“感应电动势的分析与计算”
把脉“感应电动势的分析与计算”
1. 感生电动势
变化的磁场能在周围空间激发感应电场，感生电动势指的就是感应电场使导体产生的电动势，其计算式为t n
??=φε，往往表达为S t
B n ??=ε形式。注意此处S 并非线圈的面积，而是线圈内部磁场的面积。 例1.如图1所示，A 、B 两闭合线圈为同样导线绕成，A 为10匝，B 为20匝，半径为r A =2r B ，匀强磁场只
分布在B 线圈内。若磁场均匀地减弱，则（ ）
A ．A 中无感应电流
B ．A 、B 中均有恒定的感应电流
C ．A 、B 中感应电动势之比为2：1
D ．A 、B 中感应电流之比为1：2 2.动生电动势
动生电动势指导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势，其计算式为
θεsin BLv =，其中θ为导体切割磁感线的速度v 与磁感应强度B 的夹角。通常考察导体垂直切割磁感线的情况，此时BLv =ε。 2.1单杆切割
切割磁感线的这段导体杆相当于电源，其余部分为电源的外电路，尤其注意的是电源（切割磁感线的这段导体杆）两端的电压为路端电压。
例 2. 粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ）
2.2双杆切割
电路中有两条导体杆切割磁感线时，相当于电路中有两个电源，应分清电源的联接方式，注意总电动势与各电动势间的关系。
例4、如图7-1所示，虚线框内是磁感应强度为B 的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r ，长均为L ，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度v 水平向右运动，ab 边进入磁场时，ab 两端的电势差为U 1，当cd 边进入磁场时，ab 两端的电势差为U 2，则 A ．U 1=BLv B ．U 1=
31
BLv C ．U 2=BLv D ．U 2=3
2BLv
例5.两金属杆ab 和cd 长均为l ,电阻均为R,质量分别为M 和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab 正好匀速向下运动,求运动的速度.
图1
图
7-1
2.3 导体杆转动切割
当长为L 的导体在磁场中绕某点转动切割磁感线时，各点的线速度不同，r v ω=。由于v 与r 成正比，杆切割磁感线的平均速度L v ω21=
，故22
1
L B ωε=。 例6．（2004·全国）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。
直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图2-3所示。如果忽略a 到转轴中心线的距离，用ε表
示每个叶片中的感应电动势，则
A ．ε＝πfl 2
B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势
C ．ε＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势
D ．ε＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势
2.4导体相对磁场运动切割磁感线
若导体与磁场同时运动，则式BLv =ε中v 表示导体与磁场的相对速度。
例7.（07上海）如图（a ）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L 、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v 1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 ⑴求导体棒所达到的恒定速度v 2；
⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ ⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
⑷若t ＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v －t 关系如图（b ）所示，已知在时刻t 导体棒瞬时速度大小为v t ，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。 3.感生电动势与动生电动势叠加
导体切割磁感线同时磁场随时间t 变化，此时电路中既有动生电动势BLv =1ε，又有感生电动势
S t
B
??=
2ε，同样相当于电路中有两个电源。需注意求电动势时磁感强度B 和闭合电路的面积S 要与时刻t 相对应。
例8.光滑金属导轨宽L=0.4m ，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图2-2甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1Ω，自t=0时刻起从导轨最左端以v=1m/s 的速度向右运动，则
A ．1s 末回路中的电动势为0.8V
B ．1s 末ab 棒所受磁场力为0.64N
C ．1s 末回路中的电动势为1.6V
D ．1s 末ab 棒所受磁场力为1.28N 答案：CD
B 图
R
（a ）
v （b ）
（甲）
2
（乙）
1
例9. （2007·广东）如图2-7（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。 ⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ ⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小。
解析：⑴感应电流的大小和方向均不发生改变。
⑵0—t 0时间内，由焦耳定律有：R t B L Rt I Q 02
42
==， 解得：4200L B Q t R
=
⑶设金属进入磁场B 0一瞬间的速度v=
g
H 2，动生电动势g H BL BLv 21==ε ,感生电动势
2002L t B S t B =??=
ε，闭合电路总电动势????
?
?-=002t L gH L B ε， 解得感应电流大小：???
?
??-=
002t L gH R L B I 4.动生电动势与化学电池电动势叠加
导体切割磁感线产生电动势，电路中又有化学电池，电路中总电动势为动生电动势与化学电池的电动势叠加。
例10.在方向水平的、磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，有两根竖直放置的导体轨道cd 、e f ，其宽度为1 m ，其下端与电动势为12 V 、内电阻为1 Ω的电源相接，质量为0.1 kg 的金属棒MN 的两端套在导轨上可沿导轨无摩擦地滑动，如图所示，除电源内阻外，其他一切电阻不计，g =10 m/s 2，从S 闭合由静止释放金属棒直到金属棒做匀速直线运动的过程中
A.电源所做的功等于金属棒重力势能的增加
B.电源所做的功等于电源内阻产生的焦耳热
C.匀速运动时速度为20 m/s
D.匀速运动时电路中的电流强度大小是2 A 答案
.CD
导线切割磁感线时的感应电动势(新、选)
第六讲 上课时间：2014年9月23日星期二 课时：两课时 总课时数：12课时 教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法， 2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。 3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。 教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算 教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算 教具：电子白板 教学过程： 一、组织教学 检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。 二、复习导入 1.磁场中的几个基本物理量。 2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。 三、讲授新课： （一）电磁感应 电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。 直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。 （二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势 直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算: e=BL vsinθ 式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。 B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。 L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。 v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。 θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。 上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。 由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BL v；当θ=0o时，sin0o=0,感应电动势e最小为0. 感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。 产生感应电动势的实质：穿过回路的磁通量发生变化。 穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生电流，该电流称为感应电流。 注意：1.公式用于匀强磁场 2．公式中v为瞬时速度，e为瞬时感应电动势；v为平均速度，e为平均感应电动势。
高中物理法拉第电磁感应定律-感应电动势的大小(人教版)
第1页 共1页 高二物理 法拉第电磁感应定律－感应电动势的大小 要 点：知道决定感应电动势大小的因素；知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物 理量，并能对“磁通量的变化量”、“磁通量的变化率”进行区别；理解法拉第电磁感 应定律的内容和数学表达式；会用法拉第电磁感应定律解答有关问题；会计算导线 切割磁感线时感应电动势的大小。 教学难点：感应电动势的大小的决定因素 考试要求：高考Ⅱ（法拉第电磁感应定律） 课堂设计：本节教学是在前一节课的基础上进行的有了磁通量的变化引起感应电流，势必要问 形成电流的条件，本节课就由此展开。通过实验发现磁通量改变的快慢会影响感应 电流，推出影响感应电动势大小的物理量，磁通量的变化率，在这里要让学生搞清 变化率、变化量的区别，同时注意条件的使用。在此还要推出在切割时的感应电动 势，对学生推理要求比较高，可以适当放慢速度。 解决难点：磁通量的变化量作为一个本章常用的概念是十分重要的。做好基本概念的区别引导 学生自己概括和总结出感应电动势的大小。让学生自己推倒出切割时的感应电动势 的大小。 学生现状：知道电磁感应现象，知道用磁通量来描述感应电流有无，但还比较陌生，对变化量， 变化率不是非常清楚。 培养能力：理解能力，分析综合能力，逻辑推理能力，空间想象能力 思想教育：尊重科学、尊重事实和精确细心的科学态度 一、复习提问，引入新课 【问】要使闭合电路中有电流必须具备什么条件？ （引导学生回答：这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势产生的） 【问】如果电路不是闭合的，电路中有没有电流？电源的电动势是否还存在呢？ （引导学生回答：此时电路中没有电流，而电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在） 结论：有电流一定有电动势，但有电动势不一定有电流 引入新课：在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势．．．．． ，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 二、新课教学 【板书】（一）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 产生电动势的那部分导体相当于电源。 引导学生找出下面两图中相当于电源的那部分导体？ （上节课中图16-4的导体AB ，图16-6中的螺线管B ） 分析：电路闭合，有感应电流，由感应电动势的大小和电路的电阻决定． A F E B
感应电动势大小计算
感应电动势大小的计算 适用学科高中物理适用年级高中二年级适用区域安徽课时时长（分钟）60 知识点1、电磁感应产生的条件、法拉第电磁感应定律 2、导线切割磁感线感应电动势的公式 教学目标1、理解感应电动势的概念，明确感应电动势的作用。 2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别。 3、理解感应电动势的大小与磁通变化率的关系，掌握法拉第电磁感应定律及应用。 4、知道公式θ是如何推导出的，知道它只适用于导体切 割磁感线运动的情况。会用它解答有关的问题。 5、通过法拉第电磁感应定律的建立，进一步揭示电与磁的关系，培养学生空间思维能力和通过观察、实验寻找物理规律的能力。 教学重点理解感应电动势的大小与磁通变化率的关系，掌握法拉第电磁感应定律及应用 教学难点法拉第电磁感应定律及应用 教学过程 一、复习预习 1、复习楞次定律； 2、复习感应电流产生的条件； 3、通过感应电流方向的判断。 二、知识讲解 （一）、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势. 注意：（1）不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化都产生感应电动势；（2）
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻；（3）要产生感应电流，电路还必须闭合，感应电流的大小不仅与感应电动势的大小有关，还与闭合电路的电阻有关. （二）、法拉第电磁感应定律 1.内容：回路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比. 2.公式t ??Φ (1 1 ) 式中n 为线圈匝数，t ??Φ 称磁通量的变化率. 注意它与磁通量Φ和磁通量变化量ΔΦ的区别. 说明：（1）若B 不变，线圈面积S 变化，则t S ??. (2)若S 不变，磁感应强度B 变化，则t B ??. （三）、运动导体做切割磁感线运动时，产生感应电动势的大小，其中v 为导体垂直切割磁感线的速度，L 是导体垂直于磁场方向的有效长度. 四、转动产生感应电动势 1.导体棒（长为L ）在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动（角速度为ω时），导体棒产生感应电动势. ??? ??? ??? -===)(212102 2212 L L B E L B E E ωω以任意点为轴时以端点为轴时以中点为轴时 2.矩形线圈（面积为S ）在匀强磁场B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势ωθ,θ为线圈平面与磁感线方向的夹角.该结论与线圈的形状和转轴具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）. 考点1： 严格区别磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率t ??Φ 磁通量Φ表示穿过一平面的磁感线条数，磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1，表示磁通量变化的 多少，磁通量的变化率t ??Φ表示磁通量变化的快慢.Φ大，ΔΦ及t ??Φ不一定大；t ??Φ 大， Φ及ΔΦ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v 、Δv 及t v ??的区别. 考点2： 对t ??Φ 的理解 1.公式t ??Φ 计算的是在Δt 时间内的平均电动势；公式中的v 代入瞬时速度，则E 为瞬时电 动势；v 代入平均速度，则E 为平均电动势.这样在计算感应电动势时，就要审清题意是求平均电动势还是求瞬时电动势，以便正确地选用公式.
感应电动势的计算公式
高中物理中关于感应电动势的计算公式有两个：E=△φ/△t和E= BLvsinθ。对于这两个公式的真正物理含义及适用范围，有些学生模糊不清。现就这一知识点做如下阐述。 （一）关于E=△φ/△t 严格地说，E=△φ/△t不能确切反映法拉第电磁感应定律的物理含义。教材中关于法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t 来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。但必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。因为△和△t 都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。 （二）关于E=BLvsinθ 公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来。此公式适用于导体在
匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。一般用此公式来计算瞬时感应电动势。 （三）例题分析 如图1，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属导轨紧靠P、Q端，在外力作用下以大小为a的恒定加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=T时刻回路中的感应电动势大小。 1.易错解法1：t=0时穿过回路的磁通量：φ1=0
感应电动势的大小
第十一章电磁感应电磁波 感应电动势的大小 知识精要 一．感应电动势 1．定义：在_____________现象中产生的电动势。 说明㈠产生_____________的那部分导体相当于电源。例如导体棒切割磁感线，__________就相当于电源，磁铁穿过螺线管，_________就相当于电源。 2.产生感应电动势的两种情况： ⑴导体在磁场中做_________磁感线运动，克服_______力作用而产生感应电动势。 ⑵磁场变化引起电路中_________的变化而产生感应电动势。 二．求感应电动势大小的两种方法: 1.法拉第电磁感应定律 ⑴定义:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的___________成正比。这就是法拉第电磁感应定律。 ⑵表达式：E=_____________ 说明㈡当ΔΦ由磁场变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算。 2.切割法求感应电动势 公式： E=_____________ 说明㈢a.此公式一般用于_____________(或导体所在位置各点的B相同)，导体各部分____________________相同的情况。 b.若导体棒绕某一回定转轴切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒_______的速度等效替代切割速度。 c.公式中的L指有效切割长度，即垂直于B、垂直于v的直线部分长度。 3.由法拉第电磁感应定律可推出电荷量计算式 q=_____________ 4.由E=_____________求得的感应电动势为平均感应电动势。由E=_____________求感应电动势时：当v为_______速度时，感应电动势为平均电动势；v为________速度时，感应电动势为瞬时值。 5.判断电磁感应电路中电势高低的方法：把产生感应电动势的那部分电路当做电源的________电路，再判定该电源的极性(正极、负极)，对于一个闭合回路来说电源内电路的电流方向是从_____电势流向_____电势，电源外的电流是从______极流向_____极。
1利用电磁感应定律计算感应电动势-推荐下载
1．利用电磁感应定律计算感应电动势 电磁感应定律适用于一切电磁感应现象，作为电磁感应定律的应用之一，是依据这一定律计算感应电动势。 由于穿过闭合电路的磁通量发生变化（或某段导线做切割磁感线运动），在闭合电路中（或在导线中）就产生感应电动势，基于电动势的存在，可视为一电源，做切割磁感线运动的导线，或磁通量发生变化的闭合电路内部，即为电源内部——内电路，和该内电路相连接的那部分电路为外电路。不难看出，在这种情况下，问题便归结为闭合电路的计算问题， 2．运用ε=Blvsinθ应注意的问题 （1）表达成ε=BLvsinθ中的L不是导体的实际长度，而是导线做切割磁感线运动的有效长度，可以理解为产生感应电动势的导体两端点连接线，在切割速度v的垂直方向上投影的长度。 如图所示，导线皆在纸面内运动，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，各图中导线的有效长度L分别为：
有效长度L=0。 在图1（c）中，按v1方向运动，有效长度L=a/2；a（a为等边三角 方向运动，有效长度 形之边长）按v2方向运动，有效长度L=a/2；按v3 （2）表达式ε=BLvsinθ中，θ为运动速度v与磁感强度B之间的夹角。若θ=kπ（k=c，±1，±2…）时，即运动速度方向与磁感强度B的方向平行时，ε=BLvsinθ=0，尽管导体运动，但没有感应电动势产生。
（3）在运用表达式ε=BLvsinθ解题时，往往遇到磁场方向、导体运动方向、感应电流方向、安培力方向、外力方向比较复杂的空间立体图。此时，应将复杂的空间图形简化为单向视图。 例如，在图2中，导线AB中通以电流，电流方向由B→A，边长为d的正方形闭合线框abcd绕着OO’轴以角速度ω匀速转动，轴OO’与导线AB平行，二者相距为l，线框的电阻值为R，当线框转到与 AB、00’所在平面垂直时，ab、cd边所在处磁场的磁感应强度的大小均为B O ，求此时，线框中感应电流的大小和方向。 分析可知，导线AB中的电流I O在空间所产生的磁场的方向与线框abcd运动的方向成一定的夹角，画出这样一个涉及电流磁场的方向、做切割磁感线运动的导线运动方向、感应电流方向的立体图形比较困难。但是，可将空间图形简化成一单向视图，如图3所示。
2017高考物理最新模拟题精选训练电磁感应专题02感应电动势大小的计算含解析
专题02 感应电动势大小的计算 1．(2017黑龙江大庆一模)如图甲为磁感应强度B随时间t的变化规律，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，平面位于纸面内，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc 段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力．下列说法不正确的是（） A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B．I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向 C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心 D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心 【参考答案】C． 2.如图2所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A.c→a，2∶1 B.a→c，2∶1 C.a→c，1∶2 D.c→a，1∶2 【参考答案】 C 3.如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是( ) A.导体棒ab两端的感应电动势越来越小 B.导体棒ab中的感应电流方向是a→b C.导体棒ab所受安培力方向水平向右 D.导体棒ab所受合力做功为零 【参考答案】D 【名师解析】由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由E＝BLv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a；由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。 4．(2016福建质检)如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好。除电阻R外，其余电阻不计。导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δl，弹性势能为E P。重力加速度大小为g。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则
感应电动势的计算3
1 感应电动势的计算2 1．一根导体棒ab 放在水平方向的匀强磁场中，导体棒自由落下时，始终保持水平方向且跟磁场方向垂直，如图1所示，比较导体棒ab 两端的电势的高低，有( ) A ．a 端与b 端的电势相同 B ．a 、b 间的电势差保持不变，a 端较高 C ．a 、b 间的电势差越来越大，a 端较高 D ．a 、b 间的电势差越来越大，b 端较高 2. 图2中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里,abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l.t=0时刻，bc 边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b→c→d→a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是( ) 答案 B 解析 线框进入时，磁通量是增加的，线框穿出时磁通量是减少的，由楞次定律可判断两次电流方向一定相反，故只能在A 、B 中选择，再由楞次定律及规定的电流正方向可判断进入时电流为负方向，故选B. 3．如图3所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，间距为l ，其电阻可忽略不计，ac 之间连接一阻值为R 的电阻．ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ad 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向 里，磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )A.vB 2l 2R B.vBl R C.vB 2l R D.vBl 2R 4．如图4所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W 1、通过导线截面的电荷量为q 1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W 2、通过导线截面的电荷量为q 2，则( ) A ．W 1>W 2，q 1＝q 2 B ．W 1＝W 2，q 1>q 2 C ．W 1
感应电动势的大小例题解析
法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小·典型例题解析 【例1】如图17－13所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？ 解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则 de＝cetanθ＝vttanθ (1)t时刻的瞬时感应电动势为：E＝BLv＝Bv2tanθ·t (2)t时间内平均感应电动势为： E＝ ·· ·θ θ· ?Φ??? t B S t B vt vt t Bv t === 1 21 2 2 tan tan 点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键． 【例2】如图17－14所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求： (1)两次线圈中平均感应电动势之比？ (2)两次线圈之中电流之比？ (3)两次通过线圈的电量之比？ 解析：
(1) (2) (3)．·．·． E E t t t t I I E R R E E E q q I t I t 1 21 22 1 1 2 1 2 1 2 1 2 11 22 2 1 2 1 1 1 === === == ?Φ ? ? ?Φ ? ? ? ? 点拨：两次插入时磁通量变化量相同，求电荷量时电流要用平均值． 【例3】如图17－15所示，abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场．o是圆环的圆心，AB是圆环竖直直径的两个端点，那么 [ ] A．当A与d重合时，环中电流最大 B．当O与d重合时，环中电流最大 C．当O与d重合时，环中电流最小 D．当B与d重合时，环中电流最大 点拨：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度． 参考答案：B 【例4】如图17－16所示，有一匀强磁场B＝1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求：(1)O、A哪一点电势高？(2)棒产生的感应电动势有多大？ 点拨：取棒中点的速度代表棒的平均速度 参考答案
习题课 感应电动势大小的的计算 教案
习题课 感应电动势大小的的计算 教案 一、教学目标： 1．熟练应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。 2．培养学生分析、解决问题的能力 二、教学重点：应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小 三、教学难点：培养学生分析、解决问题的能力 四、教 具：幻灯片、投影仪 五、教 法：讲练结合 六、教学过程： （一）简要复习基础知识： 1．提问：法拉第电磁感应定律的内容是什么？写出计算公式。 答：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 公式t n E ??=φ（感应电动势的大小） 2．提问：写出导体做切割磁感线运动时产生感应电动势大小的表达式，使用这个公式时应注意什么？ 答：Blv E = 这个公式表示，在匀强磁场中，当磁感应强度、导线、导线的运动方向三者垂直时，感应电动势等于磁感应强度B 、导线长度l 、导线运动速度v 的乘积。 （二）例题精讲 【例1】如图1所示，是一个水平放置的导体框架，宽度L=1.50m ，接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab 跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab 电阻均不计，当ab 以v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，试求： （1）导体ab 上的感应电动势的大小 （2）回路上感应电流的大小 （3）要维持ab 作匀速运动，求外力多大？ 分析与解答：已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式Blv E =求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力
（1）导体ab 上的感应电动势的大小 Blv E ==0.80V （2）导体ab 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得 0.4=+=r R E I A （3）对导体ab ，所受安培力80.0==BIL F 安N ，由平衡条件知，外力80.0==安F F N. 点评：①若求外力F 的功率，，则可由功率公式P=Fv 求得，因为外力功率和安培力功率相等，也可以用P=IE=I 2R （电路消耗的电功率和外力的机械功率相等）求得 ②由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以也可以用下式求E t S B t E ??=??=φ ③如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是外电路上的电压，即 E r R R IR U += = 【例题2】如图2所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s ，第二次用0.1s 。设插入方式相同，试求： 图 2 （1）：两次线圈中的平均感应电动势之比？ 解：1 2122121=??=?????=t t t t E E φφ （2）：两次线圈之中电流之比？ 解：1 2212121==?=E E E R R E I I （3）两次通过线圈的电荷量之比？ 解：1 1221121=????=t I t I q q （4）两次在R 中产生的热量之比？
感应电动势的大小教案
感应电动势的大小教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
要点：知道决定感应电动势大小的因素；知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对“磁通量的变化量”、“磁通量的变化率”进行区别；理解法 拉第电磁感应定律的内容和数学表达式；会用法拉第电磁感应定律解答有关问 题；会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小。 教学难点：感应电动势的大小的决定因素 课堂设计：本节教学是在前一节课的基础上进行的有了磁通量的变化引起感应电流，势必要问形成电流的条件，本节课就由此展开。通过实验发现磁通量改变的快慢会 影响感应电流，推出影响感应电动势大小的物理量，磁通量的变化率，在这里 要让学生搞清变化率、变化量的区别，同时注意条件的使用。在此还要推出在 切割时的感应电动势，对学生推理要求比较高，可以适当放慢速度。 解决难点：磁通量的变化量作为一个本章常用的概念是十分重要的。做好基本概念的区别引导学生自己概括和总结出感应电动势的大小。让学生自己推倒出切割时的感 应电动势的大小。 一、复习提问，引入新课 【问】要使闭合电路中有电流必须具备什么条件 （引导学生回答：这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势产生的）【问】如果电路不是闭合的，电路中有没有电流电源的电动势是否还存在呢 （引导学生回答：此时电路中没有电流，而电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在） 结论：有电流一定有电动势，但有电动势不一定有电流 上节课实验分析：图16-4中所示实验中，导体AB棒的速度越大，发现感应电流越大，也即感应电动 2
3 势越大。图16-5所示实验中，磁铁运动的越快，感应电流和感应电动势就越大。图16-6所示实验中，通电或断电，比改变滑动变阻器时的感应电流要来得大些。 上述实验都有一个共同点：磁通量在改变，磁通量改变越快，发现电流越大，感应电动势也越大 实验表明：感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量变化快慢有关． 小结：感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变快慢有关系。我们用磁通量的变化率来描述磁通量变化的快慢。 【板书】（二）、磁通量的变化率 1、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率三者的联系和区别 设时刻t 1时穿过闭合电路的磁通量为Φ1，设时刻t 2时穿过闭合电路的磁通量为Φ2，则在时间△t= t 2-t 1内磁通量的变化量为 △Φ=Φ2-Φ1，磁通量的变化率△Φ/△t 2、磁通量的变化率=△Φ/△t 举例：甲、乙两个线圈的磁通量都从0增加到5wb,甲用了2s ，乙用了5s 哪个变化率大、 【板书】（三）、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．即E= k △Φ/△t （k 为比例系数） 在国际制单位中：E 的单位是伏特（V ），Φ的单位是韦伯（Wb ），t 的单位是秒（s ） 则：V C J s A m N s m m A N s m T s Wb 11111122==??=?=?=，所以取国际制单位时，k=1 感应电动势可写为： 1、公式：E=△Φ/△t （适合于任何情况） n 个线圈时 ，看成串联，则E= n △Φ/△t 2、单位：伏特 注：①单位要用国际制单位 ②公式中△Φ，△Φ/△t 均取绝对值，该公式只要求出大小就可以，不考虑正负极。 所求电动势和电流都是平均值。 ③磁通量变化的几种情形：不变，S （与B 垂直）变；不变，B 变。 如果磁通量的变化是由于导体和磁体的相对运动引起的，即：导体在匀强磁场中做切
《电磁感应定律--感应电动势的大小》教学案例
《电磁感应定律--感应电动势的大小》教学案例 一、设计思路： 本节课是高中物理中的重点内容之一。电磁感应定律的发现，不但在科学和实践上具有重要意义，而且发现定律的指导思想及发现过程中法拉第所表现出来的科学态度、意志力，对后人也有重要的启迪和教育。新课程理念下的创新教学，要构建以学生为中心和以学生主体活动为基础的教学过程。所以本节课的教学设计：以学生自主探究法拉第电磁感应定律的探究式教学模式实施教学。先提出问题——由学生猜想与假设——设计实验方案——实行实验探究验证——分析归纳总结得出结论。学生通过自主探究，不但理解了法拉第电磁感应定律，而且更重要的是在探究过程中，学生的创新水平、学习习惯、合作精神，情感态度等方面得到发展。 二、学情分析： 高二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，敢于质疑，乐于探索。又有一定的知识储备，具备了比较强的自主学习，合作探究水平，这些为实施本节探究式教学奠定了基础。但是学生在探究过程中会出现一些如实验设计不完善或者不合理等问题。这就需要教师即时的引导，与学生互动共同实行探讨，顺利完成本节课的教学目标。 三、教学目标 1知识与技能 （1）知道什么是感应电动势 （2）知道磁通量变化率是表示磁通量变化快慢的物理量。能区别Φ、 （3）能理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式 （4）知道如何推导 （5）会用和解决问题。 2过程与方法 （1）通过比较的方法，学生能当堂说出的区别 （2）经历探究法拉第电磁感应定律的过程。感悟科学的探究方法与要素，体会实验在研究物理问题中的作用。 3情感态度与价值观： （1）体验探究自然规律的艰辛与喜悦 （2）培养在探究活动中敢于质疑，提出不同见解的创新实践精神。 （3）了解法拉第电磁感应定律的发现对现实生活和科学技术发展的意义 四、教学重难点。 1、重点：法拉第电磁感应定律的发现过程。 2、难点：区别。 五、课前准备： 1、上节课后布置一道背景为是否发生电磁感应现象和磁通量的习题作业。 2、教学用具 （1）演示实验器材：条形磁铁、线圈、大型电流表、大型电压表、开关和导线。 （2）学生实验器材：多支条形磁铁、线圈、电流表、电压表、导线、细线、胶带、小滑板、铁架台、米尺等（按十二组准备）。 （3）多媒体课件、投影仪。 六、教学流程
导体切割磁感线产生感应电动势的计算(15-2-4)板
导体切割磁感线产生感应电动势的计算 公式E＝BLv的使用条件 解决电磁感应中的电路问题 1．确定电源． 2．分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． 3．利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．
1．如图所示，在一匀强磁场中有一U型导线框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则() A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将匀减速向右运动，最后静止 C．ef将匀速向右运动 D．ef将做往复运动 2、如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab、cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是 A.v1＞v2，v1向右，v2向左 B.v1＞v2，v1和v2都向左 C.v1=v2，v1和v2都向右 D.v1=v2，v1和v2都向左
3．(2014·无锡模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( ) A ．越来越大 B ．越来越小 C ．保持不变 D ．无法判断 4．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ， 总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的 匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连 接长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB ，AB 由水平位置 紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ， 则这时AB 两端的电压大小为( ) A.Ba v 3 B.Ba v 6 C .2Ba v 3 D ．Ba v
法拉第电磁感应定律--感应电动势的大小教学设计
第四节法拉第电磁感应定律 【教学过程】 一、导入新课 问题：电路中存在持续电流的条件是什么? ①闭合电路；②有电源。 问题：什么叫电磁感应现象? 不论用什么方法同，只要闭合电路中的磁通量发生变化，就会产生感应电流的现象。 强调：①闭合电路；②磁通量变化。 问题：如果电路不是闭合的，电路中没有电流，电源的电动势是否还存在呢？ 电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在。 在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势。如果电路是闭合的，电路中就有感应电流，感应电流的强弱决定于感应电动势的大小和电路的电阻。如果电路是断开的，电路中就没有感应电流，但感应电动势仍然存在。那么感应电动势的大小跟哪些因素有关呢？今天我们就来研究这个问题。 二、新课教学 1、感应电动势 在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 (CAI 课件展示出下面两个电路图，引导学生找出电磁感应中相当于电源的那部分导体) 对比这两种情况，共同点之一都闭合。前者有电源，后者也应有电源，螺线管就相当于电源，也存在电动势。 (1)定义 在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势。从低电势位置指向高电势位置。 (2)产生感应电动势的条件 穿过回路的磁通量发生变化。 (3)物理意义 不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。 感应电动势是反映电磁感应现象本质的物理量。 (4)方向规定 内电路中的感应电流方向，为感应电动势方向。 2、法拉第电磁感应定律 (1) 磁通量变化率 单位时间内磁通量的变化量，即ΔΦΔt 反映磁通量变化的快慢。 Φ等于零，ΔΦΔt 不一定等于零，看图像的切线斜率。(讨论：Φ、ΔΦ、ΔΦΔt 的关系，重点说明它们的区别) (2)与感应电动势大小有关的因素 问题：感应电动势跟什么因素有关? 重新演示前节课中的三个实验，用CAI 课件展示出这三个电路图，同时提出下面的问题供学生思考：
感应电动势大小解读
感应电动势大小 1. 计算感应电动势的常用公式 E t φ?= ?，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 sin E BLv θ=，当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，切割磁感线，其两端间 感应电动势的大小为E 。 2 12 E BL ω= ，当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。 对公式一：t E n t t o εφ???= ??→?是一段时间，为这段时间内的平均感应电动势。 ，为即时感应电动势。 注意：① 该式普遍适用于求平均感应电动势。② E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关，而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关；③ 若线圈的匝数为n ，则公式变为E n t φ?=?。 对公式二：v E BLv v εε?= ?如是即时速度，则为即时感应电动势。如是平均速度，则为平均感应电动势。 要注意：① θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度（即l 为导体实际长度 在垂直于B 方向上的投影）。② 当导体垂直切割磁感线时（l ⊥B ），E B l v =。 2. 磁通量的变化量?φ的计算。 对φ?的计算，一般遇到有两种情况：① 回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，由??φ=BS ，此时B E n S t ?=?，此式中的??B t 叫磁感应强度的变化率，若??B t 是 恒定的，即磁场变化是均匀的，那么产生的感应电动势是恒定电动势。② 磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则??φ=B S ·，线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 3. 对磁通量φ，磁通量的变化量φ?，磁通量的变化率 ??φ t 的区分。 磁通量φ=B S ·，表示穿过研究平面的磁感线的条数，磁通量的变化量?φφφ=-21，表示磁通量变化的多少，磁通量的变化率 ??φ t 表示磁通量变化的快慢，E t φ?=?，φ大，
110kV线路感应电势计算
110kV-1x300mm2铜芯电缆金属护套感应电势计算U：感应电势；I：载流量；X：单位长度电抗；L：电缆长度Xm：两边电缆单位长度电抗；Xs：中间电缆单位长度电抗 一、1500米长电缆感应电势（总长） 1、敷设方式：平行敷设、在空气中 2、电缆近似外径（Ds）：Φ90mm；相邻电缆中心距离S：120mm 3、电缆额定载流量：750 A 计算：1、两边电缆金属护套的感应电势 注：式中 Xm=2ω（ln2）x 10-7（Ω/m）， Xs= 2ω（ln 2S Ds ）x 10-7（Ω/m） ω=2πf，f= 50 Hz U = I X L= 750 x x 1500 = 102.9 V 2、中间电缆金属护套的感应电势 U = I Xs L= 750 x 2ω x ln 2120 90 x x 10-7x 1500 = 69.3 V 二、750米长电缆感应电势（接地处理后单段电缆长） 1、敷设方式：平行敷设在空气中 2、电缆近似外径：Φ90mm；相间距离：120mm 3、电缆额定载流量：750 A 计算：1、两边电缆金属护套的感应电势 U = I X L= 750 =51.45V
2、中间电缆金属护套的感应电势 U = I X L= 750 x 2ω x ln 2120 90 x x 10-7x 750 = 34.65 V 因此不采取配置方案中的接地方式，感应电势将会危及人身安全；尤其是在线路发生短路故障、遭受操作过电压或雷电冲击时，屏蔽上会形成很高的感应电压，远远大于计算值，甚至可能击穿护套绝缘。 如果金属屏蔽两端同时接地将使屏蔽线路形成闭合回路，屏蔽中将产生环形电流，电缆正常运行时将产生很大的环流损耗，使电缆发热，影响电缆的载流量，减短电缆的使用寿命，甚至有可能烧穿电缆。 （参考书：西安交通大学编《电气绝缘结构设计原理》） 110kV-1x300mm2电缆线路（L=1500m）接地方案
高二物理感应电动势大小的的计算
习题课 感应电动势大小的的计算 一、教学目标： 1．熟练应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。 2．培养学生分析、解决问题的能力 二、教学重点：应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小 三、教学难点：培养学生分析、解决问题的能力 四、教 具：幻灯片、投影仪 五、教 法：讲练结合 六、教学过程： （一）简要复习基础知识： 1．提问：法拉第电磁感应定律的内容是什么写出计算公式。 答：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 公式t n E ??=φ（感应电动势的大小） 2．提问：写出导体做切割磁感线运动时产生感应电动势大小的表达式，使用这个公式时应注意什么 答：Blv E = 这个公式表示，在匀强磁场中，当磁感应强度、导线、导线的运动方向三者垂直时，感应电动势等于磁感应强度B 、导线长度l 、导线运动速度v 的乘积。 （二）例题精讲 【例1】如图1所示，是一个水平放置的导体框架，宽 度L=1.50m ，接有电阻R=Ω,设匀强磁场和框架平面垂直, 磁感应强度B=,方向如图.今有一导体棒ab 跨放在框架上， 并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab 电阻均不计，当ab 以v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，试求： （1）导体ab 上的感应电动势的大小 （2）回路上感应电流的大小 （3）要维持ab 作匀速运动，求外力多大 分析与解答：已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式Blv E =求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力 图 1
（1）导体ab 上的感应电动势的大小 Blv E == （2）导体ab 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得 0.4=+=r R E I A （3）对导体ab ，所受安培力80.0==BIL F 安N ，由平衡条件知，外力80.0==安F F N. 点评：①若求外力F 的功率，，则可由功率公式P=Fv 求得，因为外力功率和安培力功率相等，也可以用P=IE=I 2R （电路消耗的电功率和外力的机械功率相等）求得 ②由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以也可以用下式求E t S B t E ??=??=φ ③如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是外电路上的电压，即 E r R R IR U += = 【例题2】如图2所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用，第二次用。设插入方式相同，试求： 图 2 （1）：两次线圈中的平均感应电动势之比 解：1 2122121=??=?????=t t t t E E φφ （2）：两次线圈之中电流之比 解：1 2212121==?=E E E R R E I I （3）两次通过线圈的电荷量之比 解：1 1221121=????=t I t I q q （4）两次在R 中产生的热量之比