力的分解与合成讲义(通用)教学内容

力的分解与合成讲义（通用） 知识精解

一．受力分析 1、 一般步骤：

（1） 明确分析对象

（2） 将分析对象单独隔离出来

（3） 按照“一重二弹三摩擦”的顺序进行分析

a 、 一般情况下，重力一定有；

b 、 弹力看四周：看研究对象跟其他物体有几个接触面（点），直接是否有相互挤压，有则存在弹力。

c 、 摩擦力看接触面：有弹力的接触如果不是光滑的，而且有相对运动或者相对运动趋势的话，那么就存在着

摩擦力

（4） 检查是否漏力，是否添力 2、 注意事项：

（1） 只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他对象的作用力。 （2） 每个力都有其施力物体；

（3） 平衡力和相互作用力的异同：相互作用的两个力和平衡力的两个力都是大小相等，方向相反，作用在同一直

线上的两个力，但相互作用力作用在两个物体上.

（4） 结合牛顿定律

3、 整体法和假设法相结合。 二．力的合成、合力与分力

1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。 合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。

2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。

3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。

力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。 现阶段只对共点（共面）力进行合成。

4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。

5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。

6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。

7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。 三．力的分解

1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。

2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。

3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。

4. 分解力的步骤

（1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。 （2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。 （3）根据数学知识计算分力

5. 一个力分解为二个分力的几种情况

（1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。

（2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。

（3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中有一组是另一分力最小解。 （4）已知合力和一个分力的方向，另一分力的大小，求解。

如已知合力F ，一个分力F 1的方向，另一分力F 2的大小，且F 与F 1夹角α（︒<90α）可能有一组解，可能有

可能一组解，可能两组解，也可能无解。

经典例题

[例1]．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()

A．合力大小随两力夹角增大而增大

B．合力的大小一定大于分力中最大者

C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大

D．合力的大小不能小于分力中最小者

【解析】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大．

【答案】 C

[例2]．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3＝10 N，则这五个力的合力大小为()

A．10N B．20 N C．30 N D．0

【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3.

【答案】 C

[例3]．物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的是()

A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力

B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡

C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡

【解析】在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已．

【答案】AC

[例4]．关于力的分解，下列说法中正确的是()

A．合力一定大于任何一个分力

B．静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力

C．力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平行四边形定则

D．一个物体受三个力作用，它们分别为F1＝2 N，F2＝5 N，F3＝6 N，则F3可能是F1、F2的合力

【解析】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于另外两边之差，小于另外两边之和，故A选项不正确．力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成一个力，但力的分解不能分解成不同性质的力，即重力不能分解为压力，所以B选项不正确．力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则，且分解是合成的逆运算，故C选项正确．分力是依据合力的作用效果分解出来的力，不是一种新力．反之，物体所受的某一个力，不可能成为另几个力的合力，故D也不正确．

【答案】 C

60，求合力。

[例5] 两个力大小均为100N，夹角为

解法一：几何方法

（1）取2cm表示50N。