桥梁工程荷载横向分布
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' i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
ii）偏心力矩M=1·e的作用
ai tan
'' i
根据荷载与挠度的关系：
Ri ' ' I ii ' '
Ri '' Ii ai tan tan ai Ii ai Ii
根据力矩平衡条件：
2 R ' ' a a i i i I i 1 e n
荷载横向分布计算的基本原理
活载作用下，单梁内力计算：
内力影响线
荷载横向分布计算的基本原理
活载作用下，多梁内力计算：
S P ( x, y )
P 2 ( y) 1 ( x)
P '1 ( x)
荷载横向分布影响线
① ② ③④⑤
P ' P 2 ( y)
③
荷载横向分布系数m的概念
一、 杠杆原理法
解：
1、绘制荷载 横向分布影响 线； 2、按最不利 位置布载（汽 车荷载、人群 荷载）；
Por
50 1
Pq 2
180
Pq 2
Pq 2百度文库
180 1
Pq 2
一、 杠杆原理法
3、求相应的影响线竖标值； 4、计算荷载横向分布系数： 1号梁：
1 1 0.875 0.438 q 2 i 2 Por 人群：m0r r 1.422 汽车：m0q
在上述前提假定下，桥面 在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一 侧的边梁受载最大。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
适用条件：
具有可靠的横向联结，且 宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
计算原理：
① 偏心荷载P作用下各主 梁所分担的荷载
将偏心力P分解为通过扭 转中心的P及M=Pe 只要求出两种荷载作 用下对于各主梁的作用 力，并将其叠加，便可 得到偏心荷载P=1对各根 主梁的荷载横向分布。
一、 杠杆原理法
计算步骤：
1、绘制荷载横向分布影响线；
2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）； 3、求相应的影响线竖标值； 4、计算荷载横向分布系数：
汽车： 人群：
m0r r
1 m0q q 2 i
一、 杠杆原理法
典型例题分析：如图所示，桥面净空为净 —7m+2 × 0.75m 人行道的五梁式钢筋混凝土 T 梁桥，试求 荷载位于支点处时 1 号梁和2 号梁相应于汽车荷载 和人群荷载的横向分布系数。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
i）中心荷载P=1的作用 由于各梁挠度相等，故
1' 2 ' n '
根据力学原理
Ri ' l 3 i ' 或 Ri ' I ii ' 48EIi
n
其中：
n i i 1 i
根据静力平衡有
R ' ' I
i 1 i
解：1号梁：
Ii I1 ai a1 e ak a1
ai I i e
Ri
Ii
Ii
i 1
n
a I
i 1
n
2 i i
R11
I1
n i 1 i
平板模型：
（ 5 ）比拟正交异性板法（ G-M 法）
一、 杠杆原理法
基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主 梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁来考虑 。
一、 杠杆原理法
适用条件： 靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数； 双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：
R i Ri' Ri''
Ii
Ii
i 1
n
ai I i e
2 a i Ii i 1 n
当各主梁截面相同时：
eai 1 Ri n n 2 a i
i 1
[例]单位荷载作用在1号梁上 时，1号梁与5号梁分配到的 荷载。
一、 杠杆原理法
计算原理——杠杆原理
R1 R2’
1
1
支点反力影响线
一、 杠杆原理法
计算方法：
可用反力影响线组 合得到荷载横向分 布影响线。 分布到某主梁的 最大汽车荷载为
m0 q
一、 杠杆原理法
计算方法：
汽车荷载横向分布系数
1 m0 q q 2
人群荷载横向分布系数为
m0r r
1
i ' 得：
1
Ii
i 1
n
Ri '
I
Ii
48E 3 常数 l
i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
i）中心荷载P=1的作用 通过扭转中心的P=1作用下，各片主梁挠度相等， 可求得中心荷载P=1在各片主梁间的荷载分布为：
R
' i
Ii
I
i 1
n
i
如果各主梁截面相同
1 R n
Pq 2
50 1 180
Pq 2
2号梁：
1 1 汽车： m0q q 1.000 0.5 2 i 2
Pq 2
180 1
Pq 2
人群： m0r r 0
一、 杠杆原理法
练习：求上述3号梁的荷载横向分布系数。
Pq 2
180
Pq 2
130
Pq 2
180
Pq 2
0.594
0.594
它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁 所承担的最大荷载是轴重的倍数。
荷载横向分布系数的影响因素：
梁位 荷载类型 荷载位置 梁的横向刚度
荷载横向分布系数的影响因素：
桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：
荷载横向分布系数的计算方法：
横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 目前常用的荷载横向分布计算方法主要有： 梁格系模型 ： （ 1 ）杠杆原理法 （ 2 ）偏心压力法（修正的偏心压力法） （ 3 ）铰接板（梁）法 （ 4 ）刚接梁法
1 1 汽车：m0q q (0.594 0.594) 0.594 2 i 2 人群：m0r r 0
二、偏心压力法（刚性横梁法）
基本假定： 1）车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做 一根刚度为无穷大的刚性梁，保持直线的形状。 2）忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁 抵抗扭矩。
其中：
tan
ai I i e
n
得：
e
n i 1
i 1
a I
Ri ' '
2 i i .
a I
i 1
2 i i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
ii）偏心力矩M=1·e的作用
Ri ' '
ai I i e
a I
i 1
n
2 i i
Ri " 的正负：
ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
ii）偏心力矩M=1·e的作用
ai tan
'' i
根据荷载与挠度的关系：
Ri ' ' I ii ' '
Ri '' Ii ai tan tan ai Ii ai Ii
根据力矩平衡条件：
2 R ' ' a a i i i I i 1 e n
荷载横向分布计算的基本原理
活载作用下，单梁内力计算：
内力影响线
荷载横向分布计算的基本原理
活载作用下，多梁内力计算：
S P ( x, y )
P 2 ( y) 1 ( x)
P '1 ( x)
荷载横向分布影响线
① ② ③④⑤
P ' P 2 ( y)
③
荷载横向分布系数m的概念
一、 杠杆原理法
解：
1、绘制荷载 横向分布影响 线； 2、按最不利 位置布载（汽 车荷载、人群 荷载）；
Por
50 1
Pq 2
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Pq 2
Pq 2百度文库
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Pq 2
一、 杠杆原理法
3、求相应的影响线竖标值； 4、计算荷载横向分布系数： 1号梁：
1 1 0.875 0.438 q 2 i 2 Por 人群：m0r r 1.422 汽车：m0q
在上述前提假定下，桥面 在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一 侧的边梁受载最大。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
适用条件：
具有可靠的横向联结，且 宽跨比 B/l 小于或接近 0.5 时（窄桥），跨中。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
计算原理：
① 偏心荷载P作用下各主 梁所分担的荷载
将偏心力P分解为通过扭 转中心的P及M=Pe 只要求出两种荷载作 用下对于各主梁的作用 力，并将其叠加，便可 得到偏心荷载P=1对各根 主梁的荷载横向分布。
一、 杠杆原理法
计算步骤：
1、绘制荷载横向分布影响线；
2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）； 3、求相应的影响线竖标值； 4、计算荷载横向分布系数：
汽车： 人群：
m0r r
1 m0q q 2 i
一、 杠杆原理法
典型例题分析：如图所示，桥面净空为净 —7m+2 × 0.75m 人行道的五梁式钢筋混凝土 T 梁桥，试求 荷载位于支点处时 1 号梁和2 号梁相应于汽车荷载 和人群荷载的横向分布系数。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
i）中心荷载P=1的作用 由于各梁挠度相等，故
1' 2 ' n '
根据力学原理
Ri ' l 3 i ' 或 Ri ' I ii ' 48EIi
n
其中：
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根据静力平衡有
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解：1号梁：
Ii I1 ai a1 e ak a1
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i 1
n
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2 i i
R11
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平板模型：
（ 5 ）比拟正交异性板法（ G-M 法）
一、 杠杆原理法
基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主 梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁来考虑 。
一、 杠杆原理法
适用条件： 靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数； 双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：
R i Ri' Ri''
Ii
Ii
i 1
n
ai I i e
2 a i Ii i 1 n
当各主梁截面相同时：
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i 1
[例]单位荷载作用在1号梁上 时，1号梁与5号梁分配到的 荷载。
一、 杠杆原理法
计算原理——杠杆原理
R1 R2’
1
1
支点反力影响线
一、 杠杆原理法
计算方法：
可用反力影响线组 合得到荷载横向分 布影响线。 分布到某主梁的 最大汽车荷载为
m0 q
一、 杠杆原理法
计算方法：
汽车荷载横向分布系数
1 m0 q q 2
人群荷载横向分布系数为
m0r r
1
i ' 得：
1
Ii
i 1
n
Ri '
I
Ii
48E 3 常数 l
i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
i）中心荷载P=1的作用 通过扭转中心的P=1作用下，各片主梁挠度相等， 可求得中心荷载P=1在各片主梁间的荷载分布为：
R
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Ii
I
i 1
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i
如果各主梁截面相同
1 R n
Pq 2
50 1 180
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2号梁：
1 1 汽车： m0q q 1.000 0.5 2 i 2
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180 1
Pq 2
人群： m0r r 0
一、 杠杆原理法
练习：求上述3号梁的荷载横向分布系数。
Pq 2
180
Pq 2
130
Pq 2
180
Pq 2
0.594
0.594
它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁 所承担的最大荷载是轴重的倍数。
荷载横向分布系数的影响因素：
梁位 荷载类型 荷载位置 梁的横向刚度
荷载横向分布系数的影响因素：
桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：
荷载横向分布系数的计算方法：
横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 目前常用的荷载横向分布计算方法主要有： 梁格系模型 ： （ 1 ）杠杆原理法 （ 2 ）偏心压力法（修正的偏心压力法） （ 3 ）铰接板（梁）法 （ 4 ）刚接梁法
1 1 汽车：m0q q (0.594 0.594) 0.594 2 i 2 人群：m0r r 0
二、偏心压力法（刚性横梁法）
基本假定： 1）车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做 一根刚度为无穷大的刚性梁，保持直线的形状。 2）忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁 抵抗扭矩。
其中：
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n
得：
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Ri ' '
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二、偏心压力法（刚性横梁法）
ii）偏心力矩M=1·e的作用
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Ri " 的正负：
ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。