有序数对 PPT课件
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《有序数对》课件ppt人教版1
人教版 · 数学· 七年级（下）
第7章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
学习目标
1.了解有序数对的概念。 2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有 序数对表示物体的位置。
导入新知
小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座 位号分别是 9 排 7 号和 7 排 9 号. 怎样才能既快速又准确 地找到座位呢？
1
23
4
56
第1列
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中 两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b).
有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其 意义会发生改变.
根据有序数对确定位置：
7
6
(5，6)
5(1，5)
4
(2，4)
2
论的同学.
1
1
23
4
56
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
假设我们约定“列数在 前，排数在后”，你能 找到他们的座位吗？
6
5(1，5)
4
(2，4)
(5，6)
3
(3，3)
2
(4，2)
第1排 1
1
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4
56
第1列
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
5．如图，已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用(－10，－20)表示，那么(10，－10)表示的位置是(
第7章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
学习目标
1.了解有序数对的概念。 2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有 序数对表示物体的位置。
导入新知
小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座 位号分别是 9 排 7 号和 7 排 9 号. 怎样才能既快速又准确 地找到座位呢？
1
23
4
56
第1列
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中 两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b).
有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其 意义会发生改变.
根据有序数对确定位置：
7
6
(5，6)
5(1，5)
4
(2，4)
2
论的同学.
1
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56
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
假设我们约定“列数在 前，排数在后”，你能 找到他们的座位吗？
6
5(1，5)
4
(2，4)
(5，6)
3
(3，3)
2
(4，2)
第1排 1
1
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第1列
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
5．如图，已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用(－10，－20)表示，那么(10，－10)表示的位置是(
人教版七年级数学下册7.1.1有序数对 课件(共20张PPT)
人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
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你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
有序数对 (共24张PPT)
1 1 2 2 3 4 5 6 7 8
3
4
5
6
7
（1）下列数据不能确定物体位置的是（B） A.6排7号 B.北偏东30° C.文化路40号 D.东经118°，北纬 40° （2）小明在教室里的位置是5排3列，简记作 （5,3），小丽的位置记作（4,7），则小丽 在 4 排 7列。 （3）下列关于有序数对的说法正确的是( ) ①（3,2）与（2,3）表示的位置相同；② （a,b）与（b,a）表示的位置一定不同；
课件说明
学习目标：
（1）会用有序数对表示物体的位置．
（2）结合用有序数对表示物体的位置的内容， 体会数形结合的思想．
学习重点：
理解有序数对是怎样确定物体位 置的
学习难点：
有序数对是怎样确定物体位置的
教学过程
1.课前检测
（1）确定数轴上某一点的位置需用 （ ） 个数，确定平面内某一点的位置需用（ ） 个数。 （2）宾馆4楼第1个房间的门牌号为401， 那么6楼第10个房间的门牌号为 。 （3）你能向你的家长介绍一下你在教室 里的位置吗？如果可以，请试着写出你介 绍的内容。
排 5
4 3
（4,5）（5,5） （5,4） （7,4） （7,3） （8,3）
（3,3） （4,3）
2 （1,2） （3,2） 1 （1,1） 1
2
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列
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(4,5) (5,5)
(5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
排
3
(1,2) 2 1
(1,1) 1
（1）请你在图上
标出参加活动的
同学的座位。
3
4
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（1）下列数据不能确定物体位置的是（B） A.6排7号 B.北偏东30° C.文化路40号 D.东经118°，北纬 40° （2）小明在教室里的位置是5排3列，简记作 （5,3），小丽的位置记作（4,7），则小丽 在 4 排 7列。 （3）下列关于有序数对的说法正确的是( ) ①（3,2）与（2,3）表示的位置相同；② （a,b）与（b,a）表示的位置一定不同；
课件说明
学习目标：
（1）会用有序数对表示物体的位置．
（2）结合用有序数对表示物体的位置的内容， 体会数形结合的思想．
学习重点：
理解有序数对是怎样确定物体位 置的
学习难点：
有序数对是怎样确定物体位置的
教学过程
1.课前检测
（1）确定数轴上某一点的位置需用 （ ） 个数，确定平面内某一点的位置需用（ ） 个数。 （2）宾馆4楼第1个房间的门牌号为401， 那么6楼第10个房间的门牌号为 。 （3）你能向你的家长介绍一下你在教室 里的位置吗？如果可以，请试着写出你介 绍的内容。
排 5
4 3
（4,5）（5,5） （5,4） （7,4） （7,3） （8,3）
（3,3） （4,3）
2 （1,2） （3,2） 1 （1,1） 1
2
3
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5
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列
5
4
(4,5) (5,5)
(5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
排
3
(1,2) 2 1
(1,1) 1
（1）请你在图上
标出参加活动的
同学的座位。
人教版数学七下《有序数对》ppt课件
Ｇ点是
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （ １１，７ ）
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（２）图中五枚黑棋子的位置如何表示？
（３）图中（１０，８），（６，１）位置上
分别是什么物体？
Ｃ点是
（ ９，１０ ） Ｄ点是
C
（４， ５ ） Ｅ点是
2、用途:可以准确地表示出平面内 一个点的位置.
注意!
1、有序数对必须是有顺序的，前后两个 数不能颠倒，中间用逗号隔开
2、有序数对必须提前规定好前面的数表 示什么，后面的数表示什么。
3、有序数对必须用括号括起来
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9）× B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） × E （b，9） √
假设我们约定“列数在前，排数在后”，
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动： （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.”
（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
（1，5）
（5，6）
（2，4） （3，3） （4，2）
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中 的●标志表示“怪兽”先后经过的几个
G
（５， Ｆ点是
３，７ ）
B
A
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2.如图,在方格纸上表示出蓝点的位置
C D
B点是
（ 6 ， 1）
C点是
2024人教版数学七年级下册教学课件2有序数对
问题1：确定一个位置需要几个数据？
（2,3）
合作探究
如图，是一个教室平面图，老师想邀请五个同学参加由老师组织 的数学讨论活动，你能帮老师找到他们吗？下面是五个同学的座位：
（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）
不知道哪个是排，哪个是列
问题2：如果不先约定“谁在前谁在 后”能确定位置吗？
变式深化
练习2：甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖，如图中阴影部分所示。 若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2)，(4,3)，则丙所站的地砖记为（ ）
5
3 (2,2) 甲
(4,3) 乙 4
(7,5) 丙
7
习题总结
确定规则
1.题中：分析题意 2.图中：观察图形
定位置
课堂小结
1.有序数对： 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记做（a,b） 当a≠b时， (a，b)与(b，a)是两个不同的位置。
如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５） （3，5） （４，５） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的路线。
6巷
5巷
甲甲
4巷
3巷
2巷
１巷 １街
２街
３街
４街
（2，５） （4，５） （5，4） （5，2）
（3，5） （5，5）
2.思想方法
有序数对
相互转化 数形结合
点的位置
游戏时间
加油鸭
规则： 老师说出一个有序数对，为了相互加油，这个有序数对所代表的同学要站起
来与老师击个掌。我们约定“列数在前，排数在后”。同学们准备好了吗？
A（5、9）（×） B（x，y）（√） D（a b）（×) E（b，9）（√） 注意：1.数a与b是有顺序的；
（2,3）
合作探究
如图，是一个教室平面图，老师想邀请五个同学参加由老师组织 的数学讨论活动，你能帮老师找到他们吗？下面是五个同学的座位：
（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）
不知道哪个是排，哪个是列
问题2：如果不先约定“谁在前谁在 后”能确定位置吗？
变式深化
练习2：甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖，如图中阴影部分所示。 若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2)，(4,3)，则丙所站的地砖记为（ ）
5
3 (2,2) 甲
(4,3) 乙 4
(7,5) 丙
7
习题总结
确定规则
1.题中：分析题意 2.图中：观察图形
定位置
课堂小结
1.有序数对： 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记做（a,b） 当a≠b时， (a，b)与(b，a)是两个不同的位置。
如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５） （3，5） （４，５） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的路线。
6巷
5巷
甲甲
4巷
3巷
2巷
１巷 １街
２街
３街
４街
（2，５） （4，５） （5，4） （5，2）
（3，5） （5，5）
2.思想方法
有序数对
相互转化 数形结合
点的位置
游戏时间
加油鸭
规则： 老师说出一个有序数对，为了相互加油，这个有序数对所代表的同学要站起
来与老师击个掌。我们约定“列数在前，排数在后”。同学们准备好了吗？
A（5、9）（×） B（x，y）（√） D（a b）（×) E（b，9）（√） 注意：1.数a与b是有顺序的；
人教版数学七年级下册课件7.1.1有序数对(共24张PPT)
4 观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
●
D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
●
D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
数学课件有序数对课件
03
有序数对的应用
在平面坐标系中的应用
确定点的位置
有序数对可以用来表示平面上的 点，通过给定点的横坐标和纵坐 标，可以准确地确定该点的位置。
绘制函数图像
在数学中，函数图像通常由一系列 的点组成，这些点的坐标可以用有 序数对表示，从而绘制出函数的图 像。
解决几何问题
在几何问题中，有序数对可以用来 表示线段、角等几何元素，从而利 用代数方法解决几何问题。
有序数对的表示方法
通常使用大括号{}或小括号()来表示 有序数对，例如：{3, 4}或(3, 4)。
有序数对的第一个数称为横坐标，第 二个数称为纵坐标。在平面直角坐标 系中，横坐标表示水平方向的数值， 纵坐标表示垂直方向的数值。
有序数对的性质
有序数对具有唯一性，即在一个平面直角坐标系中，任意一个有序数对都对应一 个唯一的点，反之亦然。
有序数对的减法
总结词
有序数对的减法运算规则
详细描述
有序数对的减法运算规则是将两个有序数对中的横坐标和纵坐标分别相减，得到新的有序数对。例如，对于有序 数对(3,4)和(1,2)，其减法结果为(2,2)。
有序数对的乘法与除法
总结词
有序数对的乘法与除法运算规则
详细描述
有序数对的乘法运算规则是将两个有序数对中的横坐标和纵坐标分别相乘，得到新的有序数对。例如，对 于有序数对(3,4)和(1,2)，其乘法结果为(3,8)。除法则将两个有序数对中的横坐标和纵坐标分别相除，得 到新的有序数对。例如，对于有序数对(3,4)和(1,2)，其除法结果为(1.5,2)。
答案3
线段AB的中点M的坐标为$(frac{-2+3}{2},frac{32}{2})=(0.5,0.5)$。
人教版七年级数学下7.1.1有序数对课件(共26张PPT)
讲评：本题是数学在生活中应用.向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加， 依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标.
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8
5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚 棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)
课堂练习
表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． ⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置； ⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3， 5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？
知识点：有序数对. 有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.
【例】某教室中，学生座位的平面图如图7-1-2所示. （1）说明王明和张强的位置； （2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5） 表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ （3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪 位同学的位置；
答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）； D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）； G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．
图7-1-5
课堂练习
4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南 跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200， 300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标 是__（__4_0_0_，__4__0_0_）__.
课后习题
5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对 小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可 以表示成___（__4__，__3_）___.
图7-1-8
有序数对课件
有序数对的性质
唯一性
对于任意两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，如果 a = c 且 b = d，则
这两个有序数对是相等的。
有序性
有序数对的两个数是有序的，即第 一个数表示横坐标，第二个数表示 纵坐标。
可比较性
有序数对可以比较大小，但比较的 依据是横坐标和纵坐标的组合，而 不是单独比较两个数的大小。
03
有序数对在平面坐标系中的应用
确定平面内点的位置
总结词
有序数对可以唯一确定平面内一个点 的位置。
详细描述
在平面坐标系中，每个点都可以用一 对有序数表示，称为有序数对。通过 横坐标和纵坐标的数值，我们可以准 确地确定一个点在平面上的位置。
绘制函数图像
总结词
有序数对是绘制函数图像的基础。
详细描述
在计算机科学中的应用
确定坐标
有序数对在计算机科学中 常用于确定坐标，例如在 图形学中，可以用有序数 对来表示像素的位置。
确定位置
有序数对可以用来表示位 置，例如在游戏开发中， 可以用有序数对来表示角 色的位置。
确定大小
有序数对可以用来表示大 小，例如在图像处理中， 可以用有序数对来表示图 像的宽度和高度。
有序数对的减法
两个有序数对相减，其结果仍为一个有序数对，其横坐标和纵坐标分别对应相减 。
THANKS
感谢观看
有序数对课件
目录
• 有序数对的定义 • 有序数对的运算 • 有序数对在平面坐标系中的应用 • 有序数对的实际应用 • 有序数对的扩展知识
01
有序数对括号表示，将 两个数用逗号隔开，例如 (a, b)。
示例
有序数对 (3, 4) 表示一个平面坐 标系中的点，其中 3 是横坐标， 4 是纵坐标。
611 有序数对(精品)PPT课件
思考 你能找到这些同学的座位吗？
7 6 5 4 3 2 1
12 34 纵列 讲桌
请以下
座位的同学
横 参加讨论： 排 （1，5），
（2，4）。
（4，2），
56
（3，3）， （5，6）。
怎样确定教室里座位的位 置？排数和列数的先后顺序对 位置有影响吗？假设我们约定 “列数在前，排数在后”，被 邀请参加讨论的同学的座位是 哪些呢？找找看。
探究（2，4）和（4，2）在同一位置吗？
7 6 5 4 3 2 1
12 34 纵列 讲桌
不在同 一位置
横 排
为什么 会不在
同一位
置？
56
上面的问题都是通过像“8排6 座”“第1列第5排”这样含有两个数的 词来表示一个确定的位置，其中两个数 各自表示不同的含义，例如前面的表示 “排数”，后面的表示“列数”。
我们都有去影剧院看电影 的经历。你一定知道，影剧院对观 众的所有座位都按“几排几号”编 号，以便确定每一个座位在影剧院 的位置。这样，观众就能根据入场 券上的“排数”和“号数”准确地 “对号入座”。
其实，这种办法在日 常生活中是常用的。比如， 对于下面这个根据教室平 面图写的通知，你明白它 的意思吗？
我们把这种有顺序的两个数a与b 组成的数对，叫做有序数对，记做 （a，b）。
Hale Waihona Puke 有序数对体现了一个顺序，当两个
数的顺序不一样时，这个有序数对所表
示的位置也就不一样了。 如（５，３）
7
和（３，５）
6
现约定列在
排5
前，排在后
4
3
2
1 列：1 2 3 4 5 6
写在最后
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
《有序数对》ppt优质版
C．(－5，－4)
D．(－4，－5)
(
)
3．如图，在象棋盘上，如果用(2,3)表示“兵”的位置，用(7,0)表示“马”的位置，则“炮”的位置可表示为__________.
第七章 平面直角坐标系
知识点 利用有序数对表示位置
【例】 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(1,3)表示左边的
眼睛，用(3,3)表示右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成
C3．．七(－(25)，班－教4室) 里，第4列第5排位D置．可(－以4用，数－对5)(4,5)表示，则数对(2,3)表示的位置是
()
位置． C3．．如(－图5，－在4象) 棋盘上，如果用(2D,3．)表(－示4“，兵－”的5位) 置，用(7,0)表示“马”的位置，则“炮”的位置可表示为__________.
A(3．)有(5序,4数) 对的书B写．格(4式,5：) 把两个数按照一定的顺序书写，两数之间用________隔开，再用__________括起来．
5．某超市的平面示意图如下：
儿童服装：____(3_,_1_)___ 熟食：__பைடு நூலகம்(_2_,_4_) ___ 家电：____(4_,_3_)___
第七章 平面直角坐标系
法，这两个问题一旦清楚，“照葫芦画瓢”即可得出答案．
第七章 平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
【第一关】 建议用时3分钟
1．在电影院中，若将电影票上“6排3号”记作(6,3)，那么“5排4
号”应记作
(A )
A．(5,4)
B．(4,5)
C．(－5，－4)
D．(－4，－5)
第七章 平面直角坐标系
()
(3)有序数对的书写格式：把两个数按照一定的顺序书写，两数之间用________隔开，再用__________括起来．
人教版七年级下册7.1.1 有序数对 课件(共18张PPT)
人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
你知道吗？
原来，这是由8万多中小学生， 每人都按照图案设计的要求，按排 号、列号站在一个确定的位置，随 着指挥员的信号，他们举起不同颜 色的花束，整个方阵就组成了壮观 的背景图案。
类似于用“第几排第几列”来确 定位置，在数学中可以通过建立坐 标系，用有顺序的两个数来刻画平 面内点的位置。
给一个数据“第6列”， 你能确定位置吗？
找座位
给出两个数据“第6列， 第3 排”呢？
探究新知
在平面内确定一个点的位置需要几个数据？
知道了列数和排数， 位置就确定了.
找座位
找座位：第2列第3排 约定：列数在前，排数在后（列数，排数）
5
4
第3排3
2
（2,3） （3,2）
1
1
2
3
4
5
6
7
8
第2列
讲台
努力就能行
4. 方格中有25个汉字，如“四1”表示“天”，请沿着以
下路径去寻找你的礼物: 四5→四1→一2→三3→ 五2
明天会更好
5. 在方格中描出
下列各点： （1,1） （7,1） （2,3） （4,3） （6,3） （4,6） （4,8） （3,6）
6.如图，是一台雷达探测相关目 标得到的结果，若记图中目标 A 150° 的位置为(1,90°),则其余各目标 的位置分别是多少？
B(1，30°) 180°
C(2，240°)
D(3，300°)
210°
E(6，270°)
120°
90°
60° 30°
A ● B●
12 3 4 5 6
0°
C●
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
你知道吗？
原来，这是由8万多中小学生， 每人都按照图案设计的要求，按排 号、列号站在一个确定的位置，随 着指挥员的信号，他们举起不同颜 色的花束，整个方阵就组成了壮观 的背景图案。
类似于用“第几排第几列”来确 定位置，在数学中可以通过建立坐 标系，用有顺序的两个数来刻画平 面内点的位置。
给一个数据“第6列”， 你能确定位置吗？
找座位
给出两个数据“第6列， 第3 排”呢？
探究新知
在平面内确定一个点的位置需要几个数据？
知道了列数和排数， 位置就确定了.
找座位
找座位：第2列第3排 约定：列数在前，排数在后（列数，排数）
5
4
第3排3
2
（2,3） （3,2）
1
1
2
3
4
5
6
7
8
第2列
讲台
努力就能行
4. 方格中有25个汉字，如“四1”表示“天”，请沿着以
下路径去寻找你的礼物: 四5→四1→一2→三3→ 五2
明天会更好
5. 在方格中描出
下列各点： （1,1） （7,1） （2,3） （4,3） （6,3） （4,6） （4,8） （3,6）
6.如图，是一台雷达探测相关目 标得到的结果，若记图中目标 A 150° 的位置为(1,90°),则其余各目标 的位置分别是多少？
B(1，30°) 180°
C(2，240°)
D(3，300°)
210°
E(6，270°)
120°
90°
60° 30°
A ● B●
12 3 4 5 6
0°
C●
七年级数学下册教学课件《有序数对》
练一练
2. 如图，甲处表示2街与5街的十字路口，乙处表示5街与2街的十字
路口.如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）→（3,5）
→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示从甲处
到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
【选自教材P65 练习】
6巷
问题 3 如图是地图上经线和纬线的一部分．已知城市A
在地图上的位置如图所示,思考 ： 北纬30°能确定一个位
置吗? 东经120°呢? 如何确定图中城市A的位置呢?
北纬
北纬30°不能确定一个位置,东 40°
经120°也不能．用两个数据—— 经度和纬度表示城市A的位置为 北纬30°,东经120°.
30° 20° 10°
纵列
用第几排第几列确定教室 里座位的位置．排数和列数 的先后顺序对位置有影响．
定义总结
我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对， 叫做有序数对. 记作 (a，b).
a≠ b时
(a，b) _≠_ (b，a)
课后拓展
利用有序数对,可以准确地表示出一个位置． 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的， 如人们常用经纬度来表示地球上的地点等． 小知识 ： 经线指示东西方向,纬线指示南北方向． 赤道是0 ° 纬线．赤道至北极为北纬0 ° ~90 ° 纬线 ； 赤 道至南极为南纬0°~90°纬线.
(2)怎样确定教室里座位的位置? 排数和列数的 先后顺序对位置有影响吗? 假设我们约定“列数在
前,排数在后”,请你在图中标出被邀请参加讨论的
同学的座位. (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
7
6
（5,6）
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E( 6 , 270°)
●
210°
240°
E● 270°
360° 300°
学 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4 以 街与2巷的十字路口，若用(2,4)表示甲处的位置那 致 么“(2,4)→(3,4)→(4,4) →(4,3) →(4,2)”表示从甲
用 处到乙处的一种路线，并规定从甲到乙只能向右或
●
-1
C （-9,-2） ●
-2
-3
-4
B●（-5,-5）
-5
-6
A●（-8,-7）
-7
-8
课前先学: 问题6、规定列在前、排在后请把这些数对标在相应
的座位上（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6） 观察（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
列
数
在
前
（（11，55））
（5，6）
（2，4）
3
2
A（5,2） ●
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
挑战: 请用有序数对表示B C点的位置
（x-1,y+5）
C●
（x+3,y+2）
y+2
B●
y
A （● x,y）
x
x+3
学以致用
我们知道马 行“日”字。
马 如图,若绿马 位置用(3,8) 表示,请你用 有序数对表 示绿马可以 走到那几个 位置。用有 序数对说话
数 向下走，用上述表示法写出其它路线. 比一比:那个 学 小组写的多？注意表示方法用有序数对加箭头
源 步骤： 1、独立思考 2、小组交流 3、汇报
于
6巷
生
5巷
活
4巷
甲
3巷
2巷
乙
1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
4
如右图，方块中的汉 3
字，用(C,3)表示
2
“习”那么按下列要 1 求排列会组成一句什
数对：是指必须由两个数才能确定．
用途:可以准确地表示出平面内一个点的位置
思想方法：有序数对
点的位置
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9） × B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） ×
E （b，9） √
1、如图，是小强画的一张脸谱，他对 探索二：
弟弟说：“如果我用（1，3）表示左
么话，把它读出来。
人 班 学快 我，习！ 牛我是小 我上，乐 ABCD
(A,1 ) (C,2) (B,4 ) (B,1 ) ( D,2) (A,2) (A,4) （C,1）
我 是 班 上 小 牛人 ，
（B,2) (C,4) (C,3) (B,3) (A,3) (D,4) (D,1) (D,4)
我学
习 ，我 快 乐
（1，5）（2，4），（4，2）， （3，3），（5，6）
5、你能确定自己座位位置吗？思考：（2,4）和 （4,2）在同一位置吗？为什么？
6、 通过观察，你有什么发现？结合 课本请归纳出“有序数对”的概念
小结 ：我们把这种有顺序的两个数a与b组
成的数对，叫做有序数对。
什么不同？
记作： (a，b)
有序：指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对，这 个顺序是人为规定的；
眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴巴 4
可以表示为__（___2_，__1_）___.（先学引导： 3
从所给数对中行与列那个在前，你是 根据什么确定嘴巴位置的？）
2
2、如图4所示,如果点A的位置
1
为(6,3)，写出表示十字星各点
01234
的有序数对：
B（_5___，_4___）； C（__3__，_6___）；
马
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
象仕将
象车
仕
马
炮
炮
卒
卒
车
兵车
兵
兵
马
相
车
12
士
士帅
34 5 67
89
了解有序数对生活中的其他应用
经度
纬度
（121.8，28.6）
30º
●
台风“尼伯特”2016年7月9日生成，8月6日凌晨3点 40分在玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬28.6度，怎 样才能找到具体登落点。
D（_1___，_4___）；
E（__3__，_2___）；
先学引导：行与列的起始位置与
上题相同吗？你是什么确定各点
位置的？
挑战自我: 请用有序数对表示C点的位置。
9
先学引导：行与列不完整或没有怎么办？
8
方法提炼
7
C（4,7） 有序数对表示点位置的三步法： ●
一看行列 二定起始 三写数对
6
5
4
B （8,4） ●
！
回顾反思，课堂小结
通过本节课的学习，你的收获及困惑有…
１．有序数对的概念．记作（a,b）． 有序：指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对。 数对：是指必须由两个数才能确定．
2．有序数对的用途: 可以准确地表示出平面内一个点的位置.
注意：规定了正方向，有序数对与平面内的点一一对应。
作业 课本P68 习题7.1 第1题
排
（3，3）
数
（4，2）
在
后
数对是有序的
设计一个容易用有序数对描述的图形，并赋予 它特殊的含义。比一比，看谁设计的精确巧妙！
提示：1、写出关键点的坐标。2、连接关键点。
1 1
2 3 4 5 6 7
2 34 5
67
8
赠人玫瑰， 手有余香。 播种爱心， 定会收获
快乐 ！ 大有学校
何玲
挑战: 请用有序数对表示下列各点的位置 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 (0,0)
课前先学
探索一：有序数对的含义
思考：请同学们仔细阅读课本P64页，回答下面问题。
1、如图，小明的座位在第一排，你能找到他的Байду номын сангаас位吗？ 2、小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？ 3、小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？ 你是怎样确定图中小明的座位位置的？
课前先学
探索一：有序数对的含义
4、假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图 中标出下列座位的同学：
神七返回舱落点:东经111.345度、北纬42.296度
如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，
若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其
余各目标的位置分别是多少？
120°
90°
60°
150° 180°
A● B ● 12 3 45 6
C●
D
30° B( 1 , 30°)
C( 2 , 240)° 0 ° D( 3 , 300)°
●
210°
240°
E● 270°
360° 300°
学 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4 以 街与2巷的十字路口，若用(2,4)表示甲处的位置那 致 么“(2,4)→(3,4)→(4,4) →(4,3) →(4,2)”表示从甲
用 处到乙处的一种路线，并规定从甲到乙只能向右或
●
-1
C （-9,-2） ●
-2
-3
-4
B●（-5,-5）
-5
-6
A●（-8,-7）
-7
-8
课前先学: 问题6、规定列在前、排在后请把这些数对标在相应
的座位上（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6） 观察（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
列
数
在
前
（（11，55））
（5，6）
（2，4）
3
2
A（5,2） ●
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
挑战: 请用有序数对表示B C点的位置
（x-1,y+5）
C●
（x+3,y+2）
y+2
B●
y
A （● x,y）
x
x+3
学以致用
我们知道马 行“日”字。
马 如图,若绿马 位置用(3,8) 表示,请你用 有序数对表 示绿马可以 走到那几个 位置。用有 序数对说话
数 向下走，用上述表示法写出其它路线. 比一比:那个 学 小组写的多？注意表示方法用有序数对加箭头
源 步骤： 1、独立思考 2、小组交流 3、汇报
于
6巷
生
5巷
活
4巷
甲
3巷
2巷
乙
1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
4
如右图，方块中的汉 3
字，用(C,3)表示
2
“习”那么按下列要 1 求排列会组成一句什
数对：是指必须由两个数才能确定．
用途:可以准确地表示出平面内一个点的位置
思想方法：有序数对
点的位置
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9） × B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） ×
E （b，9） √
1、如图，是小强画的一张脸谱，他对 探索二：
弟弟说：“如果我用（1，3）表示左
么话，把它读出来。
人 班 学快 我，习！ 牛我是小 我上，乐 ABCD
(A,1 ) (C,2) (B,4 ) (B,1 ) ( D,2) (A,2) (A,4) （C,1）
我 是 班 上 小 牛人 ，
（B,2) (C,4) (C,3) (B,3) (A,3) (D,4) (D,1) (D,4)
我学
习 ，我 快 乐
（1，5）（2，4），（4，2）， （3，3），（5，6）
5、你能确定自己座位位置吗？思考：（2,4）和 （4,2）在同一位置吗？为什么？
6、 通过观察，你有什么发现？结合 课本请归纳出“有序数对”的概念
小结 ：我们把这种有顺序的两个数a与b组
成的数对，叫做有序数对。
什么不同？
记作： (a，b)
有序：指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对，这 个顺序是人为规定的；
眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴巴 4
可以表示为__（___2_，__1_）___.（先学引导： 3
从所给数对中行与列那个在前，你是 根据什么确定嘴巴位置的？）
2
2、如图4所示,如果点A的位置
1
为(6,3)，写出表示十字星各点
01234
的有序数对：
B（_5___，_4___）； C（__3__，_6___）；
马
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
象仕将
象车
仕
马
炮
炮
卒
卒
车
兵车
兵
兵
马
相
车
12
士
士帅
34 5 67
89
了解有序数对生活中的其他应用
经度
纬度
（121.8，28.6）
30º
●
台风“尼伯特”2016年7月9日生成，8月6日凌晨3点 40分在玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬28.6度，怎 样才能找到具体登落点。
D（_1___，_4___）；
E（__3__，_2___）；
先学引导：行与列的起始位置与
上题相同吗？你是什么确定各点
位置的？
挑战自我: 请用有序数对表示C点的位置。
9
先学引导：行与列不完整或没有怎么办？
8
方法提炼
7
C（4,7） 有序数对表示点位置的三步法： ●
一看行列 二定起始 三写数对
6
5
4
B （8,4） ●
！
回顾反思，课堂小结
通过本节课的学习，你的收获及困惑有…
１．有序数对的概念．记作（a,b）． 有序：指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对。 数对：是指必须由两个数才能确定．
2．有序数对的用途: 可以准确地表示出平面内一个点的位置.
注意：规定了正方向，有序数对与平面内的点一一对应。
作业 课本P68 习题7.1 第1题
排
（3，3）
数
（4，2）
在
后
数对是有序的
设计一个容易用有序数对描述的图形，并赋予 它特殊的含义。比一比，看谁设计的精确巧妙！
提示：1、写出关键点的坐标。2、连接关键点。
1 1
2 3 4 5 6 7
2 34 5
67
8
赠人玫瑰， 手有余香。 播种爱心， 定会收获
快乐 ！ 大有学校
何玲
挑战: 请用有序数对表示下列各点的位置 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 (0,0)
课前先学
探索一：有序数对的含义
思考：请同学们仔细阅读课本P64页，回答下面问题。
1、如图，小明的座位在第一排，你能找到他的Байду номын сангаас位吗？ 2、小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？ 3、小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？ 你是怎样确定图中小明的座位位置的？
课前先学
探索一：有序数对的含义
4、假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图 中标出下列座位的同学：
神七返回舱落点:东经111.345度、北纬42.296度
如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，
若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其
余各目标的位置分别是多少？
120°
90°
60°
150° 180°
A● B ● 12 3 45 6
C●
D
30° B( 1 , 30°)
C( 2 , 240)° 0 ° D( 3 , 300)°