[“有理数的加法”说课及反思]有理数的加法说课

[“有理数的加法”说课及反思]有理数的加法说课

【教材的地位和作用】有理数的加法是小学加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一.熟练掌握有理数的加法

运算是学习有理数其他运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是

构建在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学生活，用于生活的理念.有理数的加法是本章的重点.

【课程目标】

一、知识与技能

1.了解有理数加法的意义.

2.探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.

3.运用有理数加法法则正确进行运算.

二、过程与方法

1.在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，培养学生分类、归纳、概括的能力.

2.在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想.

3.渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想.

三、情感与态度

1.通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质.

2.培养学生的合作意识，树立学习自信心.

【教学重、难点】

重点：理解和运用有理数的加法法则.

难点：理解异号两数相加的法则.

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1.复习数轴:让学生回忆数轴定义并画出数轴.

2.学生经常看天气预报，举出例子：今天晚上的最低温度为零下5℃，中午气温将升高11℃，那么中午的温度是多高？写成算式是：（－5）＋11 .这如何计算呢？和学生一起探讨这个问题.

3.有理数加法的符号有几种？

[设计意图：探究前的复习非常必要，数轴的复习为下面的数形结合作好了铺垫.有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据，实际问题的引出能引发学生的学习兴趣，为本课的学习打好基础.]

二、探索知识，形成规律

问题①：

校门口有一条东西向马路，小利从校门口向东走20m到商店门口，再向东走50m到车站，那么学校到车站有多远？小利从校门口向西走35m到加油站，再向西走60m到黑河村，那么学校到黑河村有多远？两次走的结果写成算式是什么？4人一组讨论一下.

如果我们规定向东为正，向西为负，那么上面的结果写成算式是：

20＋50=70 (1)

（－35）＋（－60）=－95 (2)

这个运算也可以用数轴表示，其中设原点O为校门口，即运动起点.（学生演示略. ）

问题②：

一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动5m,如何标记？向左运动5m，又如何标记？如果物体先向右运动5m，再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了8m.写成算式就是：

5＋3=8 (3)

如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了8m.写成算式就是：

（－5）＋（－3）=－8 (4)

该运算可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.

物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m.写成算式就是：

5＋（－3）=2 (5)

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O为运动起点.

探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向___运动了____m；

（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向___运动了_____m；

（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向___运动了_____m.

同桌互相讨论，算式如何写？叫学生说出自己的算式，大家共同讨论.

正确算式如下：

3＋（－5）=－2 (6)

5＋（－5）=0 (7)

（－5）＋5=0 (8)

如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m写成算式就是：

5＋0=5或（－5）＋0=－5 (9)

[设计意图：有理数加法法则的得出是从校门口走路及物体左右移动得出的，结合学生实际，使学生更易于接受，但有学生会想，这个法则是从这两个特例得出的，这一例子能代表这一类型吗？为了打消学生这一顾虑，课堂教学中应多举几个例子.再通过分类、比较、抽象、归纳出有理数的加法法则，这时再让学生举例验证，才能使学生确信无疑，才能使法则活起来，才能使学生乐意吸收，纳入自己的知识结构之中.]

讨论：你能从（1）～（9）式得出有理数的加法计算法则吗？4人一组进行讨论并在练习本上写出来.

结论：有理数加法法则.

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2.绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值，减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数同0相加，仍得这个数.

[设计意图：学生在探究活动中，已经初步感知有理数的异号两数相加的情况，就是把它们看作正数时的大数的符号，再用大正数减去小正数，在这样的讨论过程中，学生始终在探讨，在思索.在新课

程中，学生是演员，教师是导演，要教会学生学习，学生要会学，师生、交流要沟通，要建立新型的平等的师生关系，这种思想在这一过程中体现出来，教师信任学生，学生是学习的主人.]

三、运用法则，感悟知识

例1: 计算1.（－3）＋（－9）=_____ ；

2.（－4.7）＋

3.9=_____ .

解： 1.（－3）＋（－9）=－（3＋9）=-12 ；

2.（－4.7）＋

3.9=－（

4.7－3.9）=－0.8 .

提问：以上计算用了有理数加法法则里的第几条？

例2: 足球循环赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜兰队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数.

净胜球数就是每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两个数的和为这队的净胜球数.

[设计意图：范例讲解和随堂练习始终是“学以致用”的有效方法.讲解范例与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方.范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，有必要教师给予矫正.]