第十二章 相关与回归分析

第十二章 相关与回归分析

第一节 变量之间的相关关系

相关程度与方向·因果关系与对称关系 第二节 定类变量的相关

双变量交互分类（列联表）·削减误差比例（PRE ）·λ系数与τ系数 第三节 定序变量的相关分析

同序对、异序对和同分对·Gamma 系数·肯德尔等级相关系数（τa 系数、τb 与τc 系数）·萨默斯系数（d 系数）·斯皮尔曼等级相关（ρ相关）·肯德尔和谐系数

第四节 定距变量的相关分析

相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质 第五节 回归分析

线性回归·积差系数的PRE 性质·相关指数R 第六节 曲线相关与回归

可线性化的非线性函数·实例分析（二次曲线指数曲线）

一、填空

1．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，依变量则一般是（ 随机性 ）变量。

2．变量间的相关程度，可以用不知Y 与X 有关系时预测Y 的全部误差E 1，减去知道Y 与X 有关系时预测Y 的联系误差E 2，再将其化为比例来度量，这就是（ 削减误差比例 ）。

3．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y 围绕每个估计值c Y 是服从（ ）；（2）分布中围绕每个可能的c Y 值的（ ）是相同的。

4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（ 变化根据 ）的变量，因变量是随（ 自变量 ）的变化而发生相应变化的变量。

5．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（ 回归方程 ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（ 回归分析 ）。

6．积差系数r 是（ 协方差 ）与X 和Y 的标准差的乘积之比。

二、单项选择

1．当x 按一定数额增加时，y 也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x 与y 之间 存在（ A ）关系。

A 直线正相关

B 直线负相关

C 曲线正相关

D 曲线负相关

2．评价直线相关关系的密切程度，当r在0.5～0.8之间时，表示（ C ）。

A 无相关

B 低度相关

C 中等相关

D 高度相关

3．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（ D ）。

A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；

B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的；

C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；

D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。

4．关于相关系数，下面不正确的描述是（ B ）。

≤r1时，表示两变量不完全相关；

A当0≤

B当r=0时，表示两变量间无相关；

C两变量之间的相关关系是单相关；

D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。

5．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（ D ）。

A 直方图

B 圆形图

C 柱形图

D 散点图

6．两变量X和Y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ C ）。

A 0.50

B 0.80

C 0.64

D 0.90

7．在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（ D ）。

A 估计未来所需样本的容量

B 计算相关系数和判定系数

C 以给定的因变量的值估计自变量的值

D 以给定的自变量的值估计因变量的值

8．两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（ D ）。

A 完全相关

B 无关系

C 不完全相关

D 不存在线性相关

9．身高和体重之间的关系是（ C ）。

A 函数关系

B 无关系

C 共变关系

D 严格的依存关系

10．在相关分析中，对两个变量的要求是（ A ）。

A 都是随机变量

B 都不是随机变量

C 其中一个是随机变量，一个是常数

D 都是常数

11．在回归分析中，两个变量（ D ）。

A 都是随机变量

B 都不是随机变量

C 自变量是随机变量

D 因变量是随机变量

12．一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（ B ）。

A 因变量

B 自变量

C 相关系数

D 判定系数

13．以下指标恒为正的是（ D ）。

A 相关系数r

B 截距a

C 斜率b

D 复相关系数

14．下列关系中，属于正相关关系得是（ A ）。

A 身高与体重

B 产品与单位成本

C 正常商品的价格和需求量

D 商品的零售额和流通费率

三、多项选择

1．关于积差系数，下面正确的说法是（ABCD ）。

A 积差系数是线性相关系数

B 积差系数具有PRE性质

C 在积差系数的计算公式中，变量X和Y是对等关系

D 在积差系数的计算公式中，变量X和Y都是随机的2．关于皮尔逊相关系数，下面正确的说法是（）。

A 皮尔逊相关系数是线性相关系数

B 积差系数能够解释两变量间的因果关系

C r公式中的两个变量都是随机的

D r的取值在1和0之间

E 皮尔逊相关系数具有PRE性质，但这要通过r2加以反映3．简单线性回归分析的特点是（ABE ）。

A 两个变量之间不是对等关系

B 回归系数有正负号

C 两个变量都是随机的

D 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算

E 有可能求出两个回归方程

4．反映某一线性回归方程y=a+bx好坏的指标有（ABD ）。

A 相关系数

B 判定系数

C b的大小

D 估计标准误

E a的大小5．模拟回归方程进行分析适用于（ACDE ）。

A 变量之间存在一定程度的相关系数

B 不存在任何关系的几个变量之间

C 变量之间存在线性相关

D 变量之间存在曲线相关

E 时间序列变量和时间之间

6．判定系数r2=80%和含义如下（ABC ）。

A 自变量和因变量之间的相关关系的密切程度

B 因变量y的总变化中有80%可以由回归直线来解释和说明

C 总偏差中有80%可以由回归偏差来解释

D 相关系数一定为0.64

E 判定系数和相关系数无关

7．回归分析和相关分析的关系是（ABE ）。

A 回归分析可用于估计和预测

B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度

C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测

D 相关分析需区分自变量和因变量

E 相关分析是回归分析的基础

8．以下指标恒为正的是（BC ）。

A 相关系数

B 判定系数

C 复相关系数

D 偏相关系数

E 回归方程的斜率

9．一元线性回归分析中的回归系数b可以表示为（BC）

A 两个变量之间相关关系的密切程度

B 两个变量之间相关关系的方向

C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量

D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量