1、代换法解题

替换法解题

有些应用题，已给的条件常出现两种或更多种不同属性的量，并且在不同量之间存在有换算关系。这时，暂用其中的一种量去替换另一种量，有时候往往会给题目的解答，带来不少方便。

例:工地用5辆大车和4辆小车一次共运来水泥42.5吨，已知每辆大车比每辆小车多运4吨，每辆大车和每辆小车各运来水泥多少吨？

题目中有两个未知数，解答起来有一定困难。但运用替换方法，把4辆小车换成大车，题目的解答就变得比较容易：

设每辆小车都多运4吨，那么小车运的吨数就和大车同样多了（也就是将小车都转换为大车了）。这时，4辆小车就会共增加运量4×4=16（吨）总共运的吨数就会增加到42.5＋16=58.5（吨）。这58.5吨便是（5＋4）辆大车运的水泥数，所以，每辆大车运来的水泥便是58.5÷（5＋4）=58.5÷9=6.5（吨）每辆小车运来的水泥便是6.5-4＝2.5（吨）显然，将大车转换为小车（即将小车去替换大车解题），也是可以的。

练一练：

1、王老师买了4个足球和10枝毛笔作为三好学生的奖品，共用去360元。已知每个足球的价钱是毛笔的2.5倍，每个足球和每枝毛笔各是多少元？

2、大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？

3、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？

4、在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。

5、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米。求ED的长。