刚度计算

刚度校核

l.轴的弯曲刚度校核计算

2.轴的扭转刚度校校计算

l.轴的弯曲刚度校核计算

常见的轴大多可视为简文梁。若是光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角；若是阶梯轴，如果对计算精容要求不高，则可用当量直径法作近似计算。把阶梯轴看成是当量直径为dv的光轴，然后再按材料力学中的公式计算。当量直径为

——阶梯轴第i段的长度，mm；

式中：l

i

——阶梯轴第i段的直径，mm；

d

i

L——阶梯轴的计算长度；m。；

Z——阶梯轴计算长度内的轴段数。

当载荷作用干两支承之间时，L=l（l为支承跨距）；当载荷作用于悬臂端时，L=l+K（K为轴的悬臂长度）。

轴的弯曲刚度条件为：

挠度

偏转角

式中：[y]——轴的允许挠度，mm，见表15-5；

[θ]——轴的允许偏转角，rad,见表15-5。

表15-5 轴的允许挠度及允许偏转角

2．轴的扭转刚度校校计算

轴的扭转变形用每米长的扭转角p来表示。圆轴扭转角P的计算公式为：光轴

阶梯轴

式中：T——轴所受的扭矩，N·mm；

G——轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G=8.1*104MPa；

I

p ——轴截面的极惯性矩，mm4,对于圆轴，I

p

= d4/32

L——阶梯轴受扭矩作用的长度，mm；

T

i 、l

i

、I

pi

——分别代表阶梯轴第i段上所受的扭矩、长度和极惯性矩，

单位同前；

z——阶梯轴受扭矩作用的轴段数。

轴的扭转刚度条件为

ϕ≤[ϕ] ( °)/m

式中[ϕ] 为轴每米长的允许扭转角，与轴的使用场合有关。对于一般传动轴，可取[ϕ]=0.5-1( °)/m；对于精密传动轴，可取[ϕ]=0.25-0.5( °)/m；对于精度要求不高的轴，[ϕ]可大于1( °)/m。

表15-4 抗弯，抗扭截面系数计算公式

注：近似计算时，单，双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。