作业排序

运 作
一、作业排序的概念和类型
管
理
2、作业排序的类型：
⑴流水型m×n排序问题 指n项任务在m台设 备上加工，所有任务的工艺顺序相同，有n! 个排序方案。
⑵非流水型m×n排序问题 指n项任务在m台 设备上加工，所有任务的工艺顺序不同， 有(n!)m个排序方案。
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A C E B D F 合计 平均
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2
2
7
4
6
4
5
11
15
8
19
16
10
29
17
12
41
18
41
108
108/41=2.63 108/6=18
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延期天数(如果 为负则赋值0)
0 2 0 3 12 23 40 40/6=6.67
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生
产
与 运 作
按EDD规则
作业
加工时间（天） 预定日期（天）
A
2
7
B
8
16
C
4
4
D
10
17
E
5
15
F
12
18
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10
生
产
与 运 作
按FCFS规则排序
管
理
排序的结果是A-B-C-D-E-F。
顺序 加工时间 流程时间 预定交货期
A B C D E F 合计 平均
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2
2
如果ci未超过di ，则延期量Di为0。
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生
产
与 运 作
排序问题解法的约定
管
理
⑴一个工件不能同时在不同的设备上加工；
⑵每道工序只在一台设备上完成，每台设备只完 成一道工序；
⑶每台设备同时只能加工一个工件；
⑷工件在加工过程中采取平行移动方式；
⑸工件数(n)、设备数(m)与加工时间均已知，允许 工件在工序之间等待，允许设备在工件未到达 时闲置。
二、作业排序的评价尺度
管
理
最大流程时间 平均流程时间 最大延期量 平均延期量 在制品占用量 总调整时间
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4
生
产
与 运 作
计算公式
管
理
设n为作业任务数，m为机床数，Ji为第i项作业 任务，Oij为第i项作业任务的和j工序，tij为第i项 作业任务在第j台机床上的作业时间，ri为任务Ji 可以开始加工的时刻，di为Ji的要求完成时刻， wij为Oij在进行加工前的等候时间。如果没有等 候，wij=0。
2
生
产
与
运 作
一、作业排序的概念和类型
管
理
作业排序的表示方法为
生产单位数×作业任务数/排序问题类型/ 评价尺度(优化目标)
如m ×n/FLW/Fmax表示m个生产单位完 成n项作业任务、流水型排序问题和以最 大流程时间作为评价尺度。
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生
产
与 运 作
管
理
作业顺序是C-A-E-B-D-F
顺序 加工时间
流程时间
预定交货 期
C A E B D F 合计 平均
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4
4
4
2
6
7
5
11
15
8
19
16
10
29
17
12
41
18
41
110
110/41=2.68 110/6=18.33
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延期天数(如果 为负则赋值0)
0 0 0 3 12 23 38 38/6=6.33
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生
产
与 运 作
三、单台机床作业排序方法
管
理
1×n流水排序型问题的优先规则：
先到先服务(FCFS)
最短作业时间(SPT) 最短交货延期量(EDD) SPT与EDD结合原则 最小松弛时间(SST) 后到先服务(LCFS)
按期完成作业项目最多的原则： 即先按交货期优先原则逐项安 排作业顺序，并依次计算每项 任务是否拖期，如果遇到某项 任务拖期，则将其移至最后加 工；之后，若又有任务拖期， 则又将其移至最后加工。
按期完成作业项目最多的原则
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生
产
与 运 作
三、单台机床作业排序方法
管
理
例：下表是在某工作中心等待加工的6项作业的 加工时间（包含换产时间）与预定日期，假设
工作的到达顺序与表中顺序相符 。根据以下规
则来决定其作业顺序：①FCFS②SPT③EDD④ SST并对它们分别进行评价。
133
平均
133/41=3.24 133/6=22.17
26 57 57/6=9.5
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生
产
与 运 作
四、两台机床作业排序方法
管
理
加工顺序相同的若干个作业在两台机床上的加 工排序，我们运用约翰逊（Johnson）规则解决。 其步骤如下：
13
生
产
与 运 作
按SST规则
管
理
松弛时间=预定日期-加工时间，按松弛时间从小到大排列， 可得顺序：C-A-F-D-B-E
顺序 松弛时间 加工时间
流程时间
预定交货期
延期天数(如果 为负则赋值0)
C
0
4
4
4
0
A
5
2
6
7
0
E
6
12
18
18
0
B
7
10
28
17
11
D
8
8
36
16
20
F
10
5
41
15
合计
41
第i项任务的完成时刻(ci)为
ci = ri+ti1 +wi1+ti2+wi2+…+tim + wim
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生
产
与 运 作
计算公式(续)
管
理
令ti为作业任务i的总作业时间，则： m
ti ti1 ti2 L tim tij j 1
令wi为作业任务i的总等候时间，则： m
7
8
10
16
4
14
4
10
24
17
5
29
15
12
41
18
41
120
120/41=2.93 120/6=20
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延期天数(如果 为负则赋值0)
0 0 10 7 14 23 54 54/6=9
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生
产
与 运 作
按SPT规则
管
理
作业顺序是A-C-E-B-D-F
顺序 加工时间 流程时间 预定交货期
生
产
与
运 作
一、作业排序的概念和类型
管
理
1、概念
对一定期间内分配给生产单位的作业任务， 根据产品(零件)的工艺路线和设备负荷可 能性，确定各个生产单位作业任务的先后 顺序。
作业排序问题通常表述为“n项作业任务 在m个生产单位的排序的问题”。
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生
产
与
wi wi1 wi2 L wim wij j 1
则 ci=ri+ti+wi
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生
产
与 运 作
计算公式(续)
管
理
第i项作业任务在机床组的流程时间为：
Fi=ci-ri=ti+wi 如果作业任务i的完成时刻ci已超过要求完
成时刻di，则形成交货延期，延期量Di为： Di= ci-di=Fi+ri-di