压缩算法图像压缩是数字图像处理中的一项重要技术，它通过减少图像数据的冗余性，实现图像数据的压缩和存储。
在实际应用中，我们常常需要在保证图像质量的前提下，尽可能减少图像的存储空间和传输带宽。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了一系列图像压缩的算法和工具，本文将介绍一些常用的Matlab技术图像压缩算法。
一、离散余弦变换（DCT）算法离散余弦变换是一种广泛应用于图像压缩的算法。
DCT算法将图像分解为一系列互不相关的频域分量，通过对这些分量进行量化和编码，实现图像的压缩。
在Matlab中，可以使用dct2函数对图像进行离散余弦变换。
首先，需要将原始图像转换为灰度图像，然后将像素值缩放到（-127，127）的范围内。
接下来，可以使用dct2函数对图像进行离散余弦变换，得到图像的频域分量。
在量化阶段，可以选择不同的量化步长来控制图像的压缩比。
较大的量化步长将导致更高的压缩比，但同时也会引入更多的失真。
在编码阶段，可以使用Huffman编码等技术对量化后的系数进行编码，进一步减小图像的存储空间。
二、小波变换（Wavelet Transform）算法小波变换是另一种常用的图像压缩算法。
相比于离散余弦变换，小波变换能够更好地捕捉到图像的局部特征，提供更高的压缩效果。
在Matlab中，可以使用wavedec2函数对图像进行小波变换。
首先，需要将原始图像转换为灰度图像，然后对图像进行小波分解。
分解得到的低频分量和高频分量之间存在一种层次结构，可以选择保留较低频的分量来实现不同程度的压缩。
在重构阶段，可以使用waverec2函数将图像的小波分量进行重构，得到压缩后的图像。
与DCT算法类似，小波变换也可以通过量化和编码来进一步减小图像的存储空间。
三、向量量化（Vector Quantization）算法向量量化是一种基于聚类的图像压缩算法。
它将图像分成多个不重叠的区域，然后将每个区域表示为一个固定长度的向量。
如何在Matlab中进行图像压缩和图像加密
如何在Matlab中进行图像压缩和图像加密图像压缩和图像加密是图像处理中的两个重要方面。
图像压缩可以将图像的数据量减小，从而方便存储和传输；而图像加密可以保护图像的机密性，防止未授权的访问和篡改。
Matlab作为一种强大的数学软件，也提供了丰富的功能来实现图像压缩和图像加密。
本文将介绍如何在Matlab中进行图像压缩和图像加密的方法和技巧。
一、图像压缩图像压缩可以分为有损压缩和无损压缩两种方式。
有损压缩可以在保留人眼感知的主要信息的前提下，通过抛弃一些不重要的细节来减小图像的数据量。
无损压缩则可以完全恢复原始图像的每个像素点的数值，但通常会导致较大的压缩比。
在Matlab中，有许多算法可以用于图像压缩。
其中最常用的算法之一是离散余弦变换（DCT）。
DCT可以将图像转换为一组频域系数，通过保留部分重要的低频系数来实现压缩。
在Matlab中，可以使用dct2函数进行二维离散余弦变换，使用idct2函数进行反变换。
除了DCT，小波变换也是常用的图像压缩算法。
小波变换基于信号在时频域的分析，可以将图像划分为不同的尺度和方向，并通过保留部分重要的小波系数来实现压缩。
Matlab提供了多个小波变换的函数，如wavedec2和waverec2。
另外，还有一些其他的图像压缩算法，如JPEG、JPEG2000、PNG等。
这些算法可以在压缩比和图像质量之间做出不同的权衡。
Matlab中可以使用imwrite函数来实现这些压缩算法，你可以指定压缩比、图像质量等参数。
二、图像加密图像加密是保护图像的机密性和完整性的一种方法。
常见的图像加密算法包括DES、AES、RSA等。
这些算法使用不同的加密密钥和算法来对图像数据进行加密和解密。
在Matlab中，可以使用一些函数和工具箱来实现图像加密。
例如，可以使用.ftp.FTP这个类来实现对图像文件的加密上传和解密下载。
你可以使用ftp函数来连接FTP服务器，并使用put和get函数来上传和下载加密的图像文件。
基于MATLAB的数字图像压缩算法研究
图4-2 线性预测器结构
成都理工大学2011届毕业论文
• 对图4-3进行一维线性预测和二维线性预测。预测时采用的是二阶线 性预测，在图4-1中第六种形式，系数分别为7/8、-1/2、1/2、 1/8(按照逆时针方向四个点)。
图4-3 原图
成都理工大学2011届毕业论文
图4-4 水平方向预测
成都理工大学2011届毕业论文
图3-1 测试图
图3-2 DCT幅度图
成都理工大学2011届毕业论文
• 图3-3和图3-4是DCT变换的频率分布和边缘分布图。
图3-3 频率分布
注：DC部分是原点
成都理工大学2011届毕业论文
图3-3 边缘分布
• 由图3-1到3-4可以综合看出，图片的低频区域幅值大，说明图像信息 主要集中在低频部分，高频部分有信息但很少，这说明离散余弦变换 具有信息紧缩能力。 • DCT变换本身并不进行数据压缩，它只是将图像源数据映射到另一个 域，使数据在变换域中容易进行压缩，变换后的图像矩阵系数更独立 和有序。经过DCT变换后，其低频分量都集中在矩阵左上角，高频分 量分布在矩阵右下角。由于该低频分量包含了图象的主要信息，而高 频分量与之相比，不是很重要，所以可以忽略高频分量，只保留低频 分量，从而达到压缩数据的目的。如何将高频分量去掉，这就要用到 前一章所讲的量化。
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2.2 图像均匀量化原理及编码实现
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• (1)对图2-1进行给定量化级数均匀量化，量化级数k=10，得到图2-2。 • (2)对图2-1，分别以步长16进行量化，以步长32进行量化后得到图23，图2-4。
图2-1 测试原图
成都理离线余弦变换(DCT)理论基础
基于matlab的数字图像图像压缩与编码（含matlab源程序）
基于matlab 的数字图像图像压缩与编码（含matlab源程序）1目 录摘要摘要............................................................. I Abstract ........................................................ I I1.1.傅里叶变化及反变化傅里叶变化及反变化傅里叶变化及反变化............................................. 1 1.1 原理及计算公式原理及计算公式........................................... 1 1.2 傅里叶变换与反变换程序傅里叶变换与反变换程序................................... 2 1.3傅里叶变换及反变换结果傅里叶变换及反变换结果 ................................... ...................................3 2.2.小波变换小波变换小波变换....................................................... 4 2.1原理及公式原理及公式............................................... 4 2.1.1原理简介原理简介............................................. 4 2.1.2DWT 对目标图片的处理及相关函数介绍对目标图片的处理及相关函数介绍 ...................... ......................4 2.2小波变换程序小波变换程序............................................. 5 2.3 小波变换结果小波变换结果............................................. 6 3.3.小波包变换小波包变换小波包变换..................................................... 7 3.1 原理及公式原理及公式................................................. 7 3.2 小波包变换程序小波包变换程序........................................... 7 3.3 小波包变换结果小波包变换结果........................................... 8 4.4.余弦离散变换余弦离散变换余弦离散变换.................................................. 10 4.1原理及公式原理及公式.............................................. 10 4.2余弦离散变换程序余弦离散变换程序........................................ 10 4.3余弦离散变化结果余弦离散变化结果........................................ 11 5 离散沃尔什、二维哈达玛变换离散沃尔什、二维哈达玛变换 (12)5.1 原理及公式原理及公式............................................. 12 5.1.1 离散沃尔什变换离散沃尔什变换...................................... 12 5.1.2 哈达玛变换哈达玛变换.......................................... 12 5.2 Walsh-Hadamard 变换程序变换程序 ................................. .................................13 5.3 二维离散哈达玛变换结果二维离散哈达玛变换结果.................................. 13 6. 小波变换图像压缩小波变换图像压缩............................................. 14 6.1 小波变换压缩简介小波变换压缩简介........................................ 14 6.2小波压缩变换程序小波压缩变换程序........................................ 14 6.3 小波压缩结果小波压缩结果........................................... 16 6.4 压缩前后图像比较压缩前后图像比较........................................ 17 7.7.离散余弦变换图像压缩离散余弦变换图像压缩离散余弦变换图像压缩.......................................... 18 7.1 原理简介原理简介.................................................... 18 7.2 离散余弦变换图像压缩程序离散余弦变换图像压缩程序................................ 18 7.3离散余弦变换图像压缩结果离散余弦变换图像压缩结果 ................................ ................................19 7.4压缩图与原图对比压缩图与原图对比........................................ 20 8.8.实验心得实验心得实验心得...................................................... 21 9.9.参考文献参考文献参考文献 (21)摘要摘要MATLAB 是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
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毕业设计（论文）目录目录 (I)第1章绪论 (6)1.1 研究背景和意义 (6)1.2 数据压缩技术 (7)1.2.1 传统数据压缩技术 (7)1.2.2 压缩感知理论（Compressed/Compressive Sensing/Sampling, CS） (8)1.3 无线传感器网络 (10)1.3.1 无线传感器网络概述 (10)1.3.2 无线传感器网络数据压缩的必要性 (12)1.4 本文主要工作和内容安排 (13)第2章压缩感知理论 (14)2.1压缩感知的前提条件—稀疏性和不相干性 (14)2.2 三个关键技术 (17)2.3信号的稀疏表示 (18)2.4 观测矩阵设计 (20)2.5 稀疏信号的重构 (22)2.6 重构算法 (23)2.7 压缩感知优势及不足 (24)2.8 压缩感知在传感网中的观测方式 (25)第3章压缩感知理论应用概述 (27)3.1 压缩成像 (27)3.2 模拟信息转换 (27)3.3 生物传感 (28)3.4 本章小结 (28)第4章 CS在无线传感网中的应用 (29)4.1 研究背景 (29)4.1.1 基于感知数据相关性的压缩 (29)4.1.2传统压缩重构方法 (29)4.1.3 图像压缩重构质量的评价 (30)4.2 压缩感知理论算法对一维信号的实现 (32)4.2.1 CS用于WSN的优势 (32)4.2.2 观测重构模型 (33)4.2.2 正交匹配追踪算法（OMP） (33)4.2.3 算法的实现及结果分析 (34)4.3 压缩感知理论算法对二维图像重构的实现 (38)4.3.1 基于小波变换的分块压缩感知理论 (38)4.3.2 实现步骤 (39)4.3.3 重构结果及分析 (42)4.4 本章小结 (45)第5章总结与展望 (46)5.1 工作总结 (46)5.2 后续展望 (46)参考文献 (47)致谢 (49)附录 (50)摘要数据压缩技术是提高无线数据传输速度的有效措施之一。
传统的数据压缩技术是基于奈奎斯特采样定律进行采样，并根据数据本身的特性降低其冗余度，从而达到压缩的目的。
近年来出现的压缩感知理论（Compressed Sensing,CS）则不受制于奈奎斯特采样定律，它是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以直接采集压缩后的数据的方式，从尽量少的数据中提取尽量多的信息。
本文阐述了压缩感知方法的基本原理，分析了CS理论框架及关键技术问题，介绍了压缩感知技术应用于无线传感的优势，并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，对研究中现存的难点问题进行了探讨。
并运用matlab软件，在离散傅里叶变换（DFT）和离散余弦变换（DCT）分块CS的基础上，采用正交匹配追踪算法（OMP）实现了对一维信号和二维图像的高概率重构。
将重构结果与原始信号对比，结果表明，只要采样数M（远小于奈奎斯特定理所需要的采样率）能够包含图像所需要的有用信息时，CS算法就能精确的完成对图像的重构，并且重构效果也比较好。
关键词：压缩感知无线传感正交匹配稀疏表示观测矩阵AbstractThe data compression technology is one of the efficient measures for increasing thespeed of wireless data communication. Traditional data compression technology is based on Nyquist sampling theorem, reaching the goal of compression by decreasing redundancy of information. In recent years, Compressed Sensing(CS) comes out as a new sampling theory, it does not have to obey Nyquist sampling theorem, and it can keep the original structure of signals by attaining the non-adaptive linear projections. So, CS can gather the compressed data directly and get more information from less data.This paper reviews the theoretical framework and the key technical problems of compressed sensing and introduces the latest developments of signal sparse representation, design of measurement matrix and reconstruction algorithm. Then this paper also discusses the existing difficult problems. Based on the discrete fourier transform (DFT) and discrete cosine transform (DCT), we use MATLAB software, realizes the accurate reconstruction of one-dimension signal two-dimension image by applying the OMP algorithm. Then make a comparison to the reconstruction of signal to original signals and make a conclusion. If only the sampling measurements M (far less than Nyquist sampling measurements ) contain the useful information of signals, CS algorithm can complete the accurate reconstruction, and the effect of reconstruction signal is good too.Key words: compressed sensing wireless sensor networks orthogonal matching pursuit sparse presentation measurement matri第1章绪论在当今的信息社会，电脑、手机、传感器、驱动器等都要连接到因特网，这样的无线通信系统中，将会产生并且传播大量数据信息，从而对信号的采样、存储、传输和恢复造成巨大压力，增加了通信设备的成本。
对人们来说，如何有效的处理这些数据，成为一个新的挑战。
近几年来，在信号处理领域出现的压缩感知理论（CS）打破了传统采样过程中信号采样速率必须达到信号带宽两倍以上才能精确重构原始信号的奈奎斯特采样定理，使得信息存储、处理和传输的成本大大降低。
1.1 研究背景和意义随着人们对信息需求量的增加，网络通信、多媒体技术、存储技术的发展越来越快，网络的规模也越来越大，寻找高效的信息技术来降低数据量成为无线传输系统中急需处理的问题之一。
这是因为数字化的各类信息的数据量十分庞大，若不对其进行有效的压缩就难以得到实际的应用，因此，数据压缩技术成为人们研究的一项重要技术。
无线传感器网络是近来研究的热点方向之一。
它是由分布在监测区域内的大量微型传感器节点通过无线电通信而形成的一个自组织网络系统。
这个系统的目的是协作的感知、采集和处理网络覆盖区域里被监测对象的信息，并将结果发送给用户。
在一个传感器网络中，常常包含大量传感器节点，每个传感器都会采集大量的数据。
这些数据将会被传输到一个控制中心,也会在各个节点之间传输，在这种分布式传感网络中，数据传输功耗和带宽需求非常大，所以，如何对这样的分布式信号进行压缩，从而减小通信开销已经成为非常紧迫的需求。
压缩感知理论与传统奈奎斯特采样定理不同，它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。
在该理论框架下，采样速率不决定于信号的带宽，而决定于信息在信号中的结构和内容。
事实上，压缩感知理论的某些抽象结论源于Kashin创立的范函分析和逼近论，最近由Candès，Romberg ，Tao和Donoho等人构造了具体的算法并且通过研究表明了这一理论的巨大应用前景。
从信号分析角度来讲，傅立叶变换是信号和数字图像处理的理论基础，小波分析将信号和数字图像处理带入到一个崭新的领域。
多尺度几何分析是继小波分析后的新一代信号分析工具，它具有多分辨、局部化和多方向性等优良特性，更适合于处理图像等高维信号。
这些研究工作都为压缩感知理论奠定了基础。
显然，在压缩感知理论中，图像/信号的采样和压缩同时以低速率进行，使传感器的采样和计算成本大大降低，而信号的恢复过程是一个优化计算的过程。
因此，该理论指出了将模拟信号直接采样压缩为数字形式的有效途径，具有直接信息采样特性。
由于从理论上讲任何信号都具有可压缩性，只能找到其相应的稀疏表示空间，就可以有效地进行压缩采样，这一理论必将给信号采样方法带来一次新的革命。
1.2 数据压缩技术数据压缩技术就是对原始数据进行数据编码或者压缩编码，从而用最少的数码来表示信源发出的信号。
数据压缩的对象很广泛，可以是通信时间、传输带宽、存储空间甚至发射能量。
数据压缩的作用是能够快速地传输各种信号；在已有的一些通信干线并行开通更多的多媒体业务；紧缩数据存储容量；降低发信机功率等等。
1.2.1 传统数据压缩技术前较成熟的数据压缩技术有许多种，按照压缩后对信息的失真程度,主要分为无损压缩和有损压缩。
无损压缩是利用数据中的统计冗余进行压缩。
数据中间存在的一些多余成分，称之为冗余度。
例如，在某一份计算机文件中，一些符号会反复出现、一些符号比其它的符号出现得更频繁、一些符号总是出现在各数据块中的可预见的位置上，以上讲述的这些冗余部分便可在数据编码中除去或者减少。