随机抽样练习题

一、选择题

1、要从其中有50个红球的1 000个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽得100个进行分析,则应抽得红球个数为( )

A.20个

B.10个

C.5个

D.45个

2、某学院有四个饲养房,分别养有18,54,24,48只白鼠.某项实验需抽取24只白鼠,你认为最合适的抽样方法为( )

A.在每个饲养房各取6只

B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样法确定24只

C.在四个饲养房分别随机抽取3,9,4,8只

D.先确定这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只样品,再由各饲养房自己加号码颈圈,用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象

3、分层抽样又称为类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽若干构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行( )

A.每层等可能抽样

B.每层不等可能抽样

C.所有层用同一抽样比,每层等可能抽样

D.所有层抽同样多样本容量,等可能抽样

4、某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中,正确的是( )

A.②③都不能为系统抽样

B.②④都不能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样

D.①③都可能为分层抽样

5、下列抽样不是系统抽样的是（）

A.从标有1—15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

6、某学校有职工140人,其中教师91人,行政人员28人,总务后勤人员21人.为了解职工的某

种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.给出以下3种抽样方法:

方法1:将140人从1—140编号,然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签,并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,编号与号签相同的20个人被选出.

方法2:将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按1—7编号,在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7),则其余各组k号也被抽到,20个人被选出.

方法3:按20∶140=1∶7的比例,从教师中抽取13人,从行政人员中抽取4人,从总务后勤人员中抽取3人,从各类人员中抽取所需人员时,均采用随机数表法,可抽到20个人.

则依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( )

A.方法2,方法1,方法3

B.方法2,方法3,方法1

C.方法1,方法2,方法3

D.方法3,方法1,方法2

7、从某年级500名中抽取60名进行体重的统计分析，对于这个问题，下列说法正确的是( )

A．500名是总体 B．每个被抽查的是个体

C．抽取的60名体重是一个样本 D．抽取的60名体重是样本容量

8、在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有 ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9、为了考查5000发炮弹的杀伤半径，现从中抽取10发进行考查，则每发炮弹被抽到的概率为（）

A．B． C．D．

二、填空题

1、为了了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5 000人中抽取200人进行统计分析,在这个问题中5 000是指______________________.

2、某学校共有教师490人,其中不到40岁的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个样本容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_________.

3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本.已知女学生中抽取的人数为80人，则n＝。

4、上海大众汽车厂生产了A、B、C三种不同型号的小轿车，产量分别1 200辆、6 000辆、2 000辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取46辆进行检验，那么应采用___________抽样方法，其中B型号车应抽查___________辆.

三、解答题

1、一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,请从这批产品中用分层抽样法抽取一个容量为20的样本.

2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．

3、从40件产品中抽取10件进行检查,请分别用抽签法和随机数表法抽出产品,并写出抽样过程.

参考答案： 1、参考答案与解析:解析：50×=5(个).

答案：C

2、参考答案与解析:解析：依据公平性原则,根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主旨.A中对四个饲养房平均摊派,但由于各饲养房所养数量不一,从而造成了各个体入选概率的不均衡,是错误的方法；B中保证了各个体入选概率的相等,但由于没有注意到处在四个不