《全等三角形的判定――边角边》说课稿

《全等三角形的判定――边角边》说课稿

海南省海口市金盘实验学校龙清炉

一、说教材

1、教材的地位及作用

说课内容：华东师大版实验教科书《数学》八年级（下）第十九章第二节《全等三角形的判定》中第二个课时——《全等三角形的判定―――边角边》.

图形的全等是图形相似的一种特例，是今后学习图形相似的基础.本节课的内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，是理性思维的一次飞跃.因此，本节课的知识在初中数学中有着举足轻重的地位和作用.

2、教学目标：

（1）知识目标：

①掌握“边角边”内容及运用“边角边”证明两个三角形全等.

②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

（2）技能目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

（3）情感目标：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.

3、教学重难点：

重点：探究发现三角形全等的条件—边角边,并能运用边角边的判定方法证明两个三角形全等.

难点：（1）构造三角形全等，解决实际问题；（2）“两边及其中一边的对应角相等的两个三角形是否全等”的辨析.

二、说教法

本节课主要是“边角边”这一基本规律的发现及应用，因此在课题教学中我将尽量为学生提供动手操作、合作探究的时间.引导学生自主探究，合作交流.在探究过程中渗透分类讨论和转化的数学思想，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理.另外，课前让学生准备直尺、圆规、剪刀、卡纸等教学用具，同时我还在教学中充分利用现代信息技术，通过直观教学，有效的营造了学生探究问题的情境.

三、说学法

新课标的精神是要改进学生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重与生活实际紧密联系。根据教学内容特点，以及新课标的要求，学生主要采用“探究式和应用式”的学习方法.

四、说教学程序

（一） 创设情境，引入新课

在生活中我们经常可以看到工人师傅把两根钢条的中点连在一起，做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.如图，要测量工具内槽宽，只要测量什么？为什么？

[设计意图] 多媒体演示生活中与全等三角形相关的生活实例，有效地营造了学生研究问题的情境，从而激发学生的学习兴趣，为本节课的学习做了很好的铺垫.

（二） 探索归纳，发现规律

（三） 探索归纳，发现规律-----理清思路、明确方向

探索归纳、发现规律 借助图形 探究规律 回到引例 解决问题

活动1：探究同一个三角形中两边一角的位置关系.

提问：三角形中的两条边与这个三角形中的一角有哪几种位置关系？

（两边及其夹角）（两边及其中一边的对角）

（四）探索归纳，发现规律-----借助图形、探究规律

活动2：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形.

（１）（２）

步骤：

1、画一线段AB，使它等于4cm；

2、画∠MAB＝45°；

3、在射线AM上截取AC＝3cm；

4、连结BC.

△ABC即为所求.

把你画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形相比较，它们全等吗？

[设计意图] 让学生动手画图、独立思考、合作探究，得出边角边可判定三角形三全都的初步结论，锻炼了学生动手操作、分析归纳与解决问题能力.

用运动变换方法给同学们演示（flash演示）.

[设计意图] 此环节是本节课的中心环节，用运动变换的方法证实全等三角形“边角边”判定方法，通过学生操作感知、教师引导探究，学生尝试总结概括，媒体辅助攻破难点，成功地实现了由具体形象向抽象思维的过渡，

使本节课的重难点得到突破.

提问由此你得出什么结论？具备什么样的条件两个三角形一定全等？ 由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：

如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或(边角边).

条件：两个三角形有两边及其夹角分别对应相等. 结论：这两个三角形全等.

∵ AB=DE ,

∠B=∠

BC=EF ,

∴ △ABC ≌△注意：在书写过程中注意对应点写在对应的位置上.

（五） 探索归纳，发现规律-----借助图形、探究规律

填一填

1、如图1，AC ＝DF ， BC ＝EF ，（请补充一个条件）________，使△ABC ≌△DEF ；

2、如图2， BC ＝BD ，∠ABC ＝∠ABD 图中全等的三角形是_______≌ _______.

3、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：

证明：在△AOB 和△DOC 中

∵ AO=DO (已知)

______=________ ( )

BO=CO (已知)

∴△AOB≌△DOC（）

[设计意图] 设计不同系列的图形变换类型的题目，包括旋转变换和翻折变换，让学生在学习中总结，在练习中提高，在应用中让不同的学生得到不同的发展.题目由学生独立分析解答，运用课件验证学生的结论，使学生体验到成功的喜悦.

（六）探索归纳，发现规律----回到引例、解决问题

已知：△ABO，A＇、B＇分别在AO、BO的延长线上，且OA=OA＇，OB= OB＇. 求证：AB=AB＇.

分析：要证AB=AB＇

△ABO≌△A＇B＇O＇

S A S

证两线段（或是两角）相等可以通过证明它们所在的三角形全等.

[设计意图] 通过联系生活中的实际问题，引导学生学会用数学的眼光，从数学的角度发现问题、解释生活、阐释现象，进而应用所学解决问题.