2017年大兴中考一模数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②在射线 AD 上截取 AP=CB,连结 CP.
所以∠APC=∠ABC.
乙同学的主要作法，如图乙： ①作线段 BC 的垂直平分线 a； ②作线段 AB 的垂直平分线 b，与直线 a 交于点 O； ③以点 O 为圆心，OA 为半径作⊙O；
④在 ¼ ABC 上取一点 P(点 P 不与点 A，B，C 重合)， 连结 AP，CP.
2
（2）若点 Q 的坐标是（0， - ），点 P 在 x 轴正半轴上，点 N’在第二象限.当线段 PQ
2
的长度为符合条件的最小整数时，求 OP 的长； （3）若点 Q 的坐标为（0，0），点 M’的坐标为（-3，-3），直接写出点 P 与点 N 的坐标；
（4）点 P 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个定点，点 P 的坐标为（ 3 ， 1 ） 22
A． x 2
B． x ≥2
C． x 2
D． x ≤2
1
8．本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计
了班级 30 名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示：
诗词数量（首）
4
5
6
7
8
9
10 11
人数
3
4
4
5
7
5
1
1
那么这 30 名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
的追求，食品安全是人民群众最关注的问题. 习近平总书记针对食品安全工作提出的战略指 引是“最严谨的标准、最严格的监管、最严厉的处罚、最严肃的问责”， 在政府大力推进食 品安全工作的总基调下，为了解北京市食品安全现状、居民满意度评价及诉求，2017 年 4 月，北京调查总队对 1000 位本市居民开展了食品安全状况满意度调查，食品安全状况满意 度是指被访者选择“满意”、“比较满意”和“基本满意”三项百分比之和.下图是北京市统 计局官网上公布的近三年北京市食品安全状况满意度情况的有关数据.
菱形的面积记作 S，菱形的周长记作 C．则下列说法中，不正确的是
A．菱形的来自百度文库长 C 与∠α 的大小无关
B．菱形的面积 S 是 α 的函数
1
C．当 =45°时，菱形的面积是 2
D．菱形的面积 S 随 α 的增大而增大
二、填空题(本题共 18 分，每小题 3 分)
11.请你写出一个函数，使它的图象经过点 A(1 ,2),这个函数的表达式可以是
她类比上述方法，借助函数图象的交点个数对方程 x3 x 2 0的实数根的个数进
行了探究. 下面是小芳的探究过程，请补充完成：
(1) x=0
方程 x3 x 2 0的根；(填”是”或”不是”)
(2) 方程 x3 x 2 0的根可以看作是函数
图象交点的横坐标; (3) 在同一坐标系中画出两个函数的图象;
14
答案
答案不唯一 如： y 2x
1
4
2
3
95°
8
9
10
D
D
C
15 x x x x 1 100
24
题号 答案
16
甲：内错角相等，两直线平行；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 平行四边形对角相等.
乙：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；等量代换；同弧 所对的圆周角相等．
（3）若 30°<∠DAC <60°，△DEF 的周长为 m，则 m 的取值范围是
.
10
29．在平面直角坐标系 xOy 中，对于线段 MN 的“三等分变换”，给出如下定义：如图 1， 点 P，Q 为线段 MN 的三等分点，即 MP=PQ = QN,将线段 PM 以点 P 为旋转中心顺时针旋转 90°得到 PM’，将线段 QN 以点 Q 为旋转中心顺时针旋转 90°得到 QN’,则称线段 MN 进 行了三等分变换， 其中 M’，N’记为点 M，N 三等分变换后的对应点.
23.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 D
作 DE⊥BD 交 BC 的延长线于点 E. （1）求证：四边形 ACED 是平行四边形； （2）若 BD=4, AC=3，求 cos∠CDE 的值.
5
24.阅读下列材料： 随着我国经济的高速发展，人民群众对食品的消费正由“量”的需求升级为对“质”
A.
B.
C.
D.
4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形且俯视图是圆形的是
A.
B.
C.
5.六边形的内角和是
A.1080°
B.900°
C.720°
6．如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是
A．70°
B．135°
C．140°
D．55°
D. D.540°
7. 如果二次根式 x 2 有意义，那么 x 的取值范围是
小芳想起了曾经解决的一个问题：通过函数图象探究方程的实数根的个数，她想到了 如下的几个方法： 方法 1：方程的根可以看作是抛物线与直线（即 x 轴）交点的横坐标;这两个图象的交点个 数即是方程的实数根的个数. 方法 2：将方程变形成 ，那么方程的根也可以看作是抛物线与直线+1 交点的横坐标；这两 个图象的交点个数即是方程的实数根的个数. 方法 3：由于 x≠0,将方程变形成+3 =，那么方程的根也可以看作是直线+3 与双曲线交点的 横坐标；这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数.
∠C=30°，那么∠BDE 的度数是
．
15. 明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随
其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来
方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问
甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，
所以∠ACP=∠ABC.
老师说：“两位同学的作法都是正确的．”
请你选择一位同学的作法，并说明这位同学作图的依据．
我选择的是 的作法，这样作图的依据是
．
三、解答题（本题共 72 分，第 17—26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，
第 29 题 8 分）
17. 计算： (1)2017 1 2 2sin 60 (1)1 . 2
5x 3≥2（x 3）
18.
解不等式组：
1 3
x
1
1 2
x
3
19.
先化简，再求值：
x2 x2
1 1
x2 x 1
x 2 ，其中 x= -2. x
20. 如图，□ABCD 中，E 是 AB 的中点，连结 CE 并延长交 DA 的延长线于点 F.求证：AF=AD.
，预估
理由是
.
6
25.如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相
交于点 E，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F. （1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若 AC=3AE，写出求 tanC 的思路.
7
26.有这样一个问题：探究方程 x3 x 2 0的实数根的个数.
北京市大兴区 2017 年初三检测试题
数学
一、选择题(本题共 30 分，每小题 3 分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 在建的北京新国际机场预计 2025 年旅客吞吐量将达到 72 000 000 人次.将 72 000 000 用科 学记数法表示应为
A. 7.2106
B. 72 106
2015-2017 年北京市食品安全状况满意度情况（单位：%）
根据以上信息，
回答下列问题：
(1)2016 年食品安全状况满意度是
%，较 2015 年增长
%；
(2)调查结果显示，2017 年我市食品安全状况满意度与上年同期基本持平，受访者中有
中有
人对食品安全状况基本满意；
(3)预估 2018 年我市食品安全状况满意度中选择“满意”的被访者百分比为
例如：如图 2，线段 MN,点 M 的坐标为（1，5），点 N 的坐标为（1，2），则点 P 的坐 标为（1，4），点 Q 的坐标为（1，3）, 那么线段 MN 三等分变换后，可得：M’的坐标为 （2，4），点 N’的坐标为（0，3）.
（1）若点 P 的坐标为（2，0），点 Q 的坐标为（4，0），直接写出点 M’与点 N’的坐标；
C. 7.2107
2.实数 a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
D. 0.72108
A. a >0
B. a > b
C. a b
D. a > -b
3．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征， 被列为世界文化遗产.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是
三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27、28 题，每小题 7 分，第 29 题 8 分） 17. 解：
原式 = 1（ 2 1） 2 3 2 2
= 1（ 2 1） 3 2 …………………………4 分
= 2 3
…………………………5 分
18. 解：
．
12．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的
点数为奇数的概率为
.
13．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，连结 CO.如果 CO=2cm，
∠COE=60°，那么劣弧 C»D 的长是
cm．
14. 如图，△ABC 中，点 D 在 BA 的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC=65°，
21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx-3 与双曲线 y 4 的两个交点为 A,B， x
其中 A（-1，m）．
（1）求 m 的值及直线的表达式； （2）若点 M 为 x 轴上一个动点，且△AMB 为直角三角形，直接
写出满足条件的点 M 的个数.
4
22．已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）请你写出一个 m 的整数值，并求此时方程的根.
当点 N’在圆 O 内部或圆上时，求线段 PQ 的取值范围及 PQ 取最大值时点 M’的坐标.
11
北京市大兴区 2017 年初三检测试题
数学答案及评分参考
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
答案 C
C
A
B
C
B
B
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
题号
11
12 13
9
28. 已知，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB= 3 ，BC=3，在 BC 边上取两点 E，F（点 E 在
点 F 左侧），以 EF 为边作等边三角形 DEF，使顶点 D 与 E 在边 AC 异侧，DE，DF 分别交 AC 于点 G，H，连结 AD.
（1）如图 1，求证：DE⊥AC； （2）如图 2，若∠DAC=30°，△DEF 的边 EF 在线段 BC 上移动.写出 DH 与 BE 的数量关 系并证明；
A．11，7
B．7，5
C．8，8
D． 8，7
9.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（1，0），O（0，0），B
（0，1）作圆.若点 C 在劣弧 O»B 上，则∠BCO 的度数为
A．125° C．105°
B．150° D．135°
10．已知，菱形 ABCD 中，AD=1，记∠ABC 为∠α（ 0 90 ），
与函数
的
(4)观察图象可得, 方程 x3 x 2 0的实数根的个数是
个.
8
27．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = x2 – 2mx + m 2 – 1 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A
在点 B 左侧） （1）求抛物线的顶点坐标（用含 m 的代数式表示）； （2）求线段 AB 的长； （3）抛物线与 y 轴交于点 C（点 C 不与原点 O 重合），若△OAC 的面积始终小于△ABC 的面积，求 m 的取值范围
还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只.”问甲原有多少只羊？设甲
原有 x 只羊，根据题意，可列方程为
．
2
16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：△ABC， 尺规作图：求作∠APC=∠ABC. 甲、乙两位同学的主要作法如下：
甲同学的主要作法，如图甲： ①作∠CAD=∠ACB,且点 D 与点 B 在 AC 的异侧；
5x 3≥2（x 3）
①
1 3
x
1
1 2
x
②
解不等式①，得 x≥3 ． …………………………………2 分
解不等式②，得 x 6 ． ………………………………4 分
∴不等式组的解集为 x≥3 ．………………………………5 分
所以∠APC=∠ABC.
乙同学的主要作法，如图乙： ①作线段 BC 的垂直平分线 a； ②作线段 AB 的垂直平分线 b，与直线 a 交于点 O； ③以点 O 为圆心，OA 为半径作⊙O；
④在 ¼ ABC 上取一点 P(点 P 不与点 A，B，C 重合)， 连结 AP，CP.
2
（2）若点 Q 的坐标是（0， - ），点 P 在 x 轴正半轴上，点 N’在第二象限.当线段 PQ
2
的长度为符合条件的最小整数时，求 OP 的长； （3）若点 Q 的坐标为（0，0），点 M’的坐标为（-3，-3），直接写出点 P 与点 N 的坐标；
（4）点 P 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个定点，点 P 的坐标为（ 3 ， 1 ） 22
A． x 2
B． x ≥2
C． x 2
D． x ≤2
1
8．本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计
了班级 30 名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示：
诗词数量（首）
4
5
6
7
8
9
10 11
人数
3
4
4
5
7
5
1
1
那么这 30 名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
的追求，食品安全是人民群众最关注的问题. 习近平总书记针对食品安全工作提出的战略指 引是“最严谨的标准、最严格的监管、最严厉的处罚、最严肃的问责”， 在政府大力推进食 品安全工作的总基调下，为了解北京市食品安全现状、居民满意度评价及诉求，2017 年 4 月，北京调查总队对 1000 位本市居民开展了食品安全状况满意度调查，食品安全状况满意 度是指被访者选择“满意”、“比较满意”和“基本满意”三项百分比之和.下图是北京市统 计局官网上公布的近三年北京市食品安全状况满意度情况的有关数据.
菱形的面积记作 S，菱形的周长记作 C．则下列说法中，不正确的是
A．菱形的来自百度文库长 C 与∠α 的大小无关
B．菱形的面积 S 是 α 的函数
1
C．当 =45°时，菱形的面积是 2
D．菱形的面积 S 随 α 的增大而增大
二、填空题(本题共 18 分，每小题 3 分)
11.请你写出一个函数，使它的图象经过点 A(1 ,2),这个函数的表达式可以是
她类比上述方法，借助函数图象的交点个数对方程 x3 x 2 0的实数根的个数进
行了探究. 下面是小芳的探究过程，请补充完成：
(1) x=0
方程 x3 x 2 0的根；(填”是”或”不是”)
(2) 方程 x3 x 2 0的根可以看作是函数
图象交点的横坐标; (3) 在同一坐标系中画出两个函数的图象;
14
答案
答案不唯一 如： y 2x
1
4
2
3
95°
8
9
10
D
D
C
15 x x x x 1 100
24
题号 答案
16
甲：内错角相等，两直线平行；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 平行四边形对角相等.
乙：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；等量代换；同弧 所对的圆周角相等．
（3）若 30°<∠DAC <60°，△DEF 的周长为 m，则 m 的取值范围是
.
10
29．在平面直角坐标系 xOy 中，对于线段 MN 的“三等分变换”，给出如下定义：如图 1， 点 P，Q 为线段 MN 的三等分点，即 MP=PQ = QN,将线段 PM 以点 P 为旋转中心顺时针旋转 90°得到 PM’，将线段 QN 以点 Q 为旋转中心顺时针旋转 90°得到 QN’,则称线段 MN 进 行了三等分变换， 其中 M’，N’记为点 M，N 三等分变换后的对应点.
23.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 D
作 DE⊥BD 交 BC 的延长线于点 E. （1）求证：四边形 ACED 是平行四边形； （2）若 BD=4, AC=3，求 cos∠CDE 的值.
5
24.阅读下列材料： 随着我国经济的高速发展，人民群众对食品的消费正由“量”的需求升级为对“质”
A.
B.
C.
D.
4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形且俯视图是圆形的是
A.
B.
C.
5.六边形的内角和是
A.1080°
B.900°
C.720°
6．如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是
A．70°
B．135°
C．140°
D．55°
D. D.540°
7. 如果二次根式 x 2 有意义，那么 x 的取值范围是
小芳想起了曾经解决的一个问题：通过函数图象探究方程的实数根的个数，她想到了 如下的几个方法： 方法 1：方程的根可以看作是抛物线与直线（即 x 轴）交点的横坐标;这两个图象的交点个 数即是方程的实数根的个数. 方法 2：将方程变形成 ，那么方程的根也可以看作是抛物线与直线+1 交点的横坐标；这两 个图象的交点个数即是方程的实数根的个数. 方法 3：由于 x≠0,将方程变形成+3 =，那么方程的根也可以看作是直线+3 与双曲线交点的 横坐标；这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数.
∠C=30°，那么∠BDE 的度数是
．
15. 明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随
其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来
方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问
甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，
所以∠ACP=∠ABC.
老师说：“两位同学的作法都是正确的．”
请你选择一位同学的作法，并说明这位同学作图的依据．
我选择的是 的作法，这样作图的依据是
．
三、解答题（本题共 72 分，第 17—26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，
第 29 题 8 分）
17. 计算： (1)2017 1 2 2sin 60 (1)1 . 2
5x 3≥2（x 3）
18.
解不等式组：
1 3
x
1
1 2
x
3
19.
先化简，再求值：
x2 x2
1 1
x2 x 1
x 2 ，其中 x= -2. x
20. 如图，□ABCD 中，E 是 AB 的中点，连结 CE 并延长交 DA 的延长线于点 F.求证：AF=AD.
，预估
理由是
.
6
25.如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相
交于点 E，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F. （1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若 AC=3AE，写出求 tanC 的思路.
7
26.有这样一个问题：探究方程 x3 x 2 0的实数根的个数.
北京市大兴区 2017 年初三检测试题
数学
一、选择题(本题共 30 分，每小题 3 分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 在建的北京新国际机场预计 2025 年旅客吞吐量将达到 72 000 000 人次.将 72 000 000 用科 学记数法表示应为
A. 7.2106
B. 72 106
2015-2017 年北京市食品安全状况满意度情况（单位：%）
根据以上信息，
回答下列问题：
(1)2016 年食品安全状况满意度是
%，较 2015 年增长
%；
(2)调查结果显示，2017 年我市食品安全状况满意度与上年同期基本持平，受访者中有
中有
人对食品安全状况基本满意；
(3)预估 2018 年我市食品安全状况满意度中选择“满意”的被访者百分比为
例如：如图 2，线段 MN,点 M 的坐标为（1，5），点 N 的坐标为（1，2），则点 P 的坐 标为（1，4），点 Q 的坐标为（1，3）, 那么线段 MN 三等分变换后，可得：M’的坐标为 （2，4），点 N’的坐标为（0，3）.
（1）若点 P 的坐标为（2，0），点 Q 的坐标为（4，0），直接写出点 M’与点 N’的坐标；
C. 7.2107
2.实数 a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
D. 0.72108
A. a >0
B. a > b
C. a b
D. a > -b
3．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征， 被列为世界文化遗产.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是
三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27、28 题，每小题 7 分，第 29 题 8 分） 17. 解：
原式 = 1（ 2 1） 2 3 2 2
= 1（ 2 1） 3 2 …………………………4 分
= 2 3
…………………………5 分
18. 解：
．
12．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的
点数为奇数的概率为
.
13．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，连结 CO.如果 CO=2cm，
∠COE=60°，那么劣弧 C»D 的长是
cm．
14. 如图，△ABC 中，点 D 在 BA 的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC=65°，
21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx-3 与双曲线 y 4 的两个交点为 A,B， x
其中 A（-1，m）．
（1）求 m 的值及直线的表达式； （2）若点 M 为 x 轴上一个动点，且△AMB 为直角三角形，直接
写出满足条件的点 M 的个数.
4
22．已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）请你写出一个 m 的整数值，并求此时方程的根.
当点 N’在圆 O 内部或圆上时，求线段 PQ 的取值范围及 PQ 取最大值时点 M’的坐标.
11
北京市大兴区 2017 年初三检测试题
数学答案及评分参考
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
答案 C
C
A
B
C
B
B
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
题号
11
12 13
9
28. 已知，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB= 3 ，BC=3，在 BC 边上取两点 E，F（点 E 在
点 F 左侧），以 EF 为边作等边三角形 DEF，使顶点 D 与 E 在边 AC 异侧，DE，DF 分别交 AC 于点 G，H，连结 AD.
（1）如图 1，求证：DE⊥AC； （2）如图 2，若∠DAC=30°，△DEF 的边 EF 在线段 BC 上移动.写出 DH 与 BE 的数量关 系并证明；
A．11，7
B．7，5
C．8，8
D． 8，7
9.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（1，0），O（0，0），B
（0，1）作圆.若点 C 在劣弧 O»B 上，则∠BCO 的度数为
A．125° C．105°
B．150° D．135°
10．已知，菱形 ABCD 中，AD=1，记∠ABC 为∠α（ 0 90 ），
与函数
的
(4)观察图象可得, 方程 x3 x 2 0的实数根的个数是
个.
8
27．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = x2 – 2mx + m 2 – 1 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A
在点 B 左侧） （1）求抛物线的顶点坐标（用含 m 的代数式表示）； （2）求线段 AB 的长； （3）抛物线与 y 轴交于点 C（点 C 不与原点 O 重合），若△OAC 的面积始终小于△ABC 的面积，求 m 的取值范围
还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只.”问甲原有多少只羊？设甲
原有 x 只羊，根据题意，可列方程为
．
2
16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：△ABC， 尺规作图：求作∠APC=∠ABC. 甲、乙两位同学的主要作法如下：
甲同学的主要作法，如图甲： ①作∠CAD=∠ACB,且点 D 与点 B 在 AC 的异侧；
5x 3≥2（x 3）
①
1 3
x
1
1 2
x
②
解不等式①，得 x≥3 ． …………………………………2 分
解不等式②，得 x 6 ． ………………………………4 分
∴不等式组的解集为 x≥3 ．………………………………5 分