初中数学投影练习题及答案

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初三数学投影和相似练习题

1．下列各种现象属于中心投影现象的是（）

A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子

2．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）

A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近

C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮

3．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影

4．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB•

在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳

光下的投影长为6米，则DE的长为_______．

5．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，•请在图中画出灯泡的位置．

6..填空题

（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。

（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，

看不见的部分通常画成_______。

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。

（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称

_______。

(5)请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

（6）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称

_______。

（7）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

(8)画出左面实物的三视图

（9）如图是一个物体的三视图，共有几层？一共需要多少个小正方体。

（10）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

7.若2a=3b ，则

b

a

= 8．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm ，那么等地铁造好后实际长约 千米。

9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ：DB=1：3，则△ADE 与△ABC 的相似比为 。 10．已知：△ABC △∽ABC ，AB=2cm ，BC=3cm ，AB=3cm ，AC=2cm ，则,AC= ，BC= 。

11．一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm ，则与它相似的三角形的最长边为 。

12．如图，D 为△ABC 的边AC 上一点，请添加一个条件使△ABC ∽△BDC ，这个条件可以

是 或

或

13．如图，在平行四边形ABCD 中，G 为BC 延长线上的一点，连结AG 交对角线BD 于E ，交CD 于F 。则图中与△ADE 相似的三角形有 ，与△AFD 相似的三角形有 ， 图中共有 对相似三角形。

14．如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AB=8cm ，BC=6cm ，动点P 从A 出发沿着AC 以每秒2cm 的速度向C 点运动，同时动点Q 从C 出发沿着CB 以每秒1cm 的速度向B 运动。那么两点出发 秒后，△PQC 与△ABC 能相似。 若两个相似三角形面积比为9:4，则它们的周长比是 .

15．已知：Rt △ABC 中，∠ACB=90°， CD ⊥AB 于D ，若BC=5，AC=12，则AD=__________，BD=________ ．

16.下列说法正确的是（ ）

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

17．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在 离网5米的位置上，则球拍球的高度应为( ) ) （A ） 2.7m （B ） 1.8m （C ） 0.9m （D ） 6m

18.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且DE ∥BC ，下面有四个结论中错误

A D

C B

A B

C

E D 第

3第6

第

8

A C

Q

M D N

P

E

的是( )

(A) AC

AE AB AD =

(B) AC

EC AB DB =

(C)

EC

AE

DB AD = (D)

BC

DE

DB AD =

19．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 ( )

（A.） 20米 （B.） 18米 （C. ） 16米 （D.）15米 20.两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的 周长相差cm 40，则这两个三角形的周长分别是( )

（A ）cm 75，cm 115（B ）cm 60，cm 100（C ）cm 85，cm 125（D ）cm 45，cm 85

21.如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ， 高AD=80mm ， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC 上，其余两个顶点分别在边AB 、AC 上，若这个矩形是正方形，那么边长是多少？