正弦函数图象

正弦函数、余弦函数的图象
一、回顾旧知
1.三角函数
以角的弧度数为自变量，以 单位圆上点的坐标或坐标的比值 为函数值的函数，我们将它们统 称为三角函数.
一、回顾旧知
2.三角函数线的定义 y
正弦线：MP
T
余弦线：OM
P
正切线：AT
o M A (1,0) x
二、作正弦函数的图象
y
B .1 . .
.A
. . 5 3 7 42 4
O1
. . . o 1 1 3
2
4 24
x
-1
y=sinx, x[0,2]
单位圆中的三角函数线做正
弦函数图象的方法，称为几何 作图法。单位圆分成的等份越 多，作出的图象越精确。
y 1
-2
-
o
2 3
4 x
-1
正弦曲线 y sin x x R
y 1
-2
-
o
-1
2
3
x
4
y=sinx, x R
思考：如何利用正弦函数图象得 到我们的余弦函数图象呢？
y
1
-2
3 -
1
o
2
2
-1
1
2
3 2 5 3
2
2
7 4 x
2
正弦曲线 y sin x x R 余弦曲线 y cos x x R
思考：函数y sin x, x 0，2
图象中哪几个点是特殊点？
y
.1
0，0
. . . ,0 o
2
3
2
2 x
. -1
2
，1
3
2
，- 1
2 ,0
x
五点法 sinx
.y=1+sinx
2y
1.
o
1
2
-1
o
1
2wenku.baidu.com
3 2
2
0
1 0 -1 0
1 21 0
1
. . y=1+sinx x[0,2]
.
3
2
x
2
. 2 y
y=1+sinx x[0,2]
1.
.
.
.
o
1
3
2
2
-1 y=sinx x [0,2]
2
x
练习
用五点法画出下列函数的简图： (1)y=－sinx x∈[ 0, 2π] (2)y=1+cosx x ∈[ 0, 2π)
应用
1.函数y=1+cosx，x∈[0,2π]的图 象与y=0.5的交点个数为____。
2.方程2x=cosx的实数解的个数为 ___。
3. 写出 sinx 3 在给定 区间内的解集. 2
（1）x 0,
（2）x R
三、小结
❖1.如何作出正弦曲线、余弦曲线？ ❖2.五点法作三角函数图象 ❖3.作函数图象有那些方法？