三角函数 诱导公式专项练习(含答案)

三角函数 诱导公式专项练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题

1．sin (−600∘)=（ ） A ． −√32 B ． −12

C ． 1

2

D ．

√3

2

2．cos 11π3的值为（ ） A ． −

√32

B ． −1

2 C ．

√32

D ． 1

2

3．已知sin(30°+α)=√3

2，则cos （60°–α）的值为

A ． 1

2 B ． −1

2 C ．

√3

2 D ． –√32

4．已知 cos (π

2+α)=−3

5，且 α∈(π

2,π)，则tan (α−π)=（ ） A ． −3

4 B ． −4

3 C ． 3

4 D ． 4

3

5．已知sin(π－α)＝－2

3

，且α∈(－π

2

，0)，则tan(2π－α)的值为( )

A ．

2√5

5

B ． －

2√5

5

C ． ±2√5

5 D ．

√5

2

6．已知cos(π4

−α)=

√2

4

，则sin(α+π4

)=( )

A ． −34

B ． 14

C ． √24

D ．

√14

4

7．已知sinα=3

5，π

2<α<

3π

2

，则sin(7π

2−α)=（ ） A ． 35

B ． −35

C ． 4

5

D ． −45

8．已知 tanx =−125, x ∈(π2,π)，则cos⁡(−x +3π2

)=（ ）

A ．

513

B ． -513

C ．

1213

D ． -12

13

9．如果cos(π+A)=−12

，那么sin(π2

+A)= A ． -12 B ． 1

2 C ． 1 D ． -1 10．已知cos(π

2

−α)−3cosα

sinα−cos (π+α)=2，则tanα=（ ） A ． 1

5 B ． −2

3 C ． 1

2 D ． −5 11．化简cos480∘的值是（ ）

A．1

2B．−1

2

C．√3

2

D．−√3

2

12．cos(−585°)的值是（）

A．√2

2B．√3

2

C．−√3

2

D．−√2

2

13．已知角α的终边经过点P(−5,−12)，则sin(3π

2

+α)的值等于()

A．−5

13B．−12

13

C．5

13

D．12

13

14．已知cos(π+α)=2

3

，则tanα=（）

A．√5

2B．2√5

5

C．±√5

2

D．±2√5

5

15．已知cosα=1

5,−π

2

<α<0,则cos(

π

2

+α)

tan(α+π)cos(−α)tanα

的值为（）

A．2√6B．−2√6C．−√6

12D．√6

12

16．已知sinα=1

3,α∈(π

2

,π)则cos(−α)=（）

A．1

3B．−1

3

C．2√2

3

D．−2√2

3

17．已知sin(π+α)=4

5

，且α是第四象限角，则cos(α−2π)的值是( )

A．−3

5B．3

5

C．±3

5

D．4

5

18．已知sin＝，则cos＝( ) A．B．C．－D．－

19．已知cos α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝( ) A．－B．

C．±D．－k

20．＝( )

A．sin 2－cos 2B．sin 2＋cos 2

C．±(sin 2－cos 2)D．cos 2－sin 2

21．sin585∘的值为

A．√2

2B．−√2

2

C．√3

2

D．−√3

2

22．sin(−1020°)=（）

A．1

2B．−1

2

C．√3

2

D．−√3

2

23．若α∈(0,π)，sin(π−α)+cosα=√2

3，则sinα−cosα的值为（ ）

A ．

√23

B ． −

√23

C ． 4

3 D ． −4

3

24．已知α∈(π

2,π)且sin (π+α)=−3

5，则tan α=（ ） A ． −3

4

B ． 4

3

C ． 3

4

D ． −4

3

25．已知sin (π

2

+θ)+3cos (π−θ)=sin (−θ)，则sinθcosθ+cos 2θ=( )

A ． 15

B ． 25

C ． 3

5 D ．

√5

5

26．若sinθ−cosθ=4

3，且θ∈(3

4π,π)，则sin(π−θ)−cos(π−θ)=（ ） A ． −

√23

B ．

√23

C ． −43

D ． 4

3

27．已知sin (π

2+θ)+3cos (π−θ)=sin (−θ)，则sinθcosθ+cos 2θ=( ) A ． 1

5 B ． 2

5 C ． 3

5 D ． √55

28．已知sin(

2015π2+α)=1

3，则cos(π−2α)的值为（ ）

A ． 1

3 B ． -1

3 C ． 7

9 D ． −7

9 29．若α∈(0,π)，sin(π−α)+cosα=√2

3，则sinα−cosα的值为（ ）

A ．

√2

3

B ． −

√2

3

C ． 4

3 D ． −4

3

30．已知a =tan (−π

6),b =cos (−

23π4

),c =sin

25π3

，则a,b,c 的大小关系是( )

A ． b >a >c

B ． a >b >c

C ． c >b >a

D ． a >c >b 31．cos7500= A ．

√3

2

B ． 1

2

C ． −

√32

D ． −1

2

32．sin (−236

π)的值等于（ ）

A ．

√32

B ． −1

2 C ． 1

2 D ． −

√3

2

33．sin300°+tan600°+cos (−210°)的值的（ ） A ． −√3 B ． 0 C ． −1

2+

√3

2

D ． 1

2+

√3

2

34．已知α∈(π2,3π

2)，tan(α−π)=−3

4，则sinα+cosα等于（ ）． A ． ±1

5 B ． −1

5 C ． 1

5 D ． −7

5 35．已知sin1100=a ，则cos200的值为（ ）