神奇的莫比乌斯带评课记录
神奇的莫比乌斯带教学评课
神奇的莫比乌斯带教学评课莫比乌斯带是一种拥有唯一表面和一个边界的奇特几何物体。
它是由德国数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯于1858年发现的，被称为“世界上最神奇的面包带”。
莫比乌斯带的独特之处在于，它只有一个边界，可以将一只蚂蚁从莫比乌斯带的一侧走到另一侧，而蚂蚁始终只会在带的内部或外部行走一圈，绕过边界。
莫比乌斯带的奇妙特性让其成为数学教学中的一种重要教学工具。
在几何学和拓扑学领域，莫比乌斯带的概念被广泛运用，有助于帮助学生理解复杂的空间结构和拓扑性质。
在教学评课中，引入莫比乌斯带的教学内容，可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维能力和空间想象力。
在进行莫比乌斯带的教学评课时，教师可以通过展示实物莫比乌斯带或利用教学视频、动画等形式向学生展示莫比乌斯带的性质和特点。
通过实物展示，学生可以直观感受莫比乌斯带带来的视觉冲击，增强对莫比乌斯带独特结构的理解。
教师可以引导学生观察莫比乌斯带的拓扑性质，引发学生对莫比乌斯带的探究和思考。
在莫比乌斯带的教学过程中，教师还可以设计一些趣味性的数学问题和拓扑题目，让学生通过解题来发现莫比乌斯带隐藏的数学规律和特性。
通过这种方式，学生可以在参与互动中，感受到数学的乐趣和奇妙，激发对数学学习的兴趣和热情。
除了在课堂教学中引入莫比乌斯带的概念，教师还可以借助现代化的教学手段，如数学模拟软件、虚拟实验室等工具，帮助学生更直观地理解莫比乌斯带的拓扑结构。
通过利用这些工具，学生可以进行虚拟实验，观察莫比乌斯带的性质和运动规律，从而深入理解莫比乌斯带的奇妙之处。
综合来看，莫比乌斯带的教学评课具有重要的教育意义和实践价值。
通过引入莫比乌斯带的教学内容，可以激发学生对数学的兴趣和学习激情，提高他们的数学思维能力和创造力。
同时，莫比乌斯带的教学评课也有助于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，提升他们在数学领域的综合素质和能力。
通过不断创新教学方法和手段，在莫比乌斯带的教学评课中赋予学生更多的探索和发现的机会，将为学生的数学学习之路增添灿烂的色彩，激发他们对数学的热爱和追求。
神奇的莫比乌斯带教学评课
神奇的莫比乌斯带教学评课莫比乌斯带，是一种拥有独特结构的纸带，具有神奇的特性。
它只有一个面和一个边，绕一圈回到原点时会自相交并形成一个不同于传统环形带的结构。
这一特性使得莫比乌斯带成为了一个引人入胜的教学工具。
本文将从几个方面评述莫比乌斯带在教学中的应用。
一、立体几何教学在立体几何教学中，莫比乌斯带可以帮助学生更好地理解和掌握几何形体的特性。
通过将纸带剪开一条带状，再将两端粘合成莫比乌斯带的形状，学生可以观察到这种特殊带状结构的性质。
例如，学生可以发现，莫比乌斯带只有一个面，当切割开它时，无论沿着中轴线剪开多长，都只会产生一个边。
这种特殊结构的观察和学习，可以帮助学生对几何形体的性质有更深入的理解。
二、数学拓展教学除了在几何教学中的应用，莫比乌斯带在数学拓展中也有广泛的应用。
比如，在向学生介绍拓扑学的概念时，使用莫比乌斯带作为教学工具可以更好地帮助学生理解抽象的空间概念。
莫比乌斯带的特殊性质可以通过展示和实践来呈现，让学生在亲身体验中感受抽象概念的魅力。
三、物理实验教学除了数学领域，莫比乌斯带还可以用于物理实验教学中。
比如，在讲解磁学中的磁场环路时，可以使用莫比乌斯带作为模型。
将导线绕在莫比乌斯带上，可以形成一个独特的环路。
学生通过实际操作，可以更好地理解磁场环路的概念和特性，加深对物理学知识的理解。
四、创意艺术教学莫比乌斯带不仅在科学领域有应用，还可以用于创意艺术教学。
学生可以通过将纸带捏成莫比乌斯带的形状，创作出奇特的纸艺作品。
莫比乌斯带的独特性质和形状，可以启发学生的创造力和想象力，激发他们对艺术的兴趣和热爱。
总结莫比乌斯带作为一种神奇的结构，在教学中发挥着独特的作用。
无论是在立体几何、数学拓展、物理实验还是创意艺术领域，莫比乌斯带都可以帮助学生更好地理解和掌握知识，激发学生的学习兴趣和想象力。
作为教师，在教学中合理应用莫比乌斯带这一教学工具，能够提高教学效果，使学生对知识有更深入的理解和应用能力的提升。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思推荐(3)篇2024年
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。
【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。
2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。
3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。
【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。
师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。
师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。
2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。
）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。
你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。
师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。
游戏点燃学习激情,故事再现数学家思维——“神奇的莫比乌斯带”教学与评析
2020.7-8.!，彳；i t f 酿学圍一“神奇的莫比乌斯带”教学与评析◊指导、评析/张焕颢康世刚执教/彭帝点燃学习激情，游戏故事【教学内容分析】“神奇的莫比乌斯带”选自宋乃庆教授等主编 的《数学文化读本》四年级上册 第34~39页。
在《数学文化读本》中，该 教学内容的呈现由三部分构 成。
第一部分是情境导入：呈现 过山车跑道的画面，唤醒学生 坐过山车的经验，直接揭示“很 多过山车跑道的设计采用了数 学上著名的莫比乌斯带原理”。
由此引发学生提出一系列的问 题：什么是莫比乌斯带？谁是莫 比乌斯？莫比乌斯带有什么奥 秘？……学生的学习激情被点 燃了。
第二部分是研究再现：通 过天天与妮妮的对话介绍莫比 乌斯及其最著名的成就——发现莫比乌斯带。
重点介绍发现 莫比乌斯带的过程：一件常人 不在意的小事“蚂蚁爬上纸圈”D 引发了莫比乌斯的思考，他日 —I日思考不得其解，却在摆弄玉 @ 米叶时获得了灵感，然后动手 $ 制作纸圈进行验证，最终发现 —1了莫比乌斯带。
这个故事反映 ^了数学家莫比乌斯善于思考、精于研究的科学精神。
这部分 内容不仅让学生了解数学家创 造数学的过程，还让学生模拟 数学家的研究活动，亲自动手 制作和剪开莫比乌斯带，研究 莫比乌斯带的特征和奥秘。
在 此过程中，帮助学生积累猜想、 验证的数学研究经验，培养学 生的空间观念等数学学科核心 素养。
第三部分是拓展应用：介 绍社会生产、生活中应用莫比 乌斯带原理的实例，使学生感 受数学的应用价值。
鼓励学生 自己对莫比乌斯带进行其他操 作实验，设想或设计莫比乌斯 带形状的物品，发展学生的实 践能力与创新精神。
【课前思考】数学家研究出的数学常常 以静态的结论呈现在学生面 前，学生看到的是“冰冷的美 丽”，而看不到数学家研究数学 过程中“火热的思考"。
进行“数 学家与数学”的教学，教师一方 面要让学生了解数学家，认识 数学家的卓越贡献，感受数学 家的治学精神，另一方面要善 于化“冰冷”为“火热”，将静态的数学结果转化为动态的数学 思考，使学生经历数学家发现 数学的过程，养成数学家思维。
神奇的莫比乌斯带评课
《神奇的莫比乌斯带》评课稿葛秀花听了《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。
听完以后有以下几点感受：1.课堂充满民主民主的课堂，学生才能思维活跃，创新才能得以实现。
每个教师心中都憧憬着理想的教育教学，而常老师的这节课更让我看到了教学是师生之间的一种对话，一种沟通，一种分享，是合作、共建。
2. 课堂满是“问题”常老师的课堂总能听到老师问“为什么”，也常听到学生问“为什么”“怎么做到的”等等，常老师的课堂满是“问题”，而且常老师鼓励学生自己提问题。
学生自己提的问题他们才会感觉亲切，才会带着兴趣去探索、研究和交流；同时也培养了学生从现实生活中发现数学问题，抽象出数学模型，用数学知识来解决实际问题的习惯。
以前我认为问题由学生提出，教师将面临很大的挑战，学生会提出各式各样的问题，教师经常要遭遇尴尬。
而常老师的态度是：不懂就是不懂，千万别不懂装懂。
当学生的问题提完后，教师可以做一下整理、分类，然后找出核心问题，引导学生深入讨论。
比如：老师初步示范做一个“莫比乌丝圈”后问学生：看到这个东西会想到什么？学生提出了许多问题，老师都一一作出评价，像：多有价值的问题啊!多好的问题呀，这个问题值得我研究等等,评价语言实在简单赋有激励性，问题到了老师那里就成了宝贝被重视起来，于是学生更加有了学习的自信和研究的兴趣。
3.从数学到现实，让学生感觉到数学就在自己身边在这节课快要结束时，联系到了实际生活，我们学习了莫比乌斯带，它在生活中有什么用处呢？这又一次激起了学生的兴趣。
其实莫比乌斯带在生活中的运用，学生是不常见的，可能一时想不起来，老师先举了几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。
然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理，让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。
神奇的莫比乌斯带教学评课
神奇的莫比乌斯带教学评课莫比乌斯带是一种奇特的几何结构，它只有一个面和一个边。
这个反直观的特性使得莫比乌斯带成为了一种有趣的教学工具。
在教学评课中，通过使用莫比乌斯带，我能够帮助学生更好地理解和探索数学、物理和计算机科学的概念。
下面将分别从不同学科的角度，探讨莫比乌斯带在教学中的应用与评价。
一、数学在数学教学中，莫比乌斯带被用来讲解拓扑学中的概念。
通过将莫比乌斯带展示给学生，他们能够直观地理解欧拉示性数的概念。
同时，莫比乌斯带的非常规拓扑性质也能够激发学生的审美和好奇心。
在解析几何学中，莫比乌斯带也有着广泛的应用。
例如，通过使用莫比乌斯带，学生能够更好地理解曲面的特性，并且能够在实际中应用这些概念。
二、物理在物理学教学中，莫比乌斯带也有着独特的应用。
通过将电线固定在莫比乌斯带上，并在电路中施加电流，学生能够观察到奇妙的现象。
因为莫比乌斯带只有一个面，电流在环绕一圈后会反向，这导致了电磁现象的密集和非常规的磁场分布。
这种实验可以帮助学生更好地理解和应用电磁学的概念，并且培养他们对物理学的兴趣。
三、计算机科学在计算机科学教学中，莫比乌斯带被用来讲解图论和算法设计。
通过将莫比乌斯带表示成图形，学生能够更好地理解和分析图的特性。
例如，在最短路径算法中，莫比乌斯带的非常规拓扑形态可以引发学生对算法复杂性和边界条件的思考。
同时，作为一个非平凡的图形，莫比乌斯带还可以用于图形渲染和动画设计，培养学生的计算机图形学能力。
总结起来，莫比乌斯带作为一种神奇的几何结构，具有广泛而独特的应用价值。
在数学、物理和计算机科学等学科中，莫比乌斯带都能够引发学生的兴趣，并且帮助他们更好地理解和应用各种概念。
在教学评课中，我会选择使用莫比乌斯带作为一个互动的教学工具，通过具体的实验和示范，激发学生的好奇心和学习兴趣。
通过设计有趣而富有启发性的课堂活动，我相信能够帮助学生更好地掌握知识，并且提高他们的学习成果。
通过以上对莫比乌斯带在教学中的应用与评价的论述可知，莫比乌斯带是一种独特而有趣的教学工具。
《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思
神奇的莫比乌斯带：教学实录与反思引言莫比乌斯带是一种令人惊叹的几何结构，其形状特殊而独特。
本文将记录一次教学实录，通过教授莫比乌斯带的制作过程，介绍该几何结构的特点和原理，以及学生们的学习体验和反思。
通过这次实践，我们希望激发学生对几何学的兴趣，并培养他们的动手能力和创造力。
实施步骤步骤一：材料准备在开始制作莫比乌斯带之前，我们需要准备以下材料： - 一块长而宽的纸条 -剪刀 - 胶带步骤二：制作莫比乌斯带1.首先，将纸条弯曲成一个圆环状，然后将两端用胶带固定在一起。
2.接下来，将纸条上的一个端点向内翻折，使其与纸条上的另一个端点相连接，并用胶带固定。
3.现在你已经制作出了一个莫比乌斯带，你会惊叹于它只有一个面和一个边界的特点。
步骤三：实践探索通过完成莫比乌斯带的制作，学生们有机会亲身体验它独特的形状特点，并通过交互式的探索进一步了解它的属性。
1.学生们可以尝试在莫比乌斯带的表面画上一条线，他们会惊讶地发现，无论从哪个位置开始画，最终都会回到原点。
2.另一项实践是截断莫比乌斯带并连接其两端，在这个过程中，学生们会发现得到的是一个更大的莫比乌斯带，而不是两个独立的环。
反思与讨论在完成莫比乌斯带的实验后，我们进行了一次反思与讨论，以加深对该几何结构的理解和启发。
1.学生们对莫比乌斯带的形状和属性表达了浓厚的兴趣，并对其神奇的性质感到惊叹。
2.通过讨论，我们引导学生们深入思考莫比乌斯带的拓扑结构，并探讨其在现实生活中的应用，例如在建筑设计和纳米技术中的潜在应用等。
结论通过这次以莫比乌斯带为主题的实践活动，学生们不仅认识到了几何学的魅力，而且培养了他们的动手能力和创造力。
此外，这个简单而有趣的制作过程也使学生们对拓扑学的重要性有了初步的认识，并激发了他们对进一步学习的兴趣。
我们相信，通过这种创新的教学方法，能够激发学生的想象力和思维能力，推动他们对数学和几何学的深入探索。
神奇的莫比乌斯带评课记录-参考模板
《神奇的莫比乌斯带》评课记录时间：2011.地点：校会议室参加人员：雷勇吴向华周曙东孙泽良刘艳海熊晓强刘小敏主持人：孙泽良过程：1、由刘小敏老师对本节课说课2、各老师评课：刘艳海：听了刘小敏老师的这一节示范课，感受颇深。
我们讲，数学来源于生活，但又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。
本节课尤其体现了这一点。
一开始运用一个简单的魔术激发学生学习的激情。
对学生的学习提出了仔细观察、积极猜想的要求，紧紧地吸引学生的注意力，从而更好的导入课题引导学生对神奇的莫比乌斯带的探究，在这其中比较注重课堂教学的情境化、生活化、活动化，也就是让学生在具体的情境中来学习数学，注重所学知识与日常生活的密切关系。
在教授过程中让学生亲身动手实践，感受成功的喜悦。
无疑让学生对数学产生兴趣。
这一点很好，值得学习。
雷勇：刘小敏老师的这一节课比较注重让学生经历知识的形成过程，注意让学生在学习过程中逐步学会一些数学的思想和方法。
如对于《神奇的莫比乌斯带》的特点以及性质的探究就采用“猜测---验证---结果---应用”让学生体会到学习数学的无穷乐趣，这是比较理想的。
吴向华：上完这节课，我觉得：“老师上这样的课真轻松！”是的，没有提出问题加以控制，不用纠错改正，学生想出什么就什么，做出什么是什么。
这是一种积极的尝试。
在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。
酸甜苦辣都有营养，成功失败都是收获。
其实，我想课前刘老师做了大量的准备工作，上这样的课，功夫更是在课外。
通过这节课的学习，让学生走近莫比乌斯带，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴趣！总之我个人认为这节课非常理想。
熊晓强：从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。
以变魔术导入，学生的求知欲望被激发，体现了活动课中数学味的存在，让学生自己动手操作，思考，探索，体验到莫比乌斯带能从内圈直接跑到外圈，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。
四年级上册数学《平行四边形和梯形：神奇的莫比乌斯带》听课笔记
新2024秋季人教版四年级数学上册《平行四边形和梯形：神奇的莫比乌斯带》教案教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够了解莫比乌斯带的定义，掌握制作莫比乌斯带的方法，并探索其神奇特性（如单侧性、无限循环）。
2.过程与方法：通过动手操作、观察比较等数学活动，培养学生的空间想象能力、创新思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学探索的兴趣，培养好奇心和求知欲，体验数学与生活的紧密联系。
教学重点制作莫比乌斯带并理解其单侧性特性。
探索莫比乌斯带的神奇特性（如沿中线剪开后的变化）。
教学难点理解莫比乌斯带单侧性的抽象概念。
预测并验证莫比乌斯带沿不同方式剪开后的结果。
教学资源多媒体课件（包含莫比乌斯带的介绍、制作视频等）长条形纸条、剪刀、双面胶或胶带示例莫比乌斯带模型练习题卡片（关于莫比乌斯带特性的思考题）教学方法直观演示法：利用多媒体和实物模型展示莫比乌斯带的制作和特性。
动手操作法：学生亲手制作莫比乌斯带，探索其特性。
讨论交流法：学生分组讨论，分享自己的发现和疑问。
教学过程要点导入新课故事引入：讲述一个关于莫比乌斯带的趣味故事或谜题，如“一只蚂蚁在莫比乌斯带上爬行，它能否回到起点而不经过纸带的边缘？”激发学生的好奇心。
揭示主题：引出莫比乌斯带的概念，介绍其发明者和背景知识。
新课教学1.制作莫比乌斯带：教师演示制作莫比乌斯带的过程，强调扭转180度后粘贴的关键步骤。
学生动手制作莫比乌斯带，教师巡回指导，确保每位学生都能成功制作。
2.探索特性：单侧性体验：引导学生用笔在莫比乌斯带上画线，体验其单侧性特点。
剪开实验：预测：让学生猜测沿莫比乌斯带中线剪开会得到什么结果。
实践：学生动手剪开，观察并记录结果。
讨论：分享剪开后的发现，解释为什么会出现这样的结果。
课堂小结知识回顾：总结莫比乌斯带的定义、制作方法和主要特性（单侧性、剪开后的变化）。
方法总结：强调动手操作、观察比较在探索数学现象中的重要性。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学内容：人教版实验教材四年级上册第77页。
教学目标：1、动手操作将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、引导学生认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
3、培养学生大胆猜想、细心求证的精神。
4、在莫比乌斯带变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
进一步激发学生学习数学的兴趣，并获得成功的体验。
教学重点：会制作一个神奇的莫比乌斯带；引导学生发现认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
教学难点：莫比乌斯带面和边个数的验证。
教学具准备：长方形纸条若干、剪刀、胶水、水彩笔。
教学过程：课前谈话：老师给大家讲个故事（课件出示故事情节），你知道他是怎么做到的吗？今天我们就来学习这方面的知识。
一、创设情境，导入新课。
1、变魔术教师出示一张白纸条，并让学生拿出自己的长方形纸条，问：这张纸条有几条边？几个面？生：四条边，两个面。
教师拿着纸条，边比划边说：一个正面，一个反面。
师：现在我能变魔术，把它变得只有两条边，两个面。
你会吗？让学生尝试操作，教师展示将纸条变成纸圈。
问：是不是两条边，两个面？生：是。
师：你会吗？生：会！（学生都尝试做成纸圈）师：这样大家都会做，老师还能把它变成一条边、一个面。
你会吗？教师激发学生的学习兴趣，学生都在自主尝试操作。
师：非常好，有同学在大胆尝试，太棒了！教师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯带，然后展示莫比乌斯圈。
师：想想吧，是怎么做的？2、做纸圈教师让学生尝试做成纸圈，鼓励同桌互助完成，然后举起作品展示。
师：可以这样做（演示：将长方形纸条一端翻转拧成180°以后再首尾相连），再用胶水粘牢。
让全班同学都完成莫比乌斯圈的制作，教师巡视指导操作，并集体展示。
师：大家看自己的纸圈，想一想，是不是一条边、一个面？怎样检验呢？学生思考、尝试，猜测结果：用手指沿着纸条的边和面各走了一圈。
四年级数学：《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思(参考文本)
新修订小学数学教学教案数学教案( Mathematics Lesson Plans )学校：_______________________年级：_______________________教师：_______________________本文档文字可以自由修改四年级数学：《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思(参考文本)教学目标：１.使学生了解，认识莫比乌斯带．２．动手制作，自立探索莫比乌斯带．３.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．教具：剪刀胶水水彩笔纸条若干个．教学过程：一．揭示课题师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？生：神奇的莫比乌斯带师：你们是怎么知道的？生：屏幕上有课题师：哦，原来电视带给大家的信息，你们可真会观察．那么看了这个课题，你们有什么想法吗？生１：莫比乌斯带是什么样子的？生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？生３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？生：（齐）四条边，两个面．师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面．师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）．生：是师：你会吗？生：会（学生都做了纸圈）．师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）．师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？生：莫比乌斯带师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比乌斯带有什么特点呢？12 剪师：莫诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们来猜一猜．生１：它会变成两个圈．生２：...........师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看．师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全．师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫......是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）．师：分析得很合理，那么这个大圈是不是莫.......带呢？我们来验证一下吧．（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫......带．师：确实是这样的，它有两个面，不是..................．．猜．剪．汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）．师：学到了这里，你对莫......带有了怎样的感觉呢？生：太神奇了沿13 剪师：莫......带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会．请拿出２号纸条，把它做成莫..........带．师：这个莫.........带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？猜剪汇报生：一个大圈套着一个小圈．师：验证一下，这两个圈是不是莫．．．．．带？怎么会变成这样？生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈．师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现．刚才我们研究了莫．．．．．．带的½和13 线剪开后的情况，感受到了莫.......的神奇．欣赏资料（１）师：莫.......还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？（多媒体演示）．师：这是莫.......的爬梯，一只小蚂蚁在快速地往前走，这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢？生：答小蚂蚁从一个点出发，最后又回到一个点，它怎么也爬不出这个爬梯......师：大家的想象力真丰富．师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶纽结就是莫.......带的原理设计的．它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想．师：莫......带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫........带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍．课外延伸：总结：通过这节课的学习，你知道了什么？师：其实，莫.......带还有许多的玩法，比如：刚才我们将纸条的一端扭转一个１８０°，还可以.........生：还可以扭转成两个１８０°，也就是３６０°等师：刚才我们沿着12 线﹑13 线剪，其实还可以........，那样会是什么样子呢？师：有兴趣的同学可以爱课下继续探索，研究．将研究的结果写成数学日记，在全班交流，我期待着同学们会有更神奇的发现．课后反思我执教的这节课是数学人教版第七册第四单元后面的一节活动课。
神奇的莫比乌斯带评课
《神奇的莫比乌斯带》评课彭老师执教的《神奇的莫比乌斯带》是一节活动课，课前需要老师准备的学具，教具很多，像所有制作莫比乌斯带的3张纸条，需要两面不同颜色，需要粘好双面胶，需要画好在二分之一，三分之一处的虚线，还有给学生展示的图片都需要自己寻找等等。
准备工作很繁琐复杂，所以彭老师选择这一课有一定的挑战性，她敢于挑战，乐于创新。
在新的课程理念中我们说得比较多的是如何转变教师的教学理念、教学方法和如何转变学生的学习方法。
让学生在学到知识的同时,又能得到各个方面能力的提高,比如动手操作能力，另外还要关注学生的学习态度和学习情感，树立学生学习的兴趣和信心等，我认为彭老师在这几个方面做得都比较到位。
一. 彭老师比较注重数学课堂教学的情境化,生活化, 活动化, 也就是让学生在具体的情境中来学习数学, 注重所学知识与日常生活的密切关系。
比如创设情境时, 张老师紧密的围绕新知识来进行情境的创设, 设计了一个简单的魔术。
这样的情景创设不是为了单存的创设情境而是的确对学生的学习提出了仔细观察、积极猜想的要求，紧紧地吸引住学生的注意力，从而更好的导入课题，引导学生对神奇的莫比乌斯带的探究。
还有在学习中和学习后老师都设计了让学生认识，感悟莫比乌斯带在生活中的广泛应用，扩宽了学生的知识面，让学生深刻体会这不仅是一个数学知识，更重要的是它能为我们的生活服务。
二.彭老师注重了让学生经历知识的形成过程.注意了让学生在学习过程中逐步学会一些数学的思想和方法. 比如在探究沿莫比乌斯带二分之一处（三分之一处）剪开，先大胆猜测会出现什么结果，然后在给足学生动手剪的时间，让他们自己见证神奇。
效果不错。
学生在了解了《神奇的莫比乌斯带》的特点以及性质的同时，也掌握了“猜测---验证---结果---应用这样的数学方法。
三.彭老师较好的把握住教师在教学中的主导地位和学生的主体作用。
彭教师在教学过程中注意给学生更多的思维空间和动手操作时间，灵活的选用教学方法, 该让学生独立思考的就尽量让学生独立思考, 能自己操作的教师就不包办代替，比如在探究怎样才能知道莫比乌斯带真的就是一个面，一条边时，实话讲这个知识点很难，若想省事，省时老师完全可以自己操作学生观察即可。
_神奇的莫比乌斯圈_教学实录与评析
还能经常看到它的身影呢。（课件演示）
领会“观察、猜测、想象、验证”是数学学习
2.延伸。
中非常有效的学习方法。为完成教学目
师：原来莫比乌斯圈并不陌生，它就 标，教师设计了 3 个活动环节：一是做莫比
在我们身边，因为它的神奇魅力，后来很 乌斯圈，并验证它只有 1 条边、1 个面；二是
多人迷上了“莫比乌斯圈”，数学家们、科 沿 线剪，先猜猜可以剪成什么形状，再
仅画过蓝色的面，还画过白色的面，这说 边、1 个面”了。神奇吧！
明我们画的这个纸圈只有几个面？
生：神奇！
生：只有 1 个面。
师：莫比乌斯圈只有“1 条边、1 个面”
师：通过刚才的验证我们发现这个纸 又有什么好处呢？
圈真的只有 1 个面。
师：（课件展示）如果把传动带做成 2
（6）验证“只有一条边”。
个面的圈，它就只磨损其中的 1 个面，总是
法）
师：看着许老师验证，你们的手不痒
吗？想不想自己见证奇迹的时刻？那就
赶快动手见证吧。
学生笑，欢快地进行验证、交流。
学生举着纸圈，面面相觑，发出更加
惊奇的声音。
师：变成什么样子啊？是 3 个圈吗？变
成 1 个 3 倍长的大圈吗？变成什么样子啊？
生：变成 1 个大圈套着 1 个小圈。
师：和你的猜想相同吗？
特别报道
TE BIE BAO DAO
许 洋 执教 （福建省厦门市第二实验小学） 彭晓玫 评析 （福建省普通教育教学研究室）
教学内容：人教版《义务教育课程标 准实验教科书·数学》四年级上册第 77 页。
教学目标： 1.引导学生在对比探究中认识“莫比 乌斯圈”，并会制作“莫比乌斯圈”。 2.组织学生动手操作，验证交流，体验 “猜想——验证——探究”的数学思想方 法。 3.让学生经历猜想与现实的冲突，感 受“莫比乌斯圈”的神奇变化，感受数学的 神奇魅力，激发学生学习数学的兴趣，培 养探究精神。 教学准备： 教师：准备若干长方形纸条。 学生：每人准备剪刀，水彩笔和若干 长方形纸条。 教学过程： 活动一：认识“莫比乌斯圈” 1.魔术导入。 师：其实，一条普通的纸条也有它神 奇的地方呢。今天这节课，许老师就和同 学们一起来玩一个数学游戏，我们一边玩 一 边 研 究 ，看 看 这 样 一 根 普 普 通 通 的 纸 条，究竟有多神奇！（板书：神奇） 2.制作普通纸圈。 （1）观察。 师：观察许老师手中的这张普通的长 方形纸条，它有几条边？几个面？ 生：4 条边，2 个面。（板书：4 条边，2 个 面） 师生边摸边数。 （2）思考。 师：你们能把它的边变少一些，变成 2 条边、2 个面吗？取 1 号长方形纸条，试试 看。（板书：2 条边，2 个面） （3）操作。
《神奇的莫比乌斯带》评课稿
《神奇的莫比乌斯带》评课稿本节课围绕“圈”设置八个有关“圈”的探究教学活动，眼前一亮，是一节在以往设计的基础上寻求突破的一节优秀的课例。
这个课例个人的教学目标定位是这样的：认识莫比乌斯带，明白什么是一个面和一条边；知道现实生活中运用莫比乌斯带背后的道理。
而本节课的难点也就是莫比乌斯带的特征一一什么是一个面什么又是一条边。
个人不是很赞成让学生去实践剪到四等分甚至五等分、六等分，再让学生发现其中的规律。
以前这样的设计个人认为我们的老师目标定位是偏了。
也是没有必要的，因为莫比乌斯带中所蕴含的规律还远不止这些。
不能把按等分剪后得到的结果作为本节课的重点。
而是应该让六年级的孩子真正认识莫比乌斯大的特征理解什么是一个面、一条边。
着实明白生活中有关的背后道理才是重中之重。
结合自己跟几位老师交流时了解到，我们的老师对莫比乌斯带的面和边的认识也是很模糊的，比如：球体是一个面，莫比乌斯带只有一条边（一笔画），那么谁能告诉笔者长方形有几条边（它的四条边我们也可以一笔画），长方体又有几条边呢？如何突破学生对一个面和一条边的理解，徐老师的设计很值得借鉴一一采用信息技术来帮助学生明白，其实本节课有很多地方徐老师运用信息技术都是很恰当的,又比如采用投屏技术演示学生普通环和莫比乌斯环的不同之处，特别是齿轮带为什么要选择莫比乌斯带，通过动画演示学生就很容易明白其中背后的道理。
这才是我们在课中真正需要做的，不是列举几个实例做摆设而不去带领学生清楚其背后的道理那是很肤浅的，也是本节课教学目标定位不准的。
尤其不是剪、剪、剪，去探究一些对于六年级孩子没有多大用的规律。
个人建议在学生理解什么是一个面、一条边时，一定要多找学生通过画、摸等实践活动让学生去说一一你是怎么理解一个面和一条边的，这些做法笔者在多个场合下都十分强调课堂上要让学生动起来才是好课的前提。
因为学生对核心概念的理解是需要思辨才能越来越清晰的，而本节课的核心概念就是一个面和一条边的本质是什么。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计1、教学目标1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
2、学情分析部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的研究。
本课带领学生由纸条到普通纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经历由熟悉到陌生,由普通到神奇的知识积累过程。
3、重点难点重点:认识莫比乌斯带的特点。
难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。
4、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】魔术师:大家喜欢看魔术表演吗老师先来表演个小魔术好吗(师拿出扑克牌表演)你们知道老师是怎么变的吗(可能2张扑克牌中间有一段皮筋,才能让第三张牌跳出来。
) 师:是这样的吗(展示给学生看)你们都猜对了。
我的魔术变完了,你们喜欢我的魔术吗那你们想不想也来变魔术师:今天我们一起用纸条来变魔术,看看会有什么意想不到的事情发生,你又能不能试着弄清楚其中的道理。
(用新颖的魔术导入,充分的调动起学生想要学习的积极性,激发学生的学习兴趣。
)活动2【活动】纸条－普通纸环师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的有几条边几个面(长方形。
它有4条边,2个面。
)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗请拿出一张纸条来试一试。
生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗怎么做的(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环。
)师:纸环的2条边和2个面在哪同桌指一指、说一说。
(上面1条边,下面1条边。
)(外面1个面,里面1个面。
)活动3【活动】纸条－莫比乌斯带师:你们还想变魔术吗你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢生继续做尝试教师巡视,观察学生的制作情况,请会做的学生到前面演示。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗【课前思考】《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册“数学好玩”（综合与实践）的内容，由于该课新颖独特，深受孩子们喜爱。
同时，本课操作量大，步骤繁多，给教师驾驭课堂及把握教学进程带来一定的挑战。
“数学好玩”之所以好玩，并不仅仅因为它活动多，而是因为学生在经历探索过程中有数学思考，从而感受到数学的无穷魅力。
因此，在本课教学中不能只让学生简单地做一做、剪一剪了事，否则与上成一节手工课没有两样，而应该更富有数学味，让学生在做环、验环、剪环的过程中经历猜想、验证、归纳等环节，既要丰富学生的数学活动经验，还要让学生有一定的思想感悟。
结合以上分析，本人作了如下教学设计：【教学目标】1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2.学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3.在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
【教学重难点】认识并制作莫比乌斯带，并探索剪开它的简单规律。
【教学准备】多媒体课件、剪刀若干、制作莫比乌斯带的纸条若干。
【教学过程】一、激趣引入。
出示“什么是周长”一课的情境图。
这一课中蚂蚁和我们学习了什么数学知识？今天，小蚂蚁又要带我们一起来学习。
【设计意图】通过三年级“什么是周长”一课的情境，利用孩子们熟悉的小蚂蚁迅速迁移到新课的探究活动中来。
二、探究新知。
（一）经历过程，探究规律。
1.巧设疑问，学、做普通环。
（1）蚂蚁沿直线往前爬能吃到面包吗？（2）面包在蚂蚁的后面，按图1的方法能吃到面包吗？（3）蚂蚁沿直线往前爬怎样才能吃到面包？【设计意图】简单的问题，采取“一问一答”的教学方式，让学生明确蚂蚁和面包虽然在同一平面内，但面包不在蚂蚁的前方，从而启发学生做出一个普通环。
《神奇的莫比乌斯圈》教学实录与评析
《神奇的莫比乌斯圈》教学实录与评析【教学设计理念】新课程改革要求在设计中要“以学生的发展为本”，因此我们应该把握好每一个环节。
《神奇的莫比乌斯圈》这节课主要采用了情境创设法、自主探究法等方式进行教学。
这节课是人教版小学数学第五册第四单元《图形与变换》中的内容，通过前面几节课的学习，学生已经掌握了平移和旋转的特征及其基本性质，并且能够运用它们来解决实际问题，但对于如何将两者结合起来使之产生更大的效果还不太清楚。
而莫比乌斯圈就可以很好地帮助他们完成这项任务。
所以，在本堂课上，我力争做到： 1、充分利用多媒体手段，营造出良好的教学氛围； 2、引导学生积极参与活动，鼓励学生勇敢尝试，培养学生思维的灵活性； 3、注重知识间的联系，加强各部分知识的整合，从而达到举一反三的目的。
【教材分析】《神奇的莫比乌斯圈》是苏教版义务教育课程标准实验教科书（数学）二年级下册第六单元《有趣的图形》中的例4。
这里的莫比乌斯圈是由6个相同的半圆组成的封闭图形，也叫作双曲线或双曲抛物线。
它具有许多优美的性质，最突出的是它的轴对称性，即沿着这条直径折叠，得到的两个图形都是轴对称图形。
这样的图形非常漂亮，老师希望学生能亲眼看见这种图形，感受到它的魅力。
首先让学生观察莫比乌斯圈，说说你认为哪些地方吸引你？然后再请学生猜测它会给我们带来什么惊喜呢？接着提供丰富的素材，让学生根据这些信息想象画面，激发学生的兴趣。
最后让学生欣赏名家笔下的莫比乌斯圈，增长见识，拓宽视野。
【学情分析】学生刚刚开始学习轴对称图形，对于轴对称图形的概念还没有真正建立，需要借助具体事物去理解。
另外，学生在日常生活中也接触过类似的现象，只是缺乏深入研究的意识。
针对这些情况，我制定了以下措施： 1、通过谈话交流，初步渗透轴对称图形的概念。
2、通过操作活动，逐渐建立轴对称图形的表象。
3、通过欣赏活动，进一步感悟轴对称图形的美丽。
【教学目标】 1、知识技能目标：通过观察、猜测、推理等活动，使学生经历探索轴对称图形的过程，获取关于轴对称图形的有关知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《神奇的莫比乌斯带》评课记录
时间：2011.
地点：校会议室
参加人员：雷勇吴向华周曙东孙泽良刘艳海熊晓强刘小敏
主持人：孙泽良
过程：
1、由刘小敏老师对本节课说课
2、各老师评课：
刘艳海：听了刘小敏老师的这一节示范课，感受颇深。
我们讲，数学来源于生活，但又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。
本节课尤其体现了这一点。
一开始运用一个简单的魔术激发学生学习的激情。
对学生的学习提出了仔细观察、积极猜想的要求，紧紧地吸引学生的注意力，从而更好的导入课题引导学生对神奇的莫比乌斯带的探究，在这其中比较注重课堂教学的情境化、生活化、活动化，也就是让学生在具体的情境中来学习数学，注重所学知识与日常生活的密切关系。
在教授过程中让学生亲身动手实践，感受成功的喜悦。
无疑让学生对数学产生兴趣。
这一点很好，值得学习。
雷勇：刘小敏老师的这一节课比较注重让学生经历知识的形成过程，注意让学生在学习过程中逐步学会一些数学的思想和方法。
如对于《神奇的莫比乌斯带》的特点以及性质的探究就采用“猜测---验证---结果---应用”让学生体会到学习数学的无穷乐趣，这是比较理想的。
吴向华：上完这节课，我觉得：“老师上这样的课真轻松！”是的，没有提出问题加以控制，不用纠错改正，学生想出什么就什么，做出什么是什么。
这是一种积极的尝试。
在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。
酸甜苦辣都有营养，成功失败都是收获。
其实，我想课前刘老师做了大量的准备工作，上这样的课，功夫更是在课外。
通过这节课的学习，让学生走近莫比乌斯带，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴趣！总之我个人认为这节课非常理想。
熊晓强：从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。
以变魔术导入，学生的求知欲望被激发，体现了活动课中数学味的存在，让学生自己动手操作，思考，探索，体验到莫比乌斯带能从内圈直接跑到外圈，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。
这是比较可取之处。
周曙东：新课程实施以来，非常可喜的是学生在数学课上的动手操作多了起来，但我觉得，有相当多的课上，学生只是遵师命而为，只是操作工，不是探究者！我们教师只是解放了学生的双手，没有解放学生的大脑。
新课程所倡导的“自主探究”并没有落到实处。
从这节课上，我欣喜地看到，学生是学习的主人，学生是自己学习的主人。
课堂上老师适时地放手，给了学生充分的动手时间和空间（可以离开座位找好朋友商量、分享；纸条不够，可以自主地到讲台上取）。
更感到聊以自尉的是学生能适时展示自己创作的莫比乌斯带，“榜样的力量是无穷的”，它十分有效地激发了学生的探究热情。
学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验。
总的来讲这节课是比较成功的，值得我们学习。
孙泽良：进入课程改革已经有好几年了，在这几年里说得比较多的是如何转变教师的教学理念、教学思想、教学方法和如何转变学生的学习方法。
这节课刘小敏老师作了尝试，注意转变教师在教学中的主导地位和教学方法。
他在教学过程中努力运用开放的教学方法，注意给学生更多的思维空间，注意处理好学生的自主探索学习和教师的适当点拨之间的关系，注意结合教材内容和学生的特点，灵活的选用教学方法，该让学生独立思考的就尽量让学生独立思考，再适当让学生去讨论交流。
这样做体现了新课标中所提到的教师的主导作用和学生
的主体作用。
这是比较可取的，是一节较成功的示范课。