2013-2014学年九年级数学中考一模模拟试卷及答案

2013-2014学年第二学期第一次模拟考试

九年级数学试卷

（本卷满分为150分，考试时间为120分钟）

温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：

二次函数c bx ax y ++=2

(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b

a -，244ac

b a

-）．

一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)

1、若使代数式1-2x 有意义，则字母x 的取值范围是……………………（ ） A 、1≠x B 、21≥

x C 、1≥x D 、2

1

≠x 2、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是………………（ ）

图1

3、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ） A 、80×19

0-米 B 、0.8×17

0-米 C 、8×18

0-米 D 、8×19

0-米 4、如图2，在直角坐标系中，点A 的坐标是（2，3），则tan α的值是…………（ ） A 、

32 B 、23 C 、13132 D 、13

13

3 5、如图3，AB 是⊙O 的弦，点C 在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=…………（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80°

图4

B

图

3C

1

A A A 2A

图

5

图6

6、不等式组

⎩

⎨⎧>

-≤-x x x 3220

1解集在数轴上表示为……………………………………（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7、已知抛物线3)1(22-+-=x y ，则它的顶点坐标是…………………………（ ） A 、（1，3） B 、（-1，3） C 、（1，-3） D 、（-1，-3）

8、如图4所示，△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且DE ∥AB ，AD ：DC=1：2，△ABC 的面积是18，则△DEC 的面积是………………………………………………（ ） A 、8 B 、9 C 、12 D 、15

9、如图5，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2

x 的图象相交于点M (2，m )，N (－1，

n )．若y 1< y 2，则x 的取值范围是……( )

A 、x ＜－1或0＜x ＜2

B 、x ＜－1或x ＞2

C 、－1＜x ＜0或0＜x ＜2

D 、－1＜x ＜0或x ＞2 10、如图6，Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠,AC=2BC=2,作内接正方形 A 1B 1D 1C ；在Rt △AA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2D 2A 1；在Rt △A A 2B 2 中，作内接正方形A 3B 3D 3A 2；……；依次作下去，则第n 个正方 形A n B n D n A n-1的边长是………………………………（ ） A 、

1

31-n B 、

n 3

1 C 、113

2--n n D 、n n

32

二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分)

11、分解因式：92

-a =_______________

12、我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名

学生读书的册数．统计数据如下表所示：

图7图8

则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_______名

13、已知圆锥的母线是3cm ，底面半径是1cm ，则圆锥的表面积是_____________cm 2

14、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m 元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m 的代数式表示）

15、如图7，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线b x a y +-=2)1(与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x 轴，则以AB 为边的等边△ABC 的周长为 .

16、如图8，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以点C 为圆心做弧，分别交AC 、CB 的延长线于点D 、F ，连结DF ，交AB 于点E ，已知S △BEF =9，S △CDF =40，tan ∠DFC=2，则BC=________， S △ABC =____________

三、解答题(本题有8小题，共80分)： 17、（本题10分）

（1）计算：()0

2

1845sin 2---+⨯-π

（2）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1

x 2－x ÷

(x ＋1)，其中x ＝2

18、（本题8分）如图9，AB 是CD 的垂直平分线，交CD 于点M ，过点M 作ME ⊥A C ， MF ⊥AD ，垂足分别为E 、F 。 (1) 求证：∠C AB =∠DAB ；

(2) 若∠C AD =90︒，求证：四边形AEMF 是正方形。

19、（本题9分） 如图，在方格纸上有三点A 、B 、C ，请你在格点上找一个点D ，作出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形并满足下列条件。

（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形； （2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形； （3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

C

D

图9