2000年我爱数学夏令营数学竞赛

2000年我爱数学夏令营数学竞赛

1．请在右面算式中的每个□中填入一个偶数数字，使得算式成立，且所得的乘积中0，2，4，6，8都出现。

2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。

已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。

3．设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。

4．把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。

5．某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。

6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。

7．一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。

8．右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE=BA，MF=MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。

9．A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B 和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。

10．图中共有_________ 个不同的三角形。

11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________ 。

12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 。

2001年我爱数学夏令营计算竞赛

1．28.8÷(0.4×0.18)＝________。

2．0.76＋29.44×1.6＝________。

3．11111×99999＝________。

4．(1＋11＋21＋31＋41)＋(9＋19＋29＋39＋49) ＝________。

5．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99＝________。

6．从1--9这九个数中选出八个数分别填入下面八个空中，使算式的结果尽可能大，你的结果是

[○÷○×(○＋○)]－[○×○＋(○－○)] ＝________。

7．99＋99×99＋99×99×99＝________。

8．＝________。

9．35×＋137×＝________。

10．＝________。

11．1＋2×2×1＋3×3×2×1＋4×4×3×2×1＋5×5×4×3×2×1＋6×6×5×4×3×2×1＝________。

12．18×＋0.65×－×18＋×O.65＝________。

13．＝________。

14．＝________。

15．＝________。

16．＝________。

17．＝________。

18．＝________。

19．＝________。

20．

＝________。

21．＝________。

22．＝________。

23．＝________。

24．若3.5×[6.8－(1.6＋□÷0.9)]÷8.4＝0.5，则□＝________。

25．若，则□＝________。

2001年我爱数学夏令营数学竞赛

1．下面算式中每个文字和□各代表一个数字，其中相同文字代表相同数字，不同文字代表不同数字，当算式成立时，算式的乘积是________。

2．满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是________。

3．三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足这种要求的三数组共有________组。

4．在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE＝AB。已知四边形BDME的面积是35，那么，三角形ABC的面积是________。

5．10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘。记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0.5分，负一盘得0分。比赛结果是选手们所得分数各不相同。第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名多10分，第四名与最后四名得分总和相等，则第三名得________分。

6．某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大。每日的平均菜价与前一日不是上涨10％，就是下降10％，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均莱价，那么在这两个月中最少有________天的平均菜价高于前一日的平均菜价。

7．某班在课堂E进行汁算游戏。老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数．第一个学生将老师写的数减1，然后乘以，将所得结果写在黑板上；第二个学生再将第

一个学生所写的数减1，然后乘以，再写到黑板上；依此类推。全部写完后发现前5个学生写的都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是________。

8．在1000到10000的所有整数中，满足千位数字＞百位数字＞十位数字＞个位数字或者千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的数，共有________个。

9．从一张大方格纸上剪下5个相连方格(只有一个公共顶点的两个方格不算相连)，共能剪出________种不相同的图形(经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种)。

10．现有五个自然数，其中第一个数小于第二个数的2倍，第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小于第四个数的4倍，第四个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么第一个数的最大值是________。

11．如图，A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙二人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲、乙X的速度未必相同)。假设当乙跑完100米时，甲、乙二人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙二人第二次相遇。那么当甲、乙二人第十二次相遇时，甲跑完________圈又________米。