四川省2017年高职院校单独招生文化考试(中职类)数学-答案

相关主题

四川省2017年高职院校单独招生

文化考试(中职类)㊃数学答案及评分参考

评分说明:

1.本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则㊂

2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,则不再给分㊂

3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数㊂

4.只给整数分㊂选择题和填空题不给中间分㊂一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.C

2.A

3.D

4.A

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A 10.D

二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)

11.4 12.2 13.2

三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)

14.(Ⅰ)f (

1)=a +12=52,(3分) 所以a =2.(5分) (Ⅱ)f (x )=2x

+12æèçöø÷x ,其定义域为(-ɕ,+ɕ).(7分) 对任意的x ɪ(-ɕ,+ɕ),都有f (-x )=2-x +12æèçöø÷-x =12æèçöø

÷x +2x =f (x ),(10分) 所以函数f (x )为偶函数.(12分) 15.(Ⅰ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A B ⊂平面A B C ,所以A A 1ʅA B .(2分)

又A 1C ʅA B ,A A 1,A 1C 为平面A A 1C 内两条相交直线.

所以A B ʅ平面A A 1C .(4分) 因为A C ⊂平面A A 1C ,

所以A B ʅA C .(6分) (Ⅱ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A C ⊂平面A B C ,

所以A A 1ʅA C .(8分) 根据(Ⅰ)有A B ʅA C ,又A A 1,A B 为平面A A 1B 1B 内两条相交直线,

所以A C ʅ平面A A 1B 1B .(10分)

因此,三棱锥C A A 1B 1的体积V C A A 1B 1=13S әA A 1B 1㊃A C =13ˑ12ˑ1ˑ1ˑ1=16.(13分)

16.设A C =1,则A B =2,A D =1.

(1)在әA B D 中,由正弦定理,得A D s i n B =A B s i n øA D B ,(3分) 解得s i n øA D B =A B A D s i n B =25.(5分) 由A D =A C 知,øA D C 为锐角,从而øA D B 为钝角,

所以c o s øA D B =-1-25æèçöø

÷2=-55.(6分) (Ⅱ)因为A C